人教版七年级上册数学《第一章 有理数》单元测试卷及答案（共九套）

人教版七年级上册 数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 《第一章有理数》单元检测试卷《第一章有理数》单元检测（一）时间：60分钟　总分：100分　得分：______一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 的，请将正确 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 的代号填在题后括号内)1．下列说法中不正确的是(　　)．A．－3.14既是负数，分数，也是有理数B．0既不是正数，也不是负数，但是整数C．－2000既是负数，也是整数，但不是有理数D．0是正数和负数的分界2．－2的相反数的倒数是(　　)．A．2 B． C． D．－23．比－7.1大，而比1小的整数的个数是(　　)．A．6 B．7 C．8 D．94．如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是(　　)．A．0 B．－1 C．1 D．0或15．我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为(　　)．A．63×102千米 B．6.3×102千米C．6.3×104千米 D．6.3×103千米6．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是(　　)．A．a＞0 B．b＜0C．a＞b D．a＜b7．下列各组数中，相等的是(　　)．A．32与23 B．－22与(－2)2C．－|－3|与|－3| D．－23与(－2)38．在－5，，－3.5，－0.01，－2，－212各数中，最大的数是(　　)．A．－12 B．C．－0.01 D．－59．如果a＋b＜0，并且ab＞0，那么(　　)．A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＞0C．a＜0，b＞0 D．a＞0，b＜010．若a表示有理数，则|a|－a的值是(　　)．A．0 B．非负数C．非正数 D．正数二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案填在题中横线上)11．的倒数是________，的相反数是______，的绝对值是________．12．在数轴上，与表示－5的点距离为4的点所表示的数是____________．13．计算：－|－5|＋3＝__________.所以－5＋3＝－2.14．观察下面一列数，根据规律写出横线上的数1，，，…，第2013个数是________．15．比大而比小的所有整数的和为________．16．若|x－2|与(y＋3)2互为相反数，则x＋y＝__________.17．近似数2.35万精确到__________位．18．对于任意非零有理数a，b，定义运算如下：ab＝(a－b)÷(a＋b)，那么(－3)5的值是__________．三、解答题(本大题共4小题，共46分)19．计算：(每小题4分，共20分)(1)－20＋(－14)－(－18)－13；(2)×÷(－9＋19)；(3)－24×；(4)(－81)÷＋÷(－16)；(5)(－1)3－÷3×[3－(－3)2]．20．(8分)把下列各数分别填入相应的集合里．－4，，0，，－3.14,2006，－(＋5)，＋1.88(1)正数集合：{　　　　　　　　…}；(2)负数集合：{　　　　　　　…}；(3)整数集合：{　　　　　　　…}；(4)分数集合{　　　　　　　…}．21．(8分)“十一”黄金周期间，南京市中山陵风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数，单位：万人)． 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数变化 1.6 0.8 0.4 －0.4 －0.8 0.2 －1.2(1)请判断7天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？(2)若9月30日的游客人数为2万人，求这7天的游客总人数是多少万人？22．(10分)出租司机沿东西向公路送旅客，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下(单位：千米)＋17，－9，＋7，－15，－3，＋11，－6，－8，＋5，＋16.(1)出租司机最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？(2)出租司机最远处离出发点有多远？(3)若汽车耗油量为0.08升/千米，则这天共耗油多少升？参考答案1答案：C　点拨：A中－3.14不是－π，是负分数，C选项中－2000是负整数，更是有理数，所以说法错误．故选C.2答案：B3答案：C　点拨：比－7.1大，而比1小的整数有―7，―6，―5，―4，―3，―2，―1,0共8个，故选C.4答案：D　点拨：一个数的平方与这个数的差等于0，说明这个数的平方是它本身，所以只有0和1，故选D.5答案：D　点拨：A中科学记数法表示为2位数错，B、C中10的指数错，只有D正确，故选D.6答案：D　点拨：a在原点左侧为负数，b在原点右侧为正数，所以A、B、C均错，只有D正确．7答案：D　点拨：32＝9,23＝8，故A错；－22＝－4，(－2)2＝4，所以B错，－|－3|＝－3，|－3|＝3，所以C错；－23＝－8，(－2)3＝－8，相等，故选D.8答案：C　点拨：都是负数，－0.01的绝对值最小，所以－0.01最大．