陕西省商洛2022-2023学年数学七年级第二学期期末统考模拟试题含解析

2023年七下 数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 期末模拟试卷考生须知：1．全卷分选择 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们有几种租住 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 A．5种B．4种C．3种D．2种2．下表中的每一对的值都是方程的一个解：-4-3-2-1012-1012345①的值随着的增大越来越大；②当时，的值大于3；③当时，的小于0.上述结论中，所有正确结论的序号是（）A．①②B．②③C．①③D．①②③3．小强到体育用品商店购买羽毛球球拍和乒乓球球拍，已知购买1副羽毛球球拍和1副乒乓球球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍．若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，根据题意，下面所列方程组正确的是（）A．B．C．D．4．如图，在大长方形中，放入九个相同的小长方形，则图中阴影部分面积（单位：）为（）A．B．C．D．5．在平面直角坐标系中，点的位置所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．如图，已知，把三角板的直角顶点放在直线上，若，则的度数为（）A．B．C．D．7．若，则代数式的值为()A．B．C．D．8．如果等腰三角形的一个外角等于110°，则它的顶角是（）A．40°B．55°C．70°D．40°或70°9．下列图形中，是轴对称图形且只有一条对称轴的是（　　）A．B．C．D．10．若多边形的内角和大于900°，则该多边形的边数最小为（）A．9B．8C．7D．6二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，DM∥AB，若∠EOC=35°，则∠ODM=________度．12．__________13．将点A先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后，则得到点B（2，5），则点A的坐标为_______________.14．苹果的进价是每千克3.8元，销售中估计有5%的苹果正常损耗．为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克元．15．下列说法：①三角形的三条内角平分线都在三角形内，且相交于一点；②在中，若，则一定是直角三角形；③三角形的一个外角大于任何一个内角；④若等腰三角形的两边长分别是3和5，则周长是13或11；⑤如果一个正多边形的每一个内角都比其外角多，那么该正多边形的边数是10，其中正确的说法有________________个.16．利用1个a×a的正方形，1个b×b的正方形和2个a×b的矩形可拼成一个正方形(如图所示)，从而可得到因式分解的公式________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）观察以下等式：；；第1个等式；第2个等式；第3个等式按以上规律解决下列问题：（1）写出第6个等式是什么？（2）写出你猜想的第个等式是什么？（用含的等式表示，并证明）．18．（8分）“六一”儿童节那天，小强去商店买东西，看见每盒饼干的标价是整数，于是小强拿出10元钱递给商店的阿姨，下面是他俩的对话：小强：“阿姨，我有10元钱，想买一盒饼干和一袋牛奶．”阿姨：“小朋友，本来你用10元钱买一盒饼干是有钱多的，但要再买一袋牛奶钱就不够了．不过今天是儿童节，饼干打九折，两样东西请你拿好，找你8角钱．”如果每盒饼干和每袋牛奶的标价分别设为x元，y元，请你根据以上信息：（1）请你求出x与y之间的关系式；（用含x的式子表示y）（2）请你根据上述条件，求出每盒饼干和每袋牛奶的标价．19．（8分）（1）计算：；（2）计算：；20．（8分）（1）如图①，△ABC是等边三角形，点D是边BC上任意一点（不与B、C重合），点E在边AC上，∠ADE=60°，∠BAD与∠CDE有怎样的数量关系，并给予证明.（2）如图②，在△ABC中，AB=AC，点D是边BC上一点（不与B、C重合），∠ADE=∠B，点E在边AC上.