单、双溢流蒸馏塔板液相流场三维模拟（可编辑）

单、双溢流蒸馏塔板液相流场三维模拟（可编辑） 单、双溢流蒸馏塔板液相流场三维模拟 天津大学 硕士学位 论文 政研论文下载论文大学下载论文大学下载关于长拳的论文浙大论文封面下载 单、双溢流蒸馏塔板液相流场三维模拟 姓名:刘伯潭 申请学位级别:硕士 专业:化学工程 指导教师:余国琮 2001.2.1摘要 本文对单、双溢流蒸馏塔板液相流场和浓度场进行了三维数值模拟,使塔板 液相流动的研究从二维水平进入到三维水平,为新型板式塔的设计提供依 据。 在蒸馏塔板的操作中,由于气体穿过液层,气体要和液流发生动量与质量的 交换,因此在计算过程中必须在描述液相流速场的动量方程加入表达气液动 量交 换的源项川在描述液相浓度场的传质方程加入表达气液质量交换的源项品。 塔板流场模型是否准确取决于这两个源项的精确程度。 本文采用一占模型对.方程进行封闭,运用化工中气液两相流关于曳力 计算的理论推导出。的形式,计算出了单、双溢流塔板液相流场;运用化工中 关于相间传质系数计算的理论.推导出了&的形式,并把传质微分方程与. 方程,芷和占的输运方程联立求解。计算了单、双溢流塔板液相浓度场。在流场 和浓度场的模拟计算中,发现了塔板回流区的纵向分布和浓度的纵向分布。本文 还考察了各工况因素对流场的影响,得出结论是:回流区面积随液流强度的增大 而增大,随气速的增大而减小。液相平均浓度随液流强度的增大而增大,随气速 的增大而减小。 关键词: 精馏塔橇流体力学 气液两相流 流体力学模型 谂项 回流区 ’ ? . 曲 .,%,?,, . . ?. ;.、撕 .. :, , , ;, , .? :第一章文献综述 天津大学硕士学位论文 第一章文献综述 随着计算机技术的高速发展,用数值方法求解非线性偏微分方程组在技术上 已不再存在障碍。对于化工设备方面,自开始引入流体力学以来,使用计算流体 力学精确地模拟设备中流体的流动状况,进而对化工设备进行深入的研究,并为 设计新型的化工设备提供依据已成为一重要的研究方向。随着计算机软硬件的发 展以及计算方法与计算理论的不断发展完善和在化工过程方面的深入研究,现在 已能对许多化工设备的复杂流动体系作出描述。尤其近十余年来,流体力学数值 模拟得到了蓬勃发展。在传统数学 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 难于实现的复杂边界条件和复杂几何形状 的处理方面能得到解决。在实验研究代价过高的工程装置的优化、放大设计 方面, 它作为一种新颖有效的新手段而受到重视。随着计算机、计算流体力学、数值分 析学、计算传质学、计算传热学及化工理论的进一步发展,我们有理由相信准确 地预测流体机械、换热器、反应器、分离器、工业炉等化工设备的全过程,可以 从理论的角度出发,而不是用传统的 经验 班主任工作经验交流宣传工作经验交流材料优秀班主任经验交流小学课改经验典型材料房地产总经理管理经验 公式认识这些过程将成为可能。 在蒸馏设备中,板式塔占有重要的地位,各国研究者对塔板性能的研究和新 型塔板的开发与应用方面做了大量的工作。其中一个重要的方面就是应用计算流 体力学对塔板上液体流动状况的研究。 塔板液体流动状况的模拟难点在于对气液错流形成的复杂两相流系统。目前 对此还缺乏系统地研究。两相流系统的区别于单相流的突出特点在于需建立两相 的传递方程以及模拟复杂的相间质量、动量和能量耦合项。流体力学模型预测能 力如何,绝大程度上取决于相间作用描述的精确程度。而这又与两相湍流结构, 流动体系的几何结构,气泡大小的分布,相介质,初始条件,边界条件,浮力, 气泡的聚并与破碎等存在复杂的联系。由于塔板上气液两相流动的复杂性和多变 性,要想准确地把握塔板上两相流动的基本规律是相当困难的。 鉴于两相流动理论对本文模型的重要性,本章将就两相流传递理论和塔板液 相流动研究分别进行论述。第一章文献综述 天津大学硕上学位论文 ?.两相流传递理论 两相流传递包括的内容比较广泛,两相可以是气液、气固、液液、液固两相: 所涉及的方面包括动量传递、传热、传质。众多学者在两相流这一领域各有创建, 发展了许多理论,提出许多经验公式,要想全面概述两相流传递理论是很困难的。 本文主要对所涉及的气液两相流动量传递和质量传递作一简要论述。 ?..气液相问曳力计算理论 气液相间的动量传递通常以力的形式来表示。通常在液体中运动的气泡所受 的力归纳为:?只昂耳昂兄兄“;其中,是曳力;耳是压 力分布所引起的力:乃是虚拟质量力;%是重力:是横向升力;最是除重 力外的其它外势场所产生的力。具体情况不同,各个力的重要性不同。对于塔板 上的气液两相错流,曳力比其它的力重要的多,所以在此要介绍一下关于曳力计 算的理论。 早期人们所研究的气液两相流动的情况比较简单。例如:年,. 等“’研究中的气液两相实验是在一较深的容器中盛满液体,在容器底部 释放一定体积的气体,待气泡达到最终速度后进行测量。