故选C.9答案：A　点拨：a＋b＜0，所以a，b中一定至少有一个负数，且负数的绝对值较大．又因为ab＞0，所以a，b同号，且同为负号．10答案：B　点拨：可以用特殊值法求解，当a＝2时，|a|－a＝|2|－2＝0；当a＝0时，|a|－a＝|0|－0＝0；当a＝－2时，|a|－a＝|2|－(－2)＝4，故选B.11答案：　　　点拨：根据概念分别写出．12答案：－9或－1　点拨：在表示－5的点的左右各有一个点到它的距离是4.从数值上看就是－5－4和－5＋4，所以是－9和－1.13答案：－2　点拨：－|－5|＝－5，14答案：　点拨：这列数的排列规律是分母数与顺序数相同，偶数顺序号上的数是负数，奇数顺序号上的数为正数，所以第2013个数是.15答案：－3　点拨：比大而比小的整数是―3，―2，―1,0,1,2，它们的和是－3.16答案：－1　点拨：|x－2|与(y＋3)2互为相反数，所以|x－2|＋(y＋3)2＝0，所以x－2＝0，y＋3＝0，所以x＝2，y＝－3，所以x＋y＝－1.17答案：百18答案：－4　点拨：根据定义中 规定 关于下班后关闭电源的规定党章中关于入党时间的规定公务员考核规定下载规定办法文件下载宁波关于闷顶的规定 的计算式子可知：(－3)5＝(－3－5)÷(－3＋5)＝－8÷2＝－4.19解：(1)―20＋(―14)―(―18)―13＝－20－14＋18－13＝－20－14－13＋18＝－47＋18＝－29；(2)×÷(－9＋19)＝；(3)－24×＝12－18＋8＝2；(4)(－81)÷＋÷(－16)＝(－81)×＋×＝－36－＝；(5)(－1)3－÷3×[3―(―3)2]＝－1－÷3×(3―9)＝－1－××(－6)＝－1＋1＝0.点拨：有理数混合运算法则是先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里的，所以要注意运算顺序．20解：(1)正数集合：；(2)负数集合：；(3)整数集合：{－4，－(＋5),2006,0，…}；(4)分数集合：.点拨：注意小数是分数；因分类不同，各数处于不同集合中，但不能漏．21解：(1)人数最多的是3日，最少的是7日．解法一：设原来有a人，它们相差：(a＋1.6＋0.8＋0.4)－(a＋1.6＋0.8＋0.4－0.4－0.8＋0.2－1.2)＝a＋1.6＋0.8＋0.4－a－1.6－0.8－0.4＋0.4＋0.8－0.2＋1.2＝2.2(万人)；解法二：3日时人数比原来增加1.6＋0.8＋0.4＝2.8(万人)，7日时比原来增加：1.6＋0.8＋0.4－0.4－0.8＋0.2－1.2＝0.6(万人)，所以3日比7日多2.8－0.6＝2.2(万人)．(2)这7天游客的总人数为：2×7＋(1.6＋0.8＋0.4－0.4－0.8＋0.2－1.2)＝14＋0.6＝14.6(万人)．答：这7天的游客总人数是14.6万人．点拨：(1)理解时要注意，表中人数是比前一日增加或减少的人数，可设原来有a人，所以到3日时的人数是(a＋1.6＋0.8＋0.4)万人，到7日时降到最少，这天的人数是(a＋1.6＋0.8＋0.4－0.4－0.8＋0.2－1.2)万人．人数相差就是求3日人数减去7日人数．(2)变化量是在9月30日，两万人的基础上变化的，所以每天的人数在前一日变化基础上还要加上2万人．22解：(1)＋17－9＋7－15－3＋11－6－8＋5＋16＝＋17＋7＋5＋16＋11－15－3－6－8－9＝56－41＝＋15(千米)．答：出租司机最后到达的地方在出发点的正东方向，距出发点15千米．(2)出租司机最远处离出发点有17千米．(3)56＋|－41|＝97(千米)，0．08×97＝7.76(升)．答：这天共耗油7.76升．《第一章有理数》单元检测（二）七年级（）班姓名：分数：一、选择题（3分×12分=36分）1、下表是我国几个城市某年一月份的平均气温，其中气温最低的城市是（）．城市北京武汉广州武汉平均气温（单位℃）－4.63.813.1－19.4A、北京B、武汉C、广州D、哈尔滨2、在有理数－，+7，－5.3，10%，0，－32中自然数有m个，分数有n个，负有理数有p个，比较m,n，p的大小得（）．A、m最小B、n最小C、p最小D、m,n,p三个一样大3、有理数－3的倒数是（）．A、－B、C、－3D、34、质量检测中抽取标准为100克的袋装牛奶，结果如下（超过标准的质量记为正数）其是最合乎标准的一袋是（）．袋号①②③④⑤质量－5+3+9－1－6A、②B、③C、④D、⑤5、在算式1○（－3）＜－2中的○中填入一种运算符号可使不等关系成立，则这个运算符号是（）．A、+B、－C、×D、÷－1a01b6、两个有理数a,b在数轴上的位置如图，下列四个式子中运算结果为正数的式子是（）．A、a+bB、a－bC、abD、7、计算(1－2)(3－4)(5－6)……（9－10）的结果是（）．A、－1B、1C、－5D、108、下列计算中正确的是（）．A、－9÷2×=－9，B、6÷（－）=－1C、1－1÷=0，D、－÷÷=－89、国家游泳中心—“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积为260000平方米，将260000用科学记数法表示为（）．A、0.26×10B、26×10C、2.6×10D、2.6×1010、按括号内的要求用四舍五入法对1022.0099的近似值，其中错误的是（）．A、1022.01（精确到0.01）B、1.0×10（保留2个有效数字）C、1020（精确到十位）D、1022.010（精确到千分位）11、已知｜ab｜=－ab≠0且｜a｜=｜b｜，则下列式子中运算结果不正确的是（）．