第十五章总体特征抽样调查设计实习指导(定)

第十五章总体特征抽样调查的 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 与分析[教学要求]了解：一阶段整群抽样时连续型变量总体均数和连续型两变量比值的估计及其样本量的估算方法。熟悉：单纯随机抽样、系统抽样和分层随机抽样时样本量的估算方法。掌握：单纯随机抽样、系统抽样和分层随机抽样时总体均数和概率的估计方法。[重点难点]本章主要包括两部分内容：四种抽样方法对应的参数估计和样本量。其基本计算公式是一致的，不同之处在于各种抽样方法下样本均数及其标准误以及样本频率的标准误的计算方法不同。基本公式具体如下：一、连续型变量总体均数的估计点估计：区间估计：，或（大样本时）总体中个体值之和的置信区间或（大样本时）二、0-1变量总体概率的估计点估计：区间估计：（大样本时）三、样本量的估算（一）样本量估算的依据1．总体的变异程度：连续型变量考虑变异系数V，V越大则样本量也越大；0-1变量则考虑总体概率，离0.5越近则样本量越大。实践中，常用样本频率P代替。2．精度：相对误差，由研究者根据问题的背景自行 规定 关于下班后关闭电源的规定党章中关于入党时间的规定公务员考核规定下载规定办法文件下载宁波关于闷顶的规定 ，越大则样本量越小。3．置信程度：置信水平，由研究者根据问题的背景自行规定，越大样本量也越大。（二）连续型变量总体均数估计的样本量（三）0-1变量总体概率估计的样本量注意：如果计算得到的最小样本量n超过了总体内个体数N，则需要作全数调查。第一节 单纯随机抽样和系统抽样一、连续型变量：均数，标准差标准误：无限总体；有限总体注意：受抽样频率的影响，有限总体样本间的变异性比无限总体样本间的变异性小。变异系数二、0-1变量：样本频率样本频率的标准误：无限总体有限总体第二节 分层随机抽样基本思想：先分别按层计算样本统计量（包括各层均数和均数的方差，或样本频率和样本频率的方差），总的样本统计量就是对应的各层统计量按层大小的加权平均值。一、连续型变量样本均数，标准误其中为各层样本均数，为各层均数的方差，此时自由度为。变异系数，其中和分别用上述的和估计。二、0-1变量样本频率，样本频率的方差其中为各层样本频率，为各层样本频率的方差。*第三节一阶段整群抽样基本思想：在M个群（共N个个体）中抽样观察m个群，以群为单位进行参数估计。一、连续型变量总体均数与总和的估计1． 以群为单位：样本均数，群间方差，df=m-1均数的标准误总体均数的置信区间为变异系数，其中和用上述以群为单位的样本均数和群间方差估计。2． 以个体为单位总体均数的置信区间3． 总和的置信区间二、两个连续型变量比值的估计设有两个连续型变量X和Y，从M个群中随机抽取m个群，并调查其全部，得到变量X和Y在各群内观察值之和及总和，两个连续型变量之比标准误其中为变量X和Y的相关系数。比值置信区间比值的变异系数[案例讨论参考 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 ]案例15-1研究者采用的分层随机抽样的方法是适宜的，但是一开始就用单纯随机抽样资料的分析方法进行统计分析，这样就体现不了分层的意义。正确的分析：已知各层的个体数和样本量分别为。两层的相对大小为,计算得各层样本均数为，，样本方差分别为，，各层样本均数的方差，暴露者FVC总体均数的95%置信区间为将这一结果与研究者的计算结果相比，发现一个很奇怪的现象：分层分析得到的标准误反而略高于用单纯随机抽样方法计算出的结果。而我们一直认为减少抽样误差是分层随机抽样的优点，如何解释这种结果？进一步观察方差，发现不分层时样本方差是，而分层后两层方差分别为157.80和144.27。本来分层应该层间差异越大越好，层内差异越小越好，而此处二者却差不多，提示针对该问题没有分层的必要，即是否暴露于有害物质对FVC没有什么影响。[电脑实验及结果解释]实验15-1单纯随机抽样实验程序15-1例15-1单纯随机抽样程序及说明行号程序说明01DATAexample1;建立数据集example1;02INPUTnsnsmsdy;定义并读入总体中个体数n、样本含量sn、样本均数sm和样本标准差sd和样本中某事件发生数y；03a=0.05;设定α=0.05；04se=sd*sqrt(1-sn/n)/sqrt(sn);计算样本标准误；05mcil=sm-TINV(1-a/2,sn-1)*se;计算总体均数的1-α置信区间下限；06mcir=sm+TINV(1-a/2,sn-1)*se;计算总体均数的1-α置信区间上限；07p=y/sn;计算样本率；08pse=SQRT(1-sn/n)*SQRT(p*(1-p)/(sn-1));计算样本率的标准误；09pcil=p-PROBIT(1-a/2)*pse;计算总体率的1-α置信区间下限；10pcir=p