word版混凝土设计规范2010条文说明：附录

14 附录A 钢筋的公称直径、公称截面面积及理论重量 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf A.0.1 普通钢筋和预应力螺纹钢筋的公称直径是指与其公称截面面积相等的圆的直径。光面钢筋的公称截面面积与承载受力面积相同；而带肋钢筋承载受力的截面面积小于按理论重量计算的截面面积，基圆面积率约为0.94。而预应力螺纹钢筋的有关数值也不完全对应，故在表中以括号及注另行表达。必要时，尚应考虑基圆面积率的影响。 表A.0.2 本 规范 编程规范下载gsp规范下载钢格栅规范下载警徽规范下载建设厅规范下载 将钢绞线外接圆直径称作公称直径；而公称截面面积即现行国家 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 《预应力混凝土用钢绞线》GB/T 5224中的“参考截面面积”。由于捻绞松紧程度的不同，其值可能有波动， 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 应用时如果有必要，可以根据实测确定。 表A.0.3 钢丝的公称直径、公称截面面积及理论重量之间的关系与普通钢筋相似，但基圆面积率较大，约为0.97。 附录B 近似计算偏压构件侧移二阶效应的增大系数法 B.0.1 根据本规范第5.3.4条的规定，必要时，也可以采用本附录给出的增大系数法来考虑各类结构中的P-Δ效应。根据结构中二阶效应的基本规律，P-Δ效应只会增大由引起结构侧移的荷载或作用所产生的构件内力，而不增大由不引起结构侧移的荷载（例如较为对称结构上作用的对称竖向荷载）所产生的构件内力。因此，在计算P-Δ效应增大后的杆件弯矩时，公式(B.0.1-1)中的ηs应只乘Ms。 因P-Δ效应既增大竖向构件中引起结构侧移的弯矩，同时也增大水平构件中引起结构侧移的弯矩，因此公式(B.0.1-1)同样适用于梁端控制截面的弯矩计算。另外，根据本规范第11.4.1条的规定，抗震框架各节点处柱端弯矩之和∑Mc应根据同一节点处的梁端弯矩之和∑Mb进行增大，因此，按公式(B.0.1-1)用ηs增大梁端引起结构侧移的弯矩，也能使P-Δ效应的影响在∑Mb和增大后的∑Mc中保留下来。 B.0.2 本条对框架结构的ηs采用层增大系数法计算，各楼层计算出的ηs分别适用于该楼层的昀所有柱段。该方法直接引自《高层建筑混凝土结构技术规程》JGJ 3-2002。当用ηs按公式（B.0.1-1）增大柱端及梁端弯矩时，公式(B.0.2)中的楼层侧向刚度D应按第B.0.5条给出的构件折减刚度计算。 B.0.3 剪力墙结构、框架-剪力墙结构和筒体结构中的ηs用整体增大系数法计算。用该方法算得的ηs适用于该结构全部的竖向构件。该方法直接引自《高层建筑混凝土结构技术规程》JGJ 3-2002。当用ηs按公式(B.0.1-1)增大柱端、墙肢端部和梁端弯矩时，应采用按第B.0.5条给出的构件折减刚度计算公式(B.0.3)中的等效竖向悬臂受弯构件的弯曲刚度EcJd。 B.0.4 排架结构，特别是工业厂房排架结构的荷载作用复杂，其二阶效应规律有待详细探讨。到目前为止国内已完成的分析研究工作尚不足以提出更为合理的考虑二阶效应的设计方法，故继续沿用02版规范中的η-l0法考虑排架结构的P-Δ效应。其中，就工业厂房排架结构而言，除屋盖重力荷载外的其他各项荷载都将使排架产生侧移，同时也为了计算方便，故在该方法中采用将增大系数ηs统乘排架柱各截面组合弯矩的近似做法，即取M=ηs(Mns+Ms)= ηsM0。另外，在排架结构所用的ηs计算公式中考虑到：(1)目前所用钢材的强度水平普遍有所提高；(2)引起排架柱各截面弯矩的各项荷载中，大部分均属短期作用，故不再考虑引起极限曲率增长的长期作用影响系数；故将02版规范η公式中的1/1400改为1/1500。基于与第6.2.4条相同的理由，取消了02版规范η公式中的系数ζ2。 B.0.5 细长钢筋混凝土偏心压杆考虑二阶效应影响的受力状态大致对应于受拉钢筋屈服后不久的非弹性受力状态。因此，在考虑二阶效应的结构分析中，结构内各类构件的受力状态也应与此相呼应。钢筋混凝土结构在达类受力状态下由于受拉区开裂以及其他非弹性性能的发展，从而导致构件截面弯曲刚度降低。由于各类构件沿长度方向各截面所受弯矩的大小不同，非弹性性能的发展特征也各有不同，这导致了构件弯曲刚度的降低规律较为复杂。为了便于工程应用，通常是通过考虑非弹性性能的结构分析，并参考试验结果，按结构非弹性侧向位移相等的原则，给出按构件类型的统一当量刚度折减系数（弹性刚度中的截面惯性矩仍按不考虑钢筋的混凝土毛截面计算）。本条给出的刚度折减系数是以我国完成的结构及构件非弹性性能模拟分析结果和试验结果为依据的，与国外规范给出的相应数值相近。 