若CE=BD=3，BC=8，求AB的长度.21．（8分）(1)解方程组(2)解不等式组22．（10分）如图，C是线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，且CD=CE.（1）求证：；（2）若，求的度数.23．（10分）如图，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求证：AB∥DE.24．（12分）城区某新建住宅小区 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 购买并种植甲、乙两种树苗共300株．已知甲种树苗每株60元，乙种树苗每株90元．（1）若购买树苗共用21000元，问甲、乙两种树苗应各买多少株？（2）据统计，甲、乙两种树苗每株树苗对空气的净化指数分别为和，问如何购买甲、乙两种树苗才能保证该小区的空气净化指数之和等于90？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】试题 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 ：设住3人间的需要有x间，住2人间的需要有y间，则根据题意得，3x+2y=17，∵2y是偶数，17是奇数，∴3x只能是奇数，即x必须是奇数．当x=1时，y=7，当x=3时，y=4，当x=5时，y=1，当x＞5时，y＜1．∴她们有3种租住方案：第一种是：1间住3人的，7间住2人的，第二种是：3间住3人的，4间住2人的，第三种是：5间住3人的，1间住2人的．故选C．2、C【解析】根据表中的信息解答即可.【详解】①由表知的值随着的增大越来越大，正确；②由表知当时，的值小于3，故错误；③由表知当时，的小于0，正确.故选C.【点睛】本题考查了一次函数的图像与性质，由图表正确读取信息是解答本题的关键.3、D【解析】设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，根据等量关系：①购买1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元；②用320元可买6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍；列方程组即可求解．【详解】设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，由题意得．故选D．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程组．4、C【解析】设小长方形的长为xcm，宽为ycm，观察图形，根据小长方形长宽之间的关系，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x，y的值，再利用阴影部分的面积＝大长方形的面积−9×小长方形的面积，即可求出结论．【详解】解析：设小长方形的长为，宽为，由图可知，解得．故选：C【点睛】本题考查二元一次方程组在几何图形中的应用，关键是根据图形特征找到等量关系．5、B【解析】观察题目，根据象限的特点，判断出所求的点的横纵坐标的符号；接下来，根据题目的点的坐标，判断点所在的象限．【详解】∵点的横坐标是负数，纵坐标是正数，∴在平面直角坐标系的第二象限，故选:B．【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点．四个象限的符号特点分别是：第一象限(+，+)；第二象限(-，+)；第三象限(-，-)；第四象限(+，-)．6、C【解析】如下图，先利用直角和∠1求解出∠3的大小，在利用在平行条件下，∠2和∠3的关系求出∠2的大小【详解】如下图∵三角板是直角顶点在b上，∴∠1+∠3=90°∵∠1=40°，∴∠3=50°∵a∥b，∴∠2=∠3=50°故选：C．【点睛】本题考查了根据平行线的性质求角的度数，利用直角转化角是一种比较常见的方法，在一条直线上，3个角共顶点，且有一个角为直角，则另两个角的和为90°．7、D【解析】根据整式乘法求出p+q，pq的值，即可进行求解.【详解】∵∴p+q=2,pq=-8，故=（-8）2=64.【点睛】此题主要考查整式乘法公式，解题的关键是熟知整式乘法的运算法则.8、D【解析】（1）当110°角为顶角的外角时，顶角为180°-110°=70°；（2）当110°为底角的外角时，底角为180°-110°=70°，顶角为180°-70°×2=40°；故选D．