兵团二中2021届高一第一学期期中数学试卷（满分为150分，考试时间为120分钟）一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分；每题所给的四个选项中只有一个是正确的。)1．已知集合Ax1x4,Bxx0,则下列结论正确的是（）A．ABxx0B．ABx1x4C．(CRA)Bxx1D．(CRB)Axx02、下列四组函数，
表
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示同一函数的是（）22A．f(x)x,g(x)xB．f(x)x4,g(x)x2x2x2x1x1C．f(x)x,g(x)D．f(x)|x1|,g(x)xx1x133、已知sin(),是第四象限的角，则cos(2)()54443A．B．C．D．55554、集合A＝{α|α＝k·90°－36°，k∈Z}，B＝{β|－180°<β<180°}，则AB等于()A．{360°，54°}B．{－126°，144°}C．{－126°，－36°，54°，144°}D．{－126°，54°}1.110.85、已知a2log52,b2,c(),则a,b,c的大小关系是()2A.acbB.cbaC.abcD.bca16、函数f(x)4x2的定义域为()ln(x1)A．[－2,2]B．(－1,2]C．[2,0)(0,2]D．(1,0)(0,2]-1-x27、已知函数f(x)ex，则在下列区间上，函数必有零点的是()A．(－2，－1)B．(－1,0)C．(0,1)D．(1,2)38、在0,2π上，满足sinx的取值范围为()2ππ2ππ2π5πA．0,B．,C．,D．,π33363629、已知f(x1)x3x10，则f(x)0的解集为（）A.2,3B.1,6C.6,1D.2,310、汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程．下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况．下列叙述中正确的是()A．消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米.B．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油量最多.C．甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油.D．某城市机动车最高限速80千米/小时．相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油.xx111、当x1时，函数y422的值域为()A．[1，+∞）B．[2，+∞）C．[1，2）D．[1，2]12、设定义在R上的奇函数f(x)满足，对任意x1,x2(0,),且x1x2都有f(x2)f(x1)3f(x)2f(x)0,且f(2)0，则不等式0的解集为()x2x1xA.(,2](0,2]B.[2,0][2,)C.(,2][2,)D.[2,0)(0,2]二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。）13、如图，阴影部分表示的角的集合为(含边界)________．(用弧度表示)214、已知f(x)x5x6，则f(x)的单调递增区间为.x15、若函数f(x)|22|b有两个零点，则实数b的取值范围是_________．-2-116、定义在R上的偶函数f(x)在[0，＋∞)上单调递减，且f()0，则满足f(log1x)024的集合为.三、解答题：（本大题共6个小题，共分70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤。）17、（本小题10分）已知集合Ax|3x2，集合Bx|1mx3m1.（1）当m3时，求AB,AB;（2）若ABA,求实数m的取值范围.18、（本小题12分）计算下列各式的值：20.7521（1）0.2583lg252lg2；16427log72（2）log3lg25lg47．33πsin7πcoscos3π219、（本小题12分）已知f．3π5πsincostan5π22（1）化简f（α）；3π1（2）若α是第二象限，且cos，求f（α）的值．27-3-320、（本小题12分）已知函数f(x)为对数函数,并且它的图象经过点(22,),函数22g(x)[f(x)]2bf(x)3在区间[2,16]上的最小值为h(b),其中bR.(1)求函数f(x)的解析式;(2)求函数yg(x)的最小值h(b)的表达式;21、（本小题12分）抗战七十周年纪念章从2015年9月1日起开始上市．通过市场调查，得到该纪念章每1枚的市场价y(单位：元)与上市时间x(单位：天)的数据如表：上市时间x天41036市场价y元905190(1)根据表中数据，从下列函数中选取一个恰当的函数描述抗战七十周年纪念章的市场价2y与上市时间x的变化关系：①yaxb；②yaxbxc；③yalogbx；(2)利用你选取的函数，求抗战七十周年纪念章市场价最低时的上市天数及最低的价格；(3)设你选取的函数为f(x)，若对任意实数k，方程f(x)kx+2m+120恒有两个相异的零点，求m的取值范围．x5a22、（本小题12分）已知函数f(x)1x，xb3,2b是奇函数．51（1）求a,b的值；（2）证明：fx是区间(b3,2b)上的减函数；（3）若f(m1)f(2m1)0，求实数m的取值范围．-4-兵团二中2021届高一第一学期期中数学试卷
答案
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（满分为150分，考试时间为120分钟）一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分；每题所给的四个选项中只有一个是正确的。)123456789101112DDACADBBCDDC二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。）13、14、15、（0，2）16、三、解答题：（本大题共6个小题，共分70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤。）17、解：(1)(2)实数m的取值范围为。18、(1)10；(2)．19、（1）（2）20、（1）设且)∵的图象经过点,∴,即,∴,即,∴.(2)设==,∵,∴,∴,即-5-则===,对称轴为①当时,在上是增函数,②当时,在上是减函数,在上是增函数,==③当时,在上是减函数,综上所述,=.21、(1)∵随着时间x的增加，y的值先减少后增加，而所给的三个函数中y＝ax＋b和y＝alogbx显然都是单调函数，不满足题意，2∴y＝ax＋bx＋c最合适．a×102＋10b＋c＝51，(2)把点(4,90)，(10,51)，(36,90)代入方程，得a×362＋36b＋c＝90解方程组，得b＝－10c＝126，1212∴y＝4x－10x＋126＝4(x－20)＋26，∴当x＝20时，y有最小值，ymin＝26.故抗战七十周年纪念章市场价最低时的上市天数为20，最低价格为26元．12(3)由(2)知f(x)＝4x－10x＋126，又∵f(x)＝kx＋2m＋120恒有两个相异的零点，12则4x－(k＋10)x＋6－2m＝0恒有两个相异的实根，21∴Δ＝[－(k＋10)]－4×4(6－2m)>0恒成立，22即2m>－(k＋10)＋6对k∈R恒成立，而－(k＋10)＋6≤6，∴只需2m>6，即m>3.故m的取值范围为(3，＋∞)．22、（1）（2）略（3）-6-
浙公网安备 33021202002483