第一章流体力学基础

第一章流体力学基础流体力学是研究流体平衡和运动规律的一门学科。本章主要阐述与液压及气动技术有关的流体力学基本内容，为本课程的后续学习打下必要的理论基础。第一节工作介质工作介质在传动及控制中起传递能量和信号的作用。流体传动及控制（包括液压与气动），它在工作、性能特点上和机械、电气传动之间的差异主要取决于载体的不同，前者采用工作介质。因此，掌握液压与气动技术之前，必须先对其工作介质有一清晰的了解。一、液压传动介质（一）基本要求与种类液压传动及控制所用的工作介质为液压油液或其他合成液体，其应具备的功能如下：（1）传动把由液压泵所赋予的能量传递给执行元件。（2）润滑润滑液压泵、液压阀、液压执行元件等运动件。（3）冷却吸收并带出液压装置所产生的热量。（4）防锈防止液压元件所用各种金属的锈蚀。为使液压系统长期保持正常的工作性能，对其工作介质提出的要求是：（1）可压缩性可压缩性尽可能小，响应性好。（2）粘性温度及压力对粘度影响小，具有适当的粘度，粘温特性好。（3）润滑性能对液压元件滑动部位充分润滑。（4）安定性不因热、氧化或水解而变质，剪切稳定性好，使用寿命长。（5）防锈和抗腐蚀性对铁及非铁金属的锈蚀性小。（6）抗泡沫性介质中的气泡容易逸出并消除。（7）抗乳化性除含水液压液外的油液，油水分离要容易。（8）洁净性质地要纯净，尽可能不合污染物，当污染物从外部侵入时能迅速分离。（9）相容性对金属、密封件、橡胶软管、涂料等有良好的相容性。（10）阻燃性燃点高，挥发性小，最好具有阻燃性。（11）其他对工作介质的其他要求还有：无毒性和臭味；比热容和热导率要大；体胀系数要小等。其实，能够同时满足上述各项要求的理想的工作介质是不存在的。液压系统中使用的工作介质按国际 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 组织（ISO）的分类如表1-1所示。目前90%以上的液压设备采用石油基液压油液。基油为精制的石油润滑油馏分。为了改善液压油液的性能，以满足液压设备的不同要求，往往在基油中加入各种添加剂。添加剂有两类：一类是改善油液化学性能的，如抗氧化剂、防腐剂、防锈剂等；另一类是改善油液物理性能的，如增粘剂、抗磨剂、防爬剂等。（二）物理性质工作介质的基本性质有多项，现择其与液压传动性能密切相关的三项作一介绍。密度单位体积液体所具有的质量称为该液体的密度，即r二mVV式中P—一液体的密度；V——液体的体积；m――液体的质量。常用液压传动工作介质的密度值见表I-2。液体的密度随着压力或温度的变化而发生变化，但其变化量一般很小，在工程计算中可以忽略不计。可压缩性液体因所受压力增高而发生体积缩小的性质称为可压缩性。若压力为p。时液体的体积为V。，当压力增加△p时液体的体积减小△V,则液体在单位压力变化下的体积相对变化量为.1Wk=心pVok成为正值，在上式中，k称为液体的压缩率。由于压力增加时液体的体积减小，两者变化方向相反，为使式右边须加一负号。液体压缩率k的倒数，称为液体体积模最，即1p、/KV0k：V表1-3所示为各种工作介质的体积模量。由表中石油基液压油体积模量的数量可知，它的可压缩性是钢的100〜170倍（钢的弹性模量为2.1X105MPa。一般情况下，工作介质的可压缩性对液压系统性能影响不大，但在高压下或研究系统动态性能及计算远距离操纵的液压机构时，则必须予以考虑。石油基液压油的体积模量与温度、压力有关：温度升高时，K值减小，在液压油正常工作温度范围内，K值会有5%〜25%的变化；压力增加时，K值增大，但这种变化不呈线性关系，当p>3MPa时，K值基本上不再增大。由于空气的可压缩性很大，因此当工作介质中有游离气泡时，K值将大大减小，且起始压力的影响明显增大。