9、A【解析】根据轴对称图形的意义判定图形由几条对称轴即可解答【详解】A是对称图形且只有一条对称轴;B是对称图形,有两条对称轴;C不是对称图形D．是对称图形,有三条对称轴故选A【点睛】此题考查轴对称图形，难度不大10、B【解析】根据多边形的内角和公式（n﹣2）×120°列出不等式，然后求解即可．【详解】解：设这个多边形的边数是n，根据题意得（n﹣2）×120°＞900°，解得n＞1．该多边形的边数最小为2．故选：B．【点睛】本题考查了多边形的内角和公式，熟记公式并列出不等式是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、125°【解析】根据线段之间的平行，垂直关系即可解答.【详解】因为直线AB、CD相交于点O，EO⊥AB，且∠EOC=35°，所以∠AOC=180°-90°-35°=55°=∠DOB.因为DM∥AB,所以∠ODM=180°-55°=125°.【点睛】掌握线段间的平行关系，垂直关系及相关性质是解答本题的关键.12、【解析】原式利用平方差公式计算即可求出值．【详解】解：原式，故答案为：【点睛】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．13、A（4，8）【解析】让点B先向上平移3个单位，再向左平移2个单位即可得到点A的坐标，让点B的横坐标减2，纵坐标加3即可得到点A的坐标．【详解】∵将点A先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后得B（2，5），∴点A的横坐标为-2-2=-4，纵坐标为5+3=8，∴A点坐标为（-4，8）．故答案为（-4，8）．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同，本题需注意的是已知新点的坐标，求原来点的坐标，注意平移的顺序的反过来的运用．解决本题的关键是得到由点B到点A的平移过程．14、4【解析】解：设商家把售价应该定为每千克x元，根据题意得：x（1-5%）≥3.8，解得，x≥4，所以为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克4元．15、3【解析】根据三角形三条高的关系、直角三角形的判定、三角形外角和、三角形三边关系、多边形外角和，即可得到答案.【详解】①锐角三角形的三条高都在三角形内，且都相交于一点，故原说法错误；②在△ABC中，若，则△ABC一定是直角三角形，故原说法正确；③三角形的一个外角大于和它不相邻的内角，故原说法错误；④一个等腰三角形的两边长为3和5，当腰为5时，周长为13；当腰为3时，周长为11，故原说法正确；⑤如果一个正多边形的每一个内角都比其外角多，那么该正多边形的边数是9，故原说法错误；故正确答案是3个.【点睛】本题考查综合考查三角形，解题的关键是熟练掌握三角形三边关系、三角形的外角等知识.16、a1+1ab+b1=（a+b）1【解析】试题分析：两个正方形的面积分别为a1，b1，两个长方形的面积都为ab，组成的正方形的边长为a＋b，面积为(a＋b)1，所以a1＋1ab＋b1＝(a＋b)1．点睛：本题考查了运用完全平方公式分解因式，关键是理解题中给出的各个图形之间的面积关系．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）;（2）,证明见解析。【解析】通过观察可知等式右端都为1,且左端是两个数求和，求积，然后再将和与积相加;不难发现这两个分数，一个是等式个数分之一,另一个分数的分母比等式个数多1，分子比等式个数少1,由此解答即可.【详解】解：（1）由题目中的等式可得，第6个等式是：；（2）第个等式是：，证明：，故成立．【点睛】本题主要是找规律类型的题目,解题关键在于注意观察各个式子发生的变化规律;18、（1）；（2）饼干一盒标价9元，一袋牛奶标价1.1元．【解析】分析：(1)本题的数量关系是:一盒饼干的钱×0.9+一盒牛奶的钱=10元-8角；(2)根据阿姨说的话我们可知:一盒饼干的钱<10元,一盒饼干的钱+一盒牛奶的钱>10元,以此来列出不等式组,然后将(1)中得出的关系式代入其中,求出未知数的值.