附录C 钢筋、混凝土本构关系与混凝土多轴强度准则 本附录的内容与原规范基本相同，仅在混凝土一维本构关系中引入了损伤概念，并新增了混凝土的二维本构关系以及钢筋-混凝土之间的粘结-滑移本构关系。 本附录用于混凝土结构的弹塑性分析和结构的承载力验算。 C.1 钢筋本构关系 C.1.1 钢筋强度的平均值主要用于弹塑性分析时的本构关系，宜实测确定。本条文给出了基于统计的建议值。在89规范和02规范，钢筋强度参数采用的都是20世纪80年代的统计数据，当时统计的主要对象是HPB235、HRB335钢筋，表1中为上述钢筋强度的变异系数。2008～2010年对全国HRB335、HRB400和HRB500钢筋强度参数进行了统计分析，与20世纪80年代的统计结果相比，钢筋强度的变异系数略有减小，但考虑新统计数据有限，且缺少HRBF，RRB和HRB-E、HRBF-E系列钢筋的统计数据，本规范可参考表1的数值确定。 表1 热轧带肋钢筋强度的变异系数最(%) 强度等级 HPB235 HRB335 δs 8.95 7.43 C.1.2 钢筋单调加载的应力-应变本构关系曲线采用由双折线段或三折线组成，在没有实验数据时，可根据本规范第4.2.4条取εu=δgt。 C.1.3 新增了钢筋在反复荷载作用下的本构关系曲线，建议钢筋卸载曲线为直线，并给出了钢筋反向再加载曲线的表达式。 C.2 混凝土本构关系 C.2.1 混凝土强度的平均值主要用于弹塑性分析时的本构关系，宜实测确定。本条给出了基于统计的建议值。在89规范和02规范中，混凝土强度参数采用的都是20世纪80年代的统计数据，表2中数值为20世纪80年代以现场搅拌为主的混凝土的变异系数。目前全国普遍采用的都是商品混凝土。2008～2010年对全国商品混凝土参数进行了统计，结果表明，与20世纪80年代统计的现场搅拌混凝土相比，目前普遍采用的商品混凝土的变异系数略有减小，但因统计数据有限，本规范可参考表2中的数值采用。 表2 混凝土强度的变异系数δc(%) 强度等级 C15 C20 C25 C30 C35 C40 C45 C50 C60 δc 23.3 20.6 18.9 17.2 16.4 15.6 15.6 14.9 14.1 C.2.2 现有混凝土的强度和应力-应变本构关系大都是基于正常环境下的短期试验结果。若结构混凝土的材料种类、环境和受力条件等与标准试验条件相差悬殊，则其强度和本构关系都将发生不同程度的变化。例如，采用轻混凝土或重混凝土、全级配或大骨料的大体积混凝土、龄期变化、高温、截面非均匀受力、荷载长期持续作用、快速加载或冲击荷载作用等情况，均应自行试验测定，或参考有关文献作相应的修正。 C.2.3 混凝土单轴受拉的本构关系，原则上采用02版规范附录C的基本表达式与建议参数。根据近期相关的研究工作，给出了与之等效的损伤本构关系表述，以便与二维本构关系相协调。 修订后的混凝土单轴受拉应力-应变曲线分作上升段和下降段，二者在峰值点处连续。在原规范基础上引入了混凝土单轴受拉损伤参数。与原规范附录相似，曲线方程中引入形状参数，可适合不同强度等级混凝土的曲线形状变化。 表C.2.3中的参数按以下公式计算取值： C.2.4 混凝土单轴受压本构关系，对原规范的上升段进行了修订，下降段在本质上与原规范表达式等价。为与二维本构关系相一致，根据近期相关的研究工作在表述形式上作了调整。 修订后的混凝土单轴受压应力-应变曲线也分为上升段和下降段，二者在峰值点处连续。表C.2.4相应的参数计算式如下： 钢筋混凝土结构中混凝土常受到横向和纵向应变梯度、箍筋约束作用、纵筋变形等因素的影响，其应力-应变关系与混凝土棱柱体轴心受压试验结果有差别。可根据构件或结构的力学性能试验结果对混凝土的抗压强度代表值(fc,r)、峰值压应变(εc,r)以及曲线形状参数(αc)作适当修正。 C.2.5 新增了受压混凝土在重复荷载作用下的应力-应变本构曲线，以反映混凝土滞回、刚度退化及强度退化的特性。为简化表述，卸载段应力路径采用直线表达方式。 C.2.6 根据近期相关的研究工作，给出了混凝土二维本构关系的表达式，以为混凝土非线性有限元分析提供依据。该本构关系包括丁卸载本构方程，实现了一维卸载的残余应变与二维卸载残余应变计算的统一。 C.3 钢筋-混凝土粘结滑移本构关系 修订规范新增了钢筋与混凝土的粘结应力-滑移本构关系，为结构大变形时进行更精确的分析提供了界面的粘结-滑移参数。钢筋与混凝土之间的粘结应力-滑移本构关系适用范围与第C.1节、第C.2节相同。 建议的带肋钢筋与混凝土之间的粘结滑移本构关系是通过大量试验量测，经统计分析后提出的一般形式。影响粘结-滑移本构关系的因素很多，如混凝土的强度、级配，锚固钢筋的直径、强度、变形指标、外形参数，箍筋配置，侧向压力等都会影响粘结-滑移本构关系。因此，在条件许可的情况下，建议通过试验测定表达式中的参数。 