余割平方赋形波束阵列天线的研究

西安电子科技大学硕士学位 论文 政研论文下载论文大学下载论文大学下载关于长拳的论文浙大论文封面下载 余割平方赋形波束阵列天线的研究姓名：张运启申请学位级别：硕士专业：电磁场与微波技术指导教师：杨林201203摘要qYlllll2lllllolllllllllllllllLIIIllllllllll6783Ⅲ7Y20随着导航技术的飞速发展，对导航天线的要求越来越高，要求阵列天线的方向图达到余割平方赋形，并且需要低副瓣电平。利用印刷偶极子组阵的余割平方赋形波束阵列天线，由于其具有结构简单，重量轻，满足天线余割平方赋形和低副瓣的要求，因此被广泛的应用于导航天线的 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 中。本文首先介绍了印刷偶极子天线的基本概念，从余割平方赋形波束的设计指标出发，分析了实现其技术指标所遇到的问题及解决办法。使用L波段印刷偶极子组阵来实现其技术指标，通过遗传算法综合五个单元的幅度和相位，并对其馈电网络的相位进行调节。其次，从阵列天线的设计理论出发，详细探讨了如何设计余割平方赋形波束阵列天线。其中包括如下 内容 财务内部控制制度的内容财务内部控制制度的内容人员招聘与配置的内容项目成本控制的内容消防安全演练内容 ：(1)印刷偶极子天线的设计理论(2)遗传算法综合出天线阵列单元的幅度和相位．(3)对馈电网络的功分器单元进行仿真，并对馈电网络的各个端口的相位进行调节(4)整体仿真阵列天线，优化方向图，加工实物并进行实测最后，对整个设计过程进行了总结，对设计过程中遇到的问题提出了解决办法。根据最终的设计结果加工了实物，在微波暗室中进行测试，测试结果表明，该天线的各项指标满足对X项目的工程应用要求。关键词：导航天线印刷振子阵列余割平方遗传算法AbstractWitlltherapiddevelopmentofthenavigationtechnologies，thereisincreasingdemandforthenavigationantenna．Itrequiresthatthedirectionaldiagramofthearrayantennafitthecosecantsquaredpattemandthelowside—lobe．Withtheprinteddipoleassembledintothearmy，thecosecantsquaredantennaarrayhastheadvantagesofsimplestructure，lightweight．Asitfitthedemandofthecosecantsquaredpattemandthelowside—lobe，theantennahasbeenusedwidelyinthedesignofnavigationantenna．Inthispaper,wefirstrecommendthegeneralinformationabouttheprinteddipole，introducethenavigationantennatechnicalspecifications，discusstheproblemsandsolutionsintheantennadesign．WiththeL-bandprinteddipoleassembledintothearray，theantennameetsitstechnicalindex．WiththehelpofGA．itsynthesizetheamplitudeandphaseofthesefivecell．Adjustthephaseofthefeednetwork．Then，intheviewoftheantennaarraytheory，moredetailsaboutthedesignstepsarediscussedasfollows：(1)nedesigntheoryoftheprinteddipole．(2)WitlltheuseofGA，synthesizetheamplitudeandphaseofthesefivecell．(3)Simulatethepowerdividerofthefeednetwork，adjustthephaseofeachportofthefeednetwork．(4)Simulatethewholeoftheantennaarray，optimizethedirectionaldiagram，processtheantennaandmeasureitinthemicrowaveanechoicchamber．Finally,summarizetheprocessofthedesignandfigureoutthesolutionoftheproblems．Processtheantennaduetothefinalresult．Measureitinthemicrowaveanechoicchamber．TheresultsshowthatthisantennafitthetargetoftheitemXinallindex．Keyword：navigationantennaprinteddpoleawayeosecantsquaredGA第一章绪论第一章绪论弟一旱殖记1．