A、a+b=0B、C、D、12、甲、乙、丙三只电子跳蚤在数轴上分别以每秒9个、7个、6.5个单位长度的速度向右移动开始时乙在甲、丙两者之间，且丙在甲右边（如图），当x秒后三只跳蚤的位置变为甲在乙丙之间则x值可能是下列数中的（）．－32－88甲乙丙A、11B、14C、17D、20二、填空题（3分×4=12分）13、已知两个有理数相加，和小于每一个加数，请写出满足上述条件的一个算式：．14、一列等式如下排列：－2+=－4÷2，－3+=－9÷3，－4+=－16÷4，……，根据观察得到的规律，写出第五个等式：．15、已知｜x｜=3，,且xy＜0则x－y的值是．16、如图是一个正方体的平面展开图，每一个面上写有一个整数并且每两个对面所写数的和都相等。若a、b、c都是质数，则a＋b＋c的值是三、计算题（共5小题，共32分）17、（本题6分）－20+（－17）－（－18）－1118、（本题6分）（－1）÷0.8×（－）19、（本题6分）简便计算：（2－4－1）×（－）20、（本题7分）－1｜－8｜÷（3－5）－（－2）ABCDEFG－48图2121、（本题7分）如图21，数轴上标出了7个点，相邻两点之间的距离都相等，已知点A表示－4，点B表示8（1）点B表示的有理数是表示原点的是点（2）图21中的数轴上另有点M到点A，点G距离之和为13，则这样的点M表示的有理数是。（3）若将原点取在点D，则点C表示的有理数是，此时点B与点表示的有理数互为相反数。四、解答题(共4小题，共40分)22、（本题8分）“十一”黄金周，武商家电部大力促销，收银情况一直看好。下表为当天与前一天的营业额的涨跌情况。已知9月30日的营业额为26万元. 10月1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 4 3 2 0 －1 －3 －5（1）黄金周内收入最低的哪一天？(直接回答,不必写过程)。（2）黄金周内平均每天的营业额是多少？23、（本题10分）（1）已知m、n为有理数时，关于＋值的判断正确的是（）A、＋≥0B、＋≤0C、＋＞0D、＋＞1（2）已知m为有理数时，=（）A、1B、－1C、D、不能确定（3）已知有理数a、b满足另有两个不等于零的有理数使得，试比较的大小。24、（本题10分）阅读材料，大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1＋2＋3＋…＋100＝？我们可以先从简单的几个数开始，计算、观察，寻求规律，得出一般性的结论。，……，（1）计算：1＋2＋3＋…＋100＝。（2）计算：1＋2＋3＋…＋n＝。（3）根据（2）中的结论解答下列问题：某职校准备在校运动会开幕式上进行团体操表演，指导教师需要若干名学生来编排一个队形，先排成一个正方形方队，然后进行队形变化，正好能变成一个正三角形队形（如图所示），若正三角形队形最后一排上的人数与正方形边上的人数之比为4︰3，那么需要多少学生来参加这次团体操表演？解：设正方形方队边上有3n人，由题意可知正三角形队形最后一排上有人；则用含n的式子可以表示正方形方队中总共有人，正三角形队形总共有人。列出方程如下：求出n=∴参加团体操表演的学生一共有人。25、（本题12分）某公司新研发一种办公室用壁挂式电磁日历，底板是一块长方形磁块，再用31枚圆柱形小铁片标上数字吸附在底板上作为日期，如图是2007年10月份日历。 日 一 二 三 四 五 （1）用长方形和正方形分别圈出相邻的3个数和9个数，若设圈出的数的中心数为a，用含a的整式表示这3个数的和与9个数的和，结果分别为，。（2）用某种图形圈出相邻的5个数，使这5个数的和能表示成5a的形式，请在图中画出一个这样的图形。六 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ abcd（3）用平行四边形圈出相邻的四个数是否存在这样的4个数使得a+b+c+d=114？如果存在就求出来，不存在说明理由。（4）第一次翻动31枚日历铁片，第二次翻动其中的30枚，第三次翻动其中的29枚，……，第31次只翻动其中的一枚，按这样的方法翻动日历铁片，能否使铁板上所有的31枚铁片原来有数字的一面都朝下，试通过计算证明你的判断。《第一章有理数》单元检测（三）姓名：_______________班级：_______________得分：_______________一选择题：1.如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示（　　）A.增加14% B.增加6%  C.减少6%  D.减少26%2.一种零件的直径尺寸在图纸上是30±（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过（　　）A.0.03mm B.0.02mm  C.30.03mm D.29.98mm3.某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正，例如：9：15记为-1，10：45记为1等等．依此类推，上午7：45应记为(　　)A.3 B.-3 C.-2.5 D.-7.454.在－，3.1415，0，－0.333…，－，－ ,2.010010001…中，有理数有（    ）A.2个   B.3个    C.4个    D.5个5.10月7日，铁路局“十一”黄金周运输收官，累计发送旅客640万人，640万用科学计数法表示为（   ）A.6.4×102　　  B.640×104　　   C.6.4×106　　　　　 D.6.4×1056.若向北走27米记为-27米，则向南走34米记为()A.34米   B.+7米     C.61米   D.+34米7.