C.4 混凝土强度准则 C.4.1 当以应力设计方式采用多轴强度准则进行承载能力极限状态计算时，混凝土强度指标应以相对值形式表达，且可根据需要，对承载力计算取相对的设计值；对防连续倒塌计算取相对的标准值。 C.4.2 混凝土的二轴强度包络图为由4条曲线连成的封闭曲线（图C.4.2），图中每条曲线中应力符号均遵循“受拉为负、受压为正”的原则，根据其对应象限确定。根据相关的研究，给出了混凝土二维强度准则的分区表达式，这些表达式原则上也可以由前述混凝土本构关系给出。 为方便应用，二轴强度还可以根据表C.4.2-1～表C.4.2-3所列的数值内插取值。 C.4.3 混凝土的三轴受拉应力状态在实际结构中极其罕见，试验数据也极少。取f3=0.9fc,r，约为试验平均值。 混凝土三轴抗压强度(f1，图C.4.3-2)的取值显著低于试验值，且略低于一些国外设计规范规定的值。本规菹给出了最高强度(5fc)的限制，用于承载力验算可确保结构安全。混凝土的三轴抗压强度可按照表C.4.3-2取值，也可以按照下列公式计算： 附录D 素混凝土结构构件设计 本附录的内容与02版规范附录A相同，对素混凝土结构构件的计算和构造作出了规定。 附录E 任意截面、圆形及环形构件正截面承载力计算 E.0.1 本条给出了任意截面任意配筋的构件正截面承载力计算的一般公式。 随着计算机的普遍使用，对任意截面、外力和配筋的构件，正截面承载力的一般计算方法，可按本规范第6.2.1条的基本假定，通过数值积分方法进行迭代计算。在计算各单元的应变时，通常应通过混凝土极限压应变为εu的受压区顶点作一条与中和轴平行的直线；在某些情况下，尚应通过最外排纵向受拉钢筋极限拉应变0.01为顶点作一条与中和轴平行的直线，然后再作一条与中和轴垂直的直线，以此直线作为基准线按平截面假定确定各单元的应变及相应的应力。 在建立本条公式时，为使公式的形式简单，坐标原点取在截面重心处；在具体进行计算或编制计算程序时，可根据计算的需要，选择合适的坐标系。 E.0.3、E.0.4 环形及圆形截面偏心受压构件正截面承载力计算。 均匀配筋的环形、圆形截面的偏心受压构件，其正截面承载力计算可采用第6.2.1条的基本假定列出平衡方程进行计算，但计算过于繁琐，不便于设计应用。公式(E.0.3-1)～公式(E.0.3-6)及公式(E.0.4-1)～公式(E．0.4-4)是将沿截面梯形应力分布的受压及受拉钢筋应力简化为等效矩形应力图，其相对钢筋面积分别为α及αt，在计算时，不需判断大小偏心情况，简化公式与精确解误差不大。对环形截面，当α较小时实际受压区为环内弓形面积，简化公式可能会低估了截面承载力，此时可按圆形截面公式计算。 附录F 板柱节点计算用等效集中反力设计值 F.0.1 在垂直荷载、水平荷载作用下，板柱结构节点传递不平衡弯矩时，其等效集中反力设计值由两部分组成： 1，由柱所承受的轴向压力设计值减去柱顶冲切破坏锥体范围内板所承受的荷载设计值，即Fl； 2，由节点受剪传递不平衡弯矩而在临界截面上产生的最大剪应力经折算而得的附加集中反力设计值，即τmaxumh0。 本条的公式(F.0.1-1)、公式(F.0.1-3)、公式(F.0.1-5)就是根据上述方法给出的。 竖向荷载、水平荷载引起临界截面周长重心处的不平衡弯矩，可由柱截面重心处的不平衡弯矩与Fl对临界截面周长重心轴取矩之和确定。本条的公式(F.0.1-2)、公式(F.0.1-4)就是按此原则给出的；在应用上述公式中应注意两个弯矩的作用方向，当两者相同时，应取加号，当两者相反时，应取减号。 F.0.2、F.0.3 条文中提供了图F.0.1所示的中柱、边柱和角柱处临界截面的几何参数计算公式。这些参数是按行业标准《无粘结预应力混凝土结构技术规程》JGJ 92-93的规定给出的，其中对类似惯性矩的计算公式中，忽略了h30项的影响，即在公式(F.0.2-1)、公式(F.0.2-5)中略去了以αth30/6项；在公式(F.0.2-10)、公式(F.0.2-14)中略去了以αth30/12项，这表示忽略了临界截面上水平剪应力的作用，对通常的板柱结构的板厚而言，这样近似处理是可以的。 F.0.4 当边柱、角柱部位有悬臂板时，在受冲切承载力计算中，可能是按图F．0.1所示的临界截面周长，也可能是如中柱的冲切破坏而形成的临界截面周长，应通过计算比较，以取其不利者作为设计计算的依据。 附录G 深受弯构件 根据分析及试验结果，国内外均将高跨高比小于2的简支梁及跨高比小于2.5的连续梁视为深梁；而跨高比小于5的梁统称为深受弯构件（短梁）。其受力性能与一般梁有一定区别，故单列附录加以区别，作出专门的规定。 G.0.1 对于深梁的内力分析，简支深梁与一般梁相同，但连续深梁的内力值及其沿跨度的分布规律与一般连续梁不同。其跨中正弯矩比一般连续梁偏大，支座负弯矩偏小，且随跨高比和跨数而变化。在工程设计中，连续深梁的内力应由二维弹性分析确定，且不宜考虑内力重分布。