工程项目经济分析与评价_[全文]
5 工程项目经济分析与评价
本章从工程项目的整体分析出发，阐述了工程项目可行性研究、工程项目财务评价、国民经济评价、不确定分析的主要内容和方法。通过学习，了解工程项目可行性研究的内容，掌握工程项目财务评价的内容、方法和工作步骤;掌握工程项目不确定性分析中盈亏平衡分析的基本原理和敏感性分析的计算方法，熟悉工程项目国民经济评价的基本原理。 本章提要
本 章 内 容
53>.1 工程项目可行性研究
5.2 市场研究
5.3 工程项目财务评价
5.4 工程项目国民经济评价
5.5 工程项目不确定性分析
5.1 工程项目可行性研究
可行性研究是指对投资建议、工程项目建设、科研课题等
方案
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的确定所进行的系统的、
工程项目可行性研究是在投资决策前，对与拟建项目有关的社会、经济、技术等各方面进行深入细致的调查研究，对各种可能拟订的技术方案和建设方案进行认真的技术经济分析和比较论证，对项目建成后的经济效益进行科学的预测和评价。
5.1.1 可行性研究的概述
5.1.1.1 可行性研究的概念
我国工程项目建设一般要经历投资前期、建设期和生产经营期三个时期，其全过程如图5.1所示。
(1)可为工程项目投资决策提供科学的依据。
(2
(3
(4
(5)可为建设阶段基础资料，科研、试验、设备选择，企业组织管理、机构设置、职工培训等工作安排提供依据。
图5.1 项目投资决策和建设全过程
工程项目可行性研究最早始于20世纪30年代的美国，第二次世界大战以后，由于科学技术的发展和经济建设的需要，可行性研究在大型工程项目中得到广泛应用，成为投资项目决策前的一个重要的阶段。我国从1979年开始，在研究了西方国家运用可行性研究的经验
在我国，可行性研究一般分为机会研究、初步可行性研究、详细可行性研究和评价与决策四个阶段。各工作阶段的要求见表5.1
5.1.1.2 可行性研究的阶段划分
表5.1 可行性研究各工作阶段的要求
5.1.2 可行性研究报告
?建设单位提出项目
可行性研究报告编制程序如图5.2
5.1.2.1 可行性研究报告的编制
(1)
可行性研究编制单位与委托单位，应就项目可行性研究工作的范围、内容、重点、深度要求、完成时间、经费预算和质量要求交换意见，并签订委托
协议
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，据此开展可行性研究各
(2)
根据委托项目可行性研究的范围、内容、技术难度、工作量、时间要求等组建项目可行性研究工作小组。
(3)
内容包括各项研究工作开展的步骤、方式、进度安排、人员配备、工作保证条件、工作
(4)
市场调查的范围包括地区及国内外市场、有关企事业单位、行业主管部门等，主要搜集项目建设、生产运营等方面所必需的信息资料和数据。市场预测主要是利用市场调查所获得信息资料，对项目产品未来市场供应和需求信息进行定性与定量分析。 (5)
在调查研究、搜集资料的基础上，针对项目的建设规模、产品规格、场址、工艺、设备、总图、运输、原材料供应、环境保护、公用工程和辅助工程、组织机构设置、实施进度等，
(6)
对推荐方案进行环境评价、财务评价、国民经济评价及风险分析，以判别项目的环境可行性、经济合理性和抗风险能力。
(7)
项目可行性研究各专业方案经过技术经济论证和优化之后，由各专业组分工编写，经项目负责人衔接协调综合汇总，提出可行性报告初稿;与委托单位交换意见，修改完善后，向委托方提交正式的可行性研
图5.2 可行性研究报告编制程序图
按照原国家发展
计划
项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载
委员会审定(计办投资〔2002〕15号)颁布的《投资项目可行性研究
(1)
(2)
(3)
(4)建议规模与产品方案;
(5)场(厂)址选择;
5.1.2.2 可行性研究的内容