实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，相反数最大是()A.a       B.b             C.c         D.d8.比较，，的大小，结果正确的是（   ）A. B.　C.　D.9.如果，则x的取值范围是(    )A.x>0     B.x≥0     C.x≤0   D.x<010.已知ab≠0，则+的值不可能的是（　　）A.0    B.1   C.2    D.﹣211.如图，M、N、P、R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若＋=3，则原点是（    ）．A.M或N   B.M或R   C.N或P   D.P或R12.一只蚂蚁从数轴上A点出发爬了4个单位长度到了表示-1的点B，则点A所表示的数是（   ）A.-3或5   B.-5或3   C.-5   D.313.已知=3，=4，且x>y，则2x-y的值为(   )A.＋2   B.±2   C.＋10   D.－2或＋1014.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则(    )A.-2b      B.0     C.2c   D.2c-2b15.计算1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+…+2009﹣2010的结果是（　　）A.﹣1005   B.﹣2010   C.0   D.﹣116.填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a、b的值分别为（  ）A.10、91    B.12、91   C.10、95  D.12、9517.下列是用火柴棒拼成的一组图形，第①个图形中有3根火柴棒，第②个图形中有9根火柴棒，第②个图形中有18根火柴棒，…依此类推，则第6个图形中火柴棒根数是（　　）A.60  B.61 C.62  D.6318.a为有理数，定义运算符号“※”：当a>-2时，※a=-a；当a<-2时，※a=a；当a=-2时，※a=0．根据这种运算，则※[4＋※(2－5)]的值为（    ）A.1      B.-1      C.7    D.-719.计算：31+1=4，32+1=10，33+1=28，34+1=82，35+1=244，…，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测32017+1的个位数字是（　　）A.0    B.2   C.4   D.820.计算(﹣2)2016+(﹣2)2015的结果是（　　）A.﹣1 B.﹣22015   C.22015 D.﹣22016二填空题:21.把下面的有理数填在相应的大括号里：15，－，0，－30，0.15，－128，，＋20，－2.6.(1)非负数集合：{　　　　　　　　，…}；(2)负数集合：{　　　　　　　　，…}；(3)正整数集合：{　　　　　　　　，…}；(4)负分数集合：{　　　　　　　　，…}．22.近似数3.06亿精确到___________位．23.按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为________．24.已知（x﹣2）2+|y+4|=0，则2x+y=_______．25.绝对值不大于5的整数有      个.26.小韦与同学一起玩“24点”扑克牌游戏，即从一幅扑克牌(去掉大、小王)中任意抽出4张，根据牌面上的数字进行有理数混合运算(每张牌只能用一次)使运算结果等于24或－24，小韦抽得四张牌如图，“哇！我得到24点了！”他的算法是__27.有理数在数轴上的对应点如图所示，化简：       .28.观察下列各题：1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52…根据上面各式的规律，请直接写出1+3+5+7+9+…+99=________．29.观察下列等式：，，，…则=　　．（直接填结果，用含n的代数式表示，n是正整数，且n≥1）30.观察下列等式：解答下面的问题：21+22+23+24+25+26+…+22015的末位数字是三计算题:31. 32.33.  34.35.小丽有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：(1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，如何抽取？最大值是多少？(2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？(3)从中取出2张卡片，利用这2张卡片上数字进行某种运算，得到一个最大的数，如何抽取？最大的数是多少？(4)从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，如何抽取？写出运算式子（一种即可）．37.如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是－2，已知点A，B是数轴上的点，请参照下列图象并思考，完成下列各题:（1）如果点A表示数－3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是_______，A，B两点间的距离是________；（2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度， 那么终点B表示的数是_______，A，B两点间的距离为________；（3）如果点A表示数－4，将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是_________，A，B两点间的距离是________．