具体内力值可采用弹性有限元方法或查阅根据二维弹性分析结果制作的连续深梁的内力表格确定。 G.0.2 深受弯构件的正截面受弯承载力计算采用内力臂表达式，该式在l0/h=5.0时能与一般梁计算公式衔接。试验表明，水平分布筋对受弯承载力的作用约占10%～30%。故在正截面计算公式中忽略了这部分钢筋的作用。这样处理偏安全。 G 0.3 本条给出了适用于l0/h＜5.0的全部深受弯构件的受剪截面控制条件。该条件在l0/h=5时与一般受弯构件受剪截面控制条件相衔接。 G.0.4 在深受弯构件受剪承载力计算公式中，竖向钢筋受剪承载力计算项的系数，根据第6.3.4条的修改由1.25调整为1.0。 此外，公式中混凝土项反映了随l0/h的减小，剪切破坏模式由剪压型向斜压型过渡，混凝土项在受剪承载力中所占的比例增大。而竖向分布筋和水平分布筋项则分别反映了从l0/h=5.0时只有竖向分布筋（箍筋）参与受剪，过渡到l0/h较小时只有水平分布筋能发挥有限受剪作用的变化规律。在l0/h=5.0时，该式与一般梁受剪承载力计算公式相衔接。 在主要承受集中荷载的深受弯构件的受剪承载力计算公式中，含有跨高比l0/h和计算剪跨比λ两个参数。对于l0/h≤2.0的深梁，统一取λ=O.25；而l0/h≥5.0的一般受弯构件的剪跨比上、下限值则分别为3.0、1.5。为了使深梁、短梁、一般梁的受剪承载力计算公式连续过渡，本条给出了深受弯构在2.0＜l0/h＜5.0时λ上、下限值的线性过渡规律。 应注意的是，由于深梁中水平及竖向分布钢筋对受剪承载力的作用有限，当深梁受剪承载力不足时，应主要通过调整截面尺寸或提高混凝土强度等级来满足受剪承载力要求。 G.0.5 试验表明，随着跨高比的减小，深梁斜截面抗裂能力有一定提高。为了简化计算，本条给出了防止深梁出现斜裂缝的验算条件，这是按试验结果偏下限给出的，并作了合理的放宽。当满足本条公式的要求时，可不再进行受剪承载力计算。 G.0.6 深梁支座的支承面和深梁顶集中荷载作用面的混凝土都有发生局部受压破坏的可能性，应进行局部受压承载力验算，在必要时还应配置间接钢筋。按本规范第G.0.7条的规定，将支承深梁的柱伸到深梁顶部能够有效地降低支座传力面发生局部受压破坏的可能性。 G.0.7 为了保证深梁平面外的稳定性，本条对深梁的高厚比(h/b)或跨厚比(l0/b)作了限制。此外，简支深梁在顶部、连续深梁在顶部和底部应尽可能与其他水平刚度较大的构件（如楼盖）相连接，以进一步加强其平面外稳定性。 G.0.8 在弹性受力阶段，连续深梁支座截面中的正应力分布规律随深梁的跨高比变化，由此确定深梁的配筋分布。 当l0/h＞l.5时，支座截面受压区约在梁底以上0.2h的高度范围内，再向上为拉应力区，最大拉应力位于梁顶；随着l0/h的减小，最大拉应力下移；到l0/h=1．O时，较大拉应力位于从梁底算起0.2h～0.6h的范围内，梁顶拉应力相对偏小。达到承载力极限状态时，支座截面因开裂导致的应力重分布使深梁支座截面上部钢筋拉力增大。 本条以图示给出了支座截面负弯矩受拉钢筋沿截面高度的分区布置规定，比较符合正常使用极限状态支座截面的受力特点。水平钢筋数量的这种分区布置规定，虽未充分反映承载力极限状态下的受力特点，但更有利于正常使用极限状态下支座截面的裂缝控制，同时也不影响深梁在承载力极限状态下的安全性。 本条保留了从梁底算起0.2h～0.6h范围内水平钢筋最低用量的控制条件，以减少支座截面在这一高度范围内过早开裂的可能性。 G.0.9 深梁在垂直裂缝以及斜裂缝出现后将形成拉杆拱的传力机制，此时下部受拉钢筋直到支座附近仍拉力较大，应在支座中妥善锚固。鉴于在“拱肋”压力的协同作用下，钢筋锚固端的竖向弯钩很可能引起深梁支座区沿深梁中面的劈裂，故钢筋锚固端的弯折建议改为平放，并按弯折180O的方式锚固。 G.0.10 试验表明，当仅配有两层钢筋网时，如果网与网之间未设拉筋，由于钢筋网在深梁平面外的变形未受到专门约束，当拉杆拱拱肋内斜向压力较大时，有可能发生沿深梁中面劈开的侧向劈裂型斜压破坏。故应在双排钢筋网之间配置拉筋。而且，在本规范图G.0.8-1和图G.0.8-2深梁支座附近由虚线标示的范围内应适当增配拉筋。 G.0.11 深梁下部作用有集中荷载或均布荷载时，吊筋的受拉能力不宜充分利用，其目的是为了控制悬吊作用引起的裂缝宽度。当作用在深梁下部的集中荷载的计算剪跨比λ＞O.7时，按第9.2.11条规定设置的吊筋和按第G.0.12条规定设置的竖向分布钢筋仍不能完全防止斜拉型剪切破坏的发生，故应在剪跨内适度增大竖向分布钢筋的数量。 G.0.12 深梁的水平和竖向分布钢筋对受剪承载力所起的作用虽然有限，但能限制斜裂缝的开展。当分布钢筋采用较小直径和较小间距时，这种作用就越发明显。此外，分布钢筋对控制深梁中温度、收缩裂缝的出现也起作用。本条给出的分布钢筋最小配筋率是构造要求的最低数量，设计者应根据具体情况合理选择分布筋的配置数量。 