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土力学与基础工程课后答案

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土力学与基础工程课后答案如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流【精品文档】第PAGE18页土力学与基础工程课后答案2.21某办公楼工程地质勘探中取原状土做试验。用天平称50cm3湿土质量为95.15g，烘干后质量为75.05g，土粒比重为2.67。计算此土样的天然密度、干密度、饱和密度、天然含水率、孔隙比、孔隙率以及饱和度。【解】m=95.15g，ms=75.05g，mw=95.15-75.05=20.1g，V=50.0cm3，ds=2.67。Vs=75.05/(2.671.0)=28.1cm3取g=10m/s2，则Vw=20....

土力学与基础工程课后答案

如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流【精品文档】第PAGE18页土力学与基础工程课后答案 2.21某办公楼工程地质勘探中取原状土做试验。用天平称50cm3湿土质量为95.15g，烘干后质量为75.05g，土粒比重为2.67。计算此土样的天然密度、干密度、饱和密度、天然含水率、孔隙比、孔隙率以及饱和度。【解】m=95.15g，ms=75.05g，mw=95.15-75.05=20.1g，V=50.0cm3，ds=2.67。Vs=75.05/(2.671.0)=28.1cm3取g=10m/s2，则Vw=20.1cm3Vv=50.0-28.1=21.9cm3Va=50.0–28.1–20.1=1.8cm3于是，=m/V=95.15/50=1.903g/cm3d=ms/V=75.05/50=1.501g/cm3sat=(ms+wVv)/V=(75.05+1.021.9)/50=1.939g/cm3w=mw/ms=20.1/75.05=0.268=26.8%e=Vv/Vs=21.9/28.1=0.779n=Vv/V=21.9/50=0.438=43.8%Sr=Vw/Vv=20.1/21.9=0.9182.22一厂房地基表层为杂填土，厚1.2m，第二层为粘性土，厚5m，地下水位深1.8m。在粘性土中部取土样做试验，测得天然密度=1.84g/cm3，土粒比重为2.75。计算此土样的天然含水率w、干密度d、孔隙比e和孔隙率n。【解】依题意知，Sr=1.0，sat==1.84g/cm3。由，得n=e/(1+e)=1.083/(1+1.083)=0.520g/cm3。2.23某宾馆地基土的试验中，已测得土样的干密度d=1.54g/cm3，含水率w=19.3%，土粒比重为2.71。计算土的孔隙比e、孔隙率n和饱和度Sr。又测得该土样的液限与塑限含水率分别为wL=28.3%，wp=16.7%。计算塑性指数Ip和液性指数IL，并描述土的物理状态，为该土定名。【解】（1）=d(1+w)=1.54(1+0.193)=1.84g/cm3n=e/(1+e)=0.757/(1+0.757)=0.431（2）Ip=wL-wp=28.3–16.7=11.6IL=(wL-w)/Ip=(28.3–19.3)/11.6=0.7760.75>d>。3.7两个渗透试验如图3.14a、b所示，图中尺寸单位为mm，土的饱和重度sat=19kN/m3。求（a）（b）图3.14习题3.7图（1）单位渗流力，并绘出作用方向；（2）土样中点A处（处于土样中间位置）的孔隙水压力；（3）土样是否会发生流土？（4）试验b中左侧盛水容器水面多高时会发生流土？【解】（1）ja=wia=10(0.6–0.2)/0.3=13.3kN/m3jb=wib=10(0.8–0.5)/0.4=7.5kN/m3（2）（a）A点的总势能水头=0.6–(0.6–0.2)/2=0.4m而A点的位置水头zA =0.15m，则A点的孔隙水压力（b）A点的总势能水头=0.8–(0.8–0.5)/2=0.65m而A点的位置水头zA =0.2m，则A点的孔隙水压力（3）（a）渗流方向向下，不会发生流土；（b）土的浮重度=19–10=9kN/m3jb=7.5kN/m3<=9kN/m3。所以，不会发生流土。