电工基础教案

精品文档精品文档肅芃羀蚃肁莈羅膄蚇蚄膁膁蚃膇薄芄薇肅腿袃袁膀膄芄蒇节莀莁蒄罿螃莄蒇蚃蚁肃螂蚈薆螈莇肄薈蒀芄螁膅袈芇蒄衿节薂葿螄羈膈袅螆蚀袀芈腿羈袄羂肇莂膈肇羂肇螄莃羄袀莆肀薁膇蚄螄芅薂羈衿膁芇薄膅蒇羀芆薈螀莇蒄莂蒄螂蝿莇荿蒇莄螃蚅腿肇荿节薇芄膃袆袁蕿膈袁薇芄薄膇荿袇羇蒀蚇膅羅肄肁葿羀聿螆肅肂芅螃螇蝿袂袆羅蒃薆芁艿薈蒂羆袅袄螈羃薇芇肁肆螅芅螅莀肀莀蚀肆蒁蒂羆膂莈肈艿膆莁袂膇薀羀袇膂芆芁芃膄节膈袀螁莆膂蚄莅螀螀虿莀蒅肂肅蚆蒂肈蒈罿薅肂膂袇羀莆膇袃蚅羂薃袅蚂衿芀蒂蚅袂羄肆聿膇罿羁螅螂莅芇螁虿螇薀袅蚂螅羀艿蚃螀羅羅莈袂芁羁芅蕿螈肅芈芃蒂蚃薃莈莇膄腿蚄蚃膁肅膇羆芄聿肅蚀袃莃膀薅芄罿节袂莁袅罿膅莄衿蚃肃肃膄蚈肈螈蝿肄肀蒀螆螁蚇袈蝿蒄芁节肄葿芆羈虿袅薂蚀薆芈袅羈薀羂螃莂袄肇螈肇蒀莃螀袀膂肀莇膇莀螄羁薂蚄衿羆芇芀膅膃羀羂薈薆莇膀莂膀螂蒅莇肅蒇膀螃莁腿螃荿羈薇肀膃蚂袁莅膈薇薇羀薄袃荿蚃羇膆蚇袁羅袀肁膅羀螅螆螁肂肁螃蒃蝿蚈袆蚁蒃节芁羅薈芇羆蚁袄蒄羃芃芇袇肆薁芅蒁莀袆莀蒆肆膇蒂蚂膂肄肈肅膆肇袂羃薀蚆袇袈芆羇芃袀节羄袀蒇莆羇蚄膁螀蒆虿肆蒅袈肅莂蒂螄蒈蚅薅螈膂薃羀肂膇薈蚅蚈薃薁蚂薄芀膈蚅薈羄螂聿袃罿螇螅蒈莅蚆螁肈螇罿袅肂螅薃艿莆螀薈羅羂袂袅羁袈蕿莂肅袂芃肆蚃膇莈羁膄螂蚄芇膁虿膇薀芄蚂肅芄袃羇膀腿芄薂节蒅莁蕿罿螈莄蒃蚃蚆肃螇蚈蚁螈蒃肄蚃蒀荿螁芀袈莃蒄袄节蚇葿衿羈芃袅膆蚀腿薂葿节膃芆莇蚆蒈芁莂莂肃蚇莄肄螆莄羁蒁羃肈薅袆芈肃薀薁袃葿螆芄薆袂腿薁袄薆螃羆膈蚁螈蚁螄羇羄蒃莆蚄薁螁蚄莇芅膅羈蒂膀袁薄螈蒇蚃芆膁螀羁蒄腿蒄莅蝿芄荿肁莄莆蚅肇肇肃节膀肀螇蚂蒅莅螂薇膀羀膈袃芇蚃薁膆芀袀蕿袀蚅膅薄螅莀薇蚆肁莆蒃莃莄蒀蒇肆节袄羅膁芇薀莇蒇艿薆芃膄袇蚀芇袈蒁肄袆羃蒆蝿膇艿蚂螆肄蚂肅蝿肇蒆羃膄莂蒁袈衿羇袇袀袆羄蒄蒇罿羇芈膁莄节芃肆聿袈虿莂肅螄肂蚅腿螈肀荿薃肂肄芄艿蚈膆薀芅薄袃膈荿薈薇螂羇袂薂螇莈蒈羈肃蒅蒅莁莆蒈莈荿羀膇蚃蒄羅薈莈蒆芁薅芅膃薄蚈芈袇蒂芇薃羂莇羂腿莈荿螄肅羅羆肂聿螈蚀蒆莃螃薅膂罿腿袁羄袅薂膅节衿芆肃蚆膄芁肈莂蝿蚇肀肄蒂莄蚇蒁蝿肈芁袆螀肃羂薁莅葿芈芄肈袂薁薁芅薆芅羆薀蚁膀蚁膆羇蒆蒃袈蚄肃螁膆莇蚇膅蒀蒂蚂袁肆螈羈蚃蚈膁芁羁羆腿袆莅芀芄袁肁袆莆膇肇蕿肃蚄膀螆螇莈蒅肁螂芃膀蚆膈蕿芇荿薁袂芀薆蕿薆蚅袁薄蒁莀节蚆螇莆腿莃肀蒀膃肆羈袄螁膁羃薀肃蒇羅薆聿膄薂蚀羃袈膇莁薁莀膂肆袃蚆蒈膃袀聿螁膆袃袃虿薀膈袇蚄芆螃芃蚆节蚀袀芃莆蚃蚄袇螀羈虿袂蒆薃肅肈蒂蒀蒈蒁薅蒄蒆肅羀螈蒁肀蚅莄薃芆蚂莀芀袄蚅芄羄薈莄薈罿蒃螅芄莅蝿螂膁螈螈袅袀螆蒂薃膅螁莇羅螀袂蚃羁螇蕿羆肅蚀芃羄蚃羅莈衿荿蚀蚄袁膁薇莁蒈蒈薁肅肂袃袅膀肇薈蒁蒆莃莁莇罿蚆蚈莁蚃薅肃蚅蚈薀螈芁肄薂蒀羃螁腿袈膁蒅螃膂蒆葿螈羈肁袅羄蚀螄芈莇羈肁羂羁莂莆肇羆肈羁莃膂袀薄肀蝿膇袂螄蒃薂膆衿莈芇螂膅蚄羀蒄薈羇莇蚂薆蚁螂羆蚁薇蒇薂螃袃蒄芄莀蒀蒇蒂膄肄袁螇膈聿薇蒂薄莅蚃肅羇蚈蚇莂羅节肁蚇羀芇螇羈肂薃螃羅蝿袆袆衿蒃螄芁莆薈薈羆蚇袄薀羃薄薁膇肆薇芅螁莁膆莀螆肆蒇蚆肂膃蒄聿莅膆蒇袃芃薀螂袇芈芆莈芃芀节芄袀袇莆芈蚄蒁螀薂虿蒆螀膈艿蚃螆肄蚂肆蝿肈蚀蚀膄莃螅薅衿羈袇袁袆羅蒄蒈罿袈芈膂蚈膃芃肇聿袈虿莃肆螅肂蚆腿蝿肀芀螇肃肅芅艿虿膆薁芅薅袃袄荿蕿薇螂羇袃薂螈蚃葿羈螀蒅莅蚅莇螃荿荿羁膇蚄蒄羆袂艿螀膂薅芆膃薅羂艿袇蒃芇薄羂莈羂腿芈莀螅螂羅羇肂肀虿蚁蒆莄螄莂膂蚆膀薈羄莈薂羁节蚆芆薅蚆羀芁薀莂薆蚇螆肄膈莄莄蒂蒆肈肈袆螁肃羃薁莆葿艿芄聿袂薂薁芆袀芆羆薁袅膁蚁膆羇蒇蚈衿蚄肄螁肆莈蚈膅莁蒃蚃袁肇螈衿袇虿膁节羁羇腿袆莅芁芄袁肁薃莆肇肇葿羃蒁膁蒃螇荿蒅肂螂芄膀莃膈芆芇莀袅袃芀莃蕿薇蚅袂薄蒂莀芃羀螈莇膀莃肁蒀膃肇罿袄蒈膂羄薀肄蒇羆袀羀葿薃袄羄膂膇芈PAGEPAGE62精品文档PAGE第一章电路的基本观点和基本定律1-1电路和电路模型学习目标：掌握电路的作用和组成及电路模型的观点。1-1手电筒电路一、电路：电流经过的路径称为电路。实际电路往常由各样电路实体零件（如电源、电阻器、电感线圈、电容器、变压器、仪表、二极管、三极管等）组成。每一种电路实体零件拥有各自不同的电磁特性和功能，按照人们的需要，把有关电路实体零件按一定方式进行组合，就组成了一个个电路。电路的基本组成部分都由电源、负载、连结导线和协助设施组成。1.电源：把其他形式的能变换成电能的装置及向电路提供能量的设施，如干电池、蓄电池、发电机等。负载：把电能变换成为其余能的装置也就是用电器即各样用电设施，如电灯、电动机、电热器等。导线：把电源和负载连结成闭合回路，常用的是铜导线和铝导线。协助设施：用来控制电路的通断、保护电路的安全，使电路能够正常工作，如开关，熔断器、继电器等。二、电路的作用实现电能的传输和变换。实现信号的办理。三、实际电路元件和理想电路元件实际电路元件组成电路的设施和器件，称为实际电路元件，其中提供电能的设施称为电源，如各样电池、发电机、信号发生器等；吸收电能的设施称为负载，如各样电阻器、电感线圈、电容器、晶体管等。人们设计制作某种器件是要利用它的主要物理性质，如制造一个电阻器是要利用它的电阻，即对电流体现阻力的性质。但事实上，不可能制造出理想的器件。一个实际的电阻器有电流流过时，还会产生磁场，因而还兼有电感的性质，因此，必须在一定条件下对实际器件进行理想化，忽略它的次要性质，用一个足以表征其主要性质的模型来表示。如图1-1中灯泡的电感是极其微小的，可把它看作一个理想电阻元件；一个新的干电池，其内阻与灯泡电阻相比能够忽略不计，把它当作一个电压恒定的理想电压源；连结导线短的情况下，它的电阻完全能够忽略不计，可作为理想导体。于是，理想电阻元件就组成了灯泡模型，理想电压源就组成了干电池的模型，而理想导体就组成了连结导线的模型。