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
(6>
13)
(14)
(15)
(16)
(17)
(18)
(19)研究结论与意见。
5.2 市场研究
市场调查是运用适当的方法，有目的、系统地搜集整理市场信息资料，分析市场的客观实际情况。
市场调查的方法主要有:
(1)
间接搜集信息法，是指调研人员通过各种媒体，对现成信息资料进行搜集、分析、研究
5.2.1 市场调查
(2)
直接访问法，就是将所调查的事项，以面谈、电话或书面形式向被调查者提问，以获得所需资料信息的调查方法。按访问的具体形式的不同可分为面谈调查、电话调查、问卷调查、街头访问调查等。
(3)
直接观察法的特点是，被调查者并未察觉时，调查工作已完成。
5.2.2 市场预测
定性预测方法一般用于数据资料不全或不完全依靠数据进行决策的情况。
常用的定性预测方法有:专家会议预测法、专家个人预测法和德尔斐法。其中，德尔斐法是应用较为广泛的定性预测方法。该方法采取背靠背地发表意见的方式，以便把心理因素的影响降低到最低限度，然后再将各个专家的不同意见进行分析处理，并且反复征求意见，
5.2.2.1 定性预测方法
?挑选专家。挑选与预测问题相关的专家时，要注意专家的学科领域、知识结构的不同。
?将整理统计的结果反馈给专家，再次征询并收集整理专家们的意见，如此反复多次。
?作出预测结论。经过多轮的反复征询意见，对专家意见进行统计分析和综合，得出最后的预测结论。要求专家意见的概率符合或接近正态分布。
定量预测是通过建立数学模型，依据历史统计资料对未来值进行测算的一种预测方法。
定量预测方法主要有时间序列预测法和回归分析法。
时间序列预测法属于历史资料延伸性预测，简单易行，通常用于短期预测，包括简单平均法、加权平均法和移动平均法。
5.2.2.2 定量预测方法
(1)
当预测对象变化不大时，使用简单平均法较为合理。该方法根据过去一定历史时期的资
(2)
简单平均法对于所统计的历史数据的重要性认为是完全相同的。实际上，统计数据中近期的数据能够更多地反映当前的变化趋势，因此，对不同时期的统计数据应设置不同的权数，这样预测结果才能准确。
加权平均法的计算公式为:
(3)
移动平均法是用分段逐点推移的平均方法对时间序列数据进行处理，找出预测对象的历
具体做法是:把已知数据点划分为若干段，然后再按数据点的顺序逐点推移，逐点求其平均值，以期得到一组具有较明显趋势的新数据。由于它具有时间上的滞后性，一般不用于
移动平均法的计算公
一次移动平均值:
二次移动平均值:
【例5.1】某企业过去15年的销售收入见表5.2所示，计算其一次及二次移动平均数。 【解】已知t=15,取时段长N,5，根据上面公式计算W5 (1) 、W6 (1) 、„，则
W5 (1) ,(1168+1245+1265+1465+1684)/5=1365.4
W6 (1) ,(1245+1265+1465+1684+1854)/5=1502.6
根据一次移动平均值，计算二次移动平均值W9 (2) 、W10 (2) 、„，则计算结果见表5.3所示。
(4)
回归分析是从事物变化的因果关系出发，根据预测变量(因变量)与相关因素(自变量)之间存在的因果关系，借助数理统计中回归分析原理，确定因果关系，建立回归模型并进行预测的一种定量预测方法。
一元线性回归方程如下:
Y=a+bX
?根据最小二乘法原理，由已知
样本
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数据求出回归系数a、b，确定回归方程Y=a+bX。计算公式为
?根据已经确定的回归方程Y=a+bX，把a、b
?计算相关系数r，进行相关检验。
【例5.2】某市建材市场用一元线性回归模型对整体式卫浴的销售量进行预测。根据对已收集数据的观测，历年整体式卫浴销售量与同期商品房销售量有相关关系。有关历史数据如表5.4所示。根据城建部门的规划，2005年该市城市商品房销售量将达到165.6万m2，试预