（4）一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么，请你求出终点B表示什么数？A，B两点间的距离为多少？38.同学们都知道，|4﹣（﹣2）|表示4与﹣2的差的绝对值，实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x﹣3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：（1）求|4﹣（﹣2）|=．（2）若|x﹣2|=5，则x=（3）同理|x﹣4|+|x+2|=6表示数轴上有理数x所对应的点到4和﹣2所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x﹣4|+|x+2|=6，这样的整数是．39.阅读材料：求1＋2＋22＋23＋24＋…＋2200的值．解：设S=1＋2＋22＋23＋24＋…＋2199＋2200，将等式两边同时乘以2得2S=2＋22＋23＋24＋25＋…＋2200＋2201，将下式减去上式得2S－S=2201－1，即S=2201－1，即1＋2＋22＋23＋24＋…＋2200=2201－1.请你仿照此法计算：(1)1＋2＋22＋23＋24＋…＋210；(2)1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n.(其中n为正整数)40.已知数轴上有A、B、C三个点，分别表示有理数﹣24，﹣10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．（1）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA=　　，PC=　　；（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．在点Q开始运动后，P、Q两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P表示的数；如果不能，请说明理由．参考答案1、C2、C3、B4、D5、C6、D7、A8、D9、C 10、B11、B12、B13、D14、B15、A16、A17、D18、B19、C20、C21、(1)15，0，0.15，，＋20　(2)－，－30，－128，－2.6　(3)15，＋20　(4)－，－2.622、百万；23、55　24、0．25、1126、23(1＋2)__．27、-b+c+a；28、502．29、30、4　．31、32、.33、;34、原式=-1×[-32-9+]-2．5=-1×（-32-9+2．5）-2．5=+32+9-2．5-2．5=36．35、（1）抽取；（2）抽取；（3）抽取；（4）答案不唯一；例如抽取-3，-5，3，4；36、37、（1） 4_ 7__ （2） 1_ 2__（3） —92__ 88__ （4）m+n-p_ 38、【解答】解：（1）∵4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是6，∴|4﹣（﹣2）|=6．（2）|x﹣2|=5表示x与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是5，∵﹣3或7与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是5，∴若|x﹣2|=5，则x=﹣3或7．（3）∵4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是6，∴使得|x﹣4|+|x+2|=6成立的整数是﹣2和4之间的所有整数（包括﹣2和4），∴这样的整数是﹣2、﹣1、0、1、2、3、4．故答案为：6；﹣3或7；﹣2、﹣1、0、1、2、3、4．39、解：(1)211-1　(2)设S=1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n，将等式两边同乘以3得3S=3＋32＋33＋34＋35＋…＋3n＋1，所以3S－S=3n＋1－1，即2S=3n＋1－1，所以S=，即1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n=40、【解答】解：（1）∵动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒，∴P到点A的距离为：PA=t，P到点C的距离为：PC=（24+10）﹣t=34﹣t；故答案为：t，34﹣t；（2）当P点在Q点右侧，且Q点还没有追上P点时，3t+2=14+t解得：t=6，∴此时点P表示的数为﹣4，当P点在Q点左侧，且Q点追上P点后，相距2个单位，3t﹣2=14+t解得：t=8，∴此时点P表示的数为﹣2，当Q点到达C点后，当P点在Q点左侧时，14+t+2+3t﹣34=34解得：t=13，∴此时点P表示的数为3，当Q点到达C点后，当P点在Q点右侧时，14+t﹣2+3t﹣34=34解得：t=14，∴此时点P表示的数为4，综上所述：点P表示的数为﹣4，﹣2，3，4．《第一章有理数》单元检测（四）一、填空题（每小题3分，共30分）1．－2+2=__________,＋2－(－2)=______．2．________．3．,．4．比－5大6的数是________．5．+2减去－1的差是_______．6．