（4）若j时，则会发生流土。设左侧盛水容器水面高为H，此时，j=9kN/m3，即jb=wib=10(H–0.5)/0.4=9kN/m3，则H=90.4/10+0.5=0.86m。即，试验b中左侧盛水容器水面高为0.86m时会发生流土。3.8表3.3为某土样颗粒分析数据，试判别该土的渗透变形类型。若该土的孔隙率n=36%，土粒相对密度ds=2.70，则该土的临界水力梯度为多大？（提示：可采用线性插值法计算特征粒径）表3.3土样颗粒分析试验成果（土样总质量为30g）粒径/mm0.0750.050.020.010.0050.0020.0010.0005小于该粒径的质量/g3029.126.723.115.95.72.10.9小于该粒径的质量占总质量的百分比/%100978977531973【解】——解法一：图解法由表3.3得颗粒级配曲线如图题3.8图所示。由颗粒级配曲线可求得d10=0.0012mm，d60=0.006mm，d70=0.008mm则不均匀系数Cu=d60/d10=0.006/0.0012=5.0故，可判定渗透变形类型为流土。临界水力梯度=(2.70-1)(1-0.36)=1.083——解法二——内插法d5=(0.001-0.0005)(7-5)/(7-3)+0.0005=0.00075mmd10=(0.002-0.001)(10-7)/(19-7)+0.001=0.00125mmd20=(0.005-0.002)(20-19)/(53-19)+0.002=0.00209mmd60=(0.01-0.005)(60-53)/(77-53)+0.005=0.00645mmd70=(0.01-0.005)(70-53)/(77-53)+0.005=0.00854mm则不均匀系数Cu=d60/d10=0.00645/0.00125=5.16>5粗、细颗粒的区分粒径土中细粒含量P=(53-19)(0.00327-0.002)/(0.005-0.002)+19=33.4%故，可判定渗透变形类型为过渡型。临界水力梯度=2.2(2.70-1)(1-0.36)20.00075/0.00209=0.5503.9某用板桩墙围护的基坑，渗流流网如图3.15所示（图中长度单位为m），地基土渗透系数k=1.8103cm/s，孔隙率n=39%，土粒相对密度ds=2.71，求（1）单宽渗流量；（2）土样中A点（距坑底0.9m，位于第13个等势线格中部）的孔隙水压力；（3）基坑是否发生渗透破坏？如果不发生渗透破坏，渗透稳定安全系数是多少？图3.15习题3.9流网图【解】1.单位宽度渗流量计算上、下游之间的势能水头差h=P1-P2=4.0m。相邻两条等势线之间的势能水头差为4/14=0.286m。过水断面积为A=nfb1（单位宽度）。正方形网格a=b。单位时间内的单位宽度的流量为(nf=6,nd=14,h=4m)2.求图中A点的孔隙水压力uAA点处在势能由高到低的第13格内，约12.5格，所以A点的总势能水头为PA=(8.0-0.28612.5) =4.429mA点的总势能水头的组成为A点的孔隙水压力uA为3.渗流破坏判断沿着流线势能降低的阶数为nd，该方向上的流网边长为a(=1m)。沿着等势线流槽的划分数为nf，该方向上的流网边长为b(=1m)。相邻等势线之间的水力坡降为l/6=0.67m，属大偏心。a=l/2–e=4/2–0.8908=1.1092mpmax=2(F+G)/(3ba)=2(680+320)/(320.8908)=374.2kPap=pmax/2=374.2/2=187.1kPa基底压力分布如图所示。【4.19】如图所示矩形面积ABCD上作用均布荷载p0=100kPa，试用角点法计算G点下深度6m处M点的附加应力值。习题4.19图M【解】如图，过G点的4块矩形面积为1：AEGH、2：CEGI、3：BFGH、4：DFGI，分别计算4块矩形面积荷载对G点的竖向附加应力，然后进行叠加，计算结果见表。荷载作用面积n=l1/b1m=z/b1c1：AEGH12/8=1.56/8=0.750.2182：CEGI8/2=46/2=30.0933：BFGH12/3=46/3=20.1354：DFGI3/2=1.56/2=30.061【4.20】梯形分布条形荷载（基底附加压力）下，p0max=200kPa，p0min=100kPa，最大压力分布宽度为2m，最小压力分布宽度为3m。