【解】设整体式卫浴销售量为Y，同期商品房销售量为X，回归方程为Y=a+bX
求回归系数:(计算过程如表5.5所示)
X=?Xi/n=1206.9/12=100.58(万m2)
Y=?Yi/n=28/12=2.33(万套)
b=0.0314
a=Y-bX=2.33-0.0314×100.58=-0.8305
得到回归方程为
Y=a+bX=-0.8305+0.0314X
当2005年该市城市商品房销售量将达到165.6万m2时,利用回归分析得到的预测结果
为
Y=-0.8305+0.0314X=5.1(万套) 表5.2 某公司15年的销售收入 5032
4650
4013
3687
3360
2956
2687
销售收入(万元)
15
14
13
12
11
10
9
周期
2000
1999
1998
1997
1996
1995
1994
年份
2369
2012
1854
1684
1465
1265
1245
1168
销售收入(万元)
8
7
6
5
4
3
2
1
周期
1993
1992
1991
1990
1989
1988
1987
1986
年份
表5.3 移动计算结果
表5.4 整体式卫浴和商品房销售量的基础数据 表5.5 计算过程
5.3 工程项目财务评价
财务评价的作用体现在:?衡量项目的盈利能力和清偿能力;?项目资金规划的重要依
据;?为协调企业利益和国家利益提供依据。 5.3.1 财务评价概述
5.3.1.1 财务评价的概念和作用
财务评价主要是利用有关基础数据，通过基本财务报表，计算评价指标，进行分析和评
价。
财务评价的程序见图5.3所示。
5.3.1.2 财务评价的基本步骤
图5.3 财务评价的一般程序
财务评价的内容是编制财务报表，并计算相应的评价指标。财务评价的内容见表5.6所
示。
由财务评价的内容可以看出，通过对项目的盈利能力、偿债能力、不确定性分析和风险
5.3.1.3 财务评价的内容
表5.6 财务评价内容
5.3.2 财务基础数据测算
对工程建设项目来说，总投资包括固定资产投资和流动资金。
总投资所形成的资产，根据其特性可分为固定资产、无形资产、流动资产、递延资产。
建设项目总投资的构成可用图5.4表示。 5.3.2.1 建设项目投资估算
(1)
这种方法是根据已建成的、性质类似的工程或装置的实际投资额和生产能力，按拟建项目的生产能力推算拟建项目的投资。计算公式为:
当资金周转率为已知时，则:
这种方法是以拟建项目的设备费为基数，根据已建成的同类项目的建筑安装工程费和其他费用等占设备价值的百分比，求出相应的建筑安装工程费及其他有关费用，其总和即为拟建项目建设投资。计算公式表达如下:
(2)
对计算流动资金需要掌握的流动资产和流动负债这两类因素应分别进行估算。在可行性研究中，为简化计算，仅对存货、现金、应收账款这三项流动资产和应付账款这项流动负债进行估算，计算公式如下:
流动资金=流动资产-流动负债
a.
b.
c.
d.按单位产量占用流动资金的比例估算。
流动资金一般在投产前开始筹措，从投产第一年开始按生产负荷进行安排，借款部分按全年计算利息。流动资金利息应计入财务费用。项目计算期末回收全部流动资金。 图5.4 建设项目总投资构成
(1)
项目寿命周期是指工程项目在正常生产经营能够持续的年限，一般用年表示。项目寿命周期是工程项目投资决策分析的基本参数，寿命周期长短对投资方案的经济效益影响很大。
确定项目的寿命周期可以按产品的寿命周期、主要工艺设备的经济寿命或综合分析加以确定。
5.3.2.2 项目计算期、折旧、摊销测算
(2)
工程项目的计算周期一般包括两部分:建设期和项目的寿命周期(即生产经营期)。其中，生产经营期又分为投产期和达到
设计
领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计
生产能力期。
