电路作业答案1课件

1－1若流经电路某点的电流i(t)=4e-4tA,t0;(t<0时，i(t)=0)。试求电荷q(t)的表达式。并求t=0.25s时流经该点的总电荷。解：当t=0.25s时流经该点的总电荷为1-2若电流参考方向通过导体横截面的正电荷变化规律为q(t)=10t2-2tC,试求t=0和1s时刻的电流强度。解：当t=0时，电流强度当t=1s时，电流强度1-4　各元件的电压或电流数值如题图1-4所示，试问：（1）若元件A吸收功率为10W，则电压为多少？（2）若元件B吸收功率为10W，则电流为多少？（3）若元件C吸收功率为，则电流为多少？（4）元件D吸收功率P为多少？（5）若元件E产生功率为10W，则电流为多少？（6）若元件F产生功率为，则电压为多少？（7）若元件G产生功率为，则电流为多少？（8）元件H产生的功率P为多少？1-5　在题图1-5中，试根据所给电流尽可能多地确定其余支路的未知电流。解：对题图作封闭曲面如解图1-5所示：则由广义ＫＣＬ可得：代入数据得：对节点A，由KCL可得：故：解：（1）对节点A、B、C分别列KCL方程，有：故得：（2）对闭合回路ABCA、ABDA和DBCD列KVL方程，有：故得：1-8题图1－8所示电路中，已知UA=90V,UB=-10V,I=0,试求电压UC。解：因为I=0,故对C点列KCL得即将已知条件代入得1－9试用KCL、KVL，计算题图1－9电路中的电流I。解：对题图1－9所示电路，由KCL、KVL、及元件VCR可列以下KVL方程解方程得解：对题图作封闭曲面如解图1-10所示则由广义ＫＣＬ可得：对节点A、B分别列KCL方程，有：对闭合回路ABDA和BCDB列KVL方程，有：B（产生功率）1-11题图1－11所示电路中，试求图(a)中各电流源的电压以及图(b)中流经各电压源的电流。题图1－11解(1)在题图1－11(a)所示电路中，对节点B列KCL方程得由C点可得由A点可得对回路ADBA列KVL方程得对回路ADCA列KVL方程得同理可得（2）在题图1－11（b）所示电路中，对回路ABEA列KVL方程得故同理可得对A点列KCL得同理可得1－12在题图1－12中，已知I=-2A，UAB=6V，试求电阻R1和R2。解：对回路ACBA列KVL方程得对回路DBCD列KVL方程得对回路DBAD列KVL方程得由欧姆定律可得对节点A列KCL得对节点B列KCL得再由欧姆定律可得1-13试求题图1-13所示电路中各元件的电压、电流，并判断A、B、C中哪个元件必定是电源？解：设电路中各元件电压、电流的参考方向如图所示，则由VCR得：对闭合回路BCDB、ACBA和ACDA列KVL方程，有：对节点A、B、C分别列KCL方程，有：A、B、C三元件吸收的功率分别为：所以，元件A、C必定是电源。解：设电流i如图所示,则有对回路agfdcba列KVl方程得故即b点为高电位c点为低电位,uad=ubc=22V对回路aedcba列KVl方程得2-2电路如图所示，已知uS1=6V,uS2=2V,R1=3Ω,R2=1Ω,i3=4A,试求电流i1和i2。解：对回路列KVL得对节点列KCL得联列求解得2.6试求题图2-6中各电路a、b端间的等效电阻。解：原电路可等效为解a所示电路，由图可得解：(b)　由图可得：2－8试计算题图2－8所示电路中电压uac和uad。解：因为ad端口开路，所以可设bcb电流i的参考方向如图所示，有KVL得2－9电路如题图2－9所示，试计算电压ux解：设1Ω电阻上电流为ix，其参考方向如图所示，则有2-16化简题图2-16所示电路为等效诺顿电路。a-1a-2解：首先将诺顿电路等效为戴维南电路，如图a-1－2，再化简将戴维南电路等效为诺顿电路，如图a-3，最后得所求诺顿等效电路如图a-4。