1研究背景及意义无线电设备通过电磁波来传递信息，在无线电系统中，用来接收和发射电磁波的装置称为天线，天线在发射端通过把高频的电流形式的能量转变成同频率的无线电波能量发射出去；而在接收时，天线则把接收到的高频的无线电波能量转变成同频率的电流能量传送给接收设备。天线是和发射机、接收机一样，是无线电系统中十分重要的组成部分之一。随着现代的电子技术的快速发展，作为现代战争中的主要的信息源之一，雷达在预警、跟踪、防空制导、识别、战场评估等方面都发挥着重要的作用Il儿2。。由于电子对抗技术的发展迅速，现代战争的敌对双方都以摧毁敌方预警、侦查、通讯系统作为首要目标，所以作为预警、侦查系统的主要装备雷达的性能和生存能力的好坏关系到战争的胜败。天线是电磁波的收发部件，是无线电系统的重要组成部分。在过去一个多世纪的发展过程中，天线形式多种多样、性能各异，因此被广泛应用于通信、制导、广播、雷达、对抗等领域。战术空中导航系统【3](TacticalAirNavigationSystem)，简称塔康(TACAN)它是由美国海军在1956年为航空母舰上舰载机的导航而研制的无线电导航系统，也是世界上第一个能够为飞机同时提供距离信息和方位信息的导航系统。塔康天线从其用途来讲15】，有固定式，地面移动式，船用型，机载型多种。从形成方向图扫描的机理上来区别，有机械扫描式和电子扫描式两类。塔康天线通常要求架设在较高的塔架上，以减少地面物体反射波所造成的多路径干涉效应。在架设条件许可时，天线往往采用大的垂直孔径，使垂直面方向图呈所谓“余割形”，以进一步减少对地面的能量辐射。塔康天线的高度定向性可以提高对目标的分辨率16J，但同时延长了雷达对目标空域的扫描时间。随意展宽波束宽度虽然提高了覆盖但降低辐射能量。为了解决这两个矛盾，出现了余割平方方向图。图1．1塔康天线工作状态2余割平方赋形波束阵列天线的研究如图(1．1)所示，在低仰角处方向图电平下降较快，以减少地面的反射。而在高仰角处方向图电平下降慢，采用余割平方进行波束赋形，使得天线在很长的距离范围内接收电平尽量保持不变【7】【引。天线的单元采用微带形式，微带天线【9】是由传输线的理论发展而来的一种天线形式，由于微带天线Ilo】具有重量轻、体积小、低剖面，而且微带天线的电性能多样，能与电路、有源器件集成为统一电路，适合大规模的生产，简化了制作和调试的过程，大大降低了成本，在波束赋形阵列天线中使用微带天线，可以制成重量轻、易快速架设的阵列天线。本文设计的余割平方赋形波束阵列天线是源于一个在研导航项目，采用余割平方赋形波束，设计时要求尽可能在规定的尺寸内设计用印刷偶极子组成的天线阵列，余割平方部分在一5dB以上，波束宽度在30度以上，波束指向在4到10度之间。1．2塔康系统的背景塔康系统是空军导航体制中重要的导航系统。塔康系统14】是在1948至1951年间由美国研制的，在1954年投入装备，过去的几十年来该系统发展很快。目前全世界已经有三十多个国家大量装备了塔康系统，塔康系统早已成为美国和北约的军事 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 系统，是世界上普遍使用的十几种无线电导航系统之一。1983年美国著名导航专家S．H多丁顿预计全世界装备的塔康机载设备约有一万七千台，80年美国《联邦无线电导航 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 》公布，仅美国军方拥有的塔康地面台和舰载台就有340多个。鉴于塔康系统的优点非常明显，美国、北约及其他许多国家都掀起了大规模的采用塔康的浪潮，仅美国在20世纪70年代就设置了1000多个塔康地面台，使用塔康机载设备的飞机超过7000架，采用的塔康机载设备型号有数十种。塔康系统也是我国空军采用的重要导航系统之一，目前多种型号的飞机都装备有塔康机载设备。近年来，许多公司或研究所还在不断研制新型塔康系统，赋予其更多的功能，例如与数据传输设备相融合构建“空地”数据链等。1．3本文研究内容及主要工作本论文的主要研究工作是对于余割平方赋形波束阵列天线的具体设计展开的，主要包括以下几个方面：1．简单介绍了导航天线的基本概念，说明了塔康天线的研究现状。第一章绪论2．印刷偶极子单元的设计根据阵列天线的指标要求，设计了L波段印刷偶极子天线单元，根据阵列天线的整体的尺寸要求对单元的大小进行了调整，初步确定了阵列天线的单元。3．阵列天线方向图的综合与优化根据阵列天线的指标要求，利用Matlab编写了遗传算法程序，对阵列天线的方向图进行了综合，在综合出来的基础上，考虑天线单元之间的互耦，对综合出·的各单元幅度和相位进行了优化。4．馈电网络的仿真根据优化得到的幅度和相位，设计了一分三和一分二的Wilkinson功分器，根据优化得到的相位设计了阵列的馈电网络，并仿真调整了馈电网络各个端口的输出相位。5．阵列天线整体仿真把印刷偶极子单元与馈电网络集成在一起进行仿真，优化了各个端口的相位，对驻波比进行了调节，加载了开路和短路支节，根据指标要求设计了耦合端口，在上面的仿真结果上考虑加载工装的影响，最后进行了整体调节，加工实物并在微波暗室中进行了实测。第二章天线阵列单元的设计2．1．1微带天线的结构第二章天线阵列单元的设计2．1微带天线的基本理论微带天线‘9】1401是由一块厚度远小于波长的介质基片和覆盖在介质基片的两面上的金属片构成的，其中的一片金属片完全的覆盖在介质板的一面，称为接地板；而另一个金属板的尺寸是可以和波长相比拟的，称为辐射元，辐射元的形状可以是方形、矩形、圆形、椭圆型等等。