基于MATLAB的串并联谐振电路仿真

基于MATLAB的串并联谐振电路仿真 摘要:MATLAB(矩阵实验室)是Matrix Laboratory的缩写，是一款由美国The Mathworks公司出品的商业数学软件。MATLAB是一种用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境。除了矩阵运算、绘制函数/数据图像等常用功能外，MATLAB还可以用来创建用户界面及与调用其它语言(包括C，C++和FORTRAN)编写的程序。 MATLAB拥有丰富的功能，其功能涉及到了数学、信号处理、通信电子等多个领域，是一款极其强大的软件。串并联谐振电路是高频电子线路课程中十分基础同时也是十分重要的一部分，其中并联回路在实际电路中用途广泛，且二者之间具有一定的对偶关系，本次设计即是利用MATLAB的强大的计算绘图、图像处理功能，分析并联回路及串联回路的各自的特性及基本电路参数, 建立较为完善的信号模型，采用函数化编程方式完成功能性模拟，实现信号的有效输入输出与定性分析。，摘自百度百科， 关键词:MATLAB LC串并联谐振电路 阻抗特性 通频带 Abstract : MATLAB ( Matrix Laboratory ) is the abbreviation for Matrix Laboratory , is a company produced by the U.S. The Mathworks commercial mathematical software . MATLAB is a method for algorithm development, data visualization, data analysis and numerical senior technical computing language and interactive computing environment . In addition to matrix operations, drawing functions / data image and other commonly used functions , MATLAB can also be used to create user interfaces and calling other languages ( including C, C + + and FORTRAN) preparation procedures. MATLAB has a wealth of functions which involve a number of areas of mathematics , signal processing, communications and electronics , is an extremely powerful software . Series and parallel resonant circuit is part of the curriculum in high-frequency electronic circuits is also very important to the foundation , which is widely used in practical parallel loop circuit, and has a certain duality between the two, that is designed to take advantage of this powerful MATLAB computing graphics , image processing functions, analyze their characteristics and parameters of the basic circuit parallel circuit and series circuit , the signal to establish a more comprehensive model of programming functions accomplished using functional simulation to achieve effective and qualitative analysis of the input and output signals . ( Excerpt from Baidu Encyclopedia ) Keywords: MATLAB Series and parallel resonant LC circuit Impedance characteristics Passband 引言:信息传输是现代社会生活的重要内容。没有通信，人类生活史不可形象的。在各种通信方式中，无线通信从19世纪开始发展至今已成为通信的一种重要方式，广泛应用于计算机科学、宇航技术、自动控制个科学领域。在无线通信中，由于传送的是高频信号，所以要使用高频电路。谐振回路的主要特点是具有选频作用，是高频电路中最基本、应用最广泛的电路。 文主利用MATLAB仿真软件与高频电子线路中的串并联谐振结合起来，通过该手段描绘出串并联谐振的相频、幅频特新曲线及其他电路参数曲线，结合MATLAB中的程序代码及图形曲线，详细的讲述仿真原理，并进行结果分析，加深我们高频电子线路的设计的认识，增强动手能力，同时提高我们对于所学知识理论层面的应用与理解。 一、仿真过程 1.