+PROBIT(1-a/2)*pse;计算总体率的1-α置信区间上限；11CARDS;数据步说明语句；12250904.893.484013;数据步结束；14PROCPRINT;调用PRINT过程输出有关结果；15RUN;运行；运行结果：Output窗口：Obsnsnsmsdyasemcilmcirppsepcilpcir(样本均数标准误)(总体均数的95%置信区间)(样本率的标准误)(总体率95%置信区间)1250904.893.48400.050.293464.306905.473100.444440.0421370.361860.52703实验15-2分层随机抽样实验程序15-2例15-2分层随机抽样程序及说明行号程序说明01DATAsample2;建立数据集sample2;02a=0.05;设定α=0.05；03snu=sum(2800+900+700+400+200);计算总体中的个体数snu；04sn=1000;指定总样本数sn；05pp=sn/snu;计算抽样比例pp；06INPUTnmvarrp;定义并读入 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示抽样信息的变量，包括各层的个体数n、样本均数m和方差varr及率p；07mm+n/snu*m;计算总样本均数mm；08se=(1-n*pp/n)*varr/(n*pp);计算各层均数的方差se；09sse2+n/snu*se;计算总均数的方差sse2；10sse=sqrt(sse2);计算总均数的标准误sse；11mcil=mm-TINV(1-a/2,sn-1)*sse;计算总体均数的1-α置信区间下限mcil；12mcir=mm+TINV(1-a/2,sn-1)*sse;计算总体均数的1-α置信区间上限mcir；13sep=(1-n*pp/n)*(1-p)*p/(n*pp-1);计算各层样本率sep；14sp+n/snu*p;计算总样本率sp；15ssep2+n/snu*sep;计算总频率的方差ssep2；16ssep=SQRT(ssep2);计算总样本率的标准误ssep；17pcil=sp-PROBIT(1-a/2)*ssep;计算总体率的1-α置信区间下限pcil；18pcir=sp+PROBIT(1-a/2)*ssep;计算总体率的1-α置信区间上限pcir；19CARDS;数据步说明语句；202800350100000.3各层样本数据2190015025000.52270028064000.42340021036000.42420012016000.225;数据步结束；26PROCPRINT;调用PRINT过程输出有关结果；27RUN;运行；运行结果：Output窗口：Obsasnusnppnmvarrpmmsesse2sse10.05500010000.22800350100000.3196.014.28578.002.8284320.05500010000.290015025000.5223.011.111110.003.1622830.05500010000.270028064000.4262.236.571415.123.8884440.05500010000.240021036000.4279.036.000018.004.2426450.05500010000.220012016000.2283.832.000019.284.39090Obsmcilmcirsepspssep2sseppcilpcir1190.450201.550.0003005370.168.0001683010.0129730.142570.193432216.795229.205.0011173180.258.0003694180.0192200.220330.295673254.570269.830.0013812950.314.0005627990.0237230.267500.360504270.674287.326.0024303800.346.0007572300.0275180.292070.399935275.184292.416.0032820510.354.0008885120.0298080.295580.41242注意：计算过程采用了累加的方式，故最后一行的数据才是最终计算结果。