建设期是经济主体为获得未来的经济效益而筹措资金、垫付资金或其他资源的过程。在此期间，只有投资，没有收入，因此要求项目建设期越短越好。生产经营期是投资的回收期
(3)
项目建成时，固定资产投资、固定资产投资方向调节税和建设期利息形成固定资产、无形资产、递延资产。
固定资产随其在使用过程中的磨损和损耗而将其价值逐次转移到产品中，计入产品成本费用，从产品的销售收入中计提的折旧是对这种磨损和损耗的补偿。
(4)
无形资产和递延资产均是以摊销的方式补偿和回收的。无形资产按规定期限分期平均摊
入管理费用，没有规定期限的，按不小于10年期限分期平均摊销。
递延资产包括开办费和以经营租赁方式租入的固定资产改良支出等。开办费从开始生产经营起，按不少于5年期限分期平均摊入管理费用;以经营租赁方式租入的固定资产改良支出在租赁有效期内分期平均摊销。
企业生产经营阶段的主要收入来源是销售收入，它是指企业销售产品或提供劳务等取得的收入。计算公式为:
销售收入,产品的销售数量×销售价格
销售税金及附加是指增值税、消费税、营业税、城市维护建设税、资源费和教育费附加等，均要按照规定从销售收入中扣除。
5.3.2.3 销售收入和税金测算
(1)
生产成本是指与生产经营最直接和最密切相关的费用。计算公式为:
生产成本,外购原材料、燃料及动力费，生产人员工资及福利费，制造费用
制造费用=折旧费+修理费+其他
5.3.2.4 产品费用成本的测算
(2)
总成本费用是一定时期生产经营活动所发生的全部费用总和。计算公式为:
总成本费用=生产成本+销售费用+管理费用+财务费用
(3)
经营成本是指在总成本中剔除了折旧费、摊销费及利息支出后的成本费用支出。
经营成本=总成本费用-折旧-摊销费-利息支出
(1)利润、利润分配的测算
利润总额=销售收入-销售税金及附加-总成本费用
(2)
项目借款的偿债资金来源主要包括固定资产折旧、企业的未分配利润、无形资产和递延资产摊销及其他还款资金来源。
借款的偿还可用等额利息法、等额本金法、等额摊还法、一次性偿付法和偿债基金法等方式来偿还。
5.3.2.5 利润、利润分配及借款还本付息的测算
(3)借款利息的计算
?固定资产投资借
在项目建设期，由于项目正在建设而无偿还能力，可以将建设期所欠利息作为贷款资金转入本金，到投产后一并偿还。计算公式为:
每年应计利息,(年初借款本息累计+本年借款额,2)×年利率
对生产期各年的还款均按年末偿还考虑，每年应计利息公式为:
每年应计利息,年初借款本息累计×年利率
流动资金从投产第一年开始按生产负荷用于安排生产，其借款部分按全年计算利息，即假设为年初支用。
流动资金利息计入财务费用，项目计算期末回收全部流动资金，偿还流动资金借款本金。
5.4 工程项目国民经济评价
国民经济效益分为直接效益和间接效益;国民经济费用分为直接费用和间接费用。
直接效益和直接费用称为内部效果，间接效益和间接费用称为外部效果。 5.4.1 国民经济评价的概念
5.4.1.1 效益与费用的识别
(1)
直接效益是指由项目产出物直接生成并在项目范围内计算的经济效益。一般表现为增加
直接费用是指项目投入使用物所形成并在项目范围内计算的费用。
(2)
间接效益与间接费用，或称外部效果，是指项目对国民经济做出的贡献与国民经济为项目付出的代价中，在直接效益与直接费用中未得到反映的那部分效益与费用。 (3)
项目的某些财务收益和支出，从国民经济角度看并没有造成资源的实际增加或者减少，而是国民经济内部的“转移支付”，不应计作项目的国民经济效益与费用。转移支付的主要
总之，项目的效益、费用的划分是以项目实施后给国民经济整体带来的实际损益为原则，而与项目直接有关的税金、国内外借款利息、补贴等属于国民经济内部的转移支付不计为项
国民经济评价与财务评价的共同之处在于:首先，它们都是经济效果评价，使用基本的经济评价理论和方法，寻求以最小的投入获取最大的产出，都要考虑资金的时间价值，采用内部收益率、净现值等经济盈利性指标进行经济效果分析;其次，两种分析都要在完成产品需求预测、工艺技术选择、投资估算、资金筹措方案选择等基础上进行。