G.0.13 本条给出了对介于深梁和浅梁之间的“短梁”的一般性构造规定。 附录H 无支撑叠合梁板 H.0.1 本条给出“二阶段受力叠合受弯构件”在叠合层混凝土达到设计强度前的第一阶段和达到设计强度后的第二阶段所应考虑的荷载。在第二阶段，因为当叠合层混凝土达到设计强度后仍可能存在施工活荷载，且其产生的荷载效应可能超过使用阶段可变荷载产生的荷载效应，故应按这两种荷载效应中的较大值进行设计。 H.0.2 本条给出了预制构件和叠合构件的正截面受弯承载力的计算方法。当预制构件高度与叠合构件高度之比h1/h较小（较薄）时，预制构件正截面受弯承载力计算中可能出现ξ＞ξb的情况，此时纵向受拉钢筋的强度fy、fp，应该用应力值σs、σp代替。σs、σp应按本规范第6.2.8条计算，也可取ξ=ξb进行计算。 H.0.3 由于二阶段受力叠合梁斜截面受剪承载力试验研究尚不充分，本规范规定叠合梁斜截面受剪承载力仍按普通钢筋混凝土梁受剪承载力公式计算。在预应力混凝土叠合梁中，由于预应力效应只影响预制构件，故在斜截面受剪承载力计算中暂不考虑预应力的有利影响。在受剪承载力计算中混凝土强度偏安全地取预制梁与叠合层中的较低者；同时受剪承载力应不低于预制梁的受剪承载力。 H.0.4 叠合构件叠合面有可能先于斜截面达到其受剪永载能力极限状态。叠合面受剪承载力计算公式是以剪摩擦传力模型为基础，根据叠合构件试验结果和剪摩擦试件试验结果给出的。叠合式受弯构件的箍筋应按斜截面受剪承载力计算和叠合面受剪承载力计算得出的较大值配置。 不配筋叠合面的受剪承载力离散性较大，故本规范用于这类叠合面的受剪承载力计算公式暂不与混凝土强度等级挂钩，这与国外规范的处理手法类似。 H.0.5、H.0.6 叠合式受弯构件经受施工阶段和使用阶段的不同受力状态，故预应力混凝土叠合受弯构件的抗裂要求应分别对预制构件和叠合构件进行抗裂验算。验算要求其受拉边缘的混凝土应力不大于预制构件的混凝土抗拉强度标准值。由于预制构件和叠合层可能选用强度等级不同的混凝土，故在正截面抗裂验算和斜截面抗裂验算中应按折算截面确定叠合后构件的弹性抵抗矩、惯性矩和面积矩。 H.0.7 由于叠合构件在施工阶段先以截面高度小的预制构件承担该阶段全部荷载，使得受拉钢筋中的应力比假定用叠合构件全截面承担同样荷载时大。这一现象通常称为“受拉钢筋应力超前”。 当叠合层混凝土达到强度从而形成叠合构件后，整个截面在使用阶段荷载作用下除去在受拉钢筋中产生应力增量和在受压区混凝土中首次产生压应力外，还会由于抵消预制构件受压区原有的压应力而在该部位形成附加拉力。该附加拉力虽然会在一定程度上减小受力钢筋中的应力超前现象，但仍使叠合构件与同样截面普通受弯构件相比钢筋拉应力及曲率偏大，并有可能使受拉钢筋在弯矩准永久值作用下过旱达到屈服。这种情况在设计中应予防止。 为此，根据试验结果给出了公式计算的受控钢筋应力控制条件。该条件属叠合受弯构件正常使用极限状态的附加验算条件。该验算条件与裂缝宽度控制条件和变形控制条件不能相互取代。 由于钢筋混凝土构件采用荷载效应的准永久组合，计算公式作了局部调整。 H.0.8 以普通钢筋混凝土受弯构件裂缝宽度计算公式为基础，结合二阶段受力叠合受弯构件的特点，经局部调整，提出了用于钢筋混凝土叠合受弯构件的裂缝宽度计算公式。其中考虑到若第一阶段预制构件所受荷载相对较小，受拉区弯曲裂缝在第一阶段不一定出齐；在随后由叠合截面承受M2k时，由于叠合截面的ρte相对偏小，有可能使最终的裂缝间距偏大。因此当计算叠合式受弯构件的裂缝间距时，应对裂缝间距乘以扩大系数1.05。这相当于将本规范公式(7.1.2-1)中的αcr由普通钢筋混凝土构件的1.9增大到2.0，由预应力混凝土构件的1.5增大到1.6。此外，还要用ρte1σs1k+ρteσs2k取代普通钢筋混凝土梁ψ计算公式中的ρteσsk，以近似考虑叠合构件二阶段受力特点。 由于钢筋混凝土构件与预应力混凝土构件在计算正常使用极限状态后的裂缝宽度与挠度时，采用了不同的荷载效应组合，故分列公式表达裂缝宽度的计算。 H.0.9 叠合受弯构件的挠度计算方法同前，本条给出了刚度B的计算方法。其考虑了二阶段受力的特征且按荷载效应准永久组合或标准组合并考虑荷载长期作用影响。该公式是在假定荷载对挠度的长期影响均发生在受力第二阶段的前提下，根据第一阶段和第二阶段的弯矩曲率关系导出的。 同样，由于钢筋混凝土构件与预应力混凝土构件在计算正常使用极限状态后的裂缝宽度与挠度时，采用了不同的荷载效应组合，故分列公式表达刚度的计算。 H.0.10～H.0.12 钢筋混凝土二阶段受力叠合受弯构件第二阶段短期刚度是在一般钢筋混凝土受弯构件短期刚度计算公式的基础上考虑了二阶段受力对叠合截面的受压区混凝土应力形成的滞后效应后经简化得出的。对要求不出现裂缝的预应力混凝土二阶段受力叠合受弯构件，第二阶段短期刚度公式中的系数0.7是根据试验结果确定的。 