试求荷载宽度方向中点下和荷载边缘点下各3m及6m深度处的竖向附加应力值z。【解】（1）中点下梯形分布条形荷载分布如习题2.20图1所示，可利用对称性求解，化成习题2.20图2所示荷载，其中RP=p0max=200kPa。附加应力应为p0=2(p0minECOT+(p0max+p0min)RET-p0maxRAP)其中，ECOT为均布条形荷载边缘点下附加应力系数，RET和RAP均为三角形条形荷载2点下附加应力系数。中点下的结果列表如下：习题2.20图1习题2.20图2荷载面积n=x/b1m=z1/b1m=z2/b1c1c21：ECOT03/1.5=26/1.5=40.2740.1522：RET2点3/1.5=26/1.5=40.1480.0823：RAP2点3/1=36/1=60.1020.053于是，O点下3m处p01=2(p0minECOT+(p0max+p0min)RET-p0maxRAP) =2(1000.274+(200+100)0.148-2000.102) =102.8kPaO点下6m处p02=2(p0minECOT+(p0max+p0min)RET-p0maxRAP) =2(1000.152+(200+100)0.082-2000.053) =58.4kPa（2）荷载边缘处（C点下）化成习题2.20图3所示荷载，其中SP=500kPa。附加应力应为p0=p0minECDG+(500+p0max-p0min)SEG-(p0max-p0min)APE-500SPB其中，ECDG为均布条形荷载边缘点下附加应力系数，APE、SEG和SPB均为三角形条形荷载2点下附加应力系数。计算结果列表如下：习题2.20图3荷载面积n=x/b1m=z1/b1m=z2/b1c1c21：ECDG03/3=16/3=20.4100.2742：SEG2点3/3=16/3=20.250.1483：APE2点3/0.5=66/0.5=120.0530.0264：SPB2点3/2.5=1.26/2.5=2.40.2210.126于是，C点下3m处po=p0minECDG+(500+p0max-p0min)SEG-(p0max-p0min)APE-500SPB =1000.410+6000.25-1000.053–5000.221 =75.2kPaC点下6m处po=p0minECDG+(500+p0max-p0min)SEG-(p0max-p0min)APE-500SPB =1000.274+6000.148-1000.026–5000.126 =50.6kPa【4.21】某建筑场地土层分布自上而下为：砂土，1=17.5kN/m3，厚度h1=2.0m；粘土，2sat=20.0kN/m3，h2=3.0m；砾石，3sat=20.0kN/m3，h3=3.0m；地下水位在粘土层顶面处。试绘出这三个土层中总应力、孔隙水压力和有效有力沿深度的分布图。【解】列表计算，并绘图：　h　zsatsu　00000砂土2217.517.535350粘土351020659530砾石3810209515560【4.22】一饱和粘土试样在压缩仪中进行压缩试验，该土样原始高度为20mm，面积为30cm2，土样与环刀总重为175.6g，环刀重58.6g。当或者由100kPa增加至200kPa时，在24小时内土样高度由19.31mm减小至18.76mm。试验结束后烘干土样，称得干土重为91.0g。（1）计算与p1及p2对应的孔隙比；（2）求a1-2及Es1-2，并判定该土的压缩性。【解】（1）初始孔隙比ds＝2.70m＝175.6-58.6＝117.0g，ms＝91.0g，mw＝117.0-91.0=26.0g；Vw＝mw/w＝26.0/1.0＝26.0cm3，Vs＝ms/(dsw)＝91.0/(2.701.0)＝33.7cm3，Vv＝V-Vs＝60-33.7=26.3cm3；e0＝Vv/Vs＝26.3/33.7＝0.780。100kPa时的孔隙比e1＝e0–s(1+e0)/H0=0.780–(20–19.31)(1+0.780)/20=0.719。200kPa时的孔隙比e2＝e1–s(1+e1)/H1=0.719–(19.31–18.76)(1+0.719)/19.31=0.670。（2）属于中等压缩性土。【4.23】矩形基础底面尺寸为2.5m4.0m，上部结构传给基础的竖向荷载标准值Fk=1500kN。