三角函数典型例题三角函数典型例题
1、如图1，在Rt?ABO中，斜边AB=1(若OC?BA，?AOC=36?，则( )
A(点B到AO的距离为sin54? B(点B到AO的距离为tan36?
C(点A到OC的距离为sin36?sin54?D(点A到OC的距离为cos36?sin54? 2、如图2，先锋村准备在坡角为α的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为( )
55A(5cosα B( C(5sinα D( sin,cos,
图3 图1 图2 图4
3、如图3，小雅家(图中点O...
三角函数典型例题
1、如图1，在Rt?ABO中，斜边AB=1(若OC?BA，?AOC=36?，则( )
A(点B到AO的距离为sin54? B(点B到AO的距离为tan36?
C(点A到OC的距离为sin36?sin54?D(点A到OC的距离为cos36?sin54? 2、如图2，先锋村准备在坡角为α的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为( )
55A(5cosα B( C(5sinα D( sin,cos,
图3 图1 图2 图4
3、如图3，小雅家(图中点O处)门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔(图中点A处)在她家北偏东60度500m处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB是( )
50033A(250m B(250m C(m D(2502m 3
14、如图4，延长Rt?ABC斜边AB到D点，使BD=AB，连接CD，若tan?BCD=，则tanA=( ) 3
132A( B(1 C( D( 233
1115、直线y=kx-4与y轴相交所成锐角的正切值为，则k的值为( )A( B(2 C(?2 D(? 2226、一个直角三角形有两条边长为3和4，则较小锐角的正切值是( )
77334A( B( C( D(或 33443
27、已知α，β是?ABC的两个角,α，β都是锐角，且sinα，tanβ是方程2x-3x+1=0的两根，则?ABC是( ) A(锐角三角形 B(直角三角形 C(钝角三角形 D(等边三角形
8、在?ABC中，?C=90?，给出下列式子，?a=ctanA;?b=cSinB;?b=cCosA;?a=btanA;?c=btanB，其中能成立的个数有( )A(2个 B(3个 C(4个 D(5个
9、下列等式中成的有( )A(0个 B(1个 C(2个 D(3个
?sin30?+sin30?=sin60?;?若cosA=sinB，则?A=?B;?若sinA=cos30?，则锐角A=60?;?sin60?+sin30?=2(sin30?+cos30?)(
3110、在?ABC中，?A，?B都是锐角，cosA=，sinB=，则?ABC的形状是( ) 22
A(钝角三角形 B(锐角三角形 C(等边三角形 D(直角三角形
11、?ABC中，若AB=6，BC=8，?B=120?，则?ABC的面积为( )
333A(12 B(12 C(24 D(48
12、已知坐标平面上的机器人接受指令“[a，A]”(a?0，0?,A,180?)后的行动结果为:在原地顺时针旋
1
转A后，再向面对方向沿直线行走a(若机器人的位置在原点，面对方向为y轴的负半轴，则它完成一次
3333指令[2，60?]后，所在位置的坐标为( )A((-1，-)B((-1，)C((，-1)D((-，-1)
313、已知在Rt?ABC中，?C=90?，sinA=，则tan B的值为__________ 5
14、若等腰三角形两边为4，9，则底角余弦值是__________(
315、如图5，点P在x轴上，且OP= ，?AOP=30?，点M也在x轴上，在OA上找点N，以P、M、N为顶点作正方形，则ON=__________(如结果中有根号，请保留根号)(
图5 图6 图7
16、如图6，在Rt?ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=2，AC=3，则sinB的值是__________ 17、如图7是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图(其中AB，CD分别表示一楼，二楼地面的水平线，?ABC=150?，BC的长是8m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是__________ 18、已知在平面直角坐标系中放置了5个如图8所示的正方形(用阴影表示)，点B在y轴上，点C、E、111E、C、E、E、C在x轴上(若正方形ABCD的边长为1，?BCO=60?，BC?BC?BC，则点22343111111112233A到x轴的距离是__________ 3
图10
图8 图9
图11 19、小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，如图9，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米(已知斜坡的坡角为30?，同一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为__________
20、如图10所示，?ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为__________ 21、如图11，边长为a的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30?得到正方形A′B′C′D′，图中阴影部分的面积为__________
22、如图12，在?ABC中，?C=90?，?BAC=30?，AD=AB，求tanD__________。
图12
图13
,m23、如图，小明从地沿北偏东方向走到地，再从地向正南方向走到地，此时ABB302001003mC
m小明离地 ( A
24、如图，角α的顶点为O，它的一边在x轴的正半轴上，另一边OA上有一点P(3，4)，则sinα=__________(
2
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