平面向量的数量积及运算律*5.6平面向量的数量积及运算律问题5.6平面向量的数量积及运算律向量的夹角5.6平面向量的数量积及运算律平面向量的数量积的定义(1)两向量的数量积是一个数量,而不是向量,符号由夹角决定(3)a·b不能写成a×b,a×b表示向量的另一种运算.(2)一种新的运算法则,以前所学的运算律、性质不适合.5.6平面向量的数量积及运算律例题讲解解:a·b=|a||b|cosθ充要5.6平面向量的数量积及运算律练习:5.6平面向量的数量积及运算律例3、用向量方法证明:直径所对的圆周角为直角。5.6平面向量的数量积及运算律5.6平面向量的数量积及运算律|b|cosθ叫向量b在a方向上的投影.θ为锐角时,|b|cosθ>0θ为钝角时,|b|cosθ<0θ为直角时,|b|cosθ=05.6平面向量的数量积及运算律讨论
总结
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性质:(1)e·a=a·e=|a|cos(5)a·b≤|a|·|b|5.6平面向量的数量积及运算律练习:1.若a=0,则对任一向量b,有a·b=0.2.若a≠0,则对任一非零向量b,有a·b≠0.3.若a≠0,a·b=0,则b=04.若a·b=0,则a·b中至少有一个为0.5.若a≠0,a·b=b·c,则a=c6.若a·b=a·c,则b≠c,当且仅当a=0时成立.√×××××√*