微带天线的形式就是以它的形状来命名的，如图(2．1)所示。微带天线的主要优点是：重量轻，体积小，剖面薄，结构紧凑，性能可靠，具有平面结构，并可制成与导弹、卫星等载体表面相共形的结构，馈电网络可与天线结构一起制成，适合于用印刷电路技术大批量生产，容易实现双频段工作、双极化和圆极化形式。微带天线的主要缺点是：频带窄，波瓣宽，增益低；有导体和介质损耗，并且会激励表面波，导致辐射效率降低；性能受基片材料影响大；交叉极化大，功率容量低等。辐射元缨基片包．鱼璺2．1．2微带天线的工作原理图2．1微带天线的形式微带天线的基本工作原理【11】124】吲可由考察矩形微带贴片来理解，如图(2．2)所示，贴片尺寸是口×b，介质基片厚度是h，其中h<<凡，凡是自由空间的波长。微带贴片可以看成为宽a，长b的一段微带传输线，其终端(a边)处因为呈现开路，将形成电压波腹，一般取b≈丸／2，无是微带线上的波长，于是另一端(a边)处也呈电压波腹。此时贴片与地板间的电场如图(2．2)所示，该电场可以近似的表达为：6余割平方赋形波束阵列天线的研究E=EocosQty／b)(2．1)图2．2矩形微带天线天线的辐射是通过微带贴片四周与地板间的窄缝而形成的。根据等效原理，窄缝上电场的辐射可以通过面磁流的辐射来等效，等效面磁流密度：M．=一llxE，式中，E=XE，，X是X方向单位矢量；刀为缝隙表面外法线方向的单位矢量。可以看出，沿两条a边的磁流方向相同，所以其辐射场在贴片的法线方向同相叠加其值最大，且随着偏离这个方向的角度的增大而减小，形成了边射方向图，沿每条b边的磁流都是由反对称的两个部分所构成的，他们在H面，也就是XZ平面，上各处的辐射互相抵消；而两条b边的磁流彼此反对称分布，所以在E面，也就是Xy平面，上各处，他们的场也都相互抵消，在其它平面上这些磁流的辐射不会完全相消，但与沿两条a边的辐射相比，都十分的弱。因此矩形微带天线的辐射主要由沿两条a边的缝隙产生，该二边称为辐射边。2．1．3微带天线的分析方法天线分析例f391的基本问题是求解天线在周围空间建立的电磁场，求得电磁场后，进而得出其方向图，增益和输入阻抗等特性指标。从微带天线的诞生以来，人们已经对其进行了大量的分析研究工作，微带天线的分析模型也从经验的传输线模型(TLM)、腔体模型(CM)发展到了现在的理论上完全严格的全波分析方法。y图2．3缝隙的坐标系示意图第二章天线阵列单元的设计7采用如图(2．3)坐标系，设缝隙上的电压是U，缝的切线电场是Ex=U／h。考虑到理想导电接地板上的磁流的正镜像，缝隙的等效磁流为√m2z—h2U，设磁流沿T^X和Z的分布都是均匀。单缝的辐射场为：易一j2UkWeq胛-Fo(O'例(2．2)．-lⅪ式中：ro(O，缈)=sin(挚‰s加觚了kwcos秒)警sin口COS伊一Sl∥够2’’坐cos秒2sin(警sin觚s驴)％徊彤卜童孟了sin(--譬-c。s们‰徊彤卜专H<<磊时，通过玻印廷矢量积分可以求得辐射功率哇和辐射电阻Rx是足：—U—2So—s—in—2(』k___W—_Wc—oslS—)tg—ZO—s—in—OdO二240n"2(2-3)(2—4)琏=忑U2=可记％120n-2而蕊协5)设单缝的等效导纳为Y=G+jB，其中G：上B：—k．Al—x／G-,琏zo式中：乞——有效介电常数；Zo——微带传输线的特性阻抗；8余割平方赋形波束阵列天线的研究△，——由接地板有限引起的规格化线的伸长。于是，微带辐射元的输入导纳Yin可以由图(2．4)的等效网络计算得到结果是IIcIIIL⋯⋯⋯⋯．_J图2．4微带辐射元的等效网络匕=(G+声)+t瓦G+j丽(B+Yctgoti)(2．5)式中：Yc-_撒带传输线的特性导纳；口22万√巳／厶——相移常数。整个微带辐射元的方向性是由两个缝隙元组成的二元阵形成的。所以，辐射元的E面的归一化方向函数为．，砌、疋=掣吣(铀纠疋=]卜cos(号cos缈)一COS矽一27(2．6)当传输线的长度等于半个线内波长的时候，天线是处于谐振状态的，进而实现向空间辐射能量的目的。这种分析方法在对于电薄基片时，其分析的结果是比较准确的，但是对于电厚基片，其分析的结果通常会与实际结果相距较大。腔模理论(CM)是由YT．Lo等人在1979年提出的一种经典的分析方法。该理论的基础是薄微带天线的假设，把微带贴片和接地板间的空间看成是四周围是磁壁、上下是电壁的谐振空腔。天线的辐射场由空腔四周的等效磁流来得出，天线输入阻抗就可以根据空腔内场和馈源边界条件来计算得出。后来的研究者对这假设进行了修正，将微带的四周的缝隙不看成纯的磁壁，而看成一个导纳，这在一定程度上使其更接近于实际，适用的范围也得到了进一步的扩展。全波分析理论(积分方程法)，它通常先计算得到在特定的边界条件下单位点源所产生的辐射场，即源函数或是格林函数，然后通过叠加原理，把它乘以源分布后，在源所在的区域进行积分进而得出了总场。因为通常源未知，因而要先利用边界条件得出源分布后的积分方程，在解出源分布后再由积分算式求出总场。第二章天线阵列单元的设计9计算机技术的发展为全波分析理论的实际应用提供了强有力的支持，现在电磁仿真软件是以全波分析理论作为基础，利用电磁场数值计算最新的研究成果开发出来的。实践证明全波分析软件极大的提高了天线分析效率，其准确性和精度也基本满足工程要求。2．2对称振子及其原理对阵振子的结构如图(2．5)所示，它由两根同样粗细、同样长度的直导线构成，在中间的两个端点馈电。每根导线的长度为l，称为对阵振子的臂长。