(1)两种评价的基本出发点不同。
5.4.1.2 国民经济评价的特点
(2)费用和效益的含义和划分范围不同。
(3)财务评价与国民经济评价所使用价格体系不同。
(4)两种评价使用的参数不同。
(5)评价内容不同。
5.4.2 国民经济评价的主要参数
国民经济评价的参数主要包括社会折现率、影子汇率和贸易费用率等，这些参数由有关专门机构组织测算、发布。
(1)
社会折现率是用以衡量资金时间价值的重要参数，代表社会资金被占用应获得的最低收
社会折现率是国民经济评价中经济内部收益率的基准值。
(2)
影子汇率是反映外汇真实价值的汇率。影子汇率主要依据一个国家或地区一段时期内进出口的结构和水平、外汇的机会成本及发展趋势、外汇供需状况等因素确定。
在国民经济评价中，影子汇率通过影子汇率换算系数计算。影子汇率换算系数是影子汇率与国家外汇牌价的比值。
(3)
贸易费用是指物资局、各级批发站、外贸公司等商贸部门花费在生产资料流通过程中的除长途运输费用以外的费用，在项目的国民经济评价中用以计量货物在商贸部门的流通费用。它包括货物的经手、储存、再包装、短距离倒运、装卸、保险、检验等所有流通环节上的费用支出，也包括流通过程中的损耗及按照社会折现率12%计算的资金回收费用，但不包括长途运输费用。
出口货物的贸易费用,(离岸价×影子汇率-国内长途运费) ?(1+贸易费用率)×贸易费用率
非外贸货物的贸易费用,出厂影子价格×贸易费用率
5.4.3 影子价格的确定
项目的国民经济评价应采用计算国民经济效益与费用时的专用价格，即影子价格。
影子价格是指依据一定原则确定的，能够反映投入物和产出物真实经济价值，反映市场
确定影子价格时，对于投入物和产出物，首先要区分为市场定价货物、政府调控价格货物和特殊投入物三大类别，然后根据投入物和产出物对国民经济的影响分别处理。 (1)
外贸货物是指生产或使用会直接或间接影响国家出口或进口的货物。原则上，石油、金属材料、金属矿物、木材及可出口的商品煤一般都划为外贸货物。
外贸货物影子价格的定价基础是国际市场价格。
国内生产成本>到岸价格(CIF)
5.4.3.1 市场定价货物的影子价格
国内生产成本<离岸价格(FOB)
到岸价格=美元结算的到岸价格×影子汇率
离岸价格=美元结算的离岸价格×影子汇率
产出物的影子价格(项目产出物的出厂价格)
=离岸价(FOB)×影子汇率-国内运杂费-
投入物的影子价格(项目投入物的到厂价格)
=到岸价(CIF)×影子汇率+国内运杂费+贸易费用
贸易费用是指外经贸机构为进出口货物所耗用的、用影子价格计算的流通费用，包括货物的储运、再包装、短途运输、装卸、国内保险、检验等环节的费用支出以及资金占用的机会成本，但不包括长途运输费用。
(2)
非外贸货物是指生产或使用不影响国家出口或进口的货物。根据不能外贸的原因，非外
天然非外贸货物是指使用和服务天然地限于国内，包括国内施工、国内运输和商业等基础设施的产品和服务。
非天然的非外贸货物是指由于经济原因或政策原因不能外贸的货物，包括由于国家的政策和法令限制不能外贸的货物。
运输费用和贸易费用的前提下，由于经济性原因造成的非外贸货物满足以下条件:
离岸价格,国内生产成本,到岸价格
工程项目非外贸货物的影子价格按下述公式计算。
产出物的影子价格(项目产出物的出厂价格)=市场价格-国内运杂费
投入物的影子价格(项目投入物的到厂价格)=市场价格+
政府调控的货物或者服务的价格不能完全反映其真实价值，确定这些货物或者服务的影子价格的原则是:投入物按机会成本分解定价，产出物按对经济增长的边际贡献率与消费者支付意愿定价。
由政府主要调控的水、电等作为投入物和产出物时的影于价格的确定方法:
(1)水作为项目投入物的影子价格，按后备水源的边际成本分解定价，或者按恢复水资源存量的成本计算。
5.4.3.2 政府调控价格货物的影子价格
(2)电力作为项目投入物的影子价格，一般按完全成本分解定价，电力过剩时按可变成本分解定价。电力作为项目产出物的影子价格，可按电力对当地经济边际贡献率定价。