详解：（1）∵，∴（2）设饼干的标价每盒x元，牛奶的标价为每袋y元，则把②代入①，得x+9.2－0.9x＞10,∴x＞8　　　　　　　　由③得8＜x＜10,∵x是整数,∴x=9　将x=9代入②，得y=9.2－0.9×9=1.1　　答：饼干一盒标价9元，一袋牛奶标价1.1元．点睛：本题考查一元一次不等式组的应用,将现实生活中的事件与数学思想联系起来,根据10元钱买一盒饼干有剩余,但再买一袋牛奶不够列出不等式是关键.根据条件进行消元,把问题转化为一个未知数的问题是基本的解决思路.19、（1）1；（2）【解析】（1）根据算术平方根和立方根的性质进行化简，然后计算即可；（2）先去括号，然后根据二次根式的加减运算法则计算即可；【详解】解：（1）原式=（2）原式【点睛】本题考查了二次根式的加减混合运算，解题的关键是正确的进行化简.20、（1）见解析；（2）5【解析】（1）通过等边三角形以及角的换算即可证明；（2）通过全等三角形和角的换算的相关性质，即可求出．【详解】（1）∵△ABC是等边三角形，∴∠A=∠B=∠C=60°，又∵∠ADE=60°，∴∠BAD+∠BDA=∠BDA+∠EDC，∴∠BAD=∠CDE（2）∵△ABC中，AB=AC，∴∠B=∠C又∵∠ADE=∠B，∴∠BAD=∠EDC∵CE=BD，∴△ABD≌△CDE（AAS）∴AB=CD=BC-BD=8-3=5【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定和应用，熟练全等三角形的判定是解答此题的关键．21、(1)；(2)．【解析】(1)先对方程组中的第一个式子进行通分，再用加减消元法进行求解，即可得到答案；(2)先分别求出不等式组中两个不等式的解，再求解集，即可得到答案.【详解】(1)由得到，由，得到，将代入②中得到，则原方程组的解为.(2)，解不等式①得，，对②去分母，移项，解不等式得；所以不等式组的解集是．【点睛】本题考查加减消元法解二元一次方程组和解一元一次不等式组，解题的关键是掌握加减消元法解二元一次方程组和解一元一次不等式的求解方法.22、（1）见解析；（2）.【解析】（1）先利用角平分线性质、以及等量代换，可证出∠1=∠3，结合CD=CE，C是AB中点，即AC=BC，利用SAS可证全等；（2）利用角平分线性质，可知∠1=∠2，∠2=∠3，从而求出∠1=∠2=∠3=60°，在△ACD中，利用三角形内角和是180°求出∠D．再利用全等三角形的性质可得出∠E=∠D，【详解】（1）证明：平分，平分，，，∴.在和中，，.（SAS）（2）解：由（1）知，由图可知，.在中，，，.由（1）知，.【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，解题关键是利用角平分线性质、三角形内角和定理计算角的度数．23、见解析【解析】首先判定△ABC≌△DEF，然后利用全等三角形性质得出∠ABC=∠DEF，进而得出AB∥DE.【详解】∵BE=CF∴BE+EC=CF+EC∴BC=EF∵AB=DE，AC=DF，∴△ABC≌△DEF（SSS）∴∠ABC=∠DEF∴AB∥DE.【点睛】此题主要考查全等三角形的判定与性质以及平行的性质，熟练掌握，即可解题.24、（1）甲种树苗买200株，则乙种树苗买100株；（2）应买225株甲种树苗，75株乙种树苗时该小区的空气净华指数之和不低于90，费用最小为20250元．【解析】（1）设甲种树苗买x株，则乙种树苗买（300-x）株，根据“甲树苗的费用+乙树苗的费用=21000”作为相等关系列方程即可求解；（2）设买x株甲种树苗，（300-x）株乙种树苗时该小区的空气净化指数之和不低于90，先根据“空气净化指数之和不低于90”列不等式求得x的取值范围，再根据题意用x表示出费用，列成一次函数的形式，利用一次函数的单调性来讨论费用的最小值，即函数最小值问题．【详解】（1）设甲种树苗买x株，则乙种树苗买（300-x）株60x+90（300-x）=21000x=200300-200=100答：甲种树苗买200株，则乙种树苗买100株．（2）设买x株甲种树苗，（300-x）株乙种树苗时该小区的空气净华指数之和不低于900.2x+0.6（300-x）≥900.2x+180-0.6x≥90-0.4x≥-90x≤225此时费用y=60x+90（300-x）y=-30x+27000∵y是x的一次函数，y随x的增大而减少∴当x最大=225时，y最小=-30×225+27000=20250（元）即应买225株甲种树苗，75株乙种树苗时该小区的空气净华指数之和不低于90，费用最小为20250元．