对负弯矩区段内第二阶段的短期刚度和使用阶段的预应力反拱值，给出了计算原则。 附录J 后张曲线预应力筋由锚具变形和 预应力筋内缩引起的预应力损失 后张法构件的曲线预应力筋放张时，由于锚具变形和预应力筋内缩引起的预应力损失值，应考虑曲线预应力筋受到曲线孔道上反摩擦力的阻止，按变形协调原理，取张拉端锚具的变形和预应力筋内缩值等于反摩擦力引起的预应力筋变形值，可求出预应力损失值σl1的范围和数值。由图1推导过程说明如下，假定：(1)孔道摩擦损失按近似直线公式计算；(2)回缩发生的反向摩擦力和张拉摩擦力的摩擦系数相等。因此，代表锚固前和锚固后瞬间预应力筋应力变化的两根直线ab和a’b的斜率是相等的，但方向则相反。这样，锚固后整根预应力筋的应力变化线可用折线a’bc来代表。为确定该折线，需要求出两个未知量，一个张拉端的摩擦损失应力△σ，另一个是预应力反向摩擦影响长度lf。 由于ab和a’b两条线是对称的，张拉端的预应力损失将为 式中：△σd——单位长度的摩擦损失值(MPa/mm)； lf——预应力筋反向摩擦影响长度(mm)。 反向摩擦影响长度lf可根据锚具变形和预应力筋内缩值a用积分法求得： 化简得 图1 锚固前后张拉端预应力筋应力变化示意 1-摩擦力；2-锚固前应力分布线；3-锚固后应力分布线 该公式仅适用于一端张拉时lf不超过构件全长l的情况，如果正向摩擦损失较小，应力降低曲线比较平坦，或者回缩值较大，则lf有可能超过构件全长l，此时，只能在l范围内按预应力筋变形和锚具内缩变形相协调，并通过试算方法以求张拉端锚下预应力锚固损失值。 本附录给出了常用束形的预应力筋在反向摩擦影响长度lf范围内的预应力损失值σl1的计算公式，这是假设Kx+μθ不大于0.3，摩擦损失按直线近似公式计算得出的。由于无粘结预应力筋的摩擦系数小，经过核算，故将允许的圆心角放大为90O。此外，该计算公式适用于忽略初始直线段l0中摩擦损失影响的情况。 附录K 与时间相关的预应力损失 K.0.1、K.0.2 考虑预加力时的龄期、理论厚度等多种因素影响的混凝土收缩、徐变引起的预应力损失计算方法，是参考“部分预应力混凝土结构设计建议”的计算方法，并经过与本规范公式(10.2.5-1)～公式(10.2.5-4)计算结果分析比较后给出的。所采用的方法考虑了普通钢筋对混凝土收缩、徐变所引起预应力损失的影响，考虑预应力筋松弛对徐变损失计算值的影响，将徐变损失项按0.9折减。考虑预加力时的龄期、理论厚度影响的混凝土收缩应变和徐变系数终极值，系根据欧洲规范EN 1992-2：《混凝土结构设计第1部分：总原则和对建筑结构的规定》提供的公式计算得出的。所列计算结果一般适用于周围空气相对湿度RH为40%～70%和70%～99%，温度为-20℃～+40℃，由一般的硅酸盐类水泥或快硬水泥配制而成的强度等级为C30～C50混凝土。在年平均相对湿度低于40%的条件下使用的结构，收缩应变和徐变系数终极值应增加30%。当无可靠资料时，混凝土收缩应变和徐变系数终极值可按表K.0.1-1及表K.0.1-2采用。对泵送混凝土，其收缩和徐变引起的预应力损失值亦可根据实际情况采用其他可靠数据。松弛损失和收缩、徐变中间值系数取自现行行业标准《铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范》TB 10002.3。 对受压区配置预应力筋A’p及普通钢筋A’s的构件，可近似地按公式(K.0.1-1)计算，此时，取A’p=A’s=o；σ’l5则按公式(K．0.1-2)求出。在计算公式(K．0.1-1)、公式（K.0.1-2）中的σpc及σ’pc时，应采用全部预加力值。 本附录K所列混凝土收缩和徐变引起的预应力损失计算方法，供需要考虑施加预应力时混凝土龄期、理论厚度影响，以及需要计算松弛及收缩、徐变损失随时间变化中间值的重要工程设计使用。 欧洲规范EN 199 2-2中有关混凝土收缩应变和徐变系数计算公式及计算结果如下： 1，收缩应变 1)混凝土总收缩应变由干缩应变和自收缩应变组成。其总收缩应变εc8的值按下式得到： (12) 式中：εc8——总收缩应变； εcd——干缩应变； εca——自收缩应变。 2)干缩应变随时间的发展可按下式得到： (13) (14) (15) (16， 式中：ε菜单，0——混凝土的名义无约束干缩值； βds(t,ts)——描述干缩应变与时间和理论厚度2A/u(mm)相关的系数； kh——与理论厚度2A/u(mm)相关的系数，可按表3采用； fcm——混凝土圆柱体28d龄期平均抗压强度(MPa)； fcm0——lOMPa； αds1——与水泥品种有关的系数，计算按一般硅酸盐水泥或快硬水泥，取为4； αds2——与水泥品种有关的系数，计算按一般硅酸盐水泥或快硬水泥，取为0.12； RH——周围环境相对湿度(%)； RH0——100%； t——混凝土龄期(d)； ts——干缩开始时的混凝土龄期(d)，通常为养护结束的时间，本规范计算中取ts=3d； （t-ts）——混凝土养护结束后的干缩持续期(d)。 