因为气泡的体积等 性质 与所受的静压力有关,所以测量要在很短的距离内完成,以保证测量时的静 压力 变化远小于气泡内压力。..在理论上,对在液体中上升的球型气泡四 周流场的连续性方程求解出无旋流情况的解析解,并用对真实情况与无旋流 近似 的方法推导得出: %去‖衫。 一 ‘ / ? ‘坳/‖ 并用当时的实验数据进行了验证。 年,”’又得出椭球型气泡的曳力系数为: / 第一章文献综述 天津大学硕士学位论史, 一 / 一一 ;??一一 ? 是表示气泡形状的参数,如果椭球方程可表示为: ? 丁事? 则: 三但是,的研究局限于简单的情况,而且液相的粘度比较小。 年,..和 .“整理了各种不同大小的单个颗粒包括气泡 在液体中运动的最终速度的计算式,对于刚性球型颗粒,他们归纳曳力系数 的计 算式是: 当,。芸. 当?,. 以上两式形式简洁,在一般的参考书中较常见。因为气泡显然不是刚性球体, 所以对于液体中的气泡采用该式有一定误差。但在实际工程中,由于系统中 液体 不够纯净,表面活性剂的作用使得气泡或液滴的行为看起来与刚性球体相 似。所 以在许多情况下仍采用以上两式。 他们所得出的球型液滴或气泡在较大雷诺数下,不考虑液滴或气泡内部环流 时曳力系数计算式为: 。羔..】 若考虑液滴或气泡内部环流,曳力系数的计算式为: “ ‘ ? 、 。鼍糍 篡篙产艮。” 年,和‘得出气速较快,气泡形状呈椭球型的气泡在 时曳力系数的计算式: 。 : 一 ::. 肋 肋是 数,;/ 在实际化工操作情况下,气泡往往不是单个存在的,而是以气泡群的形式运 动。由于流场中气速的大小和气泡的直径不同,流动也分为气泡流,搅动流, 团 状流等不同的流型。 和 哺’于年总结了在此之前的第一章文献综述 天津大学硕士学位论文 理论成果,他们考虑了较多因素,得到分散相颗粒所受曳力的通式为: /丛 ‘毒瓴刊黄 矾咆枷。一扣鬻成丢瓴刊堕 此外,由式出发,结合大量的实验,他们系统地得出了各个流型情况下曳 力系数的计算式。在他们的研究中,流场的流型划分为:流,无变形粒子 流,变形粒子流和搅动流。 各个流型的曳力计算公式为: 流: 。;墨等。 无变形粒子流: % 成一 % 孑 堂胁 生“ ?剞 ,矿一丝“ 了?? 一吐 。 :.缸慨,,?” 变形粒子流: ”警 印 。撕警】 。/ 搅动流: 。:压掣 ,/ / ‘于年观察到气泡排列成线状上升时其速度要比同样大小的气 泡速度快。.和..”在其年的实验中较详细地研究了气 泡尾流现象和排列成线状的两个气泡上升过程中合并的现象。年,. ”总结了这方面的研究成果,提出了气泡群的曳力系数计算公式: 聊 。;警砜古 ; 以上就液体中气泡分散相的情况简单论述了两相流相阃曳力计算理论。以上 论述主要目的在于体现出其历史发展脉络,从五十年代简单的小气泡,低雷 诺数 的情况到九十年代复杂的,接近实际化工操作的大气泡群,高雷诺数的情况; 可 以看出曳力计算理论在近几十年中得到了长足发展。客观地晚,目前这方面 的理第一章文献综述 天律大学硕士学位论文 论水平已经足以对例如鼓泡塔,流化床,搅拌釜等化工设备进行描述。 ?..气液相间传质系数计算理论 年和.“”总结了对乙二醇??二氧化碳,水?? 二氧化碳,水??氧气,盐水??氧气等系统的实验数据,得出。的经验公式: 大气泡情况: ? 驴.呲孝呵矗厂 \ ,\, ,, 驴.四窘呵矗厂 类似地,川于年对水??空气,碳酸钠溶液??空气等系 、 。 皿一.”‖斛”’, 和“于年对空气??水,空气??甲醇等系统的研 ,, 铲吣等锁爿%华 同时还得出有效相接触面积的经验公式为: 。, 、 。 盯 ; 一挚。纠 ?于年对水酒精??空气系统和电解液??空气系统的研究 , 铲半钔警% 以上这些公式都是经验公式,它们没有严格的理论推导,仅适用于实验所用 第一章文献综述 天津大学硕上学位论文 液液两相,即液体中的液滴与液相主体的传质,之后才将这方面的理论移植 到气 液两相的。这可能是因为液液系统比较简单,而且实验研究也比气液系统方 便。 年..“’对粘性单个液滴的传质机理进行了研究,他通过对微 分方程: 、 , 、 苏 巩 等害三箸等尸砂篆一一,、面 却 ’蕊 。咖 的求解,得出与的关系曲线。 ,寸.; 得出:当尸 当心寸,专.。 ..的研究理论色彩较浓,虽然研究对象是液液系统,但对于分散相 是气泡的系统较有借鉴意义。类似地,从传质微分方程出发气液两相的连 续相传质微分方程是: 鲁哦‖川。 液滴或气泡内的传质微分方程是: , 等哦。等弓等】 对以上二方程的求解,再得出。,或%,的表达式。这种方法成为液体 中颗粒分散相与液相相间传质系数的理论研究的理论基础。表归纳给出了应 用上述理论得到的各种情况下相间传质系数的计算公式。 表.不同情况的相间传质系数公式 曲 适用范围 公式 参考文献 分散相形状与性质 表面不移动圆球’ 。 。 表面可移动圆球 ‘ 。