理想电路元件只显示单调电磁现象的电路元件，称为理想电路元件。包括：①理想电源元件，包括独立电压源与电流源。②理想负载元件，包括电阻器、电容器以及电感器。③理想耦合元件，包括耦合电感器、理想变压器等。四、电路模型用理想电路元件组成的模型模拟实际电路，使得模型中出现的电磁现象与实际电路中反应出来的现象十分近似的过程称为建模，组成的电路称为电路模型，又因为理想电路元件都有精准的数学定义，所以，电路模型也可叫做数学模型。＋RLCUISS－(a)电阻元()电感元(c)电容元()理想电压(e)理想电流bd图1.1无源和有源的理想电路元件的电路模型比如，图1-1所示手电筒电路及它的电路模型。S开关R电0＋R池小灯泡US导线－（a）手电筒电路（b）电路模型图1.2手电筒电路及其电路模型小结：电路：电流经过的路径称为电路。电路的组成：电源、负载、连结导线和协助设施电路图：用统一规定的设施和元件的图形符号画出的电路模型称为电路。§1-2电路的基本物理量学习目标：熟悉电流、电压、电功率等电路物理量的观点，掌握其国际单位制，深刻领悟参照方向的问题。一、问题的提出：前面我们讲了电路的构造和作用，当电路工作时怎样对电路进行剖析，采用什么物理量来表示，本节将解说电路的基本物理量。二、电流及其参照方向：1．电流:单位时间内经过导体横截面的电量。在稳恒直流电路中，电流的大小和方向不随时间变化；在沟通电路中，电流的大小和电荷移动的方向按正弦规律变化。I=△q/△t电流单位：安培(A)，1A＝103mA＝106μA，1kA＝103A电流方向：规定正电荷运动的方向为电流的实际方向。电流的参照方向：人为随意假定的电流的实际方向。在连结导线上用箭头表示，或用双下标表示。当电流的实际方向与参照方向符合时，此电流为正当；相反时，为负值。三、电压及其参照方向定义：电场力把单位正电荷从电场中a点移到b点所做的功，称其为a点到b点间的电压。用Uab表示。电压单位：伏特（V），1V＝103mV＝106μV，1kV＝103V电压方向：规定把电位降低的方向作为电压的实际方向。电压的参照方向:人为随意假定的电压的实际方向。四、关系参照方向：元件上电流和电压的参照方向取为一致。若不一致则称为非关系参照方向五、电动势电源力：在电源内部，由于其他形式能量的作用产生一种对电荷的作使劲。电动势：电源力把单位正电荷从电源的负极移到正极所做的功，用E表示。电动势与电压有相同的单位。电动势的方向：由电源的负极指向正极。电动势与电压的关系：按照定义，电动势E及其端纽间的电压U的参照方向选择的相同，则E=-U;如选择的相反，则E=U.六、电功和电功率电功电流能使电动机转动，电炉发热，电灯发光，说明电流拥有做功的本领。电流做的功称为电功。W=UQ电功单位：焦耳(J)，常用单位为度，１度＝１千瓦×１小时电功率单位时间内电流做的功称为电功率。电功率用P表示，即关系参照方向：P=UI非关系参照方向：P=-UI功率单位：瓦特(W)功率方向：P〉0元件吸收功率，处于负载状态，P〈0元件发出功率，处于电源状态，4．电能：一段时间内电流所做的功。用W表示W=Pt=UIt单位：焦耳（J）或度1度=1KW·h=3.6×106J小结：1．电流：带电离子的定向运动。方向：正电荷运动的方向单位：安培(A)电压：电场力把单位正电荷从电场中a点移到b点所做的功方向：电位降低的方向单位：伏特（V）关系参照方向：元件上电流和电压的参照方向取为一致电动势：电源力把单位正电荷从电源的负极移到正极所做的功电功率：关系参照方向：P=UI非关系参照方向：P=-UIP〉0元件吸收功率，P〈0元件发出功率§1-3电路元件学习目标：掌握电阻元件特性，熟悉理想电压源和理想电流源的外特性；熟悉和掌握实际电源的两种电路模型——电压源模型和电流源模型的观点，能够区别两种理想电源和和实际电源模型之间的不同之处。一．电阻元件：（1）定义：阻挡导体中自由电子运动的物理量，表征消耗电能变换成其余形式能量的物理特点。U=RI（2）电阻单位：欧姆（Ω），361MΩ＝10KW=10Ω。（3）电阻的分类：根据其特性曲线分为线形电阻和非线形电阻。①线性电阻的伏安特性曲线是一条经过坐标原点的直线。R=常数；?②非线性电阻的伏安特性曲线是一条曲线。如下列图UUII00（4）电导：表示元件的导电能力，是电阻的倒数，用G表示，单位为西门子（S）。G=1/R二．独立电源把其余形式的能变换成电能的装置称为有源元件，能够采用两种模型表示，即电压源模型和电流源模型。（一）理想电压源（电压源）实际电路设施中所用的电源，多半是需要输出较为稳定的电压，即设施对电源电压的要求是：当负载电流改变时，电源所输出的电压值尽量保持或靠近不变。但实际电源老是存在内阻的，因此当负载增大时，电源的端电压总会有所下降。为了使设施能够稳定运行，工程应用中，我们希望电源的内阻越小越好，当电源内阻等于零时，就成为理想电压源。特点：1）电压源的端电压US是恒定值，与流过它的电流无关，2）经过电压源的电流是随意的，取决于其相连结的外电路有关。3）理想电压源视为零值时，它相当于短路特性曲线（二）理想电流源（电流源）实际电路设施中所用的电源，并不是在所有情况下都要求电源的内阻越小越好。在某些特殊场合下，有时要求电源拥有很大的内阻，因为高内阻的电源能够有一个比较稳定的电流输出。特点：⑴电流源的电流IS是恒定值，与其两头的电压无关，⑵电流源的端电压由与之相连结的外电路决定。⑶理想电流源视为零值时，相当于开路特性曲线：三、实际电源模型实际电源既不同于理想电压源，又不同于理想电流源。即上面所讲的理想电压源和理想电流源在实际中间是不存在的。