实验15-3有限总体的不同抽样方法实验程序15-3有限总体的不同抽样方法程序及说明行号程序说明01DATAdata;建立数据集data;02%LETn=50;定义表示总体中个体数目的宏变量n；03a=0.05;设定α=0.05；04ARRAYx(&n)x1-x&n;说明数组变量x，其元素由宏变量n决定；05%MACROdesign;开始定义design宏程序，用于说明计算所需的变量；06ARRAYx(&n)x1-x&n;说明数组变量x，用来表示总体数据；07ARRAYs(&sn)s1-s&sn;说明数组变量s，用来表示抽得的样本数据；08ARRAYrs(&sn)rs1-rs&sn;说明数组变量rs；09KEEPs1-s&snmmmsecilciranswer;指定数据集中需保留的变量；10%MENDdesign;结束design宏程序；11%MACROsampling(n,a,ssn,f);开始定义sampling宏程序；带4个参数，表示从有n个个体的总体的第a个个体开始无重复抽样，一共抽ssn个个体，从数组s(f)开始存放；12%DOi=1%TO&ssn;设立循环ssn次；13rn=INT(UNIFORM(0)*&n+1);随机抽取1个个体；14%DOj=1%TO&i-1;用循环判断新抽出的个体是否与已抽取的个体重复；15IFrn=rs(&j)THENDO;如果重复则16rn=CEIL(UNIFORM(0)*&n);重新抽取一个个体；17j=0;END;又从新开始判定；结束本轮判定循环；18%END;结束循环；19rs(&j)=rn; 记录 混凝土 养护记录下载土方回填监理旁站记录免费下载集备记录下载集备记录下载集备记录下载 已抽取的个体；20s(&f+&i-1)=x(&a-1+rn);将抽取的个体存放到数组s的相应位置；21%END;结束抽样循环；22%MENDsampling;结束sampling宏程序；23%MACROinterval(df);开始定义interval宏程序，参数df表示样本含量；24cil=m-TINV(1-a/2,&df-1)*se;计算总体均数置信区间的下限cil；25cir=m+TINV(1-a/2,&df-1)*se;计算总体均数置信区间的上限cir；26IF(mm<=cir)AND(mm>=cil)THEN如果该置信区间包含总体均数，则answer=1；27answer=1;ELSEanswer=0;否则answer=0；28%MENDinterval;结束interval宏程序；29%MACROpprint(f,l,s);开始定义pprint宏程序，参数参数f、l、s分别表示直方图的起点、终点和间距；30PROCPRINT;SUManswer;输出有关结果，并计算answer的合计；31PROCGCHART;绘制样本均数的直方图；32VBARm/MIDPOINTS=&fTO&lBY&s;33%MENDpprint;结束pprint宏程序；34INPUTx1-x&n;定义代表总体中个体的变量并读入数据；35mm=MEAN(OFx1-x&n);计算总体均数mm；36CARDS;数据步语句开始；372.51.92.12.42.71.82.32.22.32.4总体数据；382.62.81.81.92.12.42.32.42.52.0392.02.12.43.02.96.16.25.05.95.5406.04.94.84.74.44.85.16.04.66.3415.15.55.84.74.64.55.25.85.05.242;数据步结束；43DATArandom;/*单纯随机抽样*/建立数据集random；44SETdata;%LETsn=10;读入data的数据；指定样本量为10；45%design调用design宏程序；46DOr=1TO30;设立30次的循环；47%sampling(50,1,&sn,1)调用sampling宏程序抽样；48m=MEAN(OFs1-s&sn);计算抽取的样本均数m；49se=STDERR(OFs1-s&sn)*SQRT(1-&sn/&n);计算样本均数的标准误se；50%interval(&sn)调用interval宏程序判定置信区间是否包含总体均数；51OUTPUT;将结果写入数据集；52END;结束循环；53%pprint(1.8,5.8,0.4)调用pprint宏程序输出有关结果；54DATAstratum;/*分层随机抽样*/建立数据集stratum；55SETdata;读入data的数据；56%LETsn=10;%LETsn1=5;%LETsn2=5;设定总样本数和各层的样本数；57l=2;nh1=25;nh2=25;w1=nh1/&n;w2=nh2/&n;设定总体的层数、各层个体数及相对大小；58%design调用design宏程序；59DOr=1TO30;设立30次的循环；60%sampling(25,1,5,1)调用sampling宏程序在第一层内抽样；61%sampling(25,26,5,6)调用sampling宏程序在第二层内抽样；62mm1=MEAN(ofs1-s&sn1);计算第一层抽取的样本均数；63mm2=MEAN(ofs6-s&sn);计算第二层抽取的样本均数；64m=w1*mm1+w2*mm2;计算总样本均数；65var1=(1-&sn1/nh1)*VAR(ofs1-s&sn1)/&sn1;计算第