甲潜水员所在高度为－45米,乙潜水员在甲的上方15米处,则乙潜水员的所在的高度是__________．7．把(－12)－(－13)+(－14)－(+15)+(+16)统一成加法的形式是________________,写成省略加号的形式是_________________,读作　　　　　　　　　　　　．8．写出两个负数的差是正数的例子：　　　　　　　　　　．9．1－3+5―7+……+97―99=____________．10.结合生活经验,对式子(+6)+(－9)=－3作出解释：．二、选择题（每题2分，共20分）11．室内温度是150C,室外温度是－30C,则室外温度比室内温度低()(A)120C(B)180C(C)－120C(D)－180C12．下列代数和是8的式子是（　　）(A)(－2)+(+10)(B)(－6)+(+2)(C)(D)13．下列运算结果正确的是()(A)－6－6=0(B)－4－4=8(C)(D)14．数轴上表示―10与10这两个点之间的距离是()(A)0(B)10(C)20(D)无法计算15．2个有理数相加，若和为负数，则加数中负数的个数（　　　）(A)有2个　　　　　(B)只有1个(C)至少1个　　　(D)也可能是0个16．数－4与－3的和比它们的绝对值的和()(A)大7(B)小7(C)小14(D)相等17．若三个有理数的和为0，则下列结论正确的是（）(A)这三个数都是0(B)最少有两个数是负数(C)最多有两个正数(D)这三个数是互为相反数18．一个数的绝对值小于另一个数的绝对值,则这两个数的和是(A)正数(B)负数(C)零(D)不可能是零19．绝对值等于的数与的和等于()(A)(B)(C)(D)20．两个数的差是负数,则这两个数一定是()(A) 被减数是正数,减数是负数(B) 被减数是负数,减数是正数(C) 被减数是负数,减数也是负数(D) 被减数比减数小三、解答题(共50分)21．(24分)计算下列各题:(1)(2)(3)(4)(5) (6)22．(8分)列式计算:(1)―3与的差(2).―2与―3的倒数的和23．(8分)某面粉厂购进标有50千克的面粉10袋,复称时发现误差如下(超过记为正,不足记为负):+0.6,+1.8,―2.2,+0.4,―1.4,―0.9,+0.3,+1.5,+0.9,―0.8问:该面粉厂实际收到面粉多少千克?24．(10分)某中学位于东西方向的人民路上，这天学校的王老师出校门去家访，她先向东走100米到聪聪家,再向西走150米到青青家,再向西走200米到刚刚家,请问:(1)聪聪家与刚刚家相距多远?(2)如果把这条人民路看作一条数轴,以向东为正方向,以校门口为原点,请你在这条数轴上标出他们三家与学校的大概位置(数轴上一格表示50米).(3)聪聪家向西210米是体育场，体育场所在点所表示的数是多少?(4)你认为可用什么办法求数轴上两点之间的距离?参考答案一．1.　0，4　2.　-6　　3.　-5，　　　　4.　1　　5.　3　6.　-30米7.（-12）+（+13）+（-14）+（-15）+（+16）,-12+13-14-15+16-12，有两种读法　8.　开放题　9.-5010.　开放题二．11.B　12.A　13.D　14.C　15.C　16.C　17.C　18.D　19.D　　20.D三．21.　（1）10　（2）0　（3）0　（4）　（5）　（6）622.　（1）（2）　　23.　10×50+0.2＝500.224.　（1）350米　（2）略　（3）-110　（4）《第一章有理数》单元检测（五）一、填空题（每小题2分，共28分）1．在数+8.3、、、、0、90、、中，________________是正数，____________________________不是整数。2．+2与是一对相反数，请赋予它实际的意义：___________________。3．的倒数的绝对值是___________。4．用“＞”、“＜”、“＝”号填空:（1）；（2）；（3）；（4）。5．绝对值大于1而小于4的整数有____________，其和为_________。6．用科学记数法表示13040000，应记作_____________________。7．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则(a+b)3(cd)4=__________。8．…的值是__________________。9．大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成__________个。10．数轴上表示数和表示的两点之间的距离是__________。11．若，则=_________。12．平方等于它本身的有理数是_____________，立方等于它本身的有理数是______________。13．在数、1、、5、中任取三个数相乘，其中最大的积是___________，最小的积是____________。14．第十四届亚运会体操比赛中，十名裁判为某体操运动员打分如下：10、9.7、9.85、9.93、9.6、9.8、9.9、9.95、9.87、9.6，去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余8个分数的平均分记为该运动员的得分，则此运动员的得分是_________。二、选择题（每小题3分，共21分）15．两个非零有理数的和为零，则它们的商是（）A．0B．C．+1D．不能确定16．一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A．1B．C．±1D．±1和017．如果，下列成立的是（）A．B．C．D．18．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到百分位）C．