实际电源的性能只是在一定的范围内与理想电源相靠近。（一）实际电压源模型实际电源老是存在内阻的。当实际电源的电压值变化不大时，一般用一个理想电压源与一个电阻元件的串连组合作为其电路模型，U=E–IR0（二）实际电流源模型当实际电源供出的电流值变化不大时，常用一个理想电流源与一个电阻元件的并联组合作为它的电路模型，（三）两种电源模型的等效变换“等效”就是指作用效果相同。一台拖拉机带一辆拖车，使其速度为10m/s；五匹马拉相同的一辆拖车，速度也是10m/s，我们就说，拖拉机和五匹马对这辆拖车的作用是“等效”的，但拖拉机决不意味就是五匹马。即“等效”只是指平等效部分之外的事物作用效果相同，对其内部特性是不同的。一个实际的电源既能够用与内阻相串连的电压源作为它的电路模型，也能够用一个与内阻相并联的电流源作为它的电路模型。因此，这两种实际电源的电路模型，在一定条件下也是能够等效交换的。提出问题：将一个与内阻相并的电流源模型等效为一个与内阻相串的电压源模型，或是将一个与内阻相串的电压源模型等效为一个与内阻相并的电流源模型，等效交换的条件是什么？图a图b图a电源端口的伏安关系图b电源端口的伏安关系比较以上两式，如果知足等效条件，等式右端的两项必须对应相等EIsRo或EIsRoRoRoRoRo注意事项：（1）变换前后E与Is的方向，Is应当从电压源的正极流出。（2）进行电路计算时，理想电压源串电阻和理想电电流源并电阻两者之间均可等效变换，Ro不一定是电源内阻。（3）理想电压源和理想电流源不能等效交换。（4）理想电压源和理想电流源并联，理想电流源不起作用，对外电路提供的电压不变。理想电压源和理想电流源串连，理想电压源不起作用，对外电路提供的电流不变。（5）与理想电压源并联的电阻不影响理想电压源的电压，电阻可除掉，不影响其余电路的计算结果；与理想电流源串连的电阻不影响理想电流源的电流，电阻可除掉，不影响其余电路的计算结果；但在计算功率时电阻的功率必须考虑。（6）等效变换只合用于外电路，对内电路不等效。小结：实际电源拥有两种电路模型：一是由电阻元件与理想电压源相串连组成的电压源模型，二是由电阻元件与理想电流源相并联组成的电流源模型。理想电压源视为零值时，它相当于短路，理想电流源视为零值时，相当于开路；而实际的电压源不允许短路，实际的电流源也是不允许开路的。两种电源模型的等效变换条件：EIsRo或EIsRoRoRoRoRo§1-4基尔霍夫定律学习目标：理解基尔霍夫定律只取决于电路的联接方式，与其接入电路的方式无关这一特点，明确基尔霍夫定律是各样电路都必须按照的普遍规律；理解基尔霍夫定律的内容，牢固掌握基尔霍夫定律的内容及初步学会基尔霍夫定律的简单应用。一、电路的几个名词（1）支路:电路中流过同一电流的一个分支称为一条支路。（2）节点:三条或三条以上支路的联接点称为节点。回路:由若干支路组成的闭合路径,其中每个节点只经过一次,这条闭合路径称为回路。网孔:网孔是回路的一种。将电路画在平面上,在回路内部不另含有支路的回路称为网孔。（5）支路电流和支路电压：电路中的各条支路中的电流和支路的端电压。如下图：支路有6条，节点有a、b、c、d4个，回路有8个，网孔有3个。二、基尔霍夫电流定律：又叫节点电流定律，简称KCL1．定义：电路中随意一个节点上，在任一时刻，流入节点的电流之和，等于流出节点的电流之和。或：在任一电路的任一节点上，电流的代数和永远等于零。基尔霍夫电流定律依据的是电流的连续性原理。2．公式表达：n或ik0k1规定：流入节点电流为正，流出节点电流为负。KCLAI3I2I4I50I13．广义节点：基尔霍夫电流定律能够推广应用于随意假定的关闭面。对虚线所包围的闭合面可视为一个节点，该节点称为广义节点。即流进关闭面的电流等于流出关闭面的电流。如下图三、基尔霍夫电压定律：又叫回路电压定律，简称KVL1．定律：在任一瞬间沿任一回路绕行一周，回路中各个元件上电压的代数和等于零。或各段电阻上电压降的代数和等于各电源电动势的代数和。2．公式表达：3．列上式方程时电压正负确定：（1）先设定一个回路的绕行方向和电流的参照方向（2）沿回路的绕行方向顺次求电阻上的电压降，当绕行方向与电阻上的电流参照方向一致时，该电压方向取正号，相反取负号。（3）当回路的绕行方向从电源的正极指向负极时，电源电压取正，否则取负。举例：试列写下列图各节点方程和回路的电压方程小结：n1.基尔霍夫电流定律：ik0k1nuk02.基尔霍夫电压定律：k1第二章直流电阻电路的剖析计算补充内容：电阻串连、并联电路学习目标认识串连、并联电路的定义和特点，能计算、剖析简单直流电路。一、课题导入电阻的连结方式无非就是串连、并联和由串、并联混淆组成的混联三种方式。由电阻串、并联组成的简单电路都可经过串、并联电阻等效化简后，由欧姆定律进行求解。这里我们分别对这三种连结方式就其特点、应用及电路计算几方面来一同探讨和学习。二、电阻的串连：在电路中，若两个或两个以上的电阻按次序一个接一个地连成一串，使电流只有一个通路。电阻的这种连结方式叫做电阻的串连，如下图。电阻串连电路的特点：串连电路中流过每个电阻的电流都相等等效电阻。几个电阻串连的电路，能够用一个等效电阻R替代：电路两头的总电压等于各个电阻两头的电压之和，即：分压公式：功率分派。各个电阻上消耗的功率之和等于等效电阻吸收的功率，即PPPPPI2RI2R2I2RI2RI2R123n11233nn例题：有一表头，它的满刻度电流Ig是50μA（即允许流过的最大电流），内阻rg是3KΩ。若改装成量程为10V的电压表，应串连多大的电阻？