表3 与理论厚度2A/u相关的系数kh 2A/u(mm) kh 100 1.0 200 0.85 300 0.75 ≥500 0.70 注：A为构件截面面积，u为该截面与大气接触的周边长度。 3)混凝土自收缩应变可按下式计算： (17) (18) (19) 式中：fck——混凝土圆柱体28d龄期抗压强度特征值(MPa)。 4)根据公式(12)～公式(19)，预应力混凝土构件从预加应力时混凝土龄期t0起，至混凝土龄期t的收缩应变值，可按下式计算： (20) 2，徐变系数 混凝土的徐变系数可按下列公式计算： (21) (22) (23) 公式(22)中的系数φRH、β(fcm)及β(t0)可按下列公式计算： 当fcm≤35MPa时， (24) 当fcm＞35MPa时， (25) (26) (27) 公式(23)中的系数角可按下列两个公式计算： 当fcm≤35MPa， (28) 当fcm＞35MPa时， (29) 式中：φ0——名义徐变系数； βc(t,t0)——预应力混凝土构件预加应力后徐变随时间发展的系数； t——混凝土龄期(d)； t0——预加应力时的混凝土龄期(d)； φRH——考虑环境相对湿度和理论厚度2A/u对徐变系数影响的系数； β(fcm)——考虑混凝土强度对徐变系数影响的系数； β(t0)——考虑加载时混凝土龄期对徐变系数影响的系数； fcm——混凝土圆柱体28d龄期平均抗压强度(MPa)； RH——周围环境相对湿度(%)； βH——取决于环境相对湿度RH(%)和理论厚度2A/u(mm)的系数； t-t0——预加应力后的加载持续期(d)； α1、α2、α3——考虑混凝土强度影响的系数： 3，与计算相关的技术条件 1)根据国家统计局发布的1996年～2005年（缺2002年）我国主要城市气候情况的数据，年平均温度在5℃～25℃之间，年平均相对湿度RH除海口为81.2%外，其余均在40%～80%之间，若按40%≤RH＜60%、60%≤RH＜70%、70%≤RH＜80%分组，分别有11、8、14个城市。现将相对湿度分为40%≤RH＜70%、70%≤RH＜80%两档，年平均相对湿度分别取其中间值55%、75%进行计算。对于环境相对湿度在80%～100%的情况，采用75%作为其代表值的计算结果，在工程应用中是偏于安全的。本附录表列数据，可近似地适用于温度在-20℃～+40℃之间季节性变化的混凝土。 2)本计算适用于由一般硅酸盐类水泥或快硬水泥配置而成的混凝土。考虑到我国预应力混凝土结构工程常用的混凝土强度等级为C30～C50，因此选取C40作为代表值进行计算。在计算中，需要对我国规范的混凝土强度等级向欧洲规范中的强度进行转换：根据欧洲规范EN 1992-2，我国强度等级C40的混凝土对应欧洲规范混凝土立方体抗压强度fck,cube=40MPa，通过查表插值计算得到对应的混凝土圆柱体抗压强度特征值fck=32MPa，圆柱体28d平均抗压强度fcm=fck+8=40MPa。 3)混凝土开始收缩的龄期ts取混凝土工程通常采用的养护时间3d，混凝土收缩或徐变持续时间t取1年、10年分别进行计算。对于普通混凝土结构，10年后其收缩应变值与徐变系数值的增长很小，可以忽略不计，因此可认为t取10年所计算出来的值是混凝土收缩应变或徐变系数终极值。 4)当混凝土加载龄期t0≥90d，混凝土构件理论厚度2A/u≥600mm时，按t0=90d、2A/u=600mm计算。计算结果比实际结果偏大，在工程应用中是偏安全的。 5)有关混凝土收缩应变或徐变系数终极值的计算结果，大体适用于强度等级C30～C50混凝土。试验表明，高强混凝土的收缩量，尤其是徐变量要比普通强度的混凝土有所减少，且与 成反比。因此，本规范对C50及以上强度等级混凝土的收缩应变和徐变系数，需按计算所得的表列值乘以 进行折减。式中32.4为C50混凝土轴心抗压强度标准值，fck为混凝土轴心抗压强度标准值。 计算所得混凝土1年、10年收缩皮变终值及终极值和徐变系数终值及终极值分别见表4、表5、表6、表7。 