I、q∥11—L—1．L—l八～对称振子1121是由一段开路长线张开而形成的。对称振子上面的电流分布可以近似的认为是由开路长线的两根导线上的电流分布张开而形成的。无耗开路长线上的电流是按正弦分布，对称振子上的电流近似按正弦分布。分布波形与臂的电长度相关。由于结构简单，对称振子广泛应用于通信、雷达等各种无线电设备中。取对称振子中心为坐标原点，振子轴沿z轴。对称振子的电流分布可以近似地表示为：地)=躲1sin翁掣-1泛。亿7)【脚D，日【，+z，)，<z<u一式中，，——波腹电流，——对称振子一臂的长度吒——对称振子电流传输的相移常数，％=2#／旯o(丸——振子上波长)，如果不考虑损耗，口。：七：2万／旯(七——自由空间相移常数，名——自由空间波长)。i0余割平方赋形波束阵列天线的研究(a)、、．、．j、．／‘、、、u，<IMJ<<I．／(c)(d)图2．6(a)，<<五；(b)，=允／4；(c)Z／4<，<旯／2；(d)五／2<，<2,3／4全长2，=A的对称振子，称为全波振子。全长2l=0．5五的对称振子，称为半波振子。实际常用的是半波振子。半波振子通常电流分布沿Z轴，对半波振子上的半个正弦波电流，其分布可以写成：I(z)=Lsin【∥(号一Iz|)】，IzI≤号，式中∥=2万／2,。该电流在中心处(Z-o)最大，在端点趋于0。由于l(z)=ksina。(f—lZI)，0<z<l,-I<z<0式中a口是振子电流的相移常数。％=2212,。振子上两个对应的电基本振子，(z)出和l'(-z)dz产生的辐射场可以根据式(2．9)确定，即当kr>>l时，电流源元的远场区为：易≈／巧W／／siIl矿(2-9)岭j去虹9矿^q魄q沙甄b一‰兰：∽一以n一犰删一地肿一啦乙■乙一峨珥第二章天线阵列单元的设计考虑到我们要研究的观察点己足够远，各单元电基本振子到观察点的射线可以看成是相互平行的，于是有岛≈岛≈0q≈02≈0(2．10)‘≈，．+IzIcos0r2≈，．一Izlcos0由于，．>>1，在计算各单兀基本振子辐射场的振幅时，。司以认为，；≈r2≈，．。但是，，；和吒之差可能并不很小于波长，因此各单元基本振子辐射场有射线长度差引起的相位差不能忽略。将式(2．10)代入式(2．8)，对整个振子积分，得到对称振子的辐射场：E(∽=r[峨+嘎]=／_601M—cos(k1／cos万0)-一cos／dP一归各(2-11)对称振子辐射场的等相位面是以振子中心为球心的球面。利用S=ExH和iEI／1日I_％，可以得出辐射磁场：H(矽)：／=1M—cos—(k／—co_sO_)-一cosklP一步；(2．12)z死rS1nH场强方向函数／(口，矽)=掣凡对于线天线A：—60—1．,，L波腹电流。得到对称振子的场强方向函数厂(口，≯)：—co—s(k—／c_osjO)_-一cosk／归一化场强方向函数为F(秒，矽)：—co—s(k—／c_os_O—)-rco—skl，式中厶⋯．f(g，矽)的最，。，Sln∥大值。实际常用的对称振子是半波振子。它是全长21=0．52的对称振子。将I／2=0．25代入，由于厶=1，得半波振子的归一化场强方向函数：F(9)：厂(口)：—cos—(kl—coisO)--c—oskl(2-13)对应的半功率波瓣宽度2鼠，F≈78。。12余割平方赋形波束阵列天线的研究图2．7半波振子和方向图的半功率波瓣宽度2．3印刷偶极子结构及其原理印刷偶极子天线【35】136]137)141]是半波振子天线发展而来的，印刷振子是线极化印刷阵列中普遍采用的一种单元形式，典型的印刷振子是矩形的，印刷在基片的一面或两面，带宽比较窄。当印制在基片的同一面时适合采用共面带线(CPS)【l习馈电；当印制在基片的两面时则应用平行双导线【l3】馈电。为了展宽普通印刷振子的带宽，Lin，Y．D．提出了蝶形印刷振子【141。但是由于其馈电结构的关于地面平衡的性质，普通印刷振子无法与馈电网络集成【15】116】，从而限制了其在阵列中的应用，EdwardB．【l7J提出了一种微带线馈电的、具有集成巴伦的宽带印刷振子的结构，可以把馈线和振子集成在一起，阻抗带宽也展宽了。在实际应用中具有集成巴伦的印刷振子不仅具有宽带性能，而且便于同馈电网络相集成，易于实现平面结构。2．3．1印刷偶极子的结构图2．8印刷偶极子的结构第二章天线阵列单元的设计印刷偶极子125】㈣天线具有结构简单、易与制造和批量的生产、占用的空间较小，还容易和其他电路相集成到一起等优点。印刷振子的单元采用徼带印刷双面覆铜板(文中￡尸2．65，h=2mm)。具有集成巴伦的印刷振子印制在介电常数为s，、厚度为h的微带基片上，其结构如图(2．8)所示。基片的一面是印刷振子臂和平衡馈电巴伦，另一面是微带馈线和匹配网络。印刷振子的长、宽分别为L、％，其中，厶为0．4凡，％为O．05厶，九为谐振波长。与巴伦结构相互集成在一起，开路的微带线长度是只；短路的微带线起点为振子臂宽度的中线，宽度是彬，长度是气；乙．为振子谐振阻抗。2．3．2巴伦结构及其电路实现巴伦的结构首先是由Robertstl8】在同轴的结构中首先提出来的，它的结构如图(2．8)所示，它的等效电路在图(2．9)中给出。巴伦的结构由Bawer和Wolfell9】发展成为印刷电路的形式。Oltmanl20l介绍了怎么选择巴伦和传输线的特性阻抗，以和频带内与频率相关的负载相匹配。图2．9同轴巴伦结构Z1图2．10等效电路在图(2．