体验·感悟·完善——谈如何在数学教学中发展学生的空间观念
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》要求我们数学教学要重视发展学生的空间观念，但是，如何发展学生的空间观念却很少有教师能清楚地回答出来。比如苏教版小学数学三
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下册《长方形和正方形的面积》单元中 “面积单位之间的换算”的教学，许多教师就是按教材中的设计那样，先告诉学生正方形边长是１分米，那么它的面积就是１平方分米，然后再让学生知道１分米等于１０厘米，于是这个边长是１分米的正方形面积就是１００平方厘米，从而得出１平方分米＝１００平方厘米。在这个教学过程中，没有学生的亲身体验与感悟，只有数学方式的思考。学生也许可以掌握１平方分米＝１００平方厘米，但是对一平方厘米与１平方分米到底占有多大的空间却不甚了解，也就是说学生的空间观念没有得到真正的发展。那么，如何来发展学生的空间观念呢？下面，笔者就结合“面积单位之间的换算”的教学来谈一谈。
【
案例
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呈现】
师：大家想知道１平方厘米有多大吗？
生：想。
师 （发给学生许多１平方厘米的学具，并告诉学生，这样大的平面面积就是１平方厘米）：你们感觉这１平方厘米是大还是小呀？
生：小。
师：好的，那么我们来测量一下，看看你们都有什么发现。
（学生测量）
师：通过测量，你们有什么发现呢？
生１：我发现这个正方形的边长是１厘米。
师：对，边长是１厘米的正方形，面积就是１平方厘米。现在请大家回忆一下，我们身边哪些物体的面积大约是１平方厘米呢？
生２：手指甲、纽扣、脚趾甲……
师：在我们脑海中，对１平方厘米有没有印象了呀？
生：有。
师：好。那么，我们再来看看１平方分米到底有多大。
师（出示粉笔盒）：这个粉笔盒每一个面大约是１平方分米，我请同学上来测量一下这个粉笔盒每一条边的长度。
生３：每一条边差不多都是１分米。
师：通过测量，我们知道这个粉笔盒每一条边的长度大约都是１分米，就可以说这个粉笔盒的每一个面的面积大约是１平方分米。那么，我们应该怎么来
表
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述呢？
生４：边长是１分米的正方形，面积是１平方分米。
师：那１平方厘米呢？
生５：边长是１厘米的正方形，它的面积是１平方厘米。
师：生活中有哪些物体的面积是１平方分米呢？
生６：我家吃饭的碗口、魔方……
师：那１平方分米与１００平方厘米之间有什么样的关系？
生７：我认为１平方分米＝１平方厘米，因为边长是１分米的正方形面积是１平方分米，而边长１分米也可以看成是１０厘米，所以这个边长是１分米的正方形面积也是１００平方厘米，所以１平方分米＝１００平方厘米。
……
【反思】教材中面积单位的内容非常简单，甚至还有一些机械与死板，给许多教师有一种没什么可讲的印象，总认为只要学生记住单位之间的换算就可以了。而本教学案例却先提出问题，激发学生想了解１平方厘米有多大的愿望，再出示１平方厘米让学生观察，然后让学生通过自己的操作实践来了解１平方厘米就是边长为１厘米的正方形面积，最后再让学生从生活中找出面积大约是１平方厘米的物体。从这个教学案例中我们可以得知，发展学生的空间观念要走好这样的三步。
一、在观察中体验空间观念
观察是学生发展空间观念的重要途径。因此，我们可以借助实物来引导学生观察，这样既可以让学生感受到空间知识与现实生活之间的联系，也可以让学生通过观察来初步形成空间观念的表象。就像案例中所描述的那样，通过学生对各种面积是１平方厘米与１平方分米物体的观察，就可以在学生的脑海中形成这两个面积单位的概念，知道１平方厘米与１平方分米到底有多大，为形成空间观念建立感性认识。
二、在操作中感悟空间观念
操作是小学生智力的根源和思维的起点，它也是学生形成空间观念的重要步骤。学生通过操作，就可以清晰地形成空间观念。就像案例中所描述的那样，学生通过操作，迅速知道１平方厘米的大小就是边长１厘米的正方形的面积，而１平方分米的大小就是边长是１分米正方形面积，从而在脑海中形成这两个面积单位的概念。学生在操作过程中把眼睛、手、大脑等肢体协调起来，并充分发挥其作用，丰富了他们的空间观念。
三、在想象中完善空间观念
激发学生的想象空间和想象能力是空间观念教学的重要内容之一，它是空间观念教学不可或缺的隐形线索。我们在发展学生空间观念时，要把想象伴随在每一个环节中，因为知识是有限的，而想象却是无限的，学生通过想象就可以更加完善其空间观念。就像案例中让学生通过想象来回忆生活中一些面积为１平方厘米与１平方分米的物体，这样学生的空间观念能进一步完善与提升。
总之，在数学教学中，我们要重视发展学生的空间观念，让学生在观察、操作、想象中形成一个完整的空间观念。
（责编 金 铃）
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