东阳中学2018年下学期高一新生入学摸底考试题卷(高一数学)一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合A2,1,0,1,2，集合Bxx1x20,则ABA.1,0B.0,1C.1,0,1D.0,1,212.函数y的定义域是x1A.{xx1}B.{xx1}C.{xx1}D.{xx0}23.已知一次函数为yx2与二次函数yxkxk，若二次函数图象与x轴的两个交点位于一次函数图象与x轴交点的两侧，则k的取值范围是44A.k2或k6B.k0或k4C.kD.k33224.二次函数y2x4x1的图象如何移动就得到y2x的图象A.向左移动1个单位，向上移动3个单位B.向右移动1个单位，向上移动3个单位C.向左移动1个单位，向下移动3个单位D.向右移动1个单位，向下移动3个单位25.已知集合A{x|x10}，则下列式子
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示正确的有①1A②{1}A③A④{1,1}AA.1个B.2个C.3个D.4个6.下列函数在区间(0,)上不是增函数的是222A.y2x1B.y3x1C.yD.y2xx1x227.已知不等式2xpxq0的解为2x1，则不等式pxqx20的解是A.x1B.x1C.x1D.x128．如果满足x6x1610a的实数x恰有6个，则实数a的值是A.6B.10C.15D.259．满足方程x32x2x64x21的实数解的个数是A．0B．1C．2D．无穷多个10．设n,k为正整数，A1(n3)(n1)4，A2(n5)A14，A3(n7)A24，A4(n9)A34，,Ak(n2k1)Ak14,，已知A1002005，则n的值为A．1806B．2005C．3612D．4011二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.3311．分解因式：8ab.12．已知集合A={1，2，3},B={2，m,4},AUB{1,2,3,4},则m=;AIB.213．函数y=log1(1x)的定义域为;值域为.42.53.20.22.114.比较大小：1.51.5;1.70.9215.已知y=fx是定义在R上的奇函数，当x<0时，fxxax，且f36，则a的值为;fx.2216.已知函数fxx(m1)xm在3,上是增函数，则m的取值范围是.-m2+2m+317.已知幂函数fx=xmZ在区间0,上是单调增函数，且y=fx的图像关于y轴对称，则f-2的值为.三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.218.若x1,x2是方程x2x50的两个根，试求下列各式的值：2211(1)x1x2；(2)；x1x2(3)(x15)(x25)；(4)|x1x2|．22219．已知A{x|xaxa120}，B{x|x5x60}，且A、B满足下列三个条件：（1）AB；（2）ABB；（3）(AB)且AB，求a的值.4x20.设函数fx=x4+2（1）证明：fx+f1x1；（2）计算：f1f2f3......f2016f2017.20182018201820182018221．已知函数yx2ax1,x[1,2].（1）当a2时，画出此函数的图象；（2）求此函数的最小值；（3）若此函数的最大值为4，求a的值。422．如图，在等腰梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，AD=3，BC=9，tanABC=，直线MN是梯形的对3称轴，点P是线段MN上的一个动点（不与M，N重合），射线BP交线段CD于点E，过点C作CF//ABBPFPC交射线于点，连接.2(1)求证：PCPEPF；(2)设PNx,CEy,试建立y和x之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；(3)连接PD，在点P运动的过程中，如果△EFC和△PDC相似，求出PN的长。东阳中学2018年下学期高一新生入学摸底考参考
答案
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(高一数学)一、选择题ABCCCCABDA二、填空题2211.2ab4a2abb12.3或1{2,3}或1,2}13.R(,0]x25x,x014.<>15.5fx=0,x016.m5x25x,x017.16三、解答题18.由于x1+x2=-2,x1x2=-5222（1）x1+x2=x1+x22x1x214x+x（2）1+1=12=2x1x2x1x25（3）x15x25x1x25x1x225302（4）|x1x2|(x1x2)4x1x22619.因为AB，AB，所以A{2}或A{3}.2当A{2}时，a2a80，a2或a4，若a2，则A{2,4}，与A{2}矛盾，若a4，则A{2}符合.2233a当A{3}时，方程xaxa120有等根，则2，得a不存在。33a12所以符合条件的是a4.xx1xx4444420（1）fx=x,fx+f1xx1xxx14+2424242424（2）f1+f2+f3+......+f2016f2017t2018201820182018201820172016201521f+f+f+......+fft201820182018201820182017由（1）得，fx+f1x=1，因此2t=2017，则t=.222a,a1221.（1）略；（2）ymin1a,2a154a,a2111（3）当a时，最大值为22a4，得a1；当a时，最大值为54a4，得a224，1综上可知，a1或a4.22.解：(1)因为PCEPBAPF，C而CPECPF，所以PCE~PFC，从而有2PCPEPF15x(2)过E作BC的垂线，交于G点，即可求得y(0x3)6x3(3)当PDCDCF时，PD//CF，可得MDPABC，从而有tanMDPtanABC，41.53即，解得x2符合。4x4当PDCFECDEP时，过点P作FHDE，交DC于H，交AD延长线于O，则515.(5y)5y5y5MO464DEEH，ODCDCB，所以DO。又因为，即，223MP34x315x225241化简得8x25y把y(0x3)代入得8x25x120，解得x符合.6x1625241综上可知，当PN=2或，有△EFC和△PDC相似.16
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