土层及地下水位情况如图习题4.23图所示，各层土压缩试验数据如表习题4.23表所示，粘土地基承载力特征值fak=205kPa。要求：1) 计算粉土的压缩系数a1-2及相应的压缩模量Es1-2，并评定其压缩性；2) 绘制粘土、粉质粘土和粉砂的压缩曲线；3) 用分层总和法计算基础的最终沉降量；4) 用规范法计算基础的最终沉降量。习题4.23图习题4.23表土的压缩试验资料（e值）土类p=0p=50kPap=100kPap=200kPap=300kPa粘土0.8270.7790.7500.7220.708粉质粘土0.7440.7040.6790.6530.641粉砂0.8890.8500.8260.8030.794粉土0.8750.8130.7800.7400.726【解】（1）属于中等压缩性土。（2）（3）p0=(Fk+G)/A-d=(1500+202.541.5)/(2.54)-181.5=153kPa<0.75fak=2050.75=153.75kPa先用角点法列表计算自重应力、附加应力，再用分层总和法列表计算沉降量：【习题4.24】某地基中一饱和粘土层厚度4m，顶底面均为粗砂层，粘土层的平均竖向固结系数Cv=9.64103mm2/a，压缩模量Es=4.82MPa。若在地面上作用大面积均布荷载p0=200kPa，试求：（1）粘土层的最终沉降量；（2）达到最终沉降量之半所需的时间；（3）若该粘土层下为不透水层，则达到最终沉降量之半所需的时间又是多少？【解】（1）粘土层的最终沉降量。＝2004/4.82103=0.166m=166mm（2）Ut=0.5，Tv=0.196。则t=TvH2/Cv=0.19622/0.964=0.812a（3）t=TvH2/Cv=0.19642/96.4=3.25a【5.2】已知某土样的=28，c=0，若承受1=350kPa，3=150kPa，（1）绘应力圆与抗剪强度线；（2）判断该土样在该应力状态下是否破坏；（3）求出极限状态下土样所能承受的最大轴向应力1（3保持不变）。【解】（1）应力圆与抗剪强度线如图习题5.2图所示。习题5.2图（2）由应力圆与抗剪强度线关系知，该土样在该应力状态下未破坏。（3）画出极限应力圆，知3保持不变时土样所能承受的最大轴向应力1为415.5kPa。【5.3】有一圆柱形饱水试样，在不排水条件下施加应力如表5.5所示，试求：表5.5习题5.3表试样编号增加应力123250200300150200100（1）若试样应力应变关系符合广义虎克定律，三个试样的孔隙水应力各为多少？（2）若试样具有正的剪胀性，三个试样的孔隙水应力与（1）相比有何变化？（3）若试样为正常固结粘土，三个试样的孔隙水应力与（1）相比有何变化？【解】（1）对于弹性体，A=1/3，B=1。则试样1：u=B[3+A(1-3)]=1[150+(250-150)/3]=183.3kPa；试样2：u=B[3+A(1-3)]=1[200+(200-200)/3]=200.0kPa；试样3：u=B[3+A(1-3)]=1[100+(300-100)/3]=166.7kPa。（2）若试样具有正的剪胀性，三个试样的孔隙水应力与（1）相比，1、3号试样的孔隙水压力将减小，2号试样的孔隙水压力不变。（3）若试样为正常固结粘土，三个试样的孔隙水应力与（1）相比，1、3号试样的孔隙水压力将增大，2号试样的孔隙水压力不变。【5.4】某扰动饱和砂土（c=0）的三轴试验结果如表5.6，求及cu。表5.6习题5.4表试验方法CDCU50110140200【解】利用极限平衡条件，1=3tan2(45+/2)CD：1=3tan2(45+/2)，即140=50tan2(45+/2)，解得=(59.14-45)2=28.3；CU：1=3tan2(45+/2)，即200=110tan2(45+/2)，解得cu=(53.44-45)2=16.9。【5.5】已知某砂土土样=30，c=0，3=200kPa，破坏时土中孔隙水应力uf=150kPa，求极限平衡时，1f等于多少？【解】由有效应力原理，于是，按有效应力极限平衡条件，有所以，【5.6】某土样扰动后的无侧限抗压强度qu=6kPa，已知土样灵敏度为5.3，试反求原状土的qu值。【解】qu=Stqu=5.36=31.8kPa【5.7】条形基础的宽度b=2.5m，基础埋深d=1.2m，地基为均质粘性土，c=12kPa，=18，=19kN/m3，试求地基承载力pcr、p1/4，并按太沙基公式计算地基极限承载力pu。