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三
练习题
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一、选择题
1、下列各对函数中
表
关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf
示同一函数的是( )
222yx,sinyx,yx,,1cos(A)与 (B)与 yx,()
12yxx,，,1(C)与 y,2xx，，1
2yx,,2ln(1)yxx,,，ln(21)(D) 与
2、点的邻域()是指( ) ,,,0x0
(A) (B)xx,，,,, (,)xx,，,,，,0000
(C)xx,，,,, (D)xx,，,,, ，,,,0000
kx,,1 , 0,,fx(),tanxx,0,k,3、设在处连续，则( ) , 0x,,x,
,2 (A)2; (B) ; (C)0; (D)1
4、当x,0时，下列函数是无穷小量的是( )
22(1)sinxx, (A); (B);(C);(D) (1)x,lgxln2x，5、当x,0时，下列各对函数不是等价无穷小的是( )
ln(1)x， (A)与; (B)sinx与; tanxx
x2e,1(C)与sinx; (D)与x，1 (1)x，
'fxxx(),6、设函数，则( ) f(0),
,11(A); (B); (C); (D)不存在 0
'fx()7、设为偶函数且可导，则( ) f(0),
,11(A)0 (B)不存在; (C); (D)
fx()8、设在点处取得极大值，则必有( ) xx,0
'``(A)fx()0,; (B)fx()0,; 00
'``''(C)fx()0,且fx()0,; (D)fx()0,或fx()不存在 0000
``fx()9、fx()0,是点为的拐点的( )条件 (,())xfx000
(A)必要条件; (B)充分条件;
(C)充分必要条件; (D)以上都不是
x2sindtt,0,10、极限( ) lim3,0xx
11(A); (B); (C); (D) 1023'11、设，则下列各式正确的是( ) Fxfx()(),
'FxxfxC()d(),，fxxFxC()d(),，(A); (B); ,,
FxxfxC()d(),，fxxFx()d(),(C); (D) ,,
，,1,dx12、广义积分( ) ,1x
1(A)收敛于;(B)发散;(C)收敛于1;(D)收敛于 02
fx()13、设函数为偶函数，则下列函数为偶函数的是( )
fxa()，fxfx()()，,(A) (B) fxfx()(),,fxafxa()(),，，(C) (D)
2lim()fx,14、设，则( ) fxxx(1)21,,，,x,0
,1,2 (A)21; (B); (C); (D)
fx()ab,ab, 15、设函数在上连续，则在上 ( ) ,,,,
,,(,)abf()0,,fx() (A)必存在一点，使得;(B)必有界;
fx()fx()(C)必存在反函数; (D)必为单调函数
2xx,sinx,016、当时，是的( ) x
(A)高阶无穷小; (B)低阶无穷小;
(C)同阶但非等价无穷小; (D)等价无穷小
fx()17、设函数在点处取得极大值，则( ) x0
```` (A)fx()0,; (B)fx()0,且fx()0,; 000
```(C)fx()0,; (D)fx()0,或不存在 00
x2sindtt,0,18、极限( ) lim3,0xx
11(A); (B); (C); (D) 1023
1,2xxsin,0,,`19、设，则 ( ) fx(),f(0),x,
,0,0 x,,
(A)不存在 (B),1 (C) (D) 10
(0,),yx,sin220、函数在内的极小值点( ) x,0
,,3,(A) (B) (C) (D)没有极小值点 424
3(,,,，,)21、曲线在内( ) yxx,,3
(A)单调增加 (B)单调减少
(0,0)(C)没有拐点 (D)有唯一拐点
fx()ab,ab,22、函数在上连续是该函数在上可积的( ) ,,,,
(A)必要条件(B)充分条件 (C)充要条件(D)以上都不是
xxfxxFxC()d(),，efex(2)d,23、若，则( ) ,,
1xx(A); (B); FeC()，FeC，(2)2
1,xx(C); (D) ,，FeCFeC(2)，(2)2
11dx,24、广义积分( ) ,01,x
21(A)发散;(B)收敛于;(C)收敛于;(D)收敛于 ,
二、解答题
1、求下列各式极限:
2x1sin(1)x,,,(1) (2) ，lim1lim,,2,,x,1xxx,1,,
x11e,1,,lim,(3)lim (4) ,,2x,0,0xxx1cos,xx,,,
xx，3(1cos2)d,tt1,,,0(5) (6) lim，lim1,,3,0xx,,xx,,
1,xxsin,0,,(,),,,2、设函数在上连续，求常数 fx(),xa,2,(),0xax,,,
`3、设函数fxxx(),，试利用导数的定义求。 f(0)xdyyyx,(),ln()xy4、求由方程所确定的隐函数的导数 ydx
3325、设函数，求它的单调区间与极值 yxx,,2
436、设函数，求它的凹向区间与拐点。 fxxx()23,,，
32(1,3)7、设点是曲线的拐点，求和的值。 byaxbx,，，1a
2yyfx,(),8、求由方程所确定的隐函数的导数。 xyexy，,,0yx()
21x，，,,1y,9、求函数在闭区间上的最大值和最小值。 ,,21，x，，
2xsincosdxxxxexd10、求不定积分:(1) (2) ,,xxdxexxd(3)、; (4)、 ,,x,1
,41211、求定积分: (1) (2) sincosdxxx,dx,,001，x
2e1lnx23dxsecsindxxx(3)、 (4)、。 ,,1,1x
12、求由曲线与直线x,1、x,5及轴所围成的平面图形的面积。 yx,,1xyx,lnx,213、求由曲线，直线及轴所围成的图形的面积。 x
fx()ab,三、证明题 设函数在闭区间上连续，证明:,,
bb fxxfabxx()d()d,，,,,aa
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