, 趴击卜些 ‘ 无内循环圆球 ,, . “’ 有内循环【盛球 ,, . ?第一章文献综述 天津人学硕士学位论文 流体圆球 .~ “ 吲,一抄啪.? 刚性圆球 ‘ .~ 。。%。“” 一. 流体圆球 硒‘ .“ .观:.笋 刚性圆球 ‘” 。~ :..些笋 表面不移动气泡群 . 。.。学卜。% . 表面可移动气泡群 .字巧彤 表面可移动椭球 。~ 观.笋 圆球盖型流体 。 雩。“,荆巧 以上论述的是相间传质系数的计算。在实际应用中,相间传质系数还必须与 双膜理论,渗透理论,表面更新理论这些相间传质理论结合起来,这方面的实 例 在教科书中,文献中均较常见。这里仅举两个例子: . . ,.. ,.‘’年在对鼓泡塔二维塞 状流的气泡大小和结构的研究中,对相间传质系数采用溶质渗透理论。 互‘ 年,. 对有内部环流的大液滴与液相连续相传质时对连续 相的液膜传质系数采用经验公式: . 对分散相一侧的液膜传质系数采用渗透理论,接触时间用液滴内部循环一周 的时 间,得: ,,.。:” 第一章文献综述 天津人学硕上学位论文 以上简单论述了相间传质系数计算的理论。相间传质系数的计算从简单的适 用性狭窄的单纯的以经验公式,到理论上较严格的,从分散相粒子内外流场的传 质微分方程出发所得的各种半理论半经验公式,从中我们可以看出其发展脉络。 应该指出的是,尽管几十年来两相流传递理论有较大发展,现在已能对一些 较复杂的化工操作状况进行准确描述,但是对塔板上的气液错流这种复杂情况的 研究??无论是动量传递还是质量传递??却是空白。因此,本文只能借鉴其它 化工操作情况尤其是鼓泡塔的理论来模拟计算塔板。 ?.塔板两相流动研究的意义 对塔板上流体流动的实验研究发现,塔板上液体的流动状况与塔板结构及气 液负荷密切相关,在不同的气液负荷和塔板结构条件下,塔板上液体的流动状况 尤其是液相流速分布变化很大塔板上液体流动状况的不同严重影响到塔板的分 离效率。“”曾就矩形塔板,对图所给的四种流速分布为反抛物线, 为直线,为抛物线,为均匀分布进行了板效率的计算,结果表明如图, 流速分布越不均匀,塔板效率越低,在.大时,这种趋势更为明显。其他研 究者也发现流速分布不同,板效率的计算结果不同黄洁【。 是、 一 夕 ‘心 图? 图. 流型结构 流型计算结果 ’ ’ . . 为了更精确地模拟板式塔蒸馏过程,很多研究者提出了考虑流速分布的塔板 效率计算模型和板式塔蒸馏过程的计算模型。其中,余国琮等人提出的计算板效 率的二维涡流扩散模型‘和二维定数混合池模型吲能够较好地反映大型塔板 第一章文献综述 天津大学硕士学位论文 上液体流动的不均匀情况。在此基础上,他们又提出了考虑塔板上液相流速分布 的三维非平衡混合池模型,计算表明,此模型能够模拟工业塔的实际操作 过程。但模型中需要用到的塔板液相流速分布数据。在没有确切的塔板流速场数 据的情况下液相流速分布数据只好由设计者来确定。基于以上认识,为了正确估 计塔板分离效率,必需对塔板流速分布作深入的研究。通过引入流体力学,不但 能够对塔板上液相的不均匀流动进行研究,而且可以寻找不均匀流动的原因,进 而可以设计出更为理想的塔分离设备。 ?..塔板流体力学的理论研究进展 早别阳理论工作是佯随取双翠计算俣型迸仃的,对塔板上暇相流速分布进行 一些假设?随着计算机技术和计算流体力学的发展,人们开始用流体力学理 论对 塔板上液相流速场的分布进行模拟。在这方面余国琮领导的研究小组做了大 量的 工作。 张敏卿提出考虑垂直气相流阻力作用的~占湍流模型,其中包括连续 性方程、动量方程及和占的输运方程,分别为:。,、 孕拿 方向动量方程 虬苫叶苗一石瓦瓦卜刮万卜考六 虬鲁叶芳一去.芸融割孙剽六 方向动量方程 ‰鲁切,考一去‘考孙割孔割 ‰云切,茜一;万夏卜刮万卜刮叫, 的输运方程: 虬罢雾丢尝割号尝习一占 虬瓦万瓦【蒉刮万蒉别吖 的输运方程: ,, 虬赛~雾旦生固反号尝勃瞩?:曲妻 其巾,湍流脉动动能生成项 ,, 叫砉割鲁垄堡查兰堡圭堂垡堡苎笙二兰?苎堕查 方程中的有效粘性系数 ? 。,十芦, 湍流粘性系数,巳 气体阻力项 。:一峰。 ? ,,。一?“, 此模型在有些况下可模拟出部分回流区,在有些工况下与实际情况有差别。 王晓玲利用两相流混合物为连续的理论,建立了塔板上气液两相流流动 的混合模型: 丢删。砉脚, , 丢口:磊‰号口:;:‰一丢口:嚣%。号口:最屹, 丢,“。“。号。‰“。?,警丢三兰号%品 帆一丛掣 丢。“。“,号。‰‰?。等丢;弓号品品 时,一丛掣 、 ’ ~ 斑 掣掣习 勿 融盯苏,砂盯勿 盯。。秽号尝期一附。, ,, 、~ 次 勿 ,巩/勿盯。勿/一 掣鱼焉字暑尝剖号等割?,力三 该模型将两相混合物作为整体来考虑,而不是单独考虑两相。从所给模型方 程可 以看出,该模型的动量方程比张敏卿的单相湍流模型多了动量源项以及由气 泡浓度差引起的扩散应力项。。此,混合模型比单相湍流模型增加了一个气 相扩散方程。