【解】kPa按太沙基公式，查表，Nc=15.5，Nq=6.04，N=3.90，则【5.8】如图5.24所示，条形基础宽度b=3.5m，基础埋深d=1.2m，地基土第一层为杂填土，厚0.6m，1 =18kN/m3，第二层为很厚的淤泥质土，cu=15kPa，k=0，2 =19kN/m3，试按斯肯普顿公式求地基极限承载力值。图5.24习题5.8图【解】因为是条形基础，所以可认为b/l很小，不予考虑，按埋深d=1.2m计算，则如果按照埋深d=4.1m计算，则如果按照室内外平均埋深d=(4.1+1.2)/2=2.65m计算，则【6.18】有一挡土墙，高5m。墙背直立、光滑，填土面水平。填土的物理力学性质指标如下：c=10kPa，=20，=18kN/m3。试求主动土压力、主动土压力合力及其作用点位置，并绘出主动土压力分布图。【解】习题6.18图挡土墙土压力分布 Ka=tan2(45-20/2)=0.490。临界深度墙底处的主动土压力主动土压力的合力Ea=0.5pa(H-z0)=0.530.1(5-1.59)=51.4kN/m。主动土压力的合力作用点距墙底(5-1.59)/3=1.14m。主动土压力分布如图所示。【6.19】已知某挡土墙高度H=4.0m，墙背直立、光滑，墙后填土面水平。填土为干砂，重度=18kN/m3，内摩擦角=36。计算作用在此挡土墙上的静止土压力E0；若墙能向前移动，大约需移动多少距离才能产生主动土压力Ea？计算Ea的值。【解】（1）静止土压力E0按半经验公式K0=1-sin=1-sin36=0.412。静止土压力E0=0.5K0H2=0.50.4121842=59.3kN/m。（2）产生主动土压力需移动的距离墙后填土为密实砂土，当挡土墙向前移动0.5%H=20mm时即可产生主动土压力。（3）主动土压力EaKa=tan2(45-36/2)=0.260。习题6.20图Ea=0.5KaH2=0.50.2601842=37.4kN/m。【6.20】习题6.19所述挡土墙，当墙后填土的地下水位上升至离墙顶2.0m处，砂土的饱和重度sat=21.0kN/m3。求此时墙所受的E0、Ea和水压力Ew。【解】p0a=0.412182=14.8kPap0b=0.412(182+102)=23.1kPaE0=0.514.82+0.5(14.8+23.1)2=52.7kN/m。paa=0.260182=9.4kPapbb=0.260(182+102)=14.6kPaEa=0.59.42+0.5(9.4+14.6)2=33.4kN/m。pwb=102=20kPaEw=0.5202=20kN/m。【10.3】某场地土层分布如图10.51所示，作用于地表面的荷载标准值Fk=300kN/m，Mk=35kNm/rn，设计基础埋置深度d=0.8m，条形基础底面宽度b=2.0m，试验算地基承载力。图10.51习题10.3场地土层分布图【解】(1)持力层承载力验算埋深范围内土的加权平均重度m=17.0kN/m3，基础底面地基土重度=19.8-10.0=9.8kN/m3。由e=0.9、IL=0.8，查表10.11得b=0，d=1.0。则修正后的地基承载力特征值fa=180+1.017(0.8-0.5)=185.1kPa。基础及填土重Gk＝200.82.0=32.0kN。偏心距 e=35/(300+32)=0.105m基底平均压力pk=(300+32)/2.0=166.0kPa0(合适)（2）软弱下卧层承载力验算软弱下卧层顶面处自重应力pcz=17.00.8+(19.0-10)2.0=31.6kPa软弱下卧层顶面以上土的加权平均重度z=31.6/2.8=11.3kN/m3由淤泥质土，查表10.11得d =1.0，则修正后的软弱下卧层承载力特征值fza=95+1.011.3(2.8-0.5)=121.0kPa由Es1/Es2=9/3=3，z/b=2/2.0>0.5，查表10.12得压力扩散角=23。软弱下卧层顶面处的附加应力则pz+pcz=82.4+31.6=114.0kPa0.5，查表10.12得压力扩散角=23。软弱下卧层顶面处的附加应力则pz+pcz=39.9+45.0=84.9kPa

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