用心辅导中心成绩提高热线：028—87809051一、直线与方程（1）直线的倾斜角定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0°≤α＜180°（2）直线的斜率①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与x轴的倾斜程度。当时，；当时，；当时，不存在。②过两点的直线的斜率公式：经典习
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
：（1）直线的倾斜角的范围是____（2）过点的直线的倾斜角的范围值的范围是______（3）直线方程①点斜式：直线斜率k，且过点注意：当直线的斜率为0°时，k=0，直线的方程是y=y1。当直线的斜率为90°时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示．但因l上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方程是x=x1。②斜截式：，直线斜率为k，直线在y轴上的截距为b③两点式：（）即不包含于平行于x轴或y直线两点轴的直线，直线两点，，当写成的形式时，方程可以表示任何一条直线。④截矩式：其中直线与轴交于点,与轴交于点,即与轴、轴的截距分别为。对于平行于坐标轴或者过原点的方程不能用截距式。⑤一般式：（A，B不全为0）注意：各式的适用范围特殊的方程如：平行于x轴的直线：（b为常数）；平行于y轴的直线：（a为常数）；典型习题：（1）经过点（2，1）且方向向量为=(－1,)的直线的点斜式方程是__________（2）直线，不管怎样变化恒过点______（3）若曲线与有两个公共点，则的取值范围是_______（4）过点，且纵横截距的绝对值相等的直线共有___条**************设直线方程的一些常用技巧：************************（1）知直线纵截距，常设其方程为；（2）知直线过点，当斜率存在时，常设其方程为，当斜率不存在时，则其方程为；（3）与直线平行的直线可表示为；（4）与直线垂直的直线可表示为.*****************************************************************************（5）两直线平行与垂直当，时，（1）；（2）注意：利用斜率判断直线的平行与垂直时，要注意斜率的存在与否。（3）与重合；（4）与相交。*******************************************************************************（1），或者。（2）。（3）与重合===0。（4）与相交。******************************************************************************（6）两条直线的交点相交交点坐标即方程组的一组解。方程组无解；方程组有无数解与重合（7）两点间距离公式：设是平面直角坐标系中的两个点，则（8）点到直线距离公式：一点到直线的距离（9）两平行直线距离公式在任一直线上任取一点，再转化为点到直线的距离进行求解。对于来说：。经典习题：（1）设直线和，当＝_______时∥；当＝________时；当_________时与相交；当＝_________时与重合（2）已知直线的方程为，则与平行，且过点（—1，3）的直线方程是______（3）两条直线与相交于第一象限，则实数的取值范围是____（4）设分别是△ABC中∠A、∠B、∠C所对边的边长，则直线与的位置关系是____（5）已知点是直线上一点，是直线外一点，则方程＝0所表示的直线与的关系是____（6）直线过点（１，０），且被两平行直线和所截得的线段长为9，则直线的方程是________(10)对称问题中心对称A、若点及关于对称，则由中点坐标公式得轴对称A、点关于直线的对称：若与关于直线对称，则线段的中点在对称轴上，而且连结的直线垂直于对称轴，由方程组可得到点关于对称的点的坐标（其中。经典习题（1）已知点与点关于轴对称，点P与点N关于轴对称，点Q与点P关于直线对称，则点Q的坐标为_______；（2）已知直线与的夹角平分线为，若的方程为，那么的方程是___________（3）点Ａ（４，５）关于直线的对称点为Ｂ(－2,7)，则的方程是_________习题演练：一、选择题1、若直线的倾斜角为，则（）A、B、C、D、不存在2、经过两点的直线的倾斜角为，则的值等于（）A、B、C、0D、23、过点（，4）作直线使点M（1，2）到直线距离最大，则直线的方程为（）A、B、C、D、4、如果且，那么直线不通过（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限5、经过点A（1，2），且在两坐标轴上的截距相等的直线共有（）A、1条B、2条C、3条D、4条6、已知直线的倾斜角为，则的值是（）A、或4B、或2C、4或0D、0或7、直线与直线关于点对称，则直线的方程是（）A、B、C、D、8、方程表示的图形是（）A、两条相交而不垂直的直线B、一个点C、两条垂直直线D、两条平行直线9、下列说法正确的是A、若直线与的斜率相等，则∥；B、若直线∥，则与的斜率相等；C、若一条直线的斜率存在，另一条直线的斜率不存在，则它们一定相交；D、若直线与的斜率都不存在，则∥10、到直线的距离为3，且与此直线平行的直线方程为（）A、B、C、D、11、若直线与曲线恰有一个公共点，则的取值范围是（ ）A、 B、C、 D、12、若直线过第一、二、三象限，则、、应满足的条件是 Ａ、B、C、D、二、填空题13、如果直线与直线x＋y－1＝0关于y轴对称，则直线的方程是 。14、点P（2，5）关于直线x＋y＝0的对称点坐标是。15、m为任意实数时，直线（m－1）x＋(2m－1)y＝m－5必过定点。16、设三条直线和围成直角三角形，则的值是。三、解答题17、过点P（0，1）作直线，使它被两条已知直线所截得的线段AB被点P平分，求直线的方程。18、已知直线过两条直线的交点，且与A（2，3），B（－4，5）两点的距离相等，求直线的方程。19、直线是中的平分线所在直线，若A、B的坐标分别为A（－4，2），B（3，1），求点C的坐标，并判断的形状。20、△ABC的两顶点A（3，7），B（，5），若AC的中点在轴上，BC的中点在轴上。（1）求点C的坐标；（2）求AC边上的中线BD的长及直线BD的斜率。21、已知点A(3,5)和B(2,15),分别在直线：x－y＋3＝0上找一点P，使(1)|PA|+|PB|最小时点P的坐标，并求出最小值；(2)||PA|－|PB||最大时点P的坐标，并求出最大值。22、已知直线，直线，求m的值,使得和：(1)相交；(2)垂直；(3)平行；(4)重合。5我在努力，我再努力郫县书院街泰立观筑1栋10楼
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