10)，特性阻抗是乙的同轴传输线形成的串联开路支节，其负载阻抗为Zl，同时，特性阻抗是乙、乙的同轴传输线形成了分路短路平衡线支节，其负14余割平方赋形波束阵列天线的研究载阻抗是Zd。。从等效电路可以得到巴伦结构的输入阻抗为：Zm：一，Z6cotOb+丝!垄!竺鱼(2．14)‘ZJ+jz口btan8曲式中酿是开路串联支节的电长度，约为90。，既是短路分流支节的电长度，约为90。。通过调节微带线的长度幺和平衡线的长度如，集成巴伦可以获得振子输入阻抗的良好匹配。2．4印刷偶极子单元仿真与调试2．4．1印刷偶极子模型的建立根据上述原理设计单元，设计并制作了L波段集成馈电巴伦的宽带印刷振子，Ld=I／2，振子印制在￡=2．65，h=2mm的介质板上。调节振子的臂长，巴伦的长度和宽度以及缝隙的长度和宽度使印刷偶极子在频带内驻波比小于1．5。单元的参数是：表2．1印刷偶极子的尺寸WdLdW1L1W2L2W3L3L4L516(mm)1385．5142．8552．596090辅第二章天线阵列单元的设计2．4．2印刷偶极子尺寸的影响1。0200㈣图2．12印刷偶极子的模型印刷偶极子的尺寸决定着天线的谐振频点，调节振子的臂长Ld对驻波比的影响如图2．13所示，调节巴伦的长度对驻波比的影响如图2．14所示。调节缝隙的长度对驻波比的影响如图2．15所示。图2．13振子臂长对驻波比的影响图2．14巴伦长度对驻波比的影响16余割平方赋形波束阵列天线的研究图2．15缝隙长度对驻波比的影响图2．16综合得到的驻波比综合上述因素，应用振子臂长为138mm，巴伦的长度为63mm，振子的缝隙长度为79mm。综合得到的仿真驻波比如图2．16所示。仿真得到的最终结果驻波在整个频带内全部在1．5以下，满足使用的要求。仿真得到的中频3d方向图：爨-·兰簌暴“!：i刁≮o270图2．17中频的3D方向图图2．18单元低频石的E、H面方向图仿真得到的低频、中频、高频的E面和H面方向图如图(2．18)～(2．20)所∞∞o加菊瑚均拍圆mo∞第二章天线阵列单元的设计搠图2．19单元中频￡的E、H面方向图图2．20单元高频厶的E、H面方向在实验中还想到采用一种变形的印刷偶极子天线，这种印刷偶极子的两个臂向下弯折，呈伞状，如图2．2l所示，这种天线的优点是方向图波瓣宽度很宽，与正常的印刷偶极子天线相比，正常的印刷偶极子E面的3dB波瓣宽度是70度左右，变形的印刷偶极子E面的3dB波瓣宽度是90度左右，这两种印刷偶极子将作为各选的天线单元在天线整体仿真时继续讨论。厂第三章余割平方赋形波束的综合与优化19第三章余割平方赋形波束的综合与优化3．1天线的指标1．天线工作频率：石MHz'"以MHz2．E面(垂直面)波束宽度不小于300，波束最大值指向角40～100之间，100以上为余割型方向图3．副瓣电平：中频00仰角以下副瓣与主瓣之比不高于．15dB，边频00仰角以下副瓣与主瓣之比不高于．13dB4．天线增益：>5dB5．监测端耦合度：32士3dB6．驻波比：输入端驻波比<1．5，耦合输出端驻波比<1．53．2任意排列阵列天线方向图分析设阵列天线是线阵，且阵列的排列方式是任意的，则这个天线阵在(秒，≯)方向的方向图函数‘1112】[121[21】可以表示为：N一“夕(口，矽)=∑厶·∥"Z(秒，≯)(3一1)n=l式中L=ILIe7％(刀=1～Ⅳ)，表示第n个单元的复激励系数，且％为第n个单元的激励相位：k：2ztl2，表示波数：五：矗0儿多+乙；(门：1～Ⅳ)，表示第n个单元的位置矢量：云：sinoc。s≯鼻sin口sin≯多+cos0三，表示场点的单位矢量：五(口，≯)(刀=1～Ⅳ)表示第n个单元的方向函数。余割平方赋形波束阵列天线的研究图3．1任恿排歹U的阵列不恿图若天线单元都是相同元，且这些单元的极化方向相同，单元的方向函数由fo(O，≯)表示，则式(3·1)中方向函数7(秒，矽)可以表示为单元因子五(p，≯)乘以阵因子无(口，≯)的形式^，．夕(秒，≯)=五(秒，矽)·∑厶·P肌7=五(口，≯)·fo(o，矽)(3-2)为了获得整个空间内的立体方向函数，在p∈【o，万】、矿∈【o，2万】方向上各分别取屯和‘个采样点，则共产生％ב=k个采样点，则式(3-1)可以写成矩阵形式：厂(岛，破)／(岛，稿)厂(晚，吮)简写为石(q，磊)Pp为．^(岛，^’AW,，破)P业两·；(岛，^)⋯石(岛，稿)eJkh·；(岛，^)五(岛，破)P业而·；(岛，^’兀(岛，破弦业；：‘；(岛，^’工(岛，破弦p确·；(岛，^)i；；兀(幺，以弦pA·；(B，^)⋯⋯fo(O,，么弦业h·：(嚷，^’‘厶：●lN(3·3)(3-4)式中矩阵B是阵列的方向图矩阵【／(q，办)，⋯⋯，／(吼，么)r，X是激励矢量矩阵【‘，⋯⋯，厶】r，矩阵A的元素呜为：4=夕。(谚，谚)P业乃’门(3·5)在式(3．5)中呻^^^^^^^，，’，户(_而+YjYf+乃而)’(siIl2cos谚x+siIl2siIl谚y+cosBz)(3-6)=xjsilo,cos#f+yjsino,sin#,+zjcosOf第三章余割平方赋形波束的综合与优化21因此有4，=70(p，谚)P肚‘-如只。“砖+巧豳只5in一+乃‘体只’(3-7)方向函数夕(秒，矽)可以分成参考极化和交叉极化的分量，即f(t7，≯)=厶(口，矿)“R+尼(秒，≯)“c(3-8)式中厶(口，≯)、左(乡，≯)分别是参考极化和交叉极化的分量，“R、／．／C分别为参考极化和交叉极化单位矢量，且满足z，月．材f=／／R"材(．