第7讲一次函数解析式的确定一、一次函数解析式的确定知识导航定义示例部析一设：设出函数的解析式，如果题目中有已知一次函数过与两点，求函数则不需要的解析式待定系数法的二代：将满足条件的两点代入解析式得到解：设一次函数解析式为步骤方程将与代入得三解：解方程或方程组解得：四答．∴函数解析式为经典例题例题1请回答下列各题：(1)直线经过点，则该直线的解析式是．(2)已知一次函数，当时，，那么当时，．例题2请回答下列各题(1)已知一次函数的图象经过点和点，则这个一次函数的解析式为．(2)一次函数在时，，且其图象与轴交点的纵坐标为，其解析式为．(3)一次函数的图象过点，且与轴的交点的横坐标为，那么，．(4)已知一次函数在时值为，在时值为，一次函数的解析式为．(5)已知是的一次函数，根据如表求出的值为．例题3已知：如图，直线是一次函数的图象．求：(1)这个函数的解析式．(2)当时，求的值．例题4如图，一次函数图象经过点，且与正比例函数的图象交于点，求该一次函数的表达式．例题5请回答下列问题：(1)已知与成正比例，并且时，，求与之间的函数关系式．(2)已知是的一次函数，当时，，求该一次函数的解析式．二、一次函数与全等经典例题例题6如图，四边形是长方形，点、在坐标轴上，点坐标，是绕点顺时针旋转得到的，点在轴上，直线交轴于点，交于点．求直线的解析式．例题7如图，一次函数的图象分别与轴、轴交于点、，以线段为边在第一象限内作等腰，，求过、两点直线的解析式．三、数学万花筒史蒂芬与他的导演梦史蒂芬•史匹柏在36岁时就成为世界上最成功的制片人，电影史上十大卖座的影片中，他个人囊括四部。他是怎么能在这样年轻的年纪里就有此等作为？他的故事实在耐人寻味。史匹柏在十二三岁时就知道，有一天他要成为电影导演。在他17岁那年的一天下午，当他参观环球制片厂后，他的一生改变了。那可不是一次不了了之的参观活动，在他得窥全貌之后，当场他就决定要怎么做。他先偷偷摸摸地观看了一场实际电影的拍摄，再与剪辑部的经理长谈了一个小时，然后结束了参观。对于许多人而言，故事就到此为止，但史匹柏可不一样，他有个性，他知道他要干什么。从那次参观中，他知道得改变做法。于是，第二天，他穿了套西装，提起他老爸的公文包，里头塞了一块三明治，再次来到摄影现场，装出他是那里的工作人员。当天他故意地避开了大门守卫，找到一辆废弃的手拖车，用一块塑胶字母，在车门上拼成“史蒂芬•史匹柏”、“导演”等字。然后他利用整个夏天去认识各位导演、编剧、剪辑，终日流连于他梦寐以求的世界里。从与别人的交谈中学习、观察并发展出越来越多关于电影制作的灵感来。终于在20岁那年，他成为正式的电影工作者。他在环球制片厂放映了一部他拍得不错的片子，因而签订了一纸7年的
合同
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，导演一部电视连续剧。他的梦终于实现了。史匹柏知道他所追求的目标，也知道应该怎样去做，他善于学习，用恰当的目标为自己铺就了成功的道路。四、懒人笔记五、巩固加油站巩固1已知一次函数，当时，，则当时，．巩固2已知一次函数的图象经过和两点．求这个一次函数的解析式．巩固3一次函数的图与轴交点的纵坐标为，且当时，，则该一次函数的解析式是．巩固4已知是的一次函数，下表列出了部分对应值，则．巩固5一次函数图象经过和两点，(1)求这个一次函数的解析式．(2)当时，求的值．巩固6与成正比例，且当时，，则当时，．巩固7一次函数的自变量的取值范围是，相应的函数值的取值范围是，求这个函数的解析式．巩固8已知一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，且与正比例函数的图象交于点．(1)求的值．(2)求一次函数的表达式．巩固9在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板放在第一象限，斜靠在两条坐标轴上，，且点，点，轴于点，一次函数经过点，交轴于点．(1)求证：≌．(2)求的面积．
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