重难点15整式乘除第71天寻法暗问如何解1.计算:(1)(2)(3)已知,求的值;(4),其中.【解答与
分析
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】小鹿提示,先观察,注意运算技巧,不要"硬刚"哦!解:(1)原式(2)原式(3)原式.因为,所以原式;(4)原式将代人,原式.第72天神似形似有区别2.设,求的大小关系.【解答与分析】底数不同,指数也不同,这没法比啊!那怎么办呢?扩大相同倍数试一试!解:因为,所以.所以.又因为,所以.所以.所以的大小关系是.第73天一一对应系数现3.(北京市竞赛)已知多项式能被c整除,求的值.【解答与分析】解:设,竟然可以这样设,小鹿长见识了,不过为什么要这样设,鹿友来辩一下！化简整理,得2).根据各对应项系数相等,得,解得.所以.第74天总把未知换已知4.已知实数满足,求的值.【解答与分析】社会我题哥,人狠字不多.做不出来?小鹿建议你从要求的式子出发，转换一下，说不准就和已知条件联系起来了!解:因为,所以,因为,所以,因为,所以,所以第75天整齐划一来变形5.已知,求的值.【解答与分析】解:设,则(1),(2),(3)由得,由(4)-(1)得,由(4)-(2)得,由(4)-(3)得,则原式这个也是很有技巧啊！小䨾只能说,小可爱们多多积累吧！综合强化练151.(北京市“迎春杯”竞赛)已知,那么从小到大的顺序是________.【解答与分析】【解析】因为,且,所以.2.已知的展开式中不含项和项,则的值为________.【解答与分析】【解析】,因为的展开式中不含项和项,所以,解得,则.3.(江苏省竞赛)若,其中为整数,则与的数量关系为________.【解答与分析】其实小鹿看到这个题就想简单粗暴地代特殊值！不过谨慎的小鹿最终选择了从式子出发.【解析】因为,所以.4.已知,则________.【解答与分析】【解析】因为,所以,所以,所以,所以5.若满足和,则式子的值为________.【解答与分析】小鹿都说累了,从所求的式子出发,加油凑出和的值,开动脑筋思考一下哦!4039【解析】由满足和,得(1),(2).由（1)得(3).把(3)代入(2),得.解得.所以.则6.计算.【解答与分析】解:设(1),给(1)两边同时乘2,得(2)-(1),得.所以.7.已知除以,其余数较被除得的余数少2,求的值.【解答与分析】小鹿又来指点迷津了，不过只是吟诗一台“似曾相识燕归来”,这种类型练过了啦！小鹿提示:表示出两个余数,相减为2,即可解决.解:令,当时,得.令,当时,得.由,解得.8.已知,试说明.【解答与分析】解:因为,所以,所以,同理可证:,由(1)(2)两式得,即,所以.
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