鸡兔同笼
教学设计
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教学内容:人教版六年级上册112页—115页教学目标1、了解“鸡兔同笼”问
题
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的结构特点，尝试用列表、假设、列方程等策略解决“鸡兔同笼”问题。2、在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透化繁为简、假设、转化等数学思想和
方法
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。3、在学习过程中，感受古代数学问题的趣味性，体会“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。单任务:让学生经历列举法、假设法、列方程法等不同的解决问题的方法，通过小组合作、探究鸡兔同笼问题的解决方法。板块设计：一、谈话引入孩子们，你们喜欢幻想吗？今天就让我们每一个人为自己的心灵插上智慧与想象的翅膀，一起穿越时空，遨游古今，去探索数学王国的奥秘，好吗？二、探究新知（一）访古探谜情景导入：看，老先生究竟出了什么题，让孩子们一个个这么冥思苦想呢？引入古算题：今有雉（zhi）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉、兔各几何？师：从这句话中你读到了哪些数学信息？师：对了这就是我国古代名著《孙子算经》中的一道有趣的数学问题，也是我们今天这节课要研究的《鸡兔同笼》问题。——齐读课题（二）揭秘古算：要解决鸡兔同笼的问题，我们可以从简单的问题入手，也就是数学上常用的化繁为简思想。（同时板书）——渗透化繁为简思想。下面就让我们一起来揭开千年古题“鸡兔同笼”神秘的面纱吧。例1笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？师：你从这题中读到了哪些数学信息，师：有了这些信息，我们先来猜猜，笼子可能会几只鸡几只兔？（给予少许时间让学生猜测）能胡乱猜测吗？需要抓住哪个条件？生1：鸡和兔一共8只师：既然是8个头，那只有这一种可能吗？2、师：是不是抓住这个条件就一定马上能猜准确呢？为了更好的记录下这些数据，老师这里有一张表格，请大家有序的来填一填，看看谁能又快又准确的找出答案来，开始。学生汇报（
课件
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里展示正确答案）师：有和他的不一样吗？师：刚才老师发现很多同学刚才完成的都非常快，很了不起。这个方法挺好，能帮我们解决鸡兔同笼的问题，我们把这种方法叫做列表法（板书：列举法）出示：上有100个头,下有320只脚,问鸡和兔各有多少只?这道题如果用列举法来完成，你有什么样的想法？（让学生感受到列表法不是唯一解决“鸡兔同笼”的方法，切不是最简单的，引导学生寻求新的突破。）6、师：那你有什么好的解决方法吗？你是怎样知道的？小组合作要求：①你有什么好的解题方法和想法与大家交流一下；②你们小组喜欢那种解法，说明理由。③准备汇报。其实我们刚才的方法就是假设法，善于雄辩，且拥有高智商的律师们经常用这样的方法，看来同学们都非常的聪明。（板书假设法）师：大家在解鸡兔同笼时用了这么多不同的解法，你喜欢那种方法呢？说说你的理由师：看来真是条条道路通罗马啊！那刚才老先生为孩子们提出的那个题你们能帮帮他们吗笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？（三）中为洋用中国古算题不但在中国民间被广泛应用，还流传到世界各地呢。鸡兔问题传到日本叫龟鹤问题。（四）古为今用记得有个小朋友曾经这样问我：老师，我从来没有见到过鸡和兔子被关到一个笼子里。而且鸡和兔子的头和脚一看就认的出来啊！是的，龟鹤问题、鸡兔同笼问题不单单解决的是龟与鹤、兔与鸡的问题，其实在生活中也有着广泛的应用。我们把这类问题都归纳到鸡兔同笼的问题里。都用今天所学的方法来解决。请看：1、自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？其实，有许许多多的问题，它们的数量关系与鸡兔同笼问题相一致，都可以用鸡兔同笼问题的解题思路和方法来解，这些问题我们也将它们称为鸡兔同笼问题。植树问题一次植树活动，规定大树每人种2棵，小树每人种4棵，全班50人种树140棵，问种这两种树的各有多少人？运输问题有小卡车50辆，大卡车每辆运4吨，小卡车每辆运2吨，共运140吨化肥，问大小卡车各几辆？三、谈收获通过今天的学习，你一定有一些收获，也有一些感想吧。说一点你最深刻的。2012、12
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