计算所得流场不能再现实验中常见的回流区。 袁希钢等?’从‘的两相流双流体模型出发,在推导液相动量方 第一章文献综述 天津大学硕士学位论文 程时考虑气体的阻力作用,首次建立筛孔塔板气双曲相流动的二维双流体模 型,计算结果较已有的单流体模型有所改进。 目前,刘春江提出的考虑气相阻力作用和气相鼓动作用的塔板计算模 型比较有实用价值。该模型在?湍流模型的基础上,考虑了气相阻力五, 和气体穿过液层而造成的脉动动能生成项。模型形式为: 连续性方程; .、?, 警鲁 优洲 方向动量方程 峨云尹一;瓦瓦叱刊瓦了刊六 峨鲁考一吉芸孔割孙。割六 方向动量方程 虬鲁鹄軎一去雾丢。割号。割‘ 虬云鹄方一;万瓦吐刮万卜刮叫, 的输运方程 瓦蜘,万瓦蒉刮万蒉别吖 雾丢尝剽号喙剽一占 的输运方程 ,,一州妻 峨夏历雾丢尝割号毒勃【 其中,湍流脉动动能生成项 , 叫考割考 气体穿过液层而造成的脉动动能生成项 :辈 方程中的有效粘性系数 。.‖/ ? 湍流粘性系数 ,/ 卜 气体阻力项 正一等虬 ,九, 瓦第一章文献综述 天津人学硕一学位论文 :一华“, 运用该模型对塔板流场进行二维模拟计算,得到回流区,并且回流区大小随 气、液负荷的变化趋势与实验结果相符。 国外,“”曾以涡量的形式,建立了描述塔板上液相流动的模型,控 制方程为: 、 。, 。 \\ 丢期一号剽上.塑十剽 \\ 面 流函数和涡量?分别定义为 ?告 , 珏譬割 无因次速度定义为 :丝 . 蚕 ;:一譬 可以看出模型中未能考虑气相对液相流速分布的影响,所以该模型属于单相流动 模型。该模型未模拟出实验中常见的回流现象,但由计算结果可划分出主流区和 滞止区,计算没有与实验值的对比。 “?等于年和“’等于年分别提出了考虑三维流动 的塔板两相计算模型,并与小尺寸的塔板实验结果进行了比较。 以上各种模型,的模型比较简单,考虑气液两相作用较少,无法描 述不同条件下塔板上液体流动的真实状况:张敏卿的模型尽管考虑了气相对液相 的阻力作用,但仍属于单相湍流模型,因此未能得出理想的结果;王晓玲利用两 相流混合物理论和和袁希钢利用两相流双流体理论所得出的模型,虽然模型比较 复杂,考虑的因素比较多,但计算结果仍不理想。刘春江的模型考虑了气相在水 平方向的运动对液体流动的影响之外,还考虑了气相在垂直方向的运动对液体流 动的脉动作用,所得模型计算结果在描述塔板上液体的流速分布时效果较好。尽 管如此,此模型由于仍是二维模型,对例如有导向孔,气体并不是竖直进入塔板 的工况,处理起来比较困难。 上述模型都只针对塔板上的流速分稚,而对塔板的深入研究,尤其是板效率 的研究需要对浓度分布的认识。..”于年对塔板上的浓度场进行第一章文献 综述 天津大学硕十学位论文 了计算,同时求出板 效率与点效率之比的 计算式。 假设塔板 上的流场如图.所 示分为两个部分,在 液流从进口 流向出口,流速呈均 图...假设的流场 舔 .. . 匀分布;在,液体是静止的。在两部分各自建立传质方程: , 嘶儿。。争十争去等叱喘丢。 , 嘲舵:。。争争卜喝丢一 并对方程进行了求解,得到了模拟的塔板浓度场分布。 余国琮?’于年将传质微分方程与动量传递方程连立求解,求得了塔 板浓度分布。传质方程形如下式: ,, 虬警警见等等等以 羔?; ? 综上所述,目前塔板上气液两相流动的理论计算大体上还停留在二维模拟阶 段,对塔板的三维模拟还处在探索过程中。而浓度场的模拟由于气液两相错流问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 较一般的气液两相并流问题更为复杂,对塔板浓度分布还缺乏准确的计算模 型。建立一个比较实用,能够准确描述各种条件下塔板流速分布的理论模型还要 做大量的工作。 本文作为探索,提出了模拟塔板三维流场的计算模型;对塔板浓度场,采用 溶质渗透理论加经验公式;从而实现了三维流速场与浓度场的同时求解。 ?. 小结 学校三防设施建设情况幼儿园教研工作小结高血压知识讲座小结防范电信网络诈骗宣传幼儿园师德小结 ,塔板流体计算模型的预测能力主要取决于两相流相问动量、质量传递的天津大学硕士学位论文 第一章文献综述 描述,到目前为止的两相流气液相间传递理论中,针对塔板气液错流而提出的模 型都有一定的假设前提,因此,有必要对塔板两相流动、对气液两相动量和质量 传递理论进行深入的研究。 ,从现有的塔板流场计算模型来看,目前还没有一种理论模型可以实现对 不同塔板结构不同气液负荷下塔板流场的准确模拟。对塔板的浓度场模拟仅处于 探索阶段。因此,提出物理意义上更为合理,能够模拟不同条件下塔板流速场的 理论模型是必要的。第章湍流模型分析 天津大学硕士学位论文 第二章 湍流模型分析 流体流动有层流和湍流两种流型。液体在塔板上的流动是三面有壁,一面是 自由表面的属于明渠的情况。按雷诺数分析,/,当大于~ 时,就可认为流动为湍流.而塔板流动的通常都大于,因而塔板流 动可判断为湍流。