求下列系统能正常工作的概率,其中框图中的字母代表元件,
求下列系统能正常工作的概率,其中框图中的字母代表元件,字母相同、下标不同的都是同一类元件,只是装配在不同的位置,A,B,C,D类元件正常工作的概率分别为P,P,P,P: ABCD分析:这是一个系统能否正常工作的问题,那么这样的问题可以从正反两个方面同时考虑,有时可以直接得出,有时不可以,这样概据情况来选择。
解:(1)它是串联的,所以它们都能正常工作,所以整个系统正常工
作的概率为各自独立下的概率的乘积,也就是P,P,P,PABC
(2)这是一个并联电路,所以它们可能不同时正常工作,那么这时我们看它每一个的不能正常工作的概率,所以系统不能正常工作的概率为,那么系统能正常工作的概率为1,P,也就P,(1,P)(1,P)(1,P)ABC
是 1,(1,P)(1,P)(1,P)ABC
(3)这也是一个并联情形,但是每个支又是一个串联情形,那么概据前面的情况,我们可以求出系统的概率,那么系统不能正常
3工作的概率为,所以系统能正常工作的概率为1,P,(1,PP)AB
3P,也就是. 1,(1,PP)AB
(1) 这是一个混合串,并情形,那么
方法
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和这面一样。先看中间
并联的情形,它的正常工作的概率为:,P,(1,P)(1,P)(1,P)ABC
所以整个系统正常工作的概率为:
2 P[1,(1,P)(1,P)(1,P)]DABC