0.05（保留两个有效数字）D．0.0502（精确到0.0001）19．计算的值是（）A．B．C．0D．20．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示：则（）A．a+b＜0B．a+b＞0;C．a－b=0D．a－b＞021．下列各式中正确的是（）A．B．;C．D．三、计算（每小题5分，共35分）26．÷;27．÷28．四、解答题（每小题8分，共16分）29．某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、3、5、+4、8、+6、3、6、4、+10。（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？30．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表： 与标准质量的差值（单位：g） 5 2 0 1 3 6 袋数 1 4 3 4 5 3这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？五、附加题（每小题5分，共10分）1．如果规定符号“﹡”的意义是﹡=，求2﹡﹡4的值。2．已知=4，，求的值。3.同学们都知道,|5－(－2)|表示5与－2之差的绝对值,实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对的两点之间的距离。试探索：(1)求|5－(－2)|=______。(2)找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x-2|=7这样的整数是_____。(3)由以上探索猜想对于任何有理数x，|x－3|+|x－6|是否有最小值？如果有写出最小值如果没有说明理由。(8分)4、若a、b、c均为整数，且∣a－b∣3＋∣c－a∣2＝1，01-223-1-3求∣a－c∣＋∣c－b∣＋∣b－a∣的值(8分)7.如下图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动了3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是-2，已知点A、B是数轴上的点，完成下列各题：（1）如果点A表示数-3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是_________，A、B两点间的距离是________。（2）如果点A表示数是3，将点A向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是_______，A、B两点间的距离是________。一般地，如果点A表示数为a，将点A向右移动b个单位长度，再向左移动c个单位长度，那么请你猜想终点B表示的数是________，A、B两点间的距离是______2．读一读：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示1开始的100个连续自然数的和．由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“1+2+3+4+5+…+100”表示为，这里“”是求和符号．例如：1+3+5+7+9+…+99，即从1开始的100以内的连续奇数的和，可表示为（2n-1）；又如13+23+33+43+53+63+73+83+93+103可表示为n3．通过对上以材料的阅读，请解答下列问题．（1）2+4+6+8+10+…+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符合可表示为_________________；（2）计算（n2-1）=________________．（填写最后的计算结果）参考答案1．+8.3、90；+8.3、、、。2．向前走2米记为+2米，向后走2米记为米。3．4．＜，＞，＝，＜。5．±2，±3；0。6．1.304×107。7．38．1001。9．512．（即29=512）10．9．11．1。12．0，1；0，±1。13．75；30。14．9.825．15．B16．C17．D18．C19．D20．A21．A22．2923．4024．4125．626．2627．11/328．169/19629．（1）0km，就在鼓楼；（2）139.2元。30．（1）多24克；（2）9024克。附加题1．2.4．2．3或1或5或9。《第一章有理数》单元检测（六）一、选择题（本题共有10个小题，每小题都有A、B、C、D四个选项，请你把你认为适当的选项前的代号填入题后的括号中，每题2分，共20分）1、下列说法正确的是（）A.整数就是正整数和负整数B.负整数的相反数就是非负整数C.有理数中不是负数就是正数D.零是自然数，但不是正整数2、下列各对数中，数值相等的是（）A.－27与(－2)7B.－32与(－3)2C.－3×23与－32×2D.―(―3)2与―(―2)33、在－5，－，－3.5，－0.01，－2，－212各数中，最大的数是（）A.－12B.－C.－0.01D.－54、如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（）A.0B.－1C.1D.0或15、绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（）A.8B.7C.6D.56、计算：(－2)100+(－2)101的是（）A.2100B.－1C.－2D.