为准确模拟塔板流动状况,有必要对流体力学有关湍流的理论 加以讨论。 ?.流体流动的数学描述 描述不可压缩粘性流体运动的方程简称.方程可表示 为: 连续性方程 掣: 动量方程 ?, 等毗剽一署‖器 在推导方程时,采用了如下一些假设陈景仁?: .流体介质是连续的: .动量的粘性扩散与应变率即速度梯度成正比; .流体介质是各向同性的: . 流体介质是均一的,流体内的应力仅是速度、压力、密度和温度的函数, 即:厂.,,,; . 当流体处于静止时,流体内的压力就是流体中的静压力; 当流体仅作膨胀或压缩而无剪切形变时,流体的平均法向应力等于压 力:第二章湍流模型分析 天津大学硕士学位论文 .粘性流动模型中的特性常数,如密度,粘度系数卢等要由实验确定。 上述一系列假设并没有涉及湍流现象,因此当湍流运动不违反这一系列假设 条件 时,方程适用于湍流。 描述湍流运动的.方程共包含四个方程和四个未知数,即方程 组是封闭的,理论上讲,联立求解即可得流场的压力分布和速度分布。但是对 .方程直接进行数值模拟需要占用大量的计算机内存,和时间, 因而这种方法还不具有实用性。据报道,国外已有学者用大涡模拟方法 求解.方程,但仅在探索阶段,而且用在有限的情况。一般地,工程计算中仍 采用雷诺平均来处理方程。 对速度和压力进行时均值和脉动值的雷诺分解后,代入方程 和连续性方程再进行雷诺平均即得到描述湍流运动的雷诺方程和时间平均 的连 续性方程 譬: . 川 警‰剽一砉善鲁刳一厩砖 其中 虬叫 ’ 式中,?、为瞬时值,、为时均值,卅、’为脉动值。 当时间间隔很长时有 吩。。’. 此时”.不再是时间的函数,这种平均方法称为雷诺平均。 在方程?和组成的方程组中,除了%,,和四个未知数, 新增;《、“;、:、“:“;、“;”;、“::六个二阶相关量,但方程只有四 个,因此方程组是不封闭的。为了求解时均化方程组,必须找出足够的关系 式, 使方程组在数学上成为封闭的,这就是所谓的湍流模型。 为解决雷诺方程封闭问题,人们做了大量的工作,提出了很多模型,这些模第二章湍流模型分析 天津大学硕士学位论文 型基本分为两类:一类是基于湍流粘性假设的“有效粘性”模型,一类是直接建 立雷诺应力微分方程的?一雷诺应力模型”。 ?.“有效粘性”模型 仿照一般粘性流中剪切应力与速度梯度成正比的关系,年 “’提出了湍流粘性系数的概念,假设湍流中的雷诺应力与时均速度梯度成正比: 四, 一两铂鲁刳 式中的系数‖,称做湍流粘性系数。同理,可得出湍流运动粘性系数的概念,即 :血 . 式的引入将确定雷诺应力的问题化为确定湍流粘性系数‖,的问题。最 简单的处理策略是将‖,在整个流场内取常数。但这是一个极为粗糙的假定,只 在一些简单的湍流中,如管道流动中,‖,才可以被取为常数。为了使湍流模型 具有较广的适用性,研究者提出了湍流封闭模型,根据引入模型中微分方程个数 的不同可将湍流模型进一步分为零方程模型、单方程模型及双方程模型。 .零方程模型 最早期且最简单的湍流模型是混合长度模型,即代数模型零方程模型, 由于年提出,其结果可由下列表达式描述: 任呐 舻以融剥 或者 ?, 一丽以售考【鲁刳 其中,‘称为混合长度,由直观判断或实验确定。 混合长度模型的优点是简单直观,无须增加微分方程,它已成功地应用于预 报射流、边界层、管流及喷管流动等。但是该模型也有严重缺点。例如在管流轴 线上和栅网后方收缩通道流动中,平均流的速度梯度为零,此模型给出的湍流粘 性系数为零,这个结果是不对的。此外,对于复杂流动,诸如回流和旋流流动,第二章湍流模型分析 天津大学硕士学位论文 混合长度,。难以确定。所以,对于有回流区产生的蒸馏塔板上的流体流动,此模 型是不合适的。 .单方程模型 在零方程模型中,雷诺应力和局部平均速度梯度的联系是通过混合长度和湍 流粘性建立起来的,因此,这是一个局部平衡的概念,缺少普遍意义。同时在 等卜。处,无法反映湍流中的雷诺应力。这就使得零方程模型在应用上受到了 一些限制,因此人们建议在雷诺方程和连续性方程的基础上,再建立一个湍流动 能方程来使方程组封闭,这种模型称为单方程模型‘,?。 单方程模型仍沿用涡流粘性的概念,将湍流运动粘性系数表示为特征速度和 特征长度之积的形式: 巳” . 其中,。为实验常数,,为特征长度,由特定流型的经验关系式给定,足为湍流 , 脉动动能,即 去““ 由.方程及雷诺分解可导出湍流脉动动能足满足的输运方程为: ?, 等善 一再,考一.若/’叫卜考筹 从方程.可以看出,湍流脉动动能的输运方程中虽然给出、;及一石两 和足的补充方程,但又增加了脉动压力关联项及其它三阶项。为使方程封闭,必 须对这些项作出近似的假设,另外,的值仍须由实验确定。所以,尽管单方程模 型比混合长度模型合理,但对于简单流动混合长度模型已经够用,无须使用 单方 程模型,对于复杂流动,难以给出特征长度,的通用表达式,则无法使用单方 程 模型。