=0，it／R-厂=z，c．，．=0。将方向函数夕(目，≯)的参考极化分量的振幅厶(秒，≯)对其最大值厶(岛，死)进行归一，即可得到天线阵的归一化参考极化振幅方向图F(O，≯)：删)=嬲协”于是。天线阵的方向系数是D：=竺!』．嘲I二rr”If(t7，卅sinOdod，3．3离散元直线阵(3．10)离散元直线阵‘22】[231是由分立的相同天线元排列在一条直线上构成的天线阵。设相同的天线单元是对称振子，共有n个，沿z轴共轴的排列；各元与第一个的中心距离为碣。(=0)、西：、⋯一碣。；各元电流依次为‘、厶、⋯一L。图3．2离散元直线阵Z余割平方赋形波束阵列天线的研究通过叠加定理，直线阵在远区P点的辐射场是E=喜巨=喜歹孚P呐肥，ejk(，I-r,)参(3-11)设P点离天线阵足够远，可认为由各天线元到该点的射线是相互平行的，即日≈岛≈⋯≈岛=口^^^^B≈岛≈⋯≈见=01ll1一≈一≈⋯≈一≈一，i吒厶，．，i一，；≈4，cos阵中各对称振子是相同元，故石(曰)=厶(臼)=⋯=‘(口)(3．12)(3．13)把(3．12)和(3．13)代入(3．11)，得E：_『华e一归胛)窆笋e崩删(3-14)，t=l1MI设导=ml，e埚，，式中铂，和届，是第i个天线元与第1个天线元电流的幅度比和相1M1位比。用I厂(目)l表示天线阵的场强幅度的方向函数，得f(O)I=I彳(口)I．IZ(p)I(3-15)式中五(臼)=∑ml，P“Mt删讥’s=l其中l石(秒)I为天线元的方向函数，仅仅同天线元采用的型式和尺寸相关，称为单元因子；l五(汐)I与天线阵的元电流分布五、空间分布谚和元的个数n有关，而与天线元采用的型式和尺寸无关，称之为阵因子。从式(3-15)可知，在各天线元为相同元的条件下。天线阵的方向函数是单元因子与阵因子的乘积。以上所述就是天线阵方向函数。在通常的情况下，在球坐标系内，单元因子和阵因子不仅是秒的函数，也有可能是方位角矽的函数，所以天线阵方向图乘积定理的一般形式是If(O，矽)I爿石(口，伊)I·I五(秒，伊)I第三章余割平方赋形波束的综合与优化3．4遗传算法的基本概念遗传算法(GeneticAlgorithm,GA)【271是一种的全局优化算法。霍兰德(Holl孤d)教授在1962年首先提出了遗传算法的思想，遗传算法借用了仿真生物遗传学和自然选择的机理，通过自然的选择、遗传、变异等作用机制，实现了各个个体的适应性的提高。从某种程度上来说遗传算法是对生物进化过程进行的数学方式仿真。3．4．1遗传算法的基本概念(1)染色体(Chronmosome)染色体又称作基因型个体，一定数量个体组成了群体，群体中个体的数量称为群体的大小。(2)基因(Genel基因是串中的元素，基因是用来表示个体的特征。(3)基因地点(Locus)基因地点在算法中表示一个基因在串中的位置称为基因位置，简称基因位。基因位置由串的左向右计算，例如在串S=1101中，0的基因位置是3。(4)基因特征值(GeneFeature)在用串表示整数的时候，基因的特征值与二迸制数的权一致。(5)适应度(Fitness)各个个体对环境的适应程度叫做适应度。为了体现各个染色体的适应能力，引入了对具体问题中的每一个染色体都够能进行度量的一种函数，叫作适应度函数，这个函数是用来计算个体在群体中被使用的概率。3．4．2遗传算法的基本操作和过程重鹫口＼罾盈_图3．3遗传算法的基本操作霍兰德(Holl锄d)教授最初提出的算法也叫简单遗传算法，简单遗传算法㈣的余割平方赋形波束阵列天线的研究遗传操作主要有三种：选择(selection)、交叉(crossover)、变异(mutation)这也是遗传算法中最常用的三种算法。(1)选择选择操作也称复制操作，从群体中按个体的适应度函数值来选择出较适应环境的个体。令∑Z表示群体的适应度值的总和，Z表示种群中第i个染色体的适应度值，被选择的概率正好是其适应度值所占的份额，，／厶^。，、’，(2)交叉交叉算子是将被选择的两个个体的基因链按照一定概率pc进行交叉，进而产生两个新个体，交叉位置pc随机。Pc是系统的参数。交叉又分成单点交叉算子、双点交叉算子、均匀交叉算子。(3)变异这是在选中的个体中，将新个体的基因链的各位按概率pm进行异向转化，最简单方式是改变串上某个位置数值。对二进制编码来说将0与1互换：O变异为1，1变异为0。●在遗传算法中使用变异算子主要有以下两个目的：(1)改善遗传算法的局部搜索能力；(2)维持群体的多样性，防止出现早熟(可以理解为局部最优解)现象。●遗传算法的基本过程是：·(1)编码：将实际问题转化为计算机能够“看懂”的代码。(比如二进制码)·(2)选择(复制)：根据各个个体的适应度，按照一定的规则或方法，从第t代群体P(t)中选择出一些优良的个体遗传到下一代群体P(什1)中；·(3)交叉：将群体P(t)内的各个个体随机搭配成对，对每一对个体，以某个概率(称为交叉概率)交换它们之间的部分染色体；·(4)变异：对群体P(t)中的每一个个体，以某一概率(称为变异概率)改变某一个或某一些基因座上的基因值为其他基因值。·(5)检验：是否己达到要求或达到遗传代数。第三章余割平方赋形波束的综合与优化·(6)结束：达到目标要求或达到遗传代数。’图3．4遗传算法的基本过程3．5遗传算法波束赋形的综合3．5．1目标方向图的构造【28】[341在阵列天线的设计中，构造所求方向图的目标函数是实现成功综合的前提。获得理想的目标函数，第一需根据指标要求，用确切的数学语言来描述目标方向图。