表4 混凝土1年收缩应变终值ε1y(×10-4) 年平均相对湿度RH 40%≤RH＜70% 70%≤RH≤99% 理论厚度2A/u(mm) 100 200 300 ≥600 100 200 300 ≥600 预加应力时的混凝土龄期t0 (d) 3 4.42 3.28 2.81 1.57 3.18 2.39 1.86 1.21 7 3.94 3.09 2.39 1.49 2.83 2.24 1.75 1.13 10 3.65 2.96 2.31 1.44 2.62 2.14 1.69 1.08 14 3.32 2.82 2.22 1.39 2.38 2.03 1.61 1.04 28 2.49 2.39 1.95 1.25 1.78 1.71 1.41 0.92 30 1.51 1.73 1.52 1.02 1.08 1.23 1.08 0.74 ≥90 1.04 1.32 1.21 0.86 0.74 0.94 0.86 0.62 表5 混凝土10年收缩应变终极值ε∞(×10-4) 年平均相对湿度RH 40%≤RH＜70% 70%≤RH≤99% 理论厚度2A/u(mm) 100 200 300 ≥600 100 200 300 ≥600 预加应力时的混凝土龄期t0 (d) 3 4.83 4.09 3.57 3.09 3.47 2.95 2.60 2.26 7 4.35 3.89 3.44 3.01 3.12 2.80 2.49 2.18 10 4.06 3.77 3.37 2.96 2.91 2.70 2.42 2.14 14 3.73 3.62 3.27 2.91 2.67 2.59 2.35 2.10 28 2.90 3.20 3.01 2.77 2.07 2.28 2.15 1.98 30 1.92 2.54 2.58 2.54 1.37 1.80 1.82 1.80 ≥90 1.45 2.12 2.27 2.38 1.03 1.50 1.60 1.68 表6 混凝土1年徐变系数终值φ1y 年平均相对湿度RH 40%≤RH＜70% 70%≤RH≤99% 理论厚度2A/u(mm) 100 200 300 ≥600 100 200 300 ≥600 预加应力时的混凝土龄期t0 (d) 3 2.91 2.49 2.25 1.87 2.29 2.00 1.84 1.55 7 2.48 2.12 1.92 1.59 1.95 1.71 1.57 1.32 10 2.32 1.98 1.79 1.48 1.82 1.60 1.46 1.24 14 2.17 1.86 1.68 1.39 1.70 1.49 1.37 1.16 28 1.89 1.62 1.46 1.21 1.49 1.30 1.19 1.00 30 1.61 1.37 1.24 1.02 1.26 1.10 1.01 0.85 ≥90 1.46 1.24 1.12 0.92 1.15 1.00 0.91 0.76 表7 混凝土10年徐变系数终极值φ∞ 年平均相对湿度RH 40%≤RH＜70% 70%≤RH≤99% 理论厚度2A/u(mm) 100 200 300 ≥600 100 200 300 ≥600 预加应力时的混凝土龄期t0 (d) 3 3.51 3.14 2.94 2.63 2.78 2.55 2.43 2.23 7 3.00 2.68 2.51 2.25 2.37 2.18 2.08 1.91 10 2.80 2.51 2.35 2.10 2.22 2.04 1.94 1.78 14 2.63 2.35 2.21 1.97 2.08 1.91 1.82 1.67 28 2.31 2.06 1.93 1.76 1.82 1.68 1.60 1.47 30 1.99 1.78 1.67 1.49 1.58 1.45 1.38 1.27 ≥90 1.85 1.65 1.55 1.38 1.46 1.34 1.28 1.17 _1370230818.unknown _1370230827.unknown _1370230831.unknown _1370230835.unknown _1370230839.unknown _1370230841.unknown _1370230842.unknown _1370230843.unknown _1370230840.unknown _1370230837.unknown _1370230838.unknown _1370230836.unknown _1370230833.unknown _1370230834.unknown _1370230832.unknown _1370230829.unknown _1370230830.unknown _1370230828.unknown _1370230823.unknown _1370230825.unknown _1370230826.unknown _1370230824.unknown _1370230821.unknown _1370230822.unknown _1370230819.unknown _1370230814.unknown _1370230816.unknown _1370230817.unknown _1370230815.unknown _1370230812.unknown _1370230813.unknown _1370230811.unknown