解：首先将4A电流源与10V电压源串联等效为4A电流源，将戴维南电路等效为诺顿电路，则得图b-1,进一步等效化简得图b-2所示诺顿等效电路。2-24化简题图2-24所示电路为等效戴维南电路。解：首先将图b所示电路等效化简为图b-2所示电路，设电路端子上电压、电流的才考方向如图，则所以戴维南等效电路如图b-3所示V2A2/3Ω2ΩI1U1ab+-+-6U1b-1b-2b��+-2V2－27试求题图2-27电路中的电流I2。题图2-27解：列图示回路KVL方程，有将代入上式，可得3-5a电路如题图3-5所示，试列网孔方程。解：设电流源两端电压为Ux。I：II：III:辅助方程：题图3-5（a）����3-5b电路如题图3-5所示，试列网孔方程。解：设电流源两端电压为ux,网孔电流如图所示。I：II：III:辅助方程：题图3-5（b）3A+-30Ω10Ω20Ω1Aux3-6b用网孔分析法求题图3-6所示电路中的电流ix和电压ux。题图3-6（b）解：设各网孔电流如图所示：列网孔方程：I：II：III：辅助方程：��+-2ux1Ω1Ω1Ω1Ω2Ω+-15V+-��+-2ux1Ω2Ω15V+-所以：3-8．用节点分析法求题图3-8所示电路的各节点电压。解：设节点3为参考节点，则对节点1、2列节点方程：解得：3-9．电路如题所示，用节点分析法求电压u解：设节点4为参考节点，则对节点1、2列节点方程，有：将　和代入，有：两式联立，解得：u=7V（a）3-10．试列出下图所示电路的节点方程。解：设2V电压源上流过的电流为,则对节点1、2、3列节点方程为：辅助方程：（b）解：对节点1、2分别列节点方程为：辅助方程：3-13．求题图所示电路中的电压uab。解：用节点分析法。设b为参考节点，对节点a、c分别列节点方程为：辅助方程：联立求解得：3-15．线图如图所示，粗线表示树，试列举出其全部基本回路和基本割集。基本回路：1→5→1　或：{1，5}，方向与1同；2→7→6→2　或：{2，7，6}，方向与2同；3→7→6→5→3　或：{3，7，6，5}，方向与3同；4)4→8→5→6→7→4　或：{4，8，5，6，7}，方向与4同；解:基本割集：{1，5，3，4}，方向与5同；{7，2，3，4}，方向与7同；{4，8}，方向与8同；{6，2，3，4}，方向与6同；3-16．画最佳树，使得仅用一个方程可求得电路中的电流i。解：节点3个，支路5个，则树支为2条，连支3条，故基本回路3个。选1、3为树，则分别与2、4、5构成三个基本回路I、II和III，且列回路方程为：解得：i=7.5A3-17．仅用一个方程求电路中的电压u。解：用节点法不只一个方程，故采用割集法。　　节点4个，支路6条，则树支3条，连支3条;基本割集3个，方向同树支。选2、4、6为树支，每条分别与连支构成三个基本割集，且：列割集方程为：解得：u=20V3-20.画出下图电路的对偶电路(b)24-1.　电路如题图4-1所示，试用叠加定理求电流i。解：利用叠加定理：（1）当电压源单独作用时，（2）当电流源单独作用时，(3)　总电流为：4-2电路如题图4-2所示，试用叠加定理求电压u。解：当电源单独作用时，如图4-2（1）4-2(1)当电压源单独作用时，如图4-2（2）(2)当电压源、电流源共同作用时，由叠加定理可知解：（1）由线性网络的齐次性和叠加性，可设：代入已知条件，有：故，当（2）当网络N含有独立电源时，设其所有独立电源的作用为　，则：将　　　　　时，　　　　代入，有：再将（1）中的条件代入，有：故，当4-7试用叠加定理求题4-7电路的电流i和电压u。解：当电压源单独作用时，如图4-7（1）由图知解得+5u”-当电流源单独工作时，如图4-7（2）有图知解得当电流源、电压源共同作用时4-8　如题。