一层样本方差；66var2=(1-&sn2/nh2)*VAR(ofs6-s&sn)/&sn2;计算第二层样本方差；67se=SQRT(w1*var1+w2*var2);计算总样本标准误；68%interval(&sn)调用interval宏程序判定置信区间是否包含总体均数；69OUTPUT;将结果写入数据集；70END;结束循环；71%pprint(1.8,5.8,0.4)调用pprint宏程序输出有关结果；72DATAcluster;/*整群抽样*/建立数据集cluster；73SETdata;读入data的数据；74%LETsn=2;%LETmn=10;%LETnn=5;设定样本群数、总体群数及每群中个体数；75%design调用design宏程序；76ARRAYss(&mn)ss1-ss&mn;说明数组变量ss，代表总体中各群；77DOr=1TO&mn;用循环计算各个群的总和；78ss(r)=x(r*&nn)+x(r*&nn-1)+x(r*&nn-2)+79x(r*&nn-3)+x(r*&nn-4);END;80mm=MEAN(OFss1-ss&mn);计算各群均数；81DOr=1TO30;设立30次的循环；82%sampling(&mn,1,&sn,1)调用sampling宏程序抽取样本群；83DOi=1TO&sn;s(i)=ss(rs(i));END;84m=MEAN(ofs1-s&sn);计算样本群均数；85varc=VAR(ofs1-s&sn);计算样本群方差；86se=SQRT(varc/&sn)*SQRT(1-&sn/&mn);计算群均数的标准误；87%interval(&sn)调用interval判定置信区间是否包含总体群均数；88OUTPUT;将结果写入数据集；89END;结束循环；90%pprint(9,30,3)调用pprint宏程序输出有关结果；91RUN;运行；运行结果：Output窗口：（单纯随机抽样30次结果）Obsmms1s2s3s4s5s6s7s8s9s10msecilciranswer13.792.72.22.42.96.25.94.44.85.54.64.160.424833.198975.12103123.792.12.32.62.82.42.55.54.45.16.03.570.426682.604794.53521133.792.42.42.32.56.15.05.56.06.35.84.430.504213.289395.57061143.791.91.82.42.02.95.04.75.15.85.03.660.450222.641524.67848153.792.42.82.43.06.15.16.05.84.75.24.350.433333.369735.33027163.791.82.42.43.05.94.94.45.84.75.04.030.424383.069994.99001173.792.52.62.12.43.06.16.25.54.45.84.060.482992.967405.15260183.791.92.12.72.33.04.84.74.65.15.23.640.382322.775134.50487193.791.92.22.16.15.54.94.85.84.55.24.300.456073.268305.331701103.791.82.32.81.82.02.45.16.35.85.23.550.514032.387194.712811113.792.82.42.32.02.44.94.75.15.14.73.640.381392.777244.502761123.792.71.83.04.85.15.54.74.55.25.04.230.356293.424025.035981133.791.82.32.82.42.96.15.54.86.05.13.970.475542.894245.045761143.792.11.82.32.45.56.04.45.15.84.74.010.473752.938315.081691153.792.22.32.42.02.46.05.16.35.15.83.960.517982.788255.131751163.792.52.81.82.42.56.24.94.74.65.83.820.449752.802594.837411173.792.52.11.82.82.52.13.06.04.85.03.260.412732.326344.193661183.792.42.62.82.42.55.56.35.14.64.53.870.421232.917124.822881193.792.52.12.62.12.42.95.94.75.15.13.540.417442.595684.484321203.792.71.82.21.92.32