因而,单方程模型仅可看成是发展双方程模型的一个中间步骤。 .双方程模型 双方程模型仍沿用涡流粘性的概念,与单方程模型不同的是,除了引入湍流 脉动动能的输运方程外,又增加了一个方程和,的组合量的输运方程来使 模型得以完全封闭。许多研究者提出了各自的组合量关系,,建立了关天津大 学硕士学位论文 第二章湍流模型分析 大量的预测结果表明,所有的双方程模型给出几乎相同的结果。其中广为人 知的双方程模型获得最普遍的使用和检验。其具体结果可由下列表达式描 述: 沁 . 序 . 湍流脉动动能及耗散率占满足各自的输运方程,对于二维流动, ‘,铷引入的及占输运方程为: 郴, ‖等‖雾号‖匀雾卢,三一膨一“鞘 ‖塞‖雾永目外.私三 舶 一, 西/ 一垡毛。警三 一占双方程模型的广泛应用已超过二十年,大量的实验结果及其与实验的 对照已表明,足一占模型在预测下列湍流流动时是成功的‘’: 无浮力平面射流; 平壁边界层; 管道、通道流动及喷管内流动; 二维及三维无旋或弱旋回流流动。 由于回流区的计算是蒸馏塔板上液体流动模拟的难点,而足一占模型可以成 功地预测二维及三维无旋回流流动,故本文采用?双方程模型对塔板流型进 行模拟。 零方程模型、单方程模型及双方程模型,其本质是采用了湍流粘性的假设, 它们是把湍流中流体微团的不规则运动所引起的雷诺应力归结成许多不同 尺寸 的旋涡运动所产生的有效粘性的增大,用有效粘性系数和平均速度梯度的乘 积来第二章湍流模型分析 天津大学硕士学位论文 模拟雷诺应力。故这类模型也称做“有效粘性”模型。 ?.雷诺应力模型 所谓雷诺应力模型是直接求解“?:的控制微分方程的二阶湍流模型,这一模 型在湍流理论中是最简单的,但在工程预测中却是最为复杂的一种。忽略分子输 运,封闭形式的雷诺应力输运方程组可写做‘们陈景仁,: 去丽丢墨而旦 \丽、一丽鲁丽期 一?占一妻向一缸甸障玺孺剽 四 一弘丽象 近年来,雷诺应力模型已用来预测燃烧室及炉内的强旋及浮力流动,在很多情况 下它能够给出优于一占模型的结果,表明它具有能考虑旋流效应,浮力效应、 曲率效应、近壁效应等等的优越性。但是该模型也有不足之处,首先它对于程 预测来说太复杂,仅湍流模型本身就需要求解个方程,其次,模型中有个 常数,这么多经验系数很难确定,再者,对每一种雷诺应力和通量分量均不易规 定边界条件。实际上,雷诺应力模型的计算精度并不总高于其它模型。上述缺点 使得雷诺应力模型迄今尚未得到广泛应用。 ?.小结 本章对流体力学表述湍流流动的.方程组及其雷诺时均化之后 的封闭问题进行了分析。在有效粘性模型中,零方程模型和单方程模型较为 简单, 适用性较差。双方程模型以?模型为代表。对流场的模拟较零方程、单方程 模型有进步;而更复杂的模型如雷诺应力模型经实践证明其效果也并不总比 ?模型好。因此本文采用一 模型。第三章塔板液相流场三维计算 天津大学硕士学位论文 第三章 塔板液相流场三维计算 在第一章提到过目前的塔板液相流场模型大多是二维模拟,.‘’ 虽然提出了塔板三维计算模型,但只在很小的矩形塔板上进行过计算。本文提 出了塔板的三维计算模型,第~次模拟计算了大型的单溢流和双溢流塔板,并 通过计算发现和验证了塔板回流行为的规律。 实际精馏操作中,塔板上是气液两相错流流动。由于气相穿过液层,气相 对液相的鼓动而产生动量传递,这就需要在通用的描述一般流场的方程中加入 表达动量传递的源项。流体力学模型对流速场的预测能力取决于这个源项的精 确程度,所以有必要考察气液两相流有关动量传递的理论。本章将重点介绍动 量传递的源项表达式的推导过程。 边界条件和网格的划分是流场计算模型中的重要内容。这一部分内容也将 在本章介绍。 最后,本章还将给出塔板流场的计算结果。 ?.塔板液相流速场计算模型 描述流体流动的?万程雷话时均化后的形式为: 鲁帆老一砉丢卜亳鲁一司觑 由假设,雷诺应力与时均速度成正比: 一面筹警 得出描述塔板流体流动的动量输运方程: 户鲁饥鲁一鲁丢鲁警鲰 。,‖/ ? 实验证实,蒸馏塔板上的单相平板流动有强烈的回流现象, 图?给出的 是等的宴骑结果示煮图。 州于有回流区出现的湍流流动用一占湍流模型进行模拟比较合适。所以本 文采用?双方程湍流模型对方程进行封闭,此时湍流粘性系数的表达式为:第 三章塔板液相流场三维计算 天津大学硕士学位论文 ? ,巴/占 及的输运方程为 “。篆雾“:矾 虬面?,万枷:矧听良万万瓦责 听良.岳蔓等未尝警 ? “,;;“,;;“:謇夏 叮。融占参言;雾磊。盯。:。?:占,素 其中,湍流脉动动能生成项 ,呦 考善考 图一染料示踪法所得塔板单相流场回流区示意虱, 一 , 第三章塔板液相流场三维计算 天津大学硕士学位论文 ?.塔板上气液两相动量传递过程分析 在蒸馏塔板上除了要考虑液相流动外,还要对气相穿过液层对液相的作用 做必要的分析。即在?方程中加入表示气液动量交换的.项见于式。在 一般的鼓泡操作下,液相是连续相,气相是分散相。