余割平方赋形波束方向图对于警戒雷达和导航天线是一种合适的赋形波束的形状，它的归一化目标方向图是：(1)0。<口<4。，D—theta=0·05幸0+0·8(2)4。<护<8。，D—theta=l(3)8。<0<58。，D_theta=-0·Ol·口+l·08(4)-2。<秒<0。，Dtheta=0．4}0+0．8一。即：26余割平方赋形波束阵列天线的研究Dthem=0．05*theta+O．800<0<40140<口<80．O．01*them+1．0880<0<580O·4幸theta+O·8—2。<目<0。(3．16)3．5．2目标函数的构造图3．5目标方向图如果sll—m≤0～：y(i)2sum(w．*abs(fm-D_theta))+0}abs(sll_m一0．1卜5幸abs(bw-35)如果sll—m>o．1：y(i)2sum(w．*abs(fm-D_theta))+5幸abs(sll_m一0．1卜5·abs(bw-35)目标函数是赋形区域的方向图形状，副瓣电平和波瓣宽度综合的结果。当综合方向图的副瓣小于等于0．1时，是第一种情况，可以看到副瓣的权值为0，即只考虑赋形区域和波瓣宽度；当综合方向图的副瓣大于O．1时，是第二种情况，给副瓣电平一项加权值5。在本天线的遗传算法波束赋形中，根据指标要求天线整体长度不能超过750mm，天线单元的长度是138mm，故最多只能用五个单元排阵，有十个变量，前五个是幅度，后五个是相位。首先设定一组初值，计算出目标函数值，经过选择，复制，交叉和变异，计算出适应度最大的目标函数，即目标函数最小。遗传算法结束的条件有：(1)达到遗传代数结束第三章余割平方赋形波束的综合与优化27(2)目标函数收敛在本天线的波束赋形中遗传算法的结束条件是遗传代数为100强制结束。3．5．3遗传算法波束赋形的结果利用遗传算法得到的方向图如图(3．6)和(3．7)所示：-一一一们¨．7n7-n‘D．H昀n，Q4-n，，n2．nIOr一一5．∞*．'SD·th．1．{棚I)●——二_』-_——o一～一—一—二—————————————一。一柚40挪40圆O∞40∞∞娜d蛐?1心～，i’善；％矗前jjf—扩_矿。备赢伽dn图3．6计算场强方向图图3．7计算场强方向图分贝表示得到的五个单元的幅度和相位如表(3．1)所示：表3．1各单元的幅度和相位单元l2345幅度0．57O．93O．55O．070．21相位．351l2521．70将这组幅度和相位代入五个单元的模型中进行仿真，模型见图(3．8)，得到的中频方向图如图(3．9)所示：图3．8五单元阵列天线模型余割平方赋形波束阵列天线的研究0．5—10．15号圆氆．30-35—吣图3．9仿真的中频的方向图可以看到用遗传算法得到的幅度、相位进行建模仿真，仿真的中频方向图在赋形区满足要求，波束指向在6度左右也满足指标，但是副瓣电平值没有达到设计时的要求，这主要是由于利用遗传算法进行余割平方赋形波束综合的时候没有计入单元间的互耦影响，只是考虑了线阵的方向图，但是对五个单元整体进行仿真时单元之间是相互影响的(如图3．10)，可以看到印刷偶极子臂的端有电流，但是根据半波振子的设计在臂的端电流应该为零，这就会对线阵的方向图产生影响。■一?l图3．10单元之间的互耦在本文的第二章提到，变形印刷偶极子天线单元具有更宽的3dB波瓣宽度，用变形印刷偶极子作为天线单元，天线阵列如图3．11所示，代入幅度和相位得到的天线方向图如图3．12所示。图3．1I变形印刷偶极子的阵列天线第三章余割平方赋形波束的综合与优化29O．5·'O-15兽圆描-30氆瑚O∞loo150200250300350a嘲IIe3．12天线阵列的方向图如图3．12，天线阵的方向图在波束指向和赋形区满足天线要求，但是采用这种变形印刷偶极子天线单元的阵列副瓣电平过高，如图3．12所示，右边第--N瓣电平只有．9dB，这不满足指标的要求，经过调试副瓣电平没有明显的改善，所以不采用这种变形印刷偶极子作为天线单元。3．6仿真优化五个印刷偶极子组合成阵列，综合考虑应该把印刷偶极子的臂长减短一些，因为如果保持原来长度，单元之间的距离会太近了，对印刷偶极子的臂长进行调节，臂长还会根据阵列的方向图及间距进行微调。调整五个单元的间距，根据天线阵列尺寸的要求，对参数进行仿真。O．5．’0．'5兽珈氆．aO氆-40图3．13单元间距对方向图的影响仿真优化得到单元的间距，天线的方向图比较好，整体形状达到要求，且指余割平方赋形波束阵列天线的研究向在规定的4到10度范围。对上面的幅度和相位进行优化，以便后续的公分器设计。调整各端口的相位，看对方向图有何影响。可以看出二口的幅度最大，．对方向图影响最大，先调节二口的相位。O．5．10·15号锄氆铷-35．40050100150200250300350础图3．14二口相位对方向图的影响如图(3．14)所示，可以看到调节二口的相位对副瓣影响比较大，在所．5度到30度范围内，二口相位越小副瓣电平越低。调节三口相位，观察三口相位对方向图的影响，如图(3．15)所示：O．5·10·15兽锄氆-30．35．40O501001502002∞300350硼le图3．15三口相位对方向图的影响可以看出三口的相位对副瓣电平影响很大，而且调节三口相位会对余割平方赋形区域的方向图产生影响，其赋形区会在三口相位为20度以上时有一个明显的凹陷。这两个端口对方向图的影响较大，其他口的相位对方向图也有影响，但是没有第三章余割平方赋形波束的综合与优化2，3口的影响大。