穿浪双体船的船型优化

穿浪双体船的船型优化 卢晓平??陈??军?? 工学博士??海军 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 大学船舶与海洋工程系[430033]工学博士??海军工程大学船舶与海洋工程系[430033] ????摘??要??以计算线性兴波阻力的切比雪夫多项式法为基础,以片体水下横剖面面积曲线作为优化目标,用变分法对穿浪船WPC????进行船型优化,通过逐次增加几何约束数目,得到了在较高速度下(Fn=0.4)实用的优化横剖面面积曲线,并用切比雪夫多项式法计算优化后的片体兴波阻力,经比较可以看出优化的横剖面取得较好的降阻效果。 关键词??船舶??穿浪双体船??船型优化??切比雪夫多项式法??兴波阻力中图分类号??U674.951.02 符号表 ????????水的密度????g??重力加速度????B??片体宽度????T??吃水????L??片体半长????U??船速????K0=g/U2??波数 ??????c??浮心到水面的距离(无因次)????A??横剖面面积 ????x??船长方向的无因次坐标??????L??站距(横剖面间距)????Fn??傅氏数????Rw??兴波阻力????Cw??兴波阻力系数 1??船型优化的数学模型 ????船型优化问题一般属于有约束条件的极值函数问题,即有约束变分问题,解出变分问题求出使兴波阻力最小的船形f(x,z)或横剖面——————————————————————————————————————————————— 面积曲线A(x)[4][5]。即通过在一定约束条件下求解??Rw[f(x,z)]=0使得兴波阻力最小,从而得到最佳船形f(x,z)opt。 根据计算兴波阻力的切比雪夫多项式法,兴波 阻力可以表示为待定的横剖面面积曲线拟合系数di的函数,即Rw=F(d0,d1,??,dr),同时船体横剖面面积曲线函数也应满足某些约束条件,如对排水量、船宽、水线进角的约束条件。约束条件可以写成关于拟合系数的方程形式,如??n(d0,d1,??,dr)=0,下标n表示几何约束项的数目,于是原变分问题便转化为多元函数有约束极值问题。应用拉格朗日乘数法[6],变数(拟合系数)的最佳值可由下列方程组求解得出。 ??Rw(d0,d1,??,dr)????n(d0,d1,??,dr) +??Kn=0n??dj??d 0??绪??言 ????穿浪双体船属高速双体船,与一般双体船在几何形状上的差别主要是:(1)片体水下部分类似于深V型船,具有一贯穿首尾的折角线;(2)片体细长,其修长系数??可大于7.5~8.5,亦有文献[1]报道??大于9.0;长宽比L/B大于12~14;水线进角??/2可取为7~11??,乃至6??;(3)采用方尾。在对穿浪双体船片体进行的船型优化设计研究中,应用线性兴波阻力理论是有效的。基于线性理论的船型优化方法有两类:以横剖面面积曲线代表船形[2];以船体函数代表船形 [3] j=0,1,2,??,r ——————————————————————————————————————————————— ??n(d0,d1,??,dr)=0??n=1,2,??,N (1) 式中,Kn为拉格朗日乘数。一共有r+1+N个方程式,因而可以求解出r+1+N个未知数:d0,d1,??,dr,K1,K2,??,KN这就是船型优化变分法的基本原理。 。本文采用线性兴波阻力理论中的切比 雪夫多项式法来进行船型优化,以片体横剖面面积曲线作为优化目标,用变分法得到使兴波阻力最小的穿浪双体船优化片体横剖面,并用切比雪夫多项式法计算优化后的片体兴波阻力,经比较可以看出优化的横剖面取得较好的降阻效果,最大减阻量可达15%。 2??优化计算 ????根据穿浪双体船WPC????片体横剖面曲线形 状特点,本文取定拟合系数项数r=10。按图1在片体上取直角坐标系,以切比雪夫多项式法表示兴波阻力,在优化过程中,首先加一个几何约束,即排 水量约束??0=0,可以得到如下的方程组: ??Rw(d0,d1,??,d10)????(d0,d1,??,d10) +K=0 ??dj??dj 面积曲线。鉴于所得结果不能正确反映出穿浪双体船片体横剖面面积的分布,因此需要增加几何约束个数。本文提出逐渐添加A(xi)值约束的方法,即依次 ——————————————————————————————————————————————— 在前一步计算出的A(x)曲线波动最大处添加A(xi)约束,得出不同约束各Fn下的优化横剖面面积曲线。