.06.15.05.85.23.500.504732.358214.641791213.792.22.32.42.12.46.15.94.74.45.13.760.463462.711594.808411223.792.52.22.31.82.05.05.95.55.14.73.700.470272.636174.763831233.792.42.72.12.42.52.95.54.46.05.53.640.434552.656974.623031243.792.71.81.86.26.04.74.45.14.55.24.240.453963.213075.266931253.792.12.72.42.82.12.32.02.15.84.52.880.357222.071903.688100263.792.52.82.42.06.15.05.95.54.85.04.200.449793.182505.217501273.792.41.82.12.43.02.96.25.55.15.53.690.474872.615774.764231283.791.82.42.81.92.45.05.95.15.84.73.780.470232.716264.843741293.792.41.82.32.06.25.05.94.94.85.84.110.501632.975235.244771303.792.51.82.22.42.42.96.04.94.86.33.620.480332.533414.706591======29（分层随机抽样30次结果）Obsmms1s2s3s4s5s6s7s8s9s10msecilciranswer13.792.32.32.32.42.96.25.14.74.65.03.780.194943.339024.22098123.791.82.22.31.82.15.05.96.04.75.83.760.178893.355334.16467133.791.91.82.42.02.14.96.04.65.85.23.670.179563.263824.07618143.792.52.72.32.43.06.24.84.45.15.13.850.204743.386844.31316153.792.51.82.02.12.96.25.54.75.25.03.790.203963.328614.25139163.792.51.82.13.02.96.24.96.35.15.03.980.242983.430344.52966173.791.92.42.12.43.04.84.85.15.55.23.720.144223.393754.04625183.792.12.62.32.43.06.24.95.14.55.03.810.203963.348614.27139193.792.42.32.42.02.05.04.44.85.85.23.630.157483.273763.986241103.791.92.42.42.52.05.56.05.85.25.03.870.139433.554594.185411113.792.72.32.12.52.06.25.55.85.85.03.990.149673.651434.328571123.792.51.92.42.43.06.15.54.85.84.63.900.212793.418634.381371133.792.52.31.82.32.45.94.76.35.55.83.950.185693.529944.370061143.792.52.72.32.42.66.14.65.15.85.23.930.173903.536624.323381153.791.92.31.92.12.46.14.76.05.15.53.800.179783.393314.206691163.792.22.32.41.82.46.14.45.84.55.83.770.238163.231254.308751173.792.52.32.21.82.05.95.55.84.75.23.790.157483.433764.146241183.792.32.81.81.92.14.44.86.04.75.03.580.205723.114634.045371193.792.72.32.62.42.44.74.85.15.85.03.780.130843.484014.075991203.792.52.72.82.42.96.04.46.04.55.84.000.238503.460494.539511213.792.12.32.41.83.04.94.75.25.85.23.740.172053.350804.129201223.792.52.12.22.82.04.84.85.15.55.23.700.124583.418