仿真得到的中频方向图如图(3．16)所示：O．5．10．15号锄-25．30．35-400∞1∞1502∞250300筠O础图3．16中频方向图从图(3．16)可以看到仿真的中频方向图满足指标要求，但是这是在不代入网络时的仿真结果，只能看出各个端口对方向图的影响，如果要对整个频带内方向图进行优化需要代入网络进行整体的仿真优化。第四章馈电网络单元的原理与设计第四章馈电网络单元的原理与设计馈电网络主要是由多个Wilkinson功分器【29】【30】级联组成，这样的馈电网络结构简单灵活，根据遗传算法计算得到功率分配比，设计Wilkinson功分器单元，通过调整到各个端口的传输线的长度可以调整各个馈电端口的相位。但这种结构的馈电网络有一个要注意的问题是：单个Wilkinson功分器的功率分ffdtt-,t311不宜太大，否则会出现结构难以实现的高阻抗线，并且承受功率太低。4．1Wilkinson功分器4．1．1二分支不等分Wilkinson功分器在很多情况下，要求两路功率要按一定的比例分配【32】。即若输入功率为Pl，输出功率则各为P2及P3，而P3=K2P2。显然的：要使两路功率不等分，则两路的结构参量就不能相等，如图(4．1)所示。另外，为了保证在正常工作的情况隔离电阻R上不流过电流(否则损耗增大)，就要求A、B两点的电位是相等的。@24图4．1不等分的二分支功分器图4．2经鲁后，％和％的关系当A、B两点的电位相等的时候，为了满足P3=K2p2，有：二H'二H-It=-瞠乙舻=Mi余割平方赋形波束阵列天线的研究当UA2UB时，则有：Z2=K223(4．1)接下来计算两段阜线的特性阻抗值z2’及z3’。在两条线的分支点‘‘0’’处，两条4一’路的电压是相等的。在经过长为互4的传输线之后，电压将变化。在图(4．2)中若传输线无损耗，则有：萼=等～舯蜘⋯⋯曲弘；删瓷=压寺同理：一UB：墨。UoZ：因为要求：U·=UB，故必须：z，Zl—--=-=———=．ZiZ：又因Z2=K223，故得：Z2’=K223’式(4-3)即上、下两段导线特性阻抗应满足的关系。(4．2)(4．3)由输入口匹配条件可确定Z：及Z，的具体数值，在“0”点向(2)路看入的输入导纳为k专，向(3)路看入的输入导纳k毒。要求无反射’必须K=匕：+匕，=÷，将式(4．1)和式(4．3)代入，得：Zo所以z3’：匾(I+K2)Z，Zoz2’=打而』笠+—生二上K4Z÷2z÷2zo(4·4)(4．5)输入El(A)、(B)因和外电路相连接，故负载应等于Zo。为使Zo变到Z2及z3，可通过一段{的阻抗变换器来实现。[]Z2=K2z3，故为使两个阻抗值较合理，可IRZ2。KZo，Z3=i／'0。此时，假设接在(A)口的号阻抗变换器的特性阻抗为Aq第四章馈电网络单元的原理与设计瓦删聆筹=Z2=KZ。故Z26：位。‘(4．6)同理，设接在(B)口的三阻抗变换器的特性阻抗为z3b，则4z，。=去㈤7，‘～A埘z3，=华一Z。K、／(1+KK2)·(4-8)A乙’=Zo止丽(4．9)缝卜锌新．对一个动塞锌配心例南K2．1的功铸裟各喜R铸的参詈加图f4气、所录．Zozoz2图4．3不等分功分器阻抗值图4．4求隔离电阻时的等效电路求隔离电阻R的数值。画出不等分的功分器当(A)口接信号源时的等效电路，如图(4．4)所示，为了求出(A)口和(B)121的理想隔离条件，须求此网络的y2l。同样：Iv]--陟L+陟L一个串联电阻的归一化导纳矩阵(对Z2及Z3归一化)是：Iv]旯=1犬1只1RlR(4．10)对于T型网络，先分别求出其各部分的a矩阵，然后级联，求出总的a矩阵后，再通过【a】与br】的关系求出儿。r。【口r】=k·k4·【口k·k：】等余割平方赋形波束阵列天线的研究【口。k的网络形式为：4故【qk=4厉¨√乏，匡o。VZkk的网络形式为：故【叱=O【口：k的网络形式为：4故【口2k=4所以0；匡刈虿。匮刈言O乙7-2，[二二二二二二二]卜e=900一卜e=900一【唧】=一墨匿乏VZ20Z乏Zo辱夏一墨匿Z、／Z3(4．11)居譬第四章馈电网络单元的原理与设计要求(A)、(B)两口隔离，即要求：Y2l=(y21)7’+(y21)R=0舸引¨广La簪∽山一华12Z2'乙’^枞学一年=。尺=百Z2Z3=丛Kz。Zo”显然，当K=I时，即为功率等分的情况。4．1．2多路功率不等分器(4．12)在很多情况下，要求功率分配不只是一分二，要求更多，一分三、一分四、甚至更多。这种多路功率不等分器就可以满足要求13引。可以设一N+I端的结构，构成一个N=n1+n2+⋯n。路的等分器，由N个锯齿所组成，每一个锯齿输出的是总的输入功率的l／N。现在我们用n1个锯齿组成第一束，n2个锯齿组成第二束，等等，以及nn个锯齿组成第n束，每束并联成一个锯齿，这样就得到了一个n路的功率分配器，其功率比应为(以下采用k作为功率比)：鼻：最：E．．．·只=伟：／12：n3．．．·％=kl：k2：毛．．．·吒现在得到如图(4．5)所示的n路功率不等分器，故在a处(设输入功率Po=1)只=专“·，最=堡ro=七z⋯⋯，只=专“。其中r，，r：，⋯⋯，匕是第一路，第二路⋯⋯第n路在a处的输入导纳，输入端的匹配要求：ro=r1+r2+⋯⋯+圪即得到：kl+k2+⋯⋯+k。=l一一‘我们取第一束线的负载为：R。=跞妒zo陌38余割平方赋形波束阵列天线的研究P1：P2：P3：⋯Pn=kl；k2：k3