工程项目的特殊投入物是指项目在建设、生产运营中使用的劳动力、土地和自然资源等。 (1)
劳动力影子价格又称影子工资。它是国民经济为项目使用劳动力时，社会为此付出的代价。影子工资主要包括劳动力的机会成本和新增资源耗费。
影子工资一般是通过影子工资换算系数计算。影子工资换算系数是影子工资与财务评价中劳动力的工资和福利费的比值。
5.4.3.3 特殊投入物的影子价格
(2)
我国目前取得土地使用权的方式有:行政划拨、政府出让和转让。
采用不同的方式获得土地使用权的投资项目可能具有不同的财务费用，甚至其财务费用为零，但是占用土地的经济费用总是存在的，而且同一块地在一定时期的经济费用应是唯一的。
土地的影子价格也是建立在被放弃的最大收益这一机会成本概念上的。 (3)
各种自然资源是一种特殊的投入物，项目使用的矿产资源、水资源、森林资源等都是对国家资源的占用和消耗。矿产等不可再生资源的影子价格按资源的机会成本计算。
5.4.4 国民经济评价指标及报表
(1)经济内部收益率(EIRR)
经济内部收益率是反映项目对国民经济净贡献的相对指标，是项目在计算期内各年经济
5.4.4.1 国民经济评价指标
判别准则:经济内部收益率等于或大于社会折现率，表明项目对国民经济的净贡献达到或超过了要求的水平，这时应认为项目是可以接受的。否则，项目是不可以接受的。 (2)经济净现值(ENPV)
经济净现值是反映项目对国民经济净贡献的绝对指标，是指用社会折现率将项目计算期内各年的净收益流量折算到建设期初的现值之和。其表达式为:
判别准则:工程项目经济净现值等于或大于零，表示国家对拟建项目付出代价后，可以得到符合社会折现率的社会盈余，或除了得到符合社会折现率的社会盈余外，还可以得到以现值计算的超额社会盈余，这时就认为项目是可以考虑接受的。
国民经济评价的基本报表分为国民经济效益费用表(全部投资)和国民经济效益费用表 (国内投资)。
前者以全部投资作为计算的基础，用以计算全部投资经济内部收益率、经济净现值、经济净现值率等评价指标;后者以国内投资作为计算的基础，将国外贷款利息和本金的偿还作为现金流出，用以计算国内投资的经济内部收益率、经济净现值、经济净现值率等指标。
这两种表的格式见表5.7、表5.8所示，表中内容可根据实际情况增减。 5.4.4.2 国民经济评价报表
表5.7 国民经济效益费用流量表(全部投资)
表5.8 国民经济效益费用流量表
5.5 工程项目不确定性分析
盈亏平衡分析是在完全竞争或垄断竞争的市场条件下，研究工程项目特别是工业项目产品生产成本、产销量与盈利的平衡关系的方法。
对于一个工程项目而言，随着产销量的变化，盈利与亏损之间一般至少有一个转折点，我们称这种转折点为盈亏平衡点。
盈亏平衡分析可分为线性平衡分析和非线性平衡分析。
5.5.1 盈亏平衡分析
盈亏平衡分析的基本方法是建立成本与产量、销售收入与产量之间的函数关系，通过对这两个函数及其图形的分析，找出盈亏平衡点。
R=PQ
C=F+VQ
E=R-C=(P-V)Q-F
在盈亏平衡点处，利润为零，即
R=C PQ=F+VQ
则盈亏平衡点产量
Q*=F/(P-V)
以上分析如图5.5所示。
【例5.3】某企业生产某种产品，每件产品的售价为50元，单位可变成本为28元，年固定成本为66 000元，求企业的最低产量，企业产品产量为5000件时的利润，企业年利润达到60 000
【解】(1)求盈亏平衡点的产量Q*
由公式(5.32)
Q*=F/P-V==2357(件)
所以，该工厂的最低产量为2357件。
(2)若产品产量为5000
E=(P-V)Q-F=(50-28)×5000-66 000=44 000(元)
即当产量达到5000件时，每年可获利44 000
(3)若预期利润达到60 000
Q=(E+F)/(P-V)= 5727(件)
即当产量达到5727件时，企业每年可获利60 000元。
图5.5 线性盈亏平衡分析图
5.5.2 敏感性分析
