圆锥的体积(说课)
临澧县杉板桥中学 汪雪生
一. 教材分析
“圆锥的体积”教学是在学生学习了立体图形——长方体、正方体、圆柱体的基础上,认识了圆柱和圆锥的特征,会计算圆柱的表面积、体积的基础上进行教学的。
教材突出了探索体积计算公式的过程,引导学生在装沙或装米的实验基础上进行公式推导。通过观察,比较,分析,推理,概括和抽象,自主发现圆锥的体积计算公式,进一步积累数学活动经验.经历数学化的过程,获得解决问题的方法。
1、教材的地位和作用
一. 教材分析
学生以前学习了长方体、正方体,在此前又学了由曲面和圆围成的立体图形——圆柱,且经历了圆柱体积计算方法的推导过程,具有了初步的类比思维意识。通过前一节《圆锥的认识》,学生对圆锥的特征也有了一些了解,对学生来说,求体积并非陌生的新知识,只是像圆锥这样学生认为不
规则
编码规则下载淘宝规则下载天猫规则下载麻将竞赛规则pdf麻将竞赛规则pdf
几何体的图形,求体积有困难。
对于六年级学生来说, 绝大多数学生的动手实践能力比较强,有一定的空间观念基础,但公式的推导过程却比较抽象、枯燥,对于他们来说该部分内容是一个难点。同时对于圆锥体积计算的实际运用,从以往的经验判断,学生对3倍的关系难以理解,教师应帮助学生理解。
2、学情分析
一. 教材分析
知识与技能目标:通过学生参与实验,从而推导出圆锥体积的计算公式,并运用公式计算圆锥的体积;解决一些有关圆锥体积的实际问题。
过程与方法目标: 通过实验推导圆锥体积公式的过程,增强学生的实践操作能力,并培养学生观察、比较、分析、
总结
初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf
归纳的学习方法。
情感与价值目标:通过实验,引导学生探索知识的内在联系,渗透转化思想,并感受发现知识的快乐,激发学习的兴趣,感受数学与生活的密切联系,培养学数学、用数学的乐趣。
3、教学目标
一. 教材分析
教学重点:
理解和掌握公式,能正确运用公式解决实际问题。
教学难点:
圆锥体积公式的推导过程。
4、重难点
一. 教材分析
教具:一个圆柱、2个与圆柱等底、等高的圆锥、沙子;学生自制的圆柱及各类型的圆锥若干、三角尺、直尺
5、教具、学具准备
二. 教法分析
在公式推导阶段,为了打破枯燥无味的公式推导过程,在教授本节课时,结合小学生的认知规律,以引导法、实验法、观察法,探索法为主,以讨论法、练习法为辅,实现教学目标。在教学中,从:①、让学生测量自制圆柱、圆锥的高(在上一节让学生自己动手制作圆柱、圆锥);②、让学生用自制的等底等高、等高不等底、等底不等高圆柱与圆锥分别装沙实验入手。通过学生自己动手测量、实验操作后总结实验规律。通过小组实验、讨论、交流,归纳、推导出圆锥体积的计算公式:V= 1/3Sh。
在公式运用方面:采取逐步深入的模式,让学生讨论在:①、已知圆锥的高与底面半径;②、已知圆锥的高与底面直径;③、已知圆锥的高与底面周长三种情况下,如何使用公式计算。然后通过让学生列举身边的实例,引入实际运用。
这样,既充分发挥了学生的主体作用,又调动学生积极主动地参与教学的全过程。力求为学生创造一个自主探索与合作交流的环境,引导学生主动去从事观察、猜想、实验、验证、推理与交流等数学活动,从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。
三. 学法分析
以往的教学是教师处于主导地位,学生基本上是处于被动的听讲,被灌输者的被动地位,这样教出来的学生没有灵活性,随机应变的能力差,发现问题,分析问题,解决问题的能力差,学生的情感也低落。新课改要求:教师要把课堂和时间还给学生,让学生有充足的时间和广阔的空间学习、探讨、商量、研究,教师只是学生学习的指导者和参与者。针对本节,在学法上主要采取:1、学生在学习圆锥体积公式的推导时,通过自己动手进行操作实验、观察比较、讨论小结,最终推导出圆锥的计算公式,从而初步学会运用实验的方法来探索新知识。2、充分发挥学生的主体作用:学生能做的尽量让学生自己做,学生能想的尽量让学生自己想,学生能说的尽量让学生自己说。学生不能想的,教师启发、引导学生想。3、教师提出与所学课程内容有关的恰当合理的问题,让学生在分析、讨论、探索的前提下争取自己解决,对于有一定困难的问题,老师再从中提醒、点拨。从而挖掘学生的潜能,让他们体验学习成功的乐趣,调动学生学习的积极性和主动性,发挥学生的主体作用,养成良好的学习习惯。
四、说教学程序(一)学生自主探究,预习。
第一步:回忆圆柱体积的计算公式
怎样计算圆柱的体积? 指名学生回答,并板书公式:
圆柱的体积=底面积×高
V圆柱= S·h
四、说教学程序(一)学生自主探究,预习。
第二步:课堂展示
1、出示圆锥形小麦堆。
看,小麦堆得像小山一样,小麦丰收了!何静和爷爷笑的合不拢嘴。这时,爷爷用竹子量了量谷堆的底面直径和高,出了个难题要考考何静:你能算出这堆小麦大约有多少立方米吗?