解：（1）满刻度时电压表两头电压：Ug=Igrg=50×10-6×3×103=0.15v（2）电阻两头电压：Ub=U-UgIrRbbU-UgUUUb(3)Rb=UgIg=Ig10–0.15=×10-6=197KΩ50三、电阻的并联两个或两个以上的阻一端在一同，另一端也在一同，使每一阻两头都承受同一的作用，阻的种接方式叫做阻的并。如所示阻并路的特点：并路中各阻两头的相等，且等于路两头的，即：U=U1=U2=U3=⋯=Un并路的流等于各阻的流之和，即：并路的等效阻(阻)的倒数等于各并阻的倒数之和，即：1/R=1/R1+1/R2+1/R3+⋯+1/Rn并路中各支路的流与各支路的阻成反比，即：两个阻并，分流公式：R2(5)功率分派I1IR1R2四、阻的混R1定：I2IR1R2阻的串和并相合的接方式,称阻的混。例：中R=R=R=2Ω,R=R=4Ω,求A、B的等效阻R12345ABR1AR5R2R5R3B解：小：1、阻串、并的定及判。2、串、并路的特点。3、分、分流公式及用。§2-1阻的△-Y等效学目：掌握阻星形和三角形接特点和条件。一、阻星形（Y）和三角形(△)接:阻的星形接:将三个阻的一端在一同，另一端分与外路的三个点相，就组成星形接，又称Y形接，如2-1(a)所示。电阻的三角形联接:将三个电阻首尾相连，形成一个三角形，三角形的三个极点分别与外电路的三个结点相连，就组成三角形联接，又称为形联接，如图2-1(b)所示。图2－1二、△-Y等效变换等效变换的条件：要求变换前后，关于外部电路而言，流入（出）对应端子的电流以及各端子之间的电压必须完全相同。等效变换关系：（1）当一个Y形电阻变换为形电阻时：（2）当一个形电阻变换为Y形电阻时：为方便记忆：△→Y：Rj夹边电阻之积三边电阻之和Y→△:Rmn两两电阻乘积之和对边电阻若Y形连结中3个电阻值相等，则等效形连结中3个电阻也相等，即RY1R，或R3RY3例1试求下列图所示电路的入端电阻RAB150Ω50Ω50ΩAA150Ω150Ω50Ω150Ω150Ω150Ω150ΩBB(a)例1电路图(b)例1电路变换图解：我们把图（a）中虚线框中的形电阻网络变换为图（b）虚线框中的Y形电阻网络，§2-2电路中电位的计算学习目标：正确理解电位的相对性和电压的绝对性，掌握电位的计算方法。一、电位定义：正电荷在电路中某点所拥有的能量与电荷所带电量的比称为该点的电位。或许说是电场力把单位正电荷从电场中的一点移到参照点所作的功。用表示。单位：伏特（V）电路中的电位拥有相对性，只有先明确了电路的参照点，再议论电路中各点的电位才存心义。电路理论中规定：电位参照点的电位取零值，其余各点的电位值均要和参照点相比，高于参照点的电位是正电位，低于参照点的电位是负电位。理论上，参照点的选用是随意的。但实际应用中，由于大地的电位比较稳定，所以经常以大地作为电路参照点。有些设施和仪器的底盘、机壳往往需要与接地极相连，这时我们也常选用与接地极相连的底盘或机壳作为电路参照点。电子技术中的大多半设施，好多元件经常聚集到一个公共点，为方便剖析和研究，我们也经常把电子设施中的公共连结点作为电路的参照点。电位的高低正负都是有关于参照点而言的。只需电路参照点确定之后，电路中各点的电位数值就是唯一确定的了。二、电位与电压的关系:即电路中随意两点间电压，在数值上等于这两点电位之差。由上式能够看出，电压是绝对的，其大小与参照点的选择无关；但电位是相对的，其大小与参照点的选择有关。三、电位的计算方法：剖析电路的基本情况选择零电位点（参照点）计算有关节点电位及电压小结：△-Y网络等效变换规律：夹边电阻之积△→Y：Rj三边电阻之和两两电阻乘积之和Y→△:Rmn对边电阻若3个电阻值相等RY1R，或R3R3Y电路中某一点电位等于该点与参照点之间的电压，计算电位时与所选择的路径无关，只与参照点的选择有关。电位与电压的关系:§2-3支路剖析法学习目标：支路电流法是KCL和KVL的直策应用，要求学习者能够十分娴熟地掌握这种求解电路的基本方法。在学习中娴熟掌握独立支路和独立回路的正确设定，熟悉支路电流法的解题步骤。一、什么是支路剖析法支路剖析法是以支路电流为未知量，直策应用KCL和KVL，分别对节点和回路列出所需的方程式，然后联立求解出各未知电流。一个拥有b条支路、n个节点的电路，根据可列出（n－）个独立的KCL1节点电流方程式，根据KVL可列出b－(n－1)个独立的回路电压方程式。二、支路电流法解题方法图示电路，试求各支路电流（1）电路的支路数b=3，支路电流有I1.I2.I3三个。（2）节点数n=2，可列出2－1=1个独立的I1aI2KCL方程。节点aI1I2I30（3）独立的KVL方程数为3－(2－1)=2个。RI3R21＋R3＋US1US2回路IR1I1R3I3Us1－－b回路ⅡR2I2R3I3Us2联立方程组，代入数据求解未知量三、举例如下图电路,试求各支路电流解：设各支路电流的参照方向，选用独立回路绕行方向，如下图节点①I1I2I30回路14I18I3538回路22I28I33联立方程组，解得：I1=-1AI2=-0.5AI3=-0.5A小结：支路电流法是以客观存在的支路电流为未知量，直策应用KCL和KVL定律对复杂电路进行求解的方法。关于含有n个结点、b条支路的复杂网络，应用支路电流法可列出n－1个独立的KCL方程式，b－n＋1个独立的KVL方程式。§2-4节点剖析法学习目标：理解节点电压的观点，熟悉和掌握节点电压法在电路剖析中的合用范围；掌握节点电压法解题的方法和步骤。一、问题的提出用支路电流法计算复杂电流时，如果电路的支路数越多，则需要列出求解的联立方程越多，这样不便于求解，有时复杂电路中虽然支路数多，网孔数多，但节点数较少，关于这种电路可否有新的方法去求解电路呢？