图4-8所示电路，当改变电阻R值时，电路中各处电压和电流都将随之改变，已知当时，　　　；当　　　时，　　　；求当　　　时，电压u为多少？解：根据替代定理，将可变电阻支路用电流源替代，再根据线性网络的齐次性和叠加性，可设：代入条件，有：故当另解：代入条件，有：故，当4-9（a）试求题图4-9所示二端网络的戴维南等效电路。解：（1）求开路电压，电路如图4-9（a）-（1）所示，因此，所以将二端网络所有独立电源置零，如图4-9(a)-(2)可得所求戴维南等效电路图4-9（a）-（3）(a)-(3)abab4-10(b)试求题图4-10所示二端网络诺顿等效电路。解：（1）先求短路电流，如图4-10（b）-（1）利用网孔法，有：解得**可编辑令独立电压源短路，电路如图(b)-(2)，用加压求流法得联立求解得诺顿等效电路如图（b）－（3）4-10(b)试求题图4-10所示二端网络诺顿等效电路。解：（1）先求短路电流，方向为ab：令端口ab短路，用网孔法，有：(2)　求输出电阻令独立电压源短路，用加压求流法，得：4-11用戴维南定理求题图4-11电路的电压u。解：（1）求开路电压如图4-11（1），因为所以i1如图4-11（2），独立源置零，有等效电路图4-11（3）所以4-11(3)4-14　电路如题图4-14所示，其中电阻可调，试问为何值时能获得最大功率？最大功率为多少？解：将左端电路化为戴维南等效电路：由叠加定理，有：（2）求输出电阻令电压源短路，电流源开路，则：(3)求最大功率：当　　　　时，有最大功率，为：（1）先求开路电压4-14　电路如题图4-14所示，其中电阻可调，试问为何值时能获得最大功率？最大功率为多少？故根据图4-14（b）-（2）,利用加压求流法得解：将RL左端电路化为戴维南等效电路。（1）先求开路电压uOC（2）求输出电阻i(3)求最大功率：解：利用利用特勒根定理求解。当改为时电路图为4-17，设内部所有支路电压电流均关联参考方向，因为是纯电阻电源网络，有由特勒根定理得，4-18试用互易定理求题图4-18所示电路中的电流i。则：对节点a应用KCL，则可得：解：用互易定理形式一，将9V电压源串接在　　的支路中，令原9V电压源支路短路且其电流为题图4-19(1)此时题图4-19(2)当解4-19（1）右端电压源单独作用时，电路如图4-19（2）所示，根据4-19并利用互易定理两端电压同时作用，即相当于支路断开，此时解：应用互易定理的形式三及线性网络齐次性，得：4-21　题图4-21(a)中为仅由电阻组成的无源线性网络，当10V电压源与1、1’端相接，测得输入电流　　　，输出电流　　　；若把电压源移至2、2’端，且在1、1’跨接　电阻如图(b)所示，试求电阻上的电压解：　为仅由电阻组成的无源线性网络，由特勒根第二定理可得：则：　　　　解：先求a、b以左部分电路戴维南等效电路。（1）求开路电压uOC,电路如(a)所示，有故(2)求输出电阻电路图（b），利用加压求流法根据解电路图（c）(c)代入　　　　　　　时　　　　，则有：（4）将其代入5-1题图5-1(a)中，已知电流源波形如题图5-1(b)所示，且　　　　，试求(1)　　及其波形；(2)t=1s、2s和3s时电容的储能。解：(1)时电容上的电压（2）电容在任一时刻t时的储能为：5-2二端网络如题图5-2（a）所示，其中R＝0.5Ω，L=2H，若已知电感电流iL(t)的波形如题图5-2（b）所示，试求端电流i(t)的波形。解：由题图5-2（b），可得故由KCL和VCR得5-4题图5-4所示电路中，已知　　　　　　　，　　　　　(A、B、　、　均为常数)，求　　和　　。解：5-8已知题图5-8所示电路由一个电阻R、一个电感L和一个电容C组成。且其中　　　　　　　，　　　　　。若在t=0时电路总储能为25J，试求R、L、C的值。