七下第十章 二元一次方程组 测试卷
第十章 二元一次方程组 测试卷
(60分钟,满分100分)
一、填空题(6题,每题3分,共18分)
1.若ax-3y=12+6x是二元一次方程,则a_________.
2.已知x=1,y=-2满足二元一次方程3x+6y-2k=l的解,则k=________.
3.已知6x-5y=14,且2x+5y=-3,则4x-10y=______.
4.a、b、c是∆ABC的三条边,且a、b满足|a-b+1 |+(2a+b-10)2=0则c满足的
条件是__________.
5.写出唯一解是x2的二元一次方程组___________.
y1
6.今年甲的年龄是乙的年龄的3倍,4年后甲的年龄就是乙的年龄的2倍,则甲今年
_________岁.
二、选择题(6题,每题3分,共18分)
7.下列四个方程中,是二元一次方程的是 ( )
A.x-3=0 B.2x-z=5 C.3xy-5=8 D.11+y= x2
8.设甲数为x,乙数为y,则“甲数的3倍比乙数的2倍多2”列成方程是 ( )
A.3x+2y=2 B.3x-2y=2 C.2y-3x=2 D.3x+2=2y
axby7x2 9.方程组的解为,则a、c满足 ( ) bxcy5y1
A.4a+c=9 B.2a+c=9 C.4a-c=9 D.2a-c=9
10.如果x+y=u,x-y=v.那么2x-3y= ( )
A. 1111(4uv) B.(5uv) C.(v5u) D.(5vu) 2242
11.一船顺水航行45千米需要3小时,逆水航行55千米需要5小时,若设船在静水
中的运度为x千米/时,水流速度为y千米/时,则x、y的值为 ( )
A.x13x14x15x14 B. C. D. y2y1y1y2
12.《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作,在它的“方程”一章里,
一次专程组是由算筹布置而成的。《九章算术》中的算筹图是竖排的,如图(1),(2),图中各行从三到右列出的算筹数分别
表
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示未知数x,y的系数与相应的常数项。把图(1)所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组表述出来,就是3x2y19类似
x3y23
地,图(2)所示的算筹图我们可以表述为 ( )
A.2xy112xy113x2y19 B. C. D. 4x2y274x3y22x4y232xy6 4x3y27
三、解答题(8题,共64分)
13.(本题6分)若方程组
14.(本题6分,已知关于x、y的方程组23x32y83a的解满足x+y=0,求a的值. 32x23y28a3xy8xayb与有相同的解,解方程 2xy7bxya
ax3by10组 5axby3
15.(本题8分)已知代数式(ax+by)(2x+y)+2bx(x-2y)+(b+4)x2-5xy+8y2
的值与x的值无关,求a、b的值.
16.(本题8分)小明用8个一样大的长方形拼图,拼出了如图(1)、(2)的两种图案:图案
(1)是一个正方形,图案(2)是一个大的长方形;图案(1)的中间留下了边长是lcm的正方形小洞.求图(1)和图(2)的面积.
512xy61117.(本题8分)解方程组时,如果设m,n则原方程组可变形 xy2318xy
116x5m12n6m6x6为,解之得,所以,所以,这种解方程组的方法称112m3n18n2y22y
为“换元法”.利用上述方法解方程组:
2155xyxy 1042yxyx
18.(本题8分)某商场用59万元购进两种产品,销售完后共获利润7万元,其进价和售
价如下表:
如果利润=售价一进价,那么该商场购进两种商品各多少件?
19.(本题10分)校运动队欲组建乒乓球队,需要购买乒乓球拍和乒乓球.运动器材销售部
给予的优惠是:买一只乒乓球拍赠送5只乒乓球.若学校需要6只乒乓球拍和80只球,则要花去820元;若学校需要8只球拍和100只球,则要花去1080元.求乒乓球拍和乒乓球的单价.
20.(本题10分)一块含有甲、乙两种金属的合金17kg.如果在合金中加入甲种金属若干
千克,那么这块合金中,甲占1份,乙占2份;如果加入的甲种金属比第一次加入的多6kg,那么合金中甲乙两种金属的含量相等.求第一次加入甲种金属多少千克?原来的合金中含甲种金属多少千克?
参考答案
一、填空题
1.a≠b 2.—5 3.17 4.1
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