这就是本节所要讲的节点剖析法。所谓的节点电压法：以电路中各个节点对参照点电压(节点电压)为未知量，根据KCL对节点列节点电流方程，根据求解出各节点电压，进而求出各元件上的电压、电流。二、无纯电压源支路的节点电压方程如下图电路，选用电路的参照点，假定各支路电流的参照方向节点①I2+I5+Is+Is5=0节点②-I2+I3+I6=0节点③-I5-Is5-I6+I4+Is4=0用节点电压1.2,3表示各支路电流代入节点方程得(G2G节点5)①1G22G53IsIs5G21节点(G②2G3G6)2G630G节点G③2(G4GG)3Is4Is551656方程的规律：方程的左边是无源元件电流的代数和自电导：连结于本节点上所有支路的电导之和，恒为正当互电导：相邻节点与本节点之间公共支路上连结的电导，恒为负值方程式右边则为聚集到本节点上的所有已知电流的代数和约定指向节点的电流取正，背离节点的电流取负。自电导×本节点电压-∑互电导×相邻节点电压=流入该节点的所有电源的电流之和。节点电压法解题的步骤1．选定参照节点。并给其余（n-1）个节点编号；2．将电路中所含的电压源支路等效变换为动力源支路；成立节点电压方程。一般可先算出各节点的自电导、互电导及聚集到本节点的已知电流代数和，然后直接代入节点电流方程；3．对方程式联立求解，得出各节点电压；4．选用各支路电流的参照方向，根据欧姆定律找出它们与各节点电压的关系进而求解各支路电流。例：试用节点电压法求下列图电路中的各支路电流。解取节点O为参照节点,节点1、2的节点电压为U1、U2分别为：各支路电流分别为：三、电路含纯电压源支路的节点电压方程如下图电路，选用电路的参照点，在电压源支路增设一个支路电流I。KVL列出独立网孔方程(G1G2)1G13I0节点①(G3G4)2G43I0节点②(GG4)3GG42Is节点1③11三个方程四个未知数，可增加一个协助方程小结：节点电压法是以电路中的节点电压为未知量，应用KCL定律对电路进行求解的方法。节点电压就是指电路中某点到参照点的电位，因此应用此方法解题时，必须在电路中确立参照电位点。节点电压法与支路电流法相比，一般合用于节点少、支路数较多的复杂电路。§2-5网孔剖析法学习目标：认识网孔电流法的合用场合，理解网孔电流的观点，正确划分网孔电流和支路电流的不同点及其余们之间的关系，初步掌握网孔电流法的应用。一、问题的提出用支路电流法，节点电压法计算复杂电流时，如果电路的支路数越多，节点数也多，则需要列出求解的联立方程越多，仍是造成解题过程的繁琐和不易，但有时复杂电路中虽然支路数多，节点数也多，但网孔数较少，关于这种电路可否有新的方法去求解电路呢？这就是本节所要讲的网孔剖析法。二、网孔电流法以一个假象沿着各自网孔内循环流动的网孔电流为未知量，立网孔方程求解的方法。如下图电路，选用网孔电流方向，用网孔1(R1R5)Im1R5Im2Us1网孔2R5Im1(R2R4R5)Im2R4Im3网孔3R4Im2(R3R4)Im3Us4用KVL列出独Us4方程的规律：方程的左边是无源元件电压的代数和自电阻：本回路中所有电阻之和，恒为正当互电阻：相邻回路与本回路公共支路上的电阻，若网孔电流的方向均设为顺时针或逆时针，则互电阻恒为负值方程式右边是本网孔内所有电压源电压的代数和规定网孔电流方向与电压源电压方向相同取负，反之电压取正。自电阻×本网孔电流±∑互电阻×非本网孔电流=本网孔所有电压源的电压之和。各支路电流为：概括网孔电流法求解电路的基本步骤如下：选定网孔电流方向，同时也标出各支路电流方向(注意两者不要用同一符号表示)列出独立的网孔电压方程，注意互阻为负值。求解出假想的网孔电流。根据网孔电流和各支路电流的关系，求解出各支路电流。举例：已知负载电阻RL=24Ω，US1=130V，US2=117V，R1=1Ω，R2=0.6Ω。用网孔电流法求解各支路电流。解：设网孔电流方向和各支路电流方向如下图(得负值说明其参照方向与实际方向相反)小结：网孔电流法是以假想的网孔电流为未知量，应用KVL定律对电路进行求解的方法。网孔电流自动知足KCL定律，因此它和支路电流法相比，减少了KCL方程式的数目。网孔电流法关于多支路、少网孔的电路而言，无疑是一种减少电路方程式数目的有效解题方法。§2-6叠加定理学习目标：明确叠加定理的合用范围；熟悉当一个电源独自作用时，其余的电压源和电流源的办理方法；牢固掌握叠加定理的剖析方法。一、叠加定理：定义：在拥有几个电源的线性电路中，各支路的电流或电压等于各电源独自作用时产生的电流或电压的代数和。合用范围：线性电路。电源独自作用：不作用的电源的办理，即理想电压源短路办理，理想电流源开路办理。仅能叠加电流、电压，是不能叠加功率的。代数和：若分电流与总电流方向一致时，分电流取“+”，反之取“－”。二、定理论证：求电流IR2支路的电流图(b)图(c)I"R1Is,应注意以下几点三、使用叠加定理时R1R21．只能用来计算线性电路的电流和电压,对非线性电路,叠加定理不合用。I'I"UsR1IsIR1R2R1R2,求其代数和。2．叠加时要注意电流和电压的参照方向3．化为几个独自电源的电路来进行计算时,所谓电压源不作用,就是在该电压源处用短路代替,电流源不作用,就是在该电流源处用开路代替。4．不能用叠加定理直接来计算功率。小结：叠加定理体现了线性网络重要的基本性质——叠加性，是剖析线性复杂网络的理论基础。应用叠加定理剖析电路时应注意：电流或电压分量的参照方向与原电流或电压的参照方向应尽量保持一致，否则要注意其正、负的选定。