－21007、比－7.1大，而比1小的整数的个数是（）A.6B.7C.8D.98、国家邮政局特别发行万众一心，抗击“非典”邮票12050000枚，用科学记数法表示正确的是()A．1.205×107B．1.20×108C．1.21×107D．1.205×1049、下列代数式中，值一定是正数的是()A．x2B.|－x+1|C.(－x)2+2D.－x2+110、已知8.62＝73.96，若x2＝0.7396，则x的值等于（）A86.2B862C±0.862D±862二、填空题（本题共有9个小题，每小题2分，共18分）11、一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向上为正，那么习惯上将2楼记为；地下第一层记作；数－2的实际意义为，数＋9的实际意义为。12、如果数轴上的点A对应有理数为-2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为___________。13、某数的绝对值是5，那么这个数是。134756≈（保留四个有效数字）14、()2＝16，(－)3＝。15、数轴上和原点的距离等于3的点表示的有理数是。16、计算：（-1）6+（-1）7=____________。17、如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m=-1，则代数式2ab-（c+d）+m2=_______。18、＋5.7的相反数与－7.1的绝对值的和是。19、已知每辆汽车要装4个轮胎，则51只轮胎至多能装配辆汽车。三、解答题20、计算：（本题共有8个小题，每小题4分，共32分）（1）8＋(―)―5―(―0.25)（2）―82+72÷36（3）7×1÷(－9＋19)（4）25×+(―25)×＋25×(－)（5）(－79)÷2＋×(－29)（6）(－1)3－(1－)÷3×[3―(―3)2]（7）2(x-3)-3(-x+1)(8)–a+2(a-1)-(3a+5)21、一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度。冬冬在山脚测得的温度是4℃，小明此时在山顶测得的温度是2℃，已知该地区高度每升高100米，气温下降0.8℃，问这个山峰有多高？(5分)22、有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24。例如对1，2，3，4，可作如下运算：(1+2+3)×4＝24（上述运算与4×(1＋2＋3)视为相同方法的运算）现有四个有理数3，4，－6，10，运用上述规则写出三种不同方法的运算式，可以使用括号，使其结果等于24。运算式如下：（1），（2），（3）。另有四个有理数3，－5，7，－13，可通过运算式（4）使其结果等于24。（4分）23、下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京的时间早的时数）。现在的北京时间是上午8∶00（1）求现在纽约时间是多少？（2）斌斌现在想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？3分 城市 时差/时 纽约 －13 巴黎 －7 东京 ＋1 芝加哥 －1424、画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，－和它的倒数，绝对值等于3的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“<”号连接起来。6分25、体育课上，全班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是某小组８名男生的成绩斐然记录，其中＂＋＂表示成绩大于15秒． －0.8 +1 －1.2 ０ －0.7 ＋0.6 －0.4 －0.1问：（１）这个小组男生的达标率为多少？（）（２）这个小组男生的平均成绩是多少秒？6分26、有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，…，第n个数记为an。若a1=，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”。试计算：a2=______，a3=____，a4=_____，a5=______。这排数有什么规律吗？由你发现的规律，请计算a2004是多少？6分四、提高题（10分）1、右面是一个正方体纸盒的展开图，请把－10，7，10，－2，－7，2分别填入六个正方形，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数。(10分)答案:1、选择题:每题2分，共20分1:D2:A3:C4:D5:C6:D7:C8:A9:C10:C2、填空题（本题共有9个小题，每小题2分，共18分）11:+2;-1;地下第2层;地面上第9层.12:-5,+113:±5;1.348×10514:±4;-8/2715:±3.516:017:318:1.419:123、解答题:20:计算：（本题共有8个小题，每小题4分，共32分）①3②-80③21/16④0⑤-48⑥0⑦5x-9⑧-2a-721:解:(4-2)÷0.8×100=250(米)22:略23:①8-(-13)=21时②巴黎现在的时间是8-(-7)=15时,可以打电话.24:解:数轴略;-3.5＜-3＜-2＜-1＜-0.5＜1＜3＜3.525:①成绩记为正数的不达标,只有2人不达标,6人达标.这个小组男生的达标率=6÷8=75%②-0.8+1-1.2+0-0.7+0.6-0.4-0.1=-1.615-1.6÷8=14.8秒26.a2=2