直至得到在一定的Fn数范围内(如0.3~0.6)符合实际船形的横剖面面积曲线。 ????根据穿浪船片体横剖面面积曲线的特点,首先增加了首尾面积的约束,所得结果如图3所示,由图中可见,当Fn=0.3时,得到的横剖面曲线是一对称型的分布。而当Fn>0.3时,所得的横剖面面积 j=0,1,??,10??(d0,d1,??,d10)=0 式中: 222 ????Rw= ??U2????Krs= K0l4 2 ?? (2) ???? 1010 r=0s=0 drdsKrs 4 ??0(CrCs+SrSs)??ch(u) 2 ——————————————————————————————————————————————— 曲线仍有波动现象。所以必须继续增加几何约束,使之符合片体横剖面面积分布。根据优化图线的特点,依次在各优化横剖面面积曲线波动最大处增加 约束,所得结果如图4~图10所示。按照这种方法得到不同Fn(0.3~0.55)下最少约束的可实用优化横剖面面积曲线如图11。 ??exp[-2K0T??cch(u)]dur=0~10,s=0~10 ????Cr、Cs、S、Ss按文献[1]所给的递推公式计算:A0A20 =??0+A1+A2+??+A19+ 2210 d????Ai=j??jTj(xi)??=02 i=0~20,xi??[-1,1](3)?????? =??L 图??1 ????Tj(x)为切比雪夫多项式,按下述递推公式计 算:T0(x)=1,T1(x)=x,T2(x)=2x2-1,Tj+1(x)= 2xTj(x)-Tj-1(x);考虑到穿浪双体船片体采用方 图2??加一约束的横剖面面积优化曲线 尾,以虚长度法对方尾影响进行修正,即将横剖面面积曲线在尾板处顺势向后延长两站的长度,所以有xl=-1.2,Al=0。 ????将上述各式代入(2)式,解出该线性方程组,便可以得到不同Fn下的拟合系数di(i=0~10)的值,将di值代入横剖面面积拟合多项式(3)可以得到相应的不同Fn下的横剖面面积曲线。仅加一个排水量约 ——————————————————————————————————————————————— 束得到的横剖面面积曲线优化计算结果如图2所示,从图2中可以看出:当Fn=0.3时,所得到的横剖面面积曲线偏离实用的WPC船型太远,显然无实际意义;当Fn>0.3时,由计算结果可知,随着Fn的增大,曲线的波动越显著,偏离实船WPC????横剖面面积曲线更远,所以图中只画出了Fn=0.3时的横剖面 图4??加四约束的横剖面面积优化曲线图3??加三约束的横剖面面积优化曲线 图5??加五约束的横剖面面积优化曲线图10??加十约束的横剖面面积优化曲线图6??加六约束的横剖面面积优化曲线 图11??各Fn下的横剖面面积优化曲线 表??1 Fn=0.3 Fn=0.35 Fn=0.4 图7??加七约束的横剖面面积优化曲线Fn=0.45Fn=0.5 Fn=0.55约束个数356799设计状态 2.87E-031.71E-031.52E-031.83E-031.87E-031.74E-03优化值4.47E-051.20E-031.36E-031.82E-031.77E-031.70E-03阻力变化98.44%30.03%10.06%0.50%5.17%2.21% 图8??加八约束的横剖面面积优化曲线 图12??优化前后的兴波阻力系数曲线 兴波阻力系数。 ——————————————————————————————————————————————— ????再次综合表中优化计算效果以及穿浪船实用 图9??加九约束的横剖面面积优化曲线Fn的范围,取定Fn=0.4下所得的横剖面面积曲线作为优化结果。以Fn=0.4下所得的横剖面面 积曲线为基础,计算相应船型片体的兴波阻力系数, 并与母型片体的兴波阻力系数进行了比较,由图12 可以看出总体优化效果,其最大减阻效果为15% (Fn=0.5),图12中CW0、CW1分别表示母型和优化 后片体兴波阻力系数。3??计算结果分析????综合上述优化计算的结果,可分别求出不同Fn下最少约束数的优化计算效果(以片体兴波阻力为参考值),如表1所示,表中的CW表示片体的 4??结??论 ????本文以线性兴波理论中的切比雪夫多项式法为 基础,用变分法对穿浪船WPC????的片体横剖面面积曲线进行优化,提出了逐次增加A(xi)约束的计算方法,并对以本方法优化后的片体兴波阻力进行计算。可得到如下结论: (1)按本方法优化后的片体兴波阻力明显减小,最大降阻量可达15%,因此本文的优化计算方法是有效的,并且可以实用于穿浪船的船型设计; (2)本文所采用的船型优化计算方法对指导其他高速方尾舰船的船型设计亦有一定借鉴意义。 