§2-7戴维南定理学习目标：进一步理解电路“等效”的观点；理解电路中“有源二端网络”和“无源二端网络”的观点；熟悉并掌握电路中随意两点间电压的求解方法；深刻理解戴维南定理的内容，初步掌握运用戴维南定理剖析和计算电路的方法。一、问题的提出在电路剖析中，有时只需求某一条支路的电压或电流，用上述电路剖析方法去剖析计算就比较烦锁，而且好多计算结果没有用，关于只需求某一条支路的电压或电流的电路可否有新的方法去求解呢？这就是本节所要讲的戴维南定理。一、线性二端网络：分类：有源二端网络和无源二端网络等效：无源二端网络N0都可等效为一个电阻有源二端网络N可等效为一个实际电压源，即Uoc与R0串连组合。二、戴维南定理：任何一个线性有源二端网络，对外电路而言，均能够用一个理想电压源与一个电阻元件相串连的有源支路来等效代替。等效代替的条件是：有源支路的理想电压源Uoc等于原有源二端网络的开路电压Uab；有源支路的电阻R0等于原有源二端网络中所有独立电源为零值时的入端电阻Rab。1.求Uoc:断开待求支路，求含源单口网络N的开路电压Uoc,求Ro:独立电压源短接，独立电流源开路。①利用电阻串，并联进行计算；②外加电压法；③短路电流法例题：如下图为一不平衡电桥电路,试求检流计的电流I。解开路电压Ｕoc为概括戴维南定理的解题步骤为1．将待求支路与有源二端网络分别，对断开的两个端钮分别标以记号（例如a和b）；2．对有源二端网络求解其开路电压UOC；3．把有源二端网络进行除源办理：其中电压源用短接线代替；电流源断开。然后对无源二端网络求解其入端电阻R入；4．让开路电压UOC等于戴维南等效电路的电压源US，入端电阻R入等于戴维南等效电路的内阻R0，在戴维南等效电路两头断开处从头把待求支路接上，根据欧姆定律求出其电流或电压。小结：戴维南定理表示随意一个有源二端网络都能够用一个极其简单的电压源模型来等效代替。戴维南定理是用电路的“等效”观点总结出的一个剖析复杂网络的基本定理。第三章单相正弦沟通电路的剖析§3-1正弦沟通电的三要素学习目标：深刻理解正弦沟通电的三要素，熟悉相位、相位差及同频次正弦量之间超前、滞后的观点；掌握正弦沟通电有效值的观点及有效值与最大值之间的数量关系；理解和掌握频次、周期、角频次的观点及其三者之间的数量关系。一．正弦沟通电的特点大小和方向随时间按正弦规律变化的电流称为正弦交变电流，简称沟通（ac或AC）。我们平时生活、生产中，大量使用的电能都是正弦沟通电。正弦沟通电拥有以下特点：1．沟通电压易于改变。在电力系统中，应用变压器能够方便地改变电压，高压输电能够减少线路上的损耗；降低电压以知足不同用电设施的电压等级。2．沟通发电机比直流发电机构造简单。二．正弦沟通电的三要素i如下图的波形叫做正弦波。在正弦交Im流电路中各支路的电流、电压都是时间ωt0T正弦沟通电示意图t的正弦函数，分别用英文小写字母“i”和“u”表示。正弦电流i在所规定参照方向下的数学表达式为：正弦沟通电的刹时值、最大值和有效值（1）刹时值沟通电时时刻刻均随时间变化，它对应任一时刻的数值称为刹时值。刹时值是随时间变化的量，因此要用英文小写斜体字母表示为“u、i”。上图所示正弦沟通电流的刹时值可用正弦函数式来表示：（2）最大值沟通电随时间按正弦规律变化振荡的过程中，出现的正、负两个振荡最高点称为正弦量的振幅，其中的正向振幅称为正弦量的最大值，一般用大写斜体字母加下标m表示为“Um、Im”。（3）有效值与正弦量热效应相等的直流电的数值，称为正弦量的有效值。往常用与直流电相同的大写字母“U、I”进行表示。在电路理论中，往常所说的沟通电数值如不做特殊说明，一般均指沟通电的有效值。在测量沟通电路的电压、电流时，仪表指示的数值往常也都是沟通电的有效值。各样沟通电器设施铭牌上的额定电压和额定电流一般均指其有效值。正弦沟通电的周期、频次和角频次（1）频次1秒中内，正弦沟通电重复变化的循环次数称为频次。频次用“f”表示，单．．位是赫兹[Hz]（2）周期沟通电变化一次所需要的时间称为周期，周期用“T”表示，单位是秒[s]。．．周期和频次的关系（3）角频次表示正弦量每秒经历的弧度数，角频次用“ω”表征，单位是弧度/秒[rad/s]3.正弦沟通电的相位、初相和相位差（1）相位正弦量随时间变化的核心部分是式解析式中的（ωt＋ψ），它反应了正弦量随时间变化的进度，是一个随时间变化的电角度，称为正弦量的相位角，简称相位。当相位随时间连续变化时，正弦量的刹时值随之作连续变化。（2）初相对应t＝0时的相位称为初相角，简称初相。初相确定了正弦量计时始正弦量的状态。为保证正弦量解析式表示上的统一性，往惯例定初相不得超过180°。（3）相位差为了比较两个同频次的正弦量在变化过程中的相位关系和先后次序，我们引入相位差的观点，相位差用表示。如下图的两个正弦沟通电流的解析式分别为i1＝I1msin（ωt＋ψ1）i2＝I2msin（ωt＋ψ2）则两电流的相位差为相位关系①超前、滞后关系；（0或0）②同有关系正弦沟通电的相位差（；③反有关系；④正交关系例已知工频电压有效值U＝220V，初相ψu＝60°；工频电流有效值I＝22A，初相ψi＝－30°。求其刹时值表达式、波形图及它们的相位差。解：工频电角频次314rad/s电压的解析式为u2202sin(314t3)Vu、iui0ωtu、i波形电流的解析式为电压与电流的波形图如图3.4所示。电压与电流的相位差为：小结：1．正弦量的三要素有最大值、频次（周期或角频次）、初相角。最大值表示正弦量变化的幅度，频次表示正弦量变化的快慢，初相表示正弦量的初始状态，有了三要素即能够写出正弦量的表达式。2．