敏感性分析是通过分析、预测项目主要因素发生变化时对经济评价指标的影响，从中找
在项目计算期内可能发生变化的因素有:?投资额，包括固定资产投资与流动资金占用;?项目建设期限、投产期限;?产品产量及销售量;?产品价格或主要原材料与劳动力价格;
寿命期末的资产残值;?折现率;?外币汇率。
单因素敏感性分析是每次只变动一个因素，而其他因素保持不变时所进行的敏感性分析。
(1)确定方案敏感性分析的具体经济效果评价指标，一般可采用净现值、净年值、内部
(2) 5.5.2.1 单因素敏感性分析
(3)计算各变量因素在可能的变动范围内发生不同幅度变动所导致的方案经济效果指标
(4)
【例5.4】设某投资方案的初始投资为3000万元，年净收益480万元，寿命期10年，基准收益率10%，期末残值200万元。试对主要参数初始投资、年净收益、寿命期和基准收益率单独变化时的净现值进行单因素敏感性分析。
【解】(1)确定方案经济评价指标——
(2)设各因素变化率为k，变化范围为?30%，间隔为10%。
(3)计算各因素单独变化时所得净现值。用NPVj(j,1，2，3，4)分别表示初始投资、年净收益、寿命期和基准收益率单独变化时的净现值，其计算公式为:
NPV1=480(P/A，10%，10)+200(P/F，10%，10)-3000(1+k)
NPV2=480(1+k)(P/A，10%，10)+200(P/F，10%，10)-3000
NPV3=480〔P/A，10%，10(1+k)〕+200〔P/F，10%，10(1+k)〕-3000
NPV4=480〔P/A，10%(1+k)，10〕+200〔P/F，10%(1+k)，10〕-3000
计算结果见表5.9所示。
根据表中的数据，画出敏感性分析图。用横坐标表示参数变化率k，纵坐标表示净现值，如图5.6所示。
(4)确定敏感性因素，对方案的风险情况作出判断。在敏感性分析图上找出各敏感性曲
初始投资的敏感曲线与横轴交点约为0.98%，此时初始投资为:
K,3000×(1+0.98%)=3029(万元)
即初始投资增加到3029万元时，净现值降至零，说明初始投资必须控制在3029万元以下，方案才是可行的。
年净收益与横轴交点约为-1%
M?480×(1-1%),475(万元)
寿命期与横轴交点约为-5%，使方案可行的寿命期为:
n?10×(1-5%)=9.5(年)
基准收益率与横轴交点约为4.8%，使方案可行的基准收益率为:
i?10%×(1+4.8%)=10.48%
对比各因素的临界变化率kj及敏感曲线的形状，可知临界变化率绝对值较小则敏感曲
线较陡，相应参数的变化对净现值的影响较大。
表5.9 各参数单独变化时的净现值
,436
,224
,98
27
170
313
479
基准收益率 468
334
170
27
,151
,346
,560
寿命期
911
616
321
27
,268
,563
,858
年净收益 ,873
,573
,273
27
327
627
927
初始投资 30%
20%
10%
0
,10%
,20%
,30%
变化率
参数
图5.6 敏感性分析图
双因素敏感性分析是指设方案的其他因素不变，每次仅考虑两个因素同时变化对经济效益的影响。
双因素敏感性分析是通过进行单因素分析确定两个敏感性大的因素，然后通过双因素敏
双因素敏感性分析主要借助作图法和解析法相结合的方法进行，其分析步骤为:
(1)建立直角坐标系，横轴x与纵轴y表示两个因素的变化率;
5.5.2.2 多因素敏感性分析
(2)建立项目经济效益评价指标(NPV，NAV或IRR)与两因素变化率x和y的关系式，令该指标值为临界值(即NPV=0，NAV=0或IRR=i0)，即可得到一个关于x、y的函数式，称为临界
(3)
(4)该临界线把平面分成两个部分，一部分是方案可行区域，另一部分则是方案的不可
【例5.5】对例5.4中的方案进行双因素敏感性分析。