183.981821233.791.92.72.61.82.34.85.16.35.55.23.820.197993.372124.267881243.792.41.81.82.52.06.24.45.15.85.83.780.222353.277014.282991253.792.52.12.72.62.46.14.86.35.25.84.050.188893.622704.477301263.791.92.72.61.82.35.04.46.06.35.23.820.245763.264044.375961273.792.52.32.61.92.96.16.25.04.75.13.930.220003.432334.427671283.792.62.82.02.13.04.94.84.65.85.03.760.179333.354324.165681293.792.12.72.81.82.45.94.94.85.16.33.880.221453.379054.380951303.792.52.72.32.81.95.05.54.84.65.23.730.141423.410084.049921======30（整群抽样30次结果）Obsmms1s2msecilciranswer118.9511.624.818.205.90322-56.807593.2081218.9511.628.720.157.64735-77.0188117.3191318.9511.224.818.006.08210-59.280595.2801418.9511.026.818.907.06597-70.8817108.6821518.9511.028.719.857.91568-80.7283120.4281618.9511.626.819.206.79765-67.1723105.5721718.9511.612.412.000.357777.454116.5460818.9511.228.719.957.82624-79.4918119.3921918.9511.024.817.906.17155-60.516996.31711018.9511.011.611.300.268337.890614.70901118.9511.225.718.456.48460-63.9446100.84511218.9512.425.719.055.94794-56.525894.62611318.9528.725.727.201.3416410.152844.24711418.9526.825.726.250.4919319.999432.50101518.9511.611.611.600.0000011.600011.60001618.9511.612.412.000.357777.454116.54601718.9511.226.819.006.97653-69.6452107.64511818.9528.724.826.751.744134.588748.91111918.9511.211.611.400.178899.127013.67302018.9526.825.726.250.4919319.999432.50102118.9511.025.718.356.57404-65.1811101.88112218.9525.725.725.700.0000025.700025.70002318.9525.725.725.700.0000025.700025.70002418.9511.224.818.006.08210-59.280595.28012518.9528.724.826.751.744134.588748.91112618.9511.626.819.206.79765-67.1723105.57212718.9511.611.211.400.178899.127013.67302818.9524.826.825.800.8944314.435237.16512918.9512.424.818.605.54545-51.861689.06213018.9511.224.818.006.08210-59.280595.2801====20Graph窗口：样本均数分布直方图单纯随机抽样分层随机抽样整群抽样[思考与练习的参考答案]1． (1)利用电脑实验15-3程序完成抽样和计算过程，抽出的样本为医生2451013次数576010大学毕业11110真值：该地区社区医生上个月家访的总次数118每名医生平均家访的次数5.9该地区社区医生中大学毕业的所占百分比60%样本计算结果：该地区社区医生上个月家访的总次数112，95%置信区间为（33.6，185）每名医生平均家访的次数5.6，95%置信区间为（1.68，9.52）该地区社区医生中大学毕业的所占百分比80%用样本估计值与真值相比较，二者之间存在一定抽样误差，但用样本估计出的总体均数的95%置信区间包含了真值。