假设气体在液层中是以气 泡的形式存在,并在液层中均匀分布,在气泡穿过液层的过程中会发生气液 两 相的动量交换。 本文把气液相间的动量交换表示成作用力的形式。实际上,气液相间作用 力比较复杂,包括”” 曳力:一般地,忽略气泡与气泡的相互作用,包括气泡的并聚与分裂,只考虑 气泡与液相之间的摩擦力。其形式后面将重点介绍。 力:对流场中的旋转粒子气泡,由于粒子的旋转,由粒子界面的粘 性作用而使粒子周围产生不对称的压力分布。和在年给出 的力计算公式为‘: 凡即 . 其中:连续相的密度;,:粒子气泡的半径::粒子气泡的旋转 角速度// ‘引力:除力以外,研究发现,在剪切流中,不旋转的硬球也 会受到类似力的作用。而这个力是由于液体的剪切力引起的。 ”和 将力的计算公式归纳如下: . 口一/×勺ד 此外还有其它一些作用力。它们随气泡大小的分布,局部气含率,相间滑 脱速度和曳力系数等因素变化。为简化模型,本文只考虑了较主要的曳力, 其 它作用力因较小而忽略。 曳力的表达式的具体推导如下: 气泡在流体中的曳力流体摩擦阻力计算的一般形式是:? ‖,寻 ‘ 。是相问动量交换系数;第三章塔板液相流场三维计算 天津大学硕士学位论文 单位体积的摩擦阻力为: 一。 一 其中,。:气泡在运动方向的投影面积 对于流体中的气泡‘: 口兰了 其中,:气泡表面积:?:气液混合物比表面积 对于运动的流体,”要使用气泡与液流间的相对速度, “? 将以上,式带入式,并写成矢量形式,得: 于私薏。瓯吨概吨 。是气项体积分率,%是气泡速度,。是气液项宏观速度。 由于在我们的研究中使用的是考虑气相作用的液相单相模型,所以必需对 气相流速%进行适当假设,在一般的操作中,气相在穿过液层的过程中因受到 液相的作用而产生水平的运动,这个水平运动的速度与垂直方向的速度相比 通 常比较小,因而可以近似地认为气泡速度只有垂直方向的分量,因此: 一 .咖在对鼓泡塔的研究中对大群气泡搅动流动的进行估算, 得: 。;业双去 ;。 %。:气泡与液相的相对滑脱速度 气泡与液相的相对滑脱速度可以通过表观气相流速,和气含率? 估计: “/。 在的工作哺中,气含率用下式计算:天津大学硕士学位论文 第三章塔板液相流场三维计算 占 甜 日 ? 占 口 ,《 /%一只南吉瓴吨】沪吼 注意到““&,表示气液动量交换的。相在,,三个方向的分量可 写为为简化起见取消下标三: 对于方向: . %强以旷瓦爵专】“, 对于方向: 瓦%一见,占吾专一, 对于方向: 。眈南专%训卜也 以上经过推导,得到了气液相间动量传递源项的表达式。 ?.边界条件 如图?所示的坐标系,假设进口处速度分布均匀。 .进口边界条件 假设进口处速度分布均匀,则纵向速度叱可由液流强度厶及塔板上清液层高 度.计算,横向速度为。 ? ‰鲁 。 第三章塔板液相流场三维计算 天津大学硕上学位论文 “:。 。 弋 / \ 名 中心线 ? 一 厂 ‖‘ 图?塔板流速场坐标系 ? 进口一占边界条件采用文献上的经验关联式。对于进口没有旋涡的扩散型流 动,其边界条件为嘲: ? .:. %:.碟/ /.×一 / 其中, 为进口堰宽。 .出口边界条件 在出口边界,取充分发展的管流条件; ? .: ? : ? 拿: “ 在出口处,设定出口压力为零表压;塑三兰堕堡塑堕堑三丝兰 丕堡大堂堡主堂垡堡苎 .底板、出口堰和边壁的边界条件 对于底板、出口堰和流场四周的塔壁,有无滑脱边壁条件。在板上各方向 速度为零;但是,这种方法需要从层流底层算起,因为在壁面附近流速梯度很 大,因 而需要把网格划分得很细。这样会占用大量的计算机内存,因此这样做是很 不 经济的。通常采用壁函数的方法。 这里采用了适用于多数常见情况的对数律壁函数刀: 对于四周的塔壁: 虬生 ?。 ? 驴睾 矿 “; 肛疗 ?: 对于底板 虬生 盯 ? 睾 “. ? :兰 ?“: 』 天津大学硕士学位论文 第三章塔板液相流场三维计算 对于出口堰 “一 ? 驴睾 “:& ’ ? 茁 :竺”: 占 其中:“,是摩擦速度,其定义式是: 驴? 是壁面处应力::‖当 甜. 为无因次化的近壁距离:,/ 茁是卡门常数:.;是表面粗糙率参数,:。 .自由表面边界条件 在气液接触表面存在自由表面边界条:在各方向的应力%为零。其边界条 件为: 娑 誓 玉 : ?.网格的划分第三章塔板液相流场三维计算 天津大学硕士学位论文 网格的划分对流场计算的准确性十分重要。计算域网格的划分可分为均匀 网格,非均匀网格和贴体网格三种。前两种属于矩形网格,区别在于非均匀网 格在某些局部例如流场变化强烈,流速等变量梯度较大处可以把网格划分 得密一些;而梯度较小处可以把网格划分得疏一些。这样既可以节省计算工 作 量,又保证了计算精度。 / / / / 夯 / / / / 、: 多/ / \\ / / 一一 乡 工 : / ,, 一 、: 二 一 一 一 ?? ~~?? 二 一 二: 一 ?? ???? ~ ~ ~ ???? 