这下可难住了何静,因为她只学过圆柱的体积计算,圆锥的体积怎样计算还没学,怎么办?你有办法知道圆锥的体积吗?
2、引导学生独立思考,提出各种猜想。
根据学生的各种猜想,我进一步引导学生思考,我们学过哪些图形的体积计算?圆锥的体积与哪种图形的体积有关?能不能也通过已学过的图形来求呢?转化成什么图形最合适?
3、进一步观察、比较、猜测。我举起圆柱、圆锥教具,把圆锥体套在透明的圆柱体里,让学生想一想它们的体积之间会有什么样的关系。(学生猜测,圆柱的体积可能是圆锥的2倍、3倍、3倍多一些或其他。)
4、圆锥的体积究竟和圆柱体积有什么关系?请同学们亲自验证。
四、说教学程序 (二)实验操作
(1)第一次实验
各小组拿出准备好的一个圆柱体A,与圆柱A等底、等高的圆锥体B;只与圆柱A等高、但不等底的圆锥体C;只与圆柱A等底、但不等高的圆锥体D,并做好标示进行区分。
要求学科小组长为组员分配任务(操作员、记录员、监督员)。
要求各小组依次用与圆柱:等底等高、等底不等高、等高不等底的三个圆锥分别装沙(沙子在圆锥口处要用尺子弄平),倒入圆柱中,观察每种情况下各要几次倒满圆柱,并把每次实验情况做好记录。
提示思考“通过实验你发现了什么?
当学生发现用圆锥B正好3次倒满圆柱,C和D都不定时,老师提问:圆柱A与圆锥B有什么关系呢?
学生得出A、B等底、等高。
再次提出问题:是不是所有的圆锥都是正好用三次就倒满与它等底等高的圆柱呢?从而进入第二层实验。
四、说教学程序 (二)实验操作
(2)第二次实验
各小组再拿两组等底、等高的圆柱与圆锥两对,用两个圆锥装满沙或米,然后分别倒入与它等底、等高的圆柱中,观察各要几次正好倒满。
该实验操作,既能培养学生观察、比较、分析及语言表达能力,更能学会与人合作、与人交流思维的过程和结果。实验没有像教科书那样直接给出一组等底等高的圆柱和圆锥容器,是因为那样操作,学生只是按现有程序演示了一下书本上的结论而已,既无发现,更无创新,反而容易忽视等底等高这一前提条件。我
设计
领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计
的实验操作过程,注重科学性、全面性,学生操作自由度大,有利于学生创新力的发挥和创新能力的形成。
四、说教学程序 (三)推导公式
(1)通过学生的实验结果,讨论:圆锥的体积与圆柱的体积有什么关系?
让学生充分交流后达成共识:圆锥的体积是和它等底、等高的圆柱体积的三分之一。
(2)圆锥的体积怎样计算?计算公式是什么?
根据学生的回答板书:
圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的1/3。
V圆锥= 1/3 S·h
本步骤从感性认识上升到理性认识,进一步理解和巩固新知,培养学生严谨的逻辑思维能力,语言表达的条理性、准确性,突出教学重点。
四、说教学程序 (四)公式运用与延伸
(1) 想一想,议一议,说一说
知道底面积和高就可以求出体积,但在实际中,底面积测量不出来时,还会出现什么情况呢?
①、已知圆锥的底面半径r和高h,如何求体积V?
②、已知圆锥的底面直径d和高h,如何求体积V?
③、已知圆锥的底面周长C和高h,如何求体积V?
通过尝试练习,让学生熟练掌握公式。
(2)展示提升
①一个圆柱的体积是27立方米,与它等底等高的圆锥体积是多少立方米?
②求下面圆锥的体积:
a、底面直径是6分米,高是6分米;
b、底面周长是62.8厘米,高是30厘米。
以上三道题,要求学生板书解题过程,集体订正。
(3)学习课本中的例3,让学生尝试自己讲,教师加以补充。
四、说教学程序 (五)新知识的实际运用
打谷场上有一堆小麦堆成圆锥形状,测得麦堆的周长是6.28米,高是0.8米,每立方米小麦重735千克,请你估算一下这堆小麦有多重?
这个问题在现实生活中实际存在,且经常会被大人们提到,学生通过本节的学习能解决这一问题,从而使学生们感到目前所学的知识非常适用,因此激发他们的学习兴趣。
练习设计从基本题入手,过渡到变式题,发展到综合题,引伸到思考题,符合由浅入深、循序渐进的教学原则。练习过程中训练了学生的解题能力和技巧,运用所学知识解决实际问题的能力。
四、说教学程序 (六)反馈检测
练习六的第8题。
作业紧扣本课知识,贴近生活,针对性强,让学生在学以致用的过程中达到对已学知识的巩固深化。
五、说板书
板书内容力求醒目,字母公式使用彩色粉笔标示:
圆柱的体积=底面积×高
字母公式:V圆柱= S·h
圆锥的体积=1/3圆柱的体积=1/3底面积×高
字母公式:V圆锥= 1/3S·h
有一根底面直径是6厘米,长是15厘米的圆柱形钢材,要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米?
6厘米
15厘米