(3)将这次调查视为预调查，估计正式调查时的样本量根据样本信息有如果要求最大相对误差为，置信水平为，则计算出的样本量41超过了总体内个体数20，正式调查时需作全数调查。2． 按是否大学毕业将资料分为两层，按比例分层随机抽样调查，总样本量为5名，用电脑实验15-3程序完成抽样和计算过程，抽出的样本为医生1471518次数37295大学毕业11100样本计算结果：该地区社区医生上个月家访的总次数104，95%置信区间为（9.4376，198.5684）每名医生平均家访的次数5.2，95%置信区间为（0.47188，9.92812）3.根据第1题的资料，，，大概需要调查19名医生。4.根据第2题的资料，，，，，则最小样本量为按比例分到2个层,，5.M=30，m=3，记学生人数为X，色盲人数为Y，，，；，，；，，以区为单位的总体均数的95%置信区间学生人数：色盲人数：则该市共有小学生：，其95%置信区间为则该市共有色盲小学生：，其95%置信区间为小学生中色盲所占比例，比值的95%置信区间为即色盲小学生的比例介于1.4%和2.8%之间。6.，，根据上题资料估计该市小学生的最小样本量估计该市色盲小学生的最小样本量估计该市色盲小学生比例的最小样本量为了通过一项调查达到上述三个目的，最小样本量应为即至少需要调查4个区。7.“群”是学区。如果要用分层随机抽样达到这一目的，此时应将120所小学重新按某种属性分层，在各层中随机抽取小学。8.根据估计总体均数所需样本量的估算公式可知，除相对误差和置信水平外，影响样本量的是变异系数CV，CV越大则样本量越大，而CV又受总体变异度的影响，因此当总体的变异度不大的时候，可用单纯随机抽样；当总体的变异度比较大，又可以找到产生影响的混杂变量时，就可以按该混杂变量分层，采用分层随机抽样；如果总体比较大，实施单纯随机抽样有困难，可以采用整群抽样，此时注意群间的差异越小越好。补充练习题一、选择题（一）A1型：每一道题下面有A、B、C、D、E五个备选答案，请从中选择一个最佳答案。1.在抽样调查中，理论上样本含量大小与有关。A.总体极差B.总体标准差C.总体均数D.总体四分位数间距E.样本极差2.在其他条件相同的情况下，抽样误差最大的是。A.单纯随机抽样B.系统抽样C.分层随机抽样D.整群抽样E.四种方法相同3.在其他条件相同的情况下，所需样本量最小的是。A.单纯随机抽样B.系统抽样C.分层随机抽样D.整群抽样E.四种方法相同4.进行分层随机抽样时，要求。A.层间差异越大越好B.层间差异越小越好C.层内差异越大越好D.层间差异和层内差异越接近越好E.无要求5.进行整群抽样时要求。A.群间差异越大越好B.群间差异越小越好C.各群内差异相同D.各群内差异越小越好E.无要求（二）A2型：每一道题以一个小案例出现，其下面都有A、B、C、D、E五个备选答案，请从中选择一个最佳答案。1.某地有100个乡镇，分布在山区（30个）、盆地（50个）和平原（20个）。分层各随机抽取小学生180、215和165人，调查得到山区小学生的蛔虫感染率为35%，盆地小学生的蛔虫感染率为40%，平原小学生的蛔虫感染率为20%。该地小学生蛔虫感染率的综合估计为。A.B.（35+40+20）/300C.D.E.都不对（三）A3/A4型：以下提供若干案例，每个案例下设若干道题目。请根据题目所提供的信息，在每一道题下面的A、B、C、D、E五个备选答案中选择一个最佳答案。某小学共有6个年级，每个年级5个班，共1500名学生。要估计该学校学生身高总体均数的95%置信区间。1.在每个年级中的5个班级中抽取学号为5的倍数的学生进行调查，此种抽样方式是。A.分层随机抽样B.整群抽样C.系统抽样D.分层系统抽样E.单纯随机抽样2.在1500名学生中随机抽取相同人数的学生进行调查，一般情况下。A.第1种方法的抽样误差较大B.第2种方法的抽样误差较大C.两种方法的抽样误差相同D.不知道E.两种方法没有可比性3.若要求最大相对误差为20%，两种抽样方法所需样本量。A.第1种方法较大B.第2种方法较大C.相同D.不知道E.没有可比性（四）B1型：以下提供若干组题目，每组题目共用题目前列出的A、B、C、D、E五个备选答案。请从中选择一个与问题关系最密切的答案。某个备选答案可能被选择一次、多次或不被选择。（1~5题共用备选答案）A. 样本量越大B. 样本量越小C. 估计的精度越大D. 估计的精度越小E.抽样误差越小1. 总体中包含的个体数越少,则。2. 要求估计的精度越高，则所需。3. 总体中个体的变异程度越大，则所需。4. 要求置信程度越高，则所需。5. 总体中各层内部的标准差越小，则。[参考答案]一、选择题(一)1.B2.D3.C4.A5.B(二) 1.D(三) 1.D2.B3.B(四)1.E2.A3.A4.A5.E（颜杰，方积乾）