共线向量与共面向量(2课时)

共线向量与共面向量(2课时)复习回顾:一、共线向量：（与平面向量中完全相同）1.共线向量:如果表示空间向量的有向线段所在的直线（基线）互相平行或重合，则这些向量叫做共线向量或平行向量．平行于记作．规定:与任一向量是共线向量.2.共线向量定理：空间任意两个向量、（≠），//的充要条件是存在实数，使._1228101082.unknown_1228101416.unknown_1228101549.unknown_1228101600.unknown_1228101609.unknown_1228101571.unknown_1228101...

复习回顾:一、共线向量：（与平面向量中完全相同）1.共线向量:如果表示空间向量的有向线段所在的直线（基线）互相平行或重合，则这些向量叫做共线向量或平行向量．平行于记作．规定 :与任一向量是共线向量.2.共线向量定理：空间任意两个向量、（≠），//的充要条件是存在实数，使._1228101082.unknown_1228101416.unknown_1228101549.unknown_1228101600.unknown_1228101609.unknown_1228101571.unknown_1228101472.unknown_1228101235.unknown_1228101249.unknown_1228101098.unknown_1160567286.unknown_1228101074.unknown_1160567244.unknown复习回顾:1.共线向量:如果表示空间向量的有向线段所在的直线互相平行或重合，则这些向量叫做共线向量或平行向量．平行于记作．规定:与任一向量是共线向量.2.共线向量定理：空间任意两个向量、（≠），//的充要条件是存在惟一实数，使._1228101082.unknown_1228101416.unknown_1228101549.unknown_1228101600.unknown_1228101609.unknown_1228101571.unknown_1228101472.unknown_1228101235.unknown_1228101249.unknown_1228101098.unknown_1160567286.unknown_1228101074.unknown_1160567244.unknown*广东省阳江市第一中学周如钢问题1:APO3、共线向量推论：问题2:4、点P,A,B共线OABP二.共面向量:平行于同一平面的向量,叫做共面向量注意：空间任意两个向量是共面的，2、共面向量:但空间任意三个向量就不一定共面的了。问题3、3、共面向量定理:4、推论:推论的作用：证明点在面内或四点共面。1.下列说法正确的是：A.平面内的任意两个向量都共线B.空间的任意三个向量都不共面C.空间的任意两个向量都共面D.空间的任意三个向量都共面练习三、课堂小结：　1.共线向量的概念。2.共线向量定理。　3.共面向量的概念。4.共面向量定理。点半到达9.5.2共线向量与共面向量(2)复习提问1、共线向量、共面向量2、共线向量定理？共面向量定理？3、三点共线的充要条件？四点共面的充要条件？注意：空间四点P、M、A、B共面实数对∴点P与A、B、C共面得证.试证明:对于不共线的三点和平面外的一点,空间一点满足关系式,则点在平面ABC内的充要条件是._1228163310.unknown_1228166075.unknown_1228197595.unknown_1228197605.unknown_1228166213.unknown_1228164291.unknown_1228163167.unknown⑵必要性证明:⑴充分性∵可变形为,_1228164479.unknown_1228164677.unknown∴∴ _1228164733.unknown_1228164814.unknown∴点与共面._1228164912.unknown_1228165007.unknown∴存在有序实数对使_1228166309.unknown_1228166613.unknown∴∴ _1228166640.unknown_1228166742.unknown 又∵点在平面外,∴不共面,_1228166186.unknown_1228166990.unknown_1228166157.unknown ∵._1228163167.unknown ∴,∴_1228167202.unknown_1228167265.unknown∵点在平面ABC内,不共线的三点_1228166075.unknown_1228166260.unknown练习1、已知点M在平面ABC内，并且对空间任意一点O，　　　　　　　　　,则x的值为练习2、已知A、B、C三点不共线，对平面外一点O，在下列条件下，点P是否与A、B、C共面？例3、如图，已知平行四边形ABCD，从平面AC外一点O引向量　　　　　,　　　,　,,求证：⑴四点E、F、G、H共面；⑵平面EG//平面AC。　*例2 答案作业（B本）已知P是平面四边形ABCD所在平面外一点，连PA，PB，PC，PD，如图示：点E，F，G，H分别为△PAB，△PBC，△PCD，△PDA的重心，求证：（1）E，F，G，H四点共面（2）平面EFGH//平面ABCDABCDHPEFG*广东省阳江市第一中学周如钢*例2答案

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