PAGEPAGE22011～2012学年第二学期课程考试试卷（A卷）课程 线性代数考试时间2012年7月2日………………注：请将
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八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
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题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
纸上，直接答在试卷上无效。………………一、填空题（每小题3分，满分27分）1、设行列式_________.2、已知矩阵A满足A2-2A-8E=0，则(A+E)-1=_____________.3、已知向量组=(1,2,3)T,=(3,-1,2)T,=(2,3,k)T线性相关，则常数k=_________.4、设矩阵A=，则A-1=________________.5、设A是m×n型实矩阵，若R(ATA)=3，则R(A)=_________.6、三元线性方程x1+x2+x3=1的通解是_______________.7、若矩阵A=与矩阵B=相似，则x=_____.8、设3元非齐次线性方程组Ax=b有解=,=且R(A)=2，则Ax=b的通解为__________________.9、若f(x1,x2,x3)=为正定二次型,则的取值应满足______.二、选择题（每小题3分，满分15分）1、若矩阵A可逆，则下列等式成立的是（）(A)A=；(B)；(C);(D).2、若方阵A、B相似，则下列说法错误的是()(A)A与B等价；(B)A与B合同；(C)|A|=|B|；(A)A与B有相同特征值.3、设有向量组A：,,,，其中,,线性无关，则（）(A),线性无关；(B),,,线性无关；(C),,,线性相关(D),,线性相关.4、设A为n阶对称矩阵，B为n阶反对称矩阵，则下列矩阵中为对称矩阵的是()(A)AB-BA；(B)AB+BA；(C)AB；(D)BA.5、设A为m×n矩阵，则n元齐次线性方程组Ax=0存在非零解的充要条件是（）(A)A的行向量组线性无关；(B)A的行向量组线性相关；(C)A的列向量组线性无关；(D)A的列向量组线性相关.三、计算题（每小题9分，满分18分）（1）D=.（2）设矩阵A=,而X满足AX+E=A2+X，求X.四、
应用题
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（每小题10分，满分20分）（1）求向量组，，，的一个极大线性无关组，并将其余向量用该极大线性无关组表示出来.（2）设A=,b=，已知非齐次线性方程组Ax=b存在两个不同的解，求（=1\*ROMANI）的值；（=2\*ROMANII）Ax=b的通解.五、证明题（满分8分）设A，B，A+B均为n阶正交矩阵，证明:.六、综合题（满分12分）设A=的三个特征值分别为1，2，5，求正交矩阵P，使P-1AP=.
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