一 ~ ??一 ~ ~ 三 、 ~ 一一 ~ ~ \ \ \ // ~ \ \ 三 \ ~ \ /, \ /, \ \ \ \ // \ \ ? \ / \ \ \ \ \ 少// \、 \、 干 图.贴体网格示意图 ? 贴体网格在非均匀网格的指导思想下又前进一步。实际计算中,经常会有 形状不规则的物体。在处理沿这些形状不规则物体表面形成的流场时,采用 矩 形网格会出现沿壁处的网格一部分在流场中,一部分在物体中的现象。这会给 流场的准确型带来影响。这时采用贴体网格就可以弥补这些缺陷。所谓贴体网 格就是沿物体壁面拟合坐标生成网格,使网格既完全在流域中,又保证有一定 的正交性。因而这种网格是最合理的。但是,贴体网格制作比较复杂,所以本 文仍采用均匀矩形网格。兰三兰堕堡壅塑堕堑三丝生苎 丕堡查兰堡主兰竺堡苎 图.单溢流塔板的网格 ? 图?双溢流塔板的网格 图双溢流塔板的网格 ? ?? ? 第三章塔板液相流场三维计算 天津人学硕学位论文 在塔板上,设定液相进、出口方向为方向,与其垂直的方向为方向 液层厚度方向为方向。实际计算中对单溢流塔板,三个方向均匀地按: :划分;对双溢流塔板,按::划分。 ?.塔板计算结果 在前面介绍了塔板流场计算的模型,模型中源项。的表达式形式和边界条 件,网格的划分方法。这些基本上属于模型计算的准备工作。在确定了计算 模 型和边界条件之后,使用流体力学计算软件进行了计算。本文总共 计算了单溢流塔板、双溢流塔板的两边进液和中间进液三种板型。双溢流塔板 与单溢流塔板的一个重要不同在于它分为两边进液和中央进液两种板型,为了 讨论方便,本文暂时命名两边进液的板型为双溢流,中央进液的板型为双溢 流。因为关于单溢流塔板的研究报道较多,因此本文将重点介绍单溢流塔 板;对于双溢流塔板,双溢流板型因为有回流区,也将较详细的介绍,对双 溢流板型将较简略提及。 下面依次介绍单、双溢流塔板计算所得的回流区面积百分比的行为规律及 随气、液负荷的变化和结论。天津大学硕士论文 第三章塔板液相流场三维计算 ?..塔板上清液层高度的计算 板上清液层高度随堰高、液流强度变化,可以用经验关联式‘估计 ? 姒咖小十蜊; .. .,】 ?。./【,肌】 耻忐卜, ?..进口流速的计算 假设在进口处液流为均匀分布,则进口流速可按下式计算‰ 生钆 % ?..单溢流塔板流速场计算结果 本文所计算的单溢流塔板的直径为.,出口堰长.,堰高.,进 出口距离.。 本文所计算的液相负荷范围是:.,.,.,., “~。 气相负荷范围是:,.,.,.,.,~。 ?...塔板上流速的三维分布 由于以前的研究者对塔板流场的研究多数停留在二维流场模拟。对于出口堰 较高,板上清液层较厚的工况,液相流速除在底板附近梯度较大外,在相当厚度 的液层中梯度都较小。所以二维模拟应该晚是近似『确的。但是,塔板流场是三 面有壁,一面是自由表面的类似于明渠的情况,二维模拟对于底板和气液接触面 的边界处理必然无法顾及。而三维模拟就不存在这一缺陷,这是三维模拟的优势 之一。三维模拟的另一优势在于可以对流场沿垂直方向进行逐层分析,可以就每苎三兰堕堡堕塑堕堑三堡兰 墨垡查兰堡主堡苎 一液层的回流区大小进行计算并加以比较。这固然是二维模拟不能办到的,在实 验中也是难以观察到的。 塔板上每一液层回流区面积百分比用下式计算:. 、 %丽鸶裟籍黼瓢 塔板上一液层活动区的网格点数 需要说明的是,本文中方向的坐标起始的第一层是靠近底板的液相底层, 向上数共层,第十层是气液相接触的液层,双溢流塔板情况相同,为简略不 再重复。由于计算的数据和图表很多,限于篇幅不能一一列举。下面仅以进 口液 流强度为.加,气相流速为.的工况为例。图给出了以进口液 流强度为.小 ,气相流速为.工况的第,,,层的流速场。 ..,./.,. .%.天津大学硕士论文 第三章塔板液相流场三维计算 ?上,./.,%./ .%. ?,./.,%./ .%.塑三兰堡堡塑塑迹堑三丝生墨 蒌望大兰堡主堡塞 ??,./聊,./ .%. 图不同液层的流场剖面. 表流场中一些点的方向流速 一坐标 坐标 坐标 编号 “单位/ . . . . .. . . . . . . . . . . ?. ?. ?. ?. 续坐标 编号 坐标 坐标 ““单位/ . . . . . . .. . . . . . .儿 . ?. ?. ?. ?.天津大学硕士论文 第三章塔板液相流场三维计算 ? 坐标 编号 坐标 坐标 单位/ .一 . . . .一 .一 . . . . .一 ?.一 ?. ?. ?..一 .一 . . . 续坐标 编号 坐标 坐标 “单程./.一 . . . .. . . . . . . ?. ?. . ?. . . . . . 表?,就流场中一些具有典型意义的点给出了不同液层的具体的和 方向流速值。 图?,图分别给出了流场的剖面和剖面图 倒 州 州 娜 州 :一 :二::一 图流场的.剖面图 .