5??参考文献 1??卢晓平,黄衍,石仲.穿浪双体船兴波阻力研究.船舶工——————————————————————————————————————————————— 程,1999(4):5~9. 2??马坤.最小阻力船型优化研究.水动力学研究进 展,1997(1):113~122. 3??张轩刚等.应用双二次样条函数计算高速双体船的兴波阻力 和改进船型.中国造船,1990(2):1~15. 4??夏纶喜,刘应中.等价薄船与船型改进.中国造船,1984(2):1~11. 5??冯树文.兴波阻力理论与母型船变换相结合的船舶型线设计 方法.中国造船,1983(2):16~26. 6??程天柱,石仲.兴波阻力理论及其在船型设计中的应用.武汉:华 中理工大学出版社,1987.?? ?? OptimizationofShipFormofWave-piercingCatamaran LuXiaopingandChenJun ????Abstract:BasedontheMartinmethod,thetransversesectionareacurveofpiecehullofthecatamaranWPC????isoptimizedbyvariationcalculus.Byincreasinggeometryconstraintsprogressively,aoptimizedtransversesectionareacurveatahigherspeed(Fn=0.4)isgained.AnditswaveresistanceiscalculatedbyMartinmethod.Comparedwiththeoriginaltransversesection,theoptimizedonegivesabetterresistance-reducingeffect. Keywords:Ship??Wave-piercingcatamaran??Optimizationofshipform??Martinmethod??Waveresistance ——————————————————————————————————————————————— 上海港机600t龙门起重机简介 ????上海外高桥造船有限公司是21世纪初在我国东海之滨崛起的一颗造船新星,二台跨距分别为185米及155米、自重分别为4300吨及3600吨、起升高度为76米、起重量为600吨的庞然大物高高地矗立在宽106米、长480米、深12.5米的巨大船坞上,这就是上海港口机械制造厂作为总承包方制造的目前国内跨距最大、设备配置最先进的船厂龙门起重机。 为了确保这2台600t龙门吊的设计、制造、吊装及调试的质量是先进、优质和可靠的。上海港机委托了国外著名的起重机设计公司??????德国KOCKS公司作为分包商担任600t龙门吊的设计以及600t龙门吊的关键部件机构的供货。同时又委托国外的著名电气公司??????ALSTOM公司作为分包商担任此600t龙门吊的电气设计、供货以及整机的调试工作。这就首先保证了600t龙门吊的设计质量及关键配置是目前世界上最先进的。 这2台600t龙门吊的大梁、刚性腿及柔性腿近6000t钢结构的制造任务,上海港机委托国内著名的钢结构制造厂家????????江南重工??作为分包商担任此重任,这就进一步确保了钢结构的制造质量是优质的。 2台600t龙门吊的大梁吊装是整个工程的关键节点,要把2根长180米、高10米自重近3000t的庞然大物,安全准确地吊至100米的高度与刚性腿、柔性腿实行对接,这是一项高难度的安装工艺。上海港机与同济大学再度合作,周密计划,精心操作,一次吊装成功,这充分——————————————————————————————————————————————— 说明600t龙门吊的吊装工艺技术是成功的、可靠的。为确保600t龙门吊的制造、吊装及调试全过程的质量,上海港机全权委托法国BV船监局进行全过程监理。 1999年12月8日上海港机与上海外高桥造船有限公司签订 合同 劳动合同范本免费下载装修合同范本免费下载租赁合同免费下载房屋买卖合同下载劳务合同范本下载 ,2001年12月、2002年2月第一、第二台龙门吊分别交货,目前这二台船厂龙门吊运行正常,为上海外高桥造船公司蓬勃发展的造船事业发挥着巨大的作用(见封三广告)。(上海港机股份有限公司??沈增煌) ———————————————————————————————————————————————