串联回路阻抗频率特性 1.1原理说明 C1R2 10ΩR1U11nF 2Ω12 Vrms 60 Hz 0? L1 1.5mH 图1 串联谐振电路如上图，当LC谐振回路的总电抗X为0时，所呈现的状态称为LC谐振回路对外加信号源频率w谐振，即谐振条件为 1 X,(wL,),0wC 则串联回路的谐振频率为: 11f,,w, 或 002,LCLC 回路的品质因数Q为回路谐振是的感抗值与回路的损耗电阻R之比，且 wL1L0Q,,, RRC 且串联回路的总阻抗 1 Z,R，R，j(wL，)SSwC Z由此便可绘出与的特性曲线图。 wS 1.2程序代码 R=2; C=1000e-12; L=1.5e-3; RS=2; f0=1/(2*pi*sqrt(L*C)); %谐振频率 w0=2*pi*f0; %计算谐振角频率w0 Q0=sqrt(L/C)/R,RP=R; %品质因数 RE=RS+RP; %计算回路总阻抗 s=log10(f0);f=logspace(s-.1/5,s+.1/5,501); %设定计算频率范围 w w=2*pi*f; %定义 ZE=j*w*L+1./(j*w*C)+RS; %回路端口串联联阻抗 subplot(2,1,1),semilogy(w,abs(ZE)),grid;%将图表分为上下部分，在上部分输 出w与ZE绝对值的图形，将图像分格 axis([min(w),max(w),0.9*min(abs(ZE)),1.1*max(abs(ZE))]); %设定坐标轴范围 xlabel('w'),ylabel('abs(ZE)'); %命名坐标轴 subplot(2,1,2),plot(w,angle(ZE)*180/pi);grid%在图标下部分输出w与ZE相 位角的图形，将图像分格 xlabel('w'),ylabel('angle(ZE)') %命名坐标轴 1.3输出特性曲线 图2 1.4实验分析 在MATLAB仿真过程中，通过对参数输入以及串联谐振是电路的特性方程建立ZE与w的关系，将关系方程通过MATLAB语言输入，运用MATLAB中强大的制图功能来输出图形。在此过程中要计算出相对应的重要参数，如品质因数Q0，谐振频率f0等。当处于谐振时，其具有最大的回路端口电阻。当频率小于谐振频率时，电路呈现感性，当频率大于谐振频率是，电路呈现容性。位于谐振频率时谐振时输出 具有选频作用。最后subplot输出图形，可以较直观的观察到串联谐振的特性曲线及相关特征。 2.并联回路阻抗频率特性 2.1原理说明 图3 并联回路的谐振条件与串联相似，设其总电纳为B，则谐振时有: 1 B,(wC,),0wL 且并联电路的谐振频率及品质因数的计算与串联一样，均为 wL11L10f,,w,Q,,,或 00RRC2,LCLC 同时并联电路的总阻抗为 1Z, p11，j(wC,)RwLp 同样由此便可绘出Z与的并联阻抗频率特性曲线。 wp 2.2程序代码 R=2; C=1000e-12; L=1.5e-3; RS=30000; f0=1/(2*pi*sqrt(L*C)); %谐振频率 Q0=sqrt(L/C)/R,RP=L/R/C; %品质因数 s=log10(f0);f=logspace(s-.3/5,s+.3/5,501);%设定计算频率范围 w=2*pi*f; %定义w Z1E=R+j*w*L,Z2E=1./(j*w*C); ZE=1./(1./Z1E+1./Z2E+1./RS); %回路端口并联阻抗 subplot(2,1,1),plot(w,abs(ZE)),grid; %将图表分为上下部分，在上部分输 出w与ZE绝对值的图形，将图像分格 axis([min(w),max(w),0.9*min(abs(ZE)),1.1*max(abs(ZE))]); %设定坐 标轴范围 xlabel('w'),ylabel('abs(ZE)'); %命名坐标轴 subplot(2,1,2),plot(w,angle(ZE)*180/pi);%在图标下部分输出w与ZE相位角的 图形 axis([min(w),max(w),-100,100]),grid; %设定坐标轴范围，将图形分格 xlabel('w'),ylabel('angle(ZE)'); %命名坐标轴 2.3输出特性曲线 图4 2.4实验分析 并联谐振LC回路中，其谐振是与串联谐振刚好相反，当处于谐振时，其具有最大的回路端口电阻。当频率小于谐振频率时，电路呈现感性，当频率大于谐振频率是，电路呈现容性。位于谐振频率时谐振时输出具有选频作用。其参数方程的不同决定其选频功能与串联相反，但功能相同。同分析串联时一样，用subplot输出波形较直观观察到其特征。 3.串、并联幅频及相频特性 3.1原理说明 定义:并联谐振回路的端电压振幅与工作频率之间的关系曲线称为并联谐振回路的幅频特性曲线;串联谐振回路的回路电流振幅与工作频率之间的关系曲线称为串联谐振回路的幅频特性曲线。 同样定义:并联谐振回路的端电压相位与工作频率之间的关系曲线称为并联谐振回路的相频特性曲线;串联谐振回路的回路电流相位与工作频率之间的关系曲线称为串联谐振回路的相频特性曲线。 此外串并联回路的幅频特性表达式均为: 1,,,, PS21，, w,ww20其中称为广义失谐，且,Q,,Q,,，由于串并联回路,(), www00 wL1L0Q,,,的品质因数均为,谐振频率也是一样，故串并联谐振回RRC 路的幅频特性曲线实际上是完全吻合的。 同时，并联(串联)谐振回路端电压(电流)的相位与回路阻抗相位的关系为 ,,,,,arctan,， ,,,,,,arctan,ppss 显然，串并联回路的相频特性也是相同，并由上式便可得到相应曲线。 