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误差传递公式设间接测得量Nf(x1,x2,x3)，式中x1,x2,x3均为彼此相互独立的直接测得量，每一直接测得量为等精度多次测量，且只含随机误差，那么间接测得量N的最可信赖值（用平均值N表示）为Nf(x1,x2,x3)①算术合成法求误差传达公式绝对误差传达公式：Nfffx3x1x2x3x1x2相对误差传达公式：Nlnfx1lnfx2lnfx3Nx1x2x3②方和根合成法求标准偏差传达公式标准偏差传达公...

误差传递公式

设间接测得量Nf(x1,x2,x3)，式中x1,x2,x3均为彼此相互独立的直接测得量，每一直接测得量为等精度多次测量，且只含随机误差，那么间接测得量N的最可信赖值（用平均值N 表示）为Nf(x1,x2,x3)①算术合成法求误差传达公式绝对误差传达公式：Nfffx3x1x2x3x1x2相对误差传达公式：Nlnfx1lnfx2lnfx3Nx1x2x3②方和根合成法求标准偏差传达公式标准偏差传达公式：222SNf2f2f2x1Sx1Sx2Sx3x2x3相对偏差传达公式：SNlnf2lnf2lnf2Sx2Sx2Sx2Nx11x22x33例1：已知zab1c,其中aaa，bbb，ccc，求z的平均值和3误差传达公式。解：平均值：zab1c；3分别对各直接量求一阶偏导数：z1，z1，z1，abc3得误差传达公式：zzazbzcab1c。abc3例2：已知4mh，求h的平均值和d2h，其中mmm，ddd，hh误差传达公式。解：平均值：4m；2dh对公式4m2两边取自然对数：dhlnln4lnm2lndlnh，ln分别对各直接量求一阶偏导数：ln1，ln2，ln1，mmddhh得误差传达公式：lnmlndlnh1m2d1h。mdhmdh例3：已知zab1c,其中aaSa，bbSb，ccSc，求z的平均值和标3准偏差传达公式。解：zab1c；3z1，z1，z1，abc3z2z2z21222SzaSabSbcScSaSb9Sc。例4：已知4mmSm，ddSd，hhSh，求h的平均值和标，其中md2h准偏差传达公式。解：4m；2dhlnln4lnm2lndlnh，ln1，ln2，ln1mmddhhS222222lnSmlnSdlnShSm2SdShmdhmdh

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