解：　由于　　与　　的比值不为常数，而　　与　　的比值为常数，故：元件1是电感，且又因为电路的总储能即：故，由KVL可得：5-11题图5-11所示电路原已稳定，开关K在t=0时闭合，试求　　、　　和　　。解：t<0时电路已稳定，则电容开路，电感短路，有：4424V5-12题图5-12所示电路原已稳定，开关K在t=0时打开，试求　　、　　和　　。解：t<0时电路已稳定，则电容开路，电感短路，有：35-13题图5-13所示电路原已稳定，开关K在t=0时闭合，试求　时的电容电流和电感电压。uC1-3+5mAt=0uL1-+uC2-+uL2-+C2C1L1L22iC1iC2iL1iL2解：t<0时电路已稳定，则电容开路，电感短路，有：用网孔分析法：列网孔KVL方程：5-13题图5-13所示电路原已稳定，开关K在t=0时闭合，试求　时的电容电流和电感电压。解：t<0时电路已稳定，则电容开路，电感短路，得0－等效图如图（a），有：3W+_10V2WiL(0-)1H+uC(0-)-(a)由换路定则，得作0+时刻的等效电路如解图5-13（b）所示。由该图可得电容电流、电感电压的初始值分别为5-14求题图所示一阶电路的时间常数　。2kW4kW2kWR0解:(a)(a)(c)动态元件所接电阻网络如解图5-14(c)所示，采用加压求流法，设端子上电压、电流参考方向如图(1)所示，(1)(c)(d)动态元件所接电阻网络如解图5-14(d)所示。采用加压求流法，设端子上加电压，参考方向如图所示，电流为i1，由KVL得(d)解图(d)(f)电流源开路后，在电感两端加电压　求电流　，有：电容串联的等效电容：电容并联的等效电容：电感串联的等效电感：电感并联的等效电感：5-16题图5-16所示电路原已稳定，在t=0时开关K由“1”倒向“2”，试求t>0时的　　和　　。解：t<0时电路已稳定，则电容开路，有：当t>0时电路处于零输入情况，且有：在t>0的电路中在电容两端有：故有：5-20电路如题图5-20所示，在t=0时开关K闭合，若开关动作前电路已稳定，试求t>0时的　　和　　。解:1)求初始值：t<0时电路已稳定，则电容开路，电感短路，故有：2)求稳态值：电路可分成RC和RL两部分分别求响应。由图中可知：3)求　值：4)代入响应的三要素形式：故有：解：(1)求先求。开关动作以前电路处于稳态，电感相当于短路，作时刻等效电路如解图(a)所示，得由换路定则得（3）求动态电路所接电阻网络如解图（c）所示，有故暂态响应稳态响应5-22题图5-22所示电路中，　　　　，t=0时开关K闭合，试求t>0时的　。解:1)求初始值：t<0时电路已稳定，则电感短路，有：故，电感等效于开路，则：2)求稳态值：　　　时电路已稳定，电感短路，有：3)求　值：1020+-+-4)代入响应的三要素形式：故有：解：该电路为一二阶电路，但由于电源为理想电压源，故换路后，对电路分析时可将电路分成RC、RL两部分电路分别计算，如解图5-23(a)、(b)所示。icRC部分电路t>0RL部分电路解：（1）求由题图5-25及题意可得由换路定则得时，电路又重新处于稳态，此时电感相当于短路，作时的等效电路如解图（a）所示，有（3）求动态元件所接电阻网络如解图(b)所示，采用加压求流法，得最后代入三要素公式，得5-26题图5-26所示电路原已稳定，在t=0时开关K闭合。试求(1)　　　　时的　　，t>0；(2)　　时，换路后不出现过渡过程。解：先求　　：t<0时电路已稳定，则电容开路，有：时电路已稳定，则电容开路，用叠加法求　　：+(1)　　　　时：(2)若要换路后不出现过渡过程，则：5-27题图5-27所示电路原已稳定，t=0时开关K打开，试求　。解:1)求初始值：t<0时电路已稳定，则电感短路，有：2)求稳态值：　　　时电路稳定，电感短路：3)求　值：**可编辑