3.2程序代码 Q1=sqrt(L/C)/R1,RP1=L/C/R1; %计算电阻R1是的品质因数及谐振阻抗 f0=1/(2*pi*sqrt(L*C)); %谐振频率 s=log10(f0);f=logspace(s-.3/5,s+.3/5,501); %设定计算频率范围 w0=2*pi*f0; %计算谐振角频率w0 w=2*pi*f; %定义w E=Q0*(w./w0-w0./w); %定义并计算ξ E1=Q1/Q0*E; %定义并计算ξ1 A0=1./sqrt(1+E.^2); %定义并计算A0 A1=1./sqrt(1+(Q1*E/Q0).^2); %定义并计算A1 FAI0=-atan(E); %定义并计算FAI0 FAI1=-atan(Q1/Q0*E); %定义并计算FAI1 subplot(2,1,2),plot(E,FAI0); %将图表分为上下部分，在下部分输出E与FAI的图形 hold on subplot(2,1,2),plot(E,FAI1,'r');%继续在下部分图像上输出E与FAI1的图像，用红线表示 legend('Q0','Q1'); %为表中不同的曲线做图例 xlabel('E'),ylabel('FAI'); %命名坐标轴 text(10,0,'Q0>Q1'); %再(10,0)坐标区域放置字符‘Q0>Q1’ title('并联回路相频特性曲线') %为该图表命个标题 grid %将图像分格 subplot(2,1,1),plot(E,A0); hold on plot(E,A1,'r'); legend('Q0','Q1'); xlabel('E'),ylabel('A'); text(20,0.5,'Q0>Q1'); title('并联回路幅频特性曲线') Grid 3.3输出特性曲线 图5 3.4实验分析 由于该幅频及相频特性表示中，需要比较不同的Q值对幅频及相频特性曲线的影响，故该设计中需要改变Q值以进行比较，有品质因数Q与R、C、L三者有关，所以，本次通过选取不同的损耗电阻值来得到不同的Q值，于是便会得到不同的广义失谐(说明:由于在, MATLAB软件里面符号是无效的，故在程序中用E表示，同样后面, ,的和分别用A和FAI表示)为将两个曲线集中在一个图中进行比, 较，两个不同的表达式的不同的函数表示，相频同样如此，于是便会得到以上两条曲线，最后可利用MATLAB的图形处理功能做好图例， 分别曲线的颜色使得进行更好的比较。 4.LC回路通频带特性 4.1原理说明 1 根据通频带的定义，当或由1下降到时，两边界频率,,SP2w1与w2之间的频率带宽度，即为通频带，由上式有: 11 =1 ,,,22,1， 所以通频带为: f0B= Q 4.2程序代码 R=5; C=2000e-12; L=0.5e-3; RS=30000; f0=1/(2*pi*sqrt(L*C)); %谐振频率 Q0=sqrt(L/C)/R,RP=L/R/C; %品质因数 B=f0/Q0; %通频带带宽 s=log10(f0);f=logspace(s-.3/5,s+.3/5,501); %设定计算频率范围 w=2*pi*f,w0=2*pi*f0; %定义w并计算谐振角频率w0 E=Q0*(w./w0-w0./w); %定义广义失谐系数ξ A=1./sqrt(1+E.^2); l=w0/Q0; %定义并计算通频带长度 w1=w0-l/2,w2=w0+l/2; %设定w1、w2的大小 N=2; h=1./sqrt(N); plot(w,A) %输出w与A的图形 xlabel('w'),ylabel('A'); %命名坐标轴 hold on line([w1, w2],[h,h],'linestyle','--') hold on line([w1, w1],[0,h],'linestyle','--') hold on line([w2, w2],[0,h],'linestyle','--') %画出通频带区域 grid %将图形分格 title('通频带曲线') 4.3输出特性曲线 图6 4.4实验分析 根据通频带定义。当ap或as由1下降到1/?2时，可以有边界频率w1与w2之间的频率差计算出带宽。由参数方程可以得出w与A的关系式，通过MATLAB制图程序输出其通频带图形。直观的观察其特征。 二、 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf 通过此次MATLAB仿真，较好的得到了串并联谐振的阻抗特性曲线、幅频曲线、相频曲线以及通频带曲线。通过对参数的控制，以及列写相关的特性方程，合理的利用MATLAB相关函数的运用，较好的得到了其仿真图像。对串并联谐振电路有了较深的理解，同时也提高了自己动手能力。 另外，整个课程设计的过程中，我们学到了遇到问题不要着急，先要冷静下来分析问题的原理。分模块分析，用排除法的思想，一个一个模块排除问题。还有控制变量的思想，一次只调节或者更改一个元件。分析好问题后还要制订一个简略的解决 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 ，一个调试步骤，再进行调试。如果自己实在找不出问题的原因，可以先跟同学讨论，借鉴同学的经验教训，可以使自己少走弯路。这样在实践中学习更能够掌握问题的实质，更好的体会到一个通信系统都有那些环节，是怎样搭建起来的，为我们以后的学习和工作都提供了一种学习的方法和思路。 在这次课程设计中，虽然遇到了很多问题，但是我们也感受到了其中的乐趣，这些都是很宝贵的经历。 三、参考文献 [1]《通信电子线路及仿真设计》王鲜芳编 北京大学出版社 [2]《通信电子线路原理与应用》陈永泰 刘泉编 高等育出版社 [3]《通信电子线路》 于洪珍编 清华大学出版社 [4]《通信电子线路实验教程》苗澎编 电子工业出版社 [5]《通信电子线路设计》 杨福宝编 武汉大学出版社