两个同频次正弦量的相位差等于它们的初相之差，我们分别用超前、滞后、同相、反相、正交等术语来描绘两个同频次正弦量之间的相位关系，不同频次正弦量的相位差没存心义。3．正弦量的有效值等于它最大值的0.707倍。工程上所说的电气设施的额定电压、额定电流，均指有效值，沟通电表的面板也是按有效值刻度的。§3-2正弦量的相量表示法学习目标：掌握正弦量的相量表示法，会对正弦量进行相量表示，能正确进行正弦量的运算。一、问题的提出一个正弦量能够用三角函数式表示，也能够用正弦曲线表示。但在剖析和计算正弦沟通电路时，经常碰到同频次正弦量的加、减运算，而直接运用函数式或波形图来计算却很麻烦。在电工技术中，宽泛采用一种简单的办法，即用相量来表示正弦量。二、复数及其运算1．复数：Aajba为复数的实部,b为复数的虚部,j1为虚数单位。复数的表示形式常用以下四种：Aa2jb2b⑴代数形式:Aabarctana⑵三角形式:AA(cosjsin)⑶指数形式:AAej⑷极坐标形式:A复数A可用复平面上的有向线段来表示。该有向线段的长度a称为复数A的模，模老是取正当。该有向线段与实轴正方向的夹角称为复数A的辐角。复数的运算法例①相等条件：实部和虚部分别相等（或模和辐角分别相等）。②加减运算：实部和实部相加（减），虚部和虚部相加（减）。③乘法运算：模和模相乘，辐角和辐角相加。④除法运算：模和模相除，辐角和辐角相减。5．共轭复数----实部相等、虚部互为相反数（或模相等、辐角互为相反数）三、用旋转矢量表示正弦量由于在正弦沟通电路中,所有的电压、电流都是同频次的正弦量，所以要确定这些正弦量，只需确定它们的有效值和初相就能够了。旋转矢量观点：一个正弦量的刹时值能够用一个旋转的有向线段在纵轴上的投影值来表示。相量长度=Im相量与横轴夹角=初相位相量以角速度按逆时针方向旋转正弦量在各时刻的刹时值与旋转相量在对应时刻在纵轴上的投影一一对应。因此，正弦量能够用复数进行表示，即：复数的模对应正弦量的有效值（或最大值），复数的辐角对应正弦量的初相。??为了与一般复数相区别，我们把表示正弦量的复数称为相量。符号E，I，?表示。按照各个正弦量的大小和相位关系用初始地点的有向线段画出的若干个相量的图形，称为相量图。在相量图上能直观地看出各个正弦量的大小和相互间的相位关系。旋转相量表示正弦量的几点说明：旋转相量只能表示正弦沟通电，而非正弦沟通电不能这样表示。不同频次正弦量的旋转相量不能画在同一个相量图中。有效值相量在纵轴上的投影不再代表正弦量的刹时值了，而应乘以√2。例1已知两支路并联的正弦沟通电路中，支路电流分别为i18sin(314t60)A，i26sin(314t30)A，试求总电流i，画出电流相量图。解：首先将各支路电流用最大值相量表示为则利用复数的加法运算法例可得根据相量与正弦量之间的对应关系，即可写出60°23.1°＋130°例2已知1=100sinA，2=100sin(-120°)A，试用相量法求1+相量图2，画相量图。解：1=100/0°A2=100/-120°A1+2=100/0°+100/-120°=100/-60°A1+2=100sin(-60°)A相量图见下列图。小结：1．复数有四种表示方法，即代数形式、三角形式、指数形式和极坐标形式。复数的加减运算一般用代数形式较为方便，复数的乘除运算一般用极坐标形式（或指数形式）较为方便。2．用相量表示同频次正弦量的大小（即有效值）和初相后，正弦量的运算可以转变为相量的运算，也即复数的运算，使正弦稳态电路的剖析计算简单化。§3-3(一)正弦沟通电作用下的电阻元件学习目标：理解电阻在正弦沟通电路中的作用，掌握电阻元件上的电压、电流相量关系以及它的功率特点。一、问题的提出在沟通电路中，由于电流、电压的大小和方向的变化惹起了很多在直流电路中不会发生的特殊现象。当电流和电压随时间不断变化时，电路周围的电场和磁场也随时间在改动，这些改动的电场和磁场反过来又影响电路中的电流和电压，这个物理过程是一种电磁现象，因此研究沟通电路要比研究直流电路复杂得多。二、电压和电流的关系如下图，参照方向下电阻元件的电压电流关系为设电阻元件的正弦电压为则电阻元件的电流为U式中IRiuω结论：电阻元件中，电流与电压变化规律完全相同。电阻元件中电压、电流都是同频次、同相位的正弦量。电压与电流的数量关系电压与电流的相量关系。三、功率特点iu、i、pip⒈刹时功率p：刹时电压与刹时电流的乘积uR0ωtuTi（）ua上式说明：在关系参照方向下，功率大于零，元件在电路中消耗能量平均功率（有功功率）P：一个周期内电路所消耗(吸收)功率的平均值P的单位:瓦(W)、千瓦(KW)例题：已知一电阻负载R=100，接到220V的电源上，f=50Hz，试计算电路中的电流，并写出电压u和电流i的解析式及相量表示式。解：(1)电阻负载中电流：(3)u.i相量式小结：正弦沟通电路中电阻元件上电压和电流同相位，知足欧姆定律。电路中的刹时功率恒为正，因此电阻在任何时刻都在向电源取用功率，起着负载的作用，它是一个耗能元件。往常用有功功率（即平均功率）来描绘电阻实际消耗的功率。有功功率的大小等于电压和电流有效值之积。单位为瓦特【W】。§3-3(二)正弦沟通电作用下的电感元件学习目标：理解电感在正弦沟通电路中的作用，掌握电感元件上的电压、电流相量关系以及它的功率特点。一、电压和电流的关系如下图正弦沟通电作用下的电感元件i+uLuit90-电感电压与电流的关系：36L——自感系数，简称电感，单位为亨利（H），1H=10mH=10μH设电感元件的正弦电流为：则电感元件的电压为结论：电感元件中的电压、电流都是同频次的正弦量。相位上，电压uL老是超前电流i900。