【解】在例5.4中，我们得到4个主要因素的临界变化率分别是，初始投资0.98%，年净收益-1%，寿命期-5%，基准收益率4.8%。其中，最为敏感的两个因素是年净收益和初始投资，
设初始投资变化率为x，年净收益变化率为y
NPV=480(1+y)(P/A,10%,10)+200(P/F，10%,10)-3000(1+x),26.51-3000x+2949.41y
令NPV=0，有:
y=1.02x-0.01
在xoy坐标系上画出这一直线。见图5.7所示。
临界线NPV=0在x轴和y轴上截得的点分别是(0.98%,0)和(0，-1%)，0.98%和-1%正是单因素变化时初始投资和年净收益的临界变化率。因此，如果先进行了单因素敏感性分析，对呈线性变化的因素进行双因素分析就可以简化，只要将两个因素的临界变化率找到，连接这
由图5.7可知，临界线把平面分成两个部分，左上平面为年净收益增加、初始投资减小，应是方案的可行区域;右下平面为年净收益减小、初始投资增加，是方案的不可行区域。所以，为了保证方案在经济上可接受，应设法防止右下平面区域的变化组合情况出现。 图5.7 双因素敏感性分析图
敏感性分析有其局限性，它只考虑了各个不确定因素对方案经济效果的影响程度，而没有考虑各个不
确定因素在未来发生变动的概率，这可能会影响分析结论的准确性。
实际上，各个不确定因素在未来发生变动的概率一般是不同的，有些因素非常敏感，一旦发生变动，对方案的经济效果影响很大，但它发生变动的可能性(概率)很小，以至于可以忽略不计;而另一些因素可能不是很敏感，但它发生变动的可能性(概率)很大，实际所带来的风险比那些敏感因素更大。
5.5.2.3 敏感性分析的局限性
5.5.3 概率分析
概率分析是借助概率来研究预测不确定因素和风险因素对项目经济评价指标影响的一
种定量分
概率分析的目的在于确定影响项目经济效益的关键变量及其可能的变动范围，并确定关
在项目评价中，常用的概率分析方法是期望值法。
5.5.3.1 概率分析的基本概念
期望值分析法一般是计算项目的NPV的期望值及NPV?0的累计概率，为项目决策提供
项目评价中的概率是指各种基本变量(如投资、成本、价格等)出现的频率。
(1)确定1个或2个不确定因素，如收益、成本等;
(2)估算每个不确定性因素可能出现的概率。
(3)按下列公式计算变量的期望值:
(4)根据各变量因素的期望值，求项目经济评价指标的期望值，如:
(5)根据期望值，如根据E〔NPV(i)〕?0或NPV?0的累计概率来判断项目抗风险能力。 5.5.3.2 期望值分析的一般步骤
【例5.6】某工程项目需投资20万元，建设期1年。据预测，项目寿命期年收入为等值，但有3种可能性，分别为5万元、10万元和12.5万元，各自发生的概率分别为0.3、0.5和0.2;项目寿命期有可能为2年、3年、4年或5年，发生的概率分别为0.2、0. 2、0.5和0.1。假设折现率iC,10%。试计算项目E〔NPV(10%)〕和NPV?0的累计概率。 【解】(1)根据所给条件绘出净现值期望值计算图表见图5.8及表5.10所示。
(2)由图5.8可得出各事件发生的概率(又称联合概率)。比如，年收益5万元，且经营期为4年的概率应为各事件发生概率的乘积，即0.3×0.5,0.15。
(3)
NPV(10%),-37 733(元)
加权净现值应为0.15×(-37.733),-5660(元)
同理按上述(2)和(3)可计算出全部结果，一并标示于图5.8
根据图5.8的数据，将NPV数据由小到大排列成表5.11，可求出净现值的累计概率。利用插值法，可求出净现值小于0
p(NPV,0),0.415
p(NPV?0),1-p(NPV,0),1-0.415,0.585
根据计算结果，这个项目的净现值虽近4.8万元，但由于NPV?0的可能却达不到60%，风险较大，决策者需仔细权衡。
图5.8 净现值期望值图
表5.10 净现值期望值计算表
表5.11 净现值累计概率表
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