北师大版九上第一章第一节内容1.1菱形的性质平行四边形的性质：边平行四边形的对边平行；平行四边形的对边相等；角平行四边形的对角相等；平行四边形的邻角互补；对角线平行四边形的对角线互相平分；温故知新活动一：对称性是中心对称图形生活感受菱形就在我们身边想一想在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？平行四边形有一组邻边相等的平行四边形菱形邻边相等活动二：菱形的定义有一组的叫做邻边相等平行四边形ADCB∵AB=BC，且四边形ABCD是平行四边形∴四边形ABCD是菱形菱形他是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道其中的道理吗？如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？活动三：折一折剪一剪画出菱形的两条折痕，并通过折叠手中的图形回答以下问
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快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
：1、菱形是轴对称图形吗？2、菱形有几条对称轴？3、对称轴之间有什么关系？4、你能看出图中哪些线段和角相等？相等的线段：相等的角：等腰三角形有：直角三角形有：全等三角形有：菱形ABCD中AB=CD=AD=BCOA=OCOB=OD∠DAB=∠BCD∠ABC=∠CDA∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC=90°∠1=∠2=∠3=∠4∠5=∠6=∠7=∠8△ABC△DBC△ACD△ABDRt△AOBRt△BOCRt△CODRt△DOARt△AOB≌Rt△BOC≌Rt△COD≌Rt△DOA△ABD≌△BCD△ABC≌△ACDABCDO12345678探究菱形的性质菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角．菱形的四条边相等菱形是轴对称图形，也是中心对称图形．菱形具有平行四边形的一切性质；已知：如图四边形ABCD是菱形求证：1、菱形的四条边相等2、菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角．ABCDO证明(1)∵四边形ABCD是菱形∴DA=DC(菱形的定义)∵DA=BC，AB=DC∴AB=BC=DC=DA(2)在△DAC中，AD=DC,又∵AO=CO∴DB⊥AC，DB平分∠ADC（三线合一）同理：DB平分∠ABC；AC平分∠DAB和∠DCB(1)AB=BC=CD=DA(2)AC⊥BDAC平分∠DAB和∠DCBBD平分∠ADC和∠ABC求证：ABCDO（1）菱形具有平行四边形的一切性质；（2）菱形的四条边都相等；（3）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；小结菱形的性质（4）菱形是轴对称图形，也是中心对称图形；1、菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积．CBDAO分析：你有什么发现？活动四：做一做菱形的面积公式CBDAOES菱形=底×高=对角线乘积的一半例1、如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠BAC=30°，BD=6，求菱形的边长AB和对角线AC的长.活动五：典例讲解解：∵四边形ABCD是菱形∴AB=AD，AC⊥BD 在等腰三角形ABD中∵∠BAC=30°∴△ABD为等边三角形∴AB=BD=6.在Rt△AOB中OA2+OB2=AB2 DCABO变式练习在菱形ABCD中，若菱形的面积为120，一条对角线长为10，求菱形的周长和高.提示：先求另一条对角线的长，再求菱形的边长，最后利用面积公式求高。例2、如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，∠ABC＝60度，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m和0.1m2）生活中的数学BAOC巩固练习： CBDCBAEF 对自己说我有哪些收获？对老师说你还有哪些困惑？对同学有哪些温馨提示？畅所欲言活动六：知识再现1个定义2个公式3个特性：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形：S菱形=底×高S菱形=对角线乘积的一半：特在“边、对角线、对称性”作业：金典103——104页再见！
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