电压与电流的数值关系。（4）感抗的观点XL=ωL=2πfL单位：欧姆感抗反应了电感元件阻挡正弦沟通电流的作用。当产f→∞时，XL→∞，I=0，此时电感线圈相当于开路。所以频次很高的沟通电很难经过电感元件。当f→0，XL=0，此时电感线圈相当于没有阻抗的短路线，所以直流电和低频沟通电很容易经过电感元件。综上所述，电感元件拥有阻高频、通低频的特性。关于感抗的理解还应注意两点：1)XL只等于电压与电流的最大值或有效值之比，不等于它们刹时值之比。2)感抗只对正弦电流、电压才存心义。(5)电感元件中电压与电流的相量关系。二、功率特点⒈刹时功率p：在关系参照方向下，刹时功率以2倍的电流频次按正弦规律变化，有时大于零，有时小于零，⒉平均功率P（有功功率）：P=0结论：电感不消耗能量，只和电源进行能量交换,电感是储能元件。无功功率Q：Q的定义：电感刹时功率的最大值。用以权衡电感与电路进行能量交换的规模。Q的单位：乏、(var)、千乏(kvar)注意：“无功”的含意是“交换”而不是消耗，绝不能理解为“无用”。例题已知某电感元件L=0.2H，电感元件两头的电压为uL62sin(10t300)V，试求经过电感元件L的电流i及有功功率和无功功率，并画出相量图。解：电感元件两头电压相量为：有功功率：PL=0无功功率:QL=ULI=6×3=18var相量图小结：正弦沟通电路中电感元件上电压超前电流π/2电角度，电压的有效值与电流的有效值之比为感抗，感抗分别与频次和电感量成正比。当电感量一准时，频次越高，感抗越大。直流电路频次为零，感抗也为零，电感相当于短路。电感在电路中不消耗有功功率，它和电源之间进行能量交换。因此电感是一个储能元件。§3-3(三)正弦沟通电作用下的电容元件学习目标：理解电容在正弦沟通电路中的作用，掌握电容元件上的电压、电流相量关系以及它的功率特点。一、电压和电流的关系如下图正弦沟通电作用下的电容元件iucICU电容电压与电流的关系：612C——电容器的电容量，单位:法拉（F），1F=10uF=10pF设电容元件的正弦电压为：结论：电容元件中的电压、电流都是同频次的正弦量。相位上，电流i老是超前电压uc900。电压与电流的数值关系。（4）容抗的观点11Xc单位：欧姆C2fC容抗反应了电容元件阻挡正弦沟通电流的作用。当f=0时(即直流电)，Xc=∞，流过电容元件的电流为零(即I=0)，表示对直流电而言，电容元件相当于开路。当f较低时，Xc较大，则I较小。当f较高时，Xc较小，则I较大。当f→∞时，Xc=0，则电容元件相当于短路。综上所述，电容元件拥有通高频、阻低频、隔直流的作用。关于容抗的理解还应注意两点：1)Xc只等于电压与电流的最大值或有效值之比，不等于它们刹时值之比。容抗只对正弦电流、电压才存心义。(5)电容元件中电压与电流的相量关系。二、功率特点⒈刹时功率p：在关系参照方向下，刹时功率以2倍的电流频次按正弦规律变化，有时大于零，有时小于零，⒉平均功率P（有功功率）：P=0结论：电容不消耗能量，只和电源进行能量交换,电容是储能元件。无功功率Q：Q的定义：电容刹时功率的最大值。用以权衡电容与电路进行能量交换的规模。Q的单位：乏、(var)、千乏(kvar)例题：一个C=2uF的电容器接到电源电压为u102sin(106t600)v的正弦交流电源上。试写出流过电容器电流的刹时值表示式，并求电容的平均功率、无功功率和最大储能。解：电压的相量为：则流过电容的电流相量为：电流的刹时值表达式为：平均功率:P=0无功功率:Qc=UcI=10×20=200var电容器的最大储能:Wc1CUm22104J2小结：正弦沟通电路中电容元件上电流超前电压π/2电角度，电压的有效值与电流的有效值之比为容抗，容抗分别与频次和电容量成反比。当电容量一准时，频次越低，容抗越大。直流电路频次为零，容抗等于无穷大，电容相当于开路。而对高频电路，容抗很小，电容相当于短路。因此电容拥有隔绝直流，耦合交流的作用。电容在电路中不消耗有功功率，它和电源之间进行能量交换。因此电容也是一个储能元件。§3-4简单正弦沟通电路的剖析计算学习目标掌握相量形式的KCL和KVL，掌握复阻抗、复导纳表示法，掌握R、L、C串连电路的电压与电流的关系；正确理解R、L、C参数发生变化时对电路性能的影响；掌握一般正弦沟通电路的相量剖析法。一、问题的提出在实际电路中，单调元件的电路几乎是不存在的，大多半电气设施能够当作由俩种及以上元件的组成，如日光灯能够当作是电阻元件和电感元件的组合，本节将议论拥有两种及以上元件组合电路的剖析计算方法。二、基尔霍夫定律的相量形式1.KCL:在正弦沟通电路中，流入任一节点的各电流相量的代数和恒等于零。2.KVL：在正弦沟通电路中，沿着电路中任一回路所有支路的电压相量和恒等于零。三、复阻抗、复导纳1．复阻抗Z:复导纳Y:3.R、L、C元件的复阻抗、复导纳电阻元件：ZRRYR1Rj1电感元件：ZLjLjXLYLjBLj1L电容元件：ZcjXcYcjCjBcC四、RL串连电路的剖析计算：iULURuRuLuLURI设电流为II00A则电阻，电感元件电压相量为UURULRIjXLI(RjXL)IZIKUL:RjXLzZZ—RL串连电路的复阻抗五、RC串连电路的剖析计算：iURIRuRuCuCUCU设电流为II00A则电阻，电容元件电压相量为UURUcRIjXCI(RjXc)IZIKUL:RjXczZZ—RC串连电路的复阻抗六、RLC串连电路的剖析计算：iRuRULUcUuLuLUR0ICCuUc设电流为II00A则电阻、电感、电容元件电压相量为UURULUcRIjXLIjXCI(RjXLjX