高中导数公式
导数
一、 导数考试考试要求:
1、 了解导数的概念的实际背景;
2、 理解导数的几何意义;
、 掌握函数y=c(c为常数)和y=xn的导数公式，会求多项式的导数 3
4、 理解极大值、极小值、最小值、最小值的概念，并会用导数求多项式函数的单调区间、
极大值、极小值、最大值、最小值及闭区间上的最大值和最小值。 5、 会利用导数求某些简单实际问
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
的最大值和最小值。
二、 导数公式
基本初等函数求导公式
,,,1,(C),0,(x),,x (1) (2)
,,(sinx),cosx(cosx),,sinx (3) (4)
22,,(tanx),secx(cotx),,cscx (5) (6)
,,(secx),secxtanx(cscx),,cscxcotx (7) (8)
xxxx,,(a),alna(e),e (9) (10)
11,,(logx),(lnx),axlnax (11) (12) ，
11,,(arcsinx),(arccosx),,221,x1,x (13) (14)
11,,(arctan)x,(arccot)x,,221，x1，x (15) (16)
函数的和、差、积、商的求导法则
u,u(x)v,v(x) 设，都可导，则
,,,,,(u,v),u,v(Cu),CuC (1) (2) (是常数)
,,,uuv,uv,,,,,(uv),uv，uv,,, (3) 2vv,, (4)
1
复合函数求导法则
y,f(u)u,,(x)f(u),(x)y,f[,(x)] 设，而且及都可导，则复合函数的导数为
,,,yf(u),(x),,。 三、 考点
1、 导数的概念及应用;
53 yx,,(23)ySinx,2
2、 利用导数法判断函数的单调性
32a,2(2010年全国二)已知函数，求当，求的单调区间 fx()fxxaxx()331,,，，
/ 做题步骤:1、求导;2、令fx()0,
并求出其解;3、求单调区间 x (,),,x(,)xx(,)x，,1122
— + + / fx()
单增 单减 单增 fx()
3、 利用导数求函数的极值
142a,(2010年全国一)已知函数，当时，求的极值 fx()fxaxaxx()32(31)4,,，，6
与上面做题步骤
fx()一样，、1
fx()就为函数2
的极值
4、 利用导数求函数的最值与值域
2
2(2008浙江)已知是实数，函数求在区间上的最大值, 0,2afx()fxxxa()(),,,,
最值分为最大
值、最小值
5、 导函数的几何意义
432x,1已知函数为偶函数，它的图象过点，且在处A(0,1),fxaxbxcxdxe(),，，，，
的切线方程为，求函数的
表
关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf
达式。 220xy，,,fx()
偶函数的奇次项为
0;奇函数的偶次项
为0
/ fxk(),0
3
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