但是在液体内游离气泡不可能完全避免，因此，一般建议石油基液压油K的取值为（0.7〜1.4）X103MPa且应采取措施尽量减少液压系统工作介质中的游离空气的含量。粘性（1）粘性的表现液体在外力作用下流动时，分子间内聚力的存在使其流动受到牵制，从而沿其界面产生内摩擦力，这一特性称为液体的粘性。现以图1为例，说明液体的粘性。若距离为h的两平行平板间充满液体，下平板固定，而上平板以速度。0向右平动。由于液体和固体壁面间的附着力及液体的粘性，会使流动液体内部各液层的速度大小不等：紧靠着下平板的液层速度为零，紧靠着上平板的液层速度为U。，而中间各层液体的速度当层间距离h较小时，从上到下近似呈线性递减规律分布。其中速度快的液层带动速度慢的；而速度慢的液层对速度快的起阻滞作用。实验测定表明，流动液体相邻液层间的内摩擦力Ff与液层接触面积A、液层间的速度梯度du/dy成正比，dudy即(1—4)式中，比例系数-I称为粘性系数或动力粘度。若以•表示液层间的切应力，即单位面积上的内摩擦力，则上式可表示为Ady这就是牛顿液体内摩擦定律。由上式可知，在静止液体中，速度梯度du/dy=0，故其内摩擦力为零，因此静止液体不呈现粘性，液体只在流动时才显示其粘性。（2）粘性的度量度量粘性大小的物理量称为粘度、常用的粘度有三种：即动力粘度、运动粘度、相对粘度。）动力粘度□。由式（1一5）可知，动力粘度卩是表征流动液体内摩擦力大小的粘性系数。其量值等于液体在以单位速度梯度流动时，单位面积上的内摩擦力，即dy在我国法定计量单位制及SI制中，动力粘度卩的单位是Pa・s（帕•秒）或用N・s/tf（牛•秒/米2）表示。如果动力粘度只与液体种类有关而与速度梯度无关，这种液体称为牛顿液体，否则为非牛顿液体，石油基液压油一般为牛顿液体。）运动粘度u。液体动力粘度与其密度之比称为该液体的运动粘度。即Rv=—P在我国法定计量单位制及m制中，运动粘度u的单位是怦/s（米2/秒）、因其中只有长度和时间的量纲，故得名为运动粘度。国际标准ISO按运动粘度值对油液的粘度等级（UG进行划分，见表1-4。）相对粘度。相对粘度是根据特定测量条件制定的，故又称条件粘度。测量条件不同，所用的相对粘度单位也不同。如恩氏度°E（中国、德国、前苏联）、通用赛氏秒SUS（美国、英国）、商用雷氏秒RS（英国、美国）和巴氏度°B（法国）等。恩氏粘度用恩氏粘度计测定，即将200mL温度为°C的被测液体装入粘度计的容器内，由其底部$2.8mm的小孔流出，测出液体流尽所需时间ti,再倒出相同体积温度为20°C的蒸溜水在同一容器中流尽所需的时间t2；这两个时间之比即为被测液体在tC下的恩氏粘度，即恩氏粘度与运动粘度间的换算关系式为V=（7.31塔—詈八汩巧^（3）温度对粘度的影响温度变化使液体内聚力发生变化，因此液体的粘度对温度的化十分敏感：温度升高,粘度下降（见图I-2）。这一特性称为液体的粘一温特性。粘一温特性用粘度指数W来度量。M表示该液体的粘度随温度变化的程度与标准液的粘度变化程度之f通常在各种工作介质的质量指标中都给出粘度指数。粘度指数高，说明粘度随温度变化小，粘一温特性好。一般要求工作介质的粘度指数应在90以上，当液压系统的工作温度范围较大时，应进粘度指数高的介质。几种典型工作介质的粘度指数列于表1-5。（4）压力对粘度的影响压力增大时，液体分子间距离缩小，内聚力增加，粘度也会有所变大。但是这种影响在低压时并不明显，可以忽略不计；当压力大于50MPa时，其影响才趋于显著。压力对粘度的影响可用下式计算P=aeCPa(1Cp)K――大气压力下液体的运动粘度；e――自然对数的底；C――系数，对于石油基液压油，C一0.015〜0.035。（5）气泡对粘度的影响液体中混入直径为0.25〜0.5mm悬浮状态气泡时，对液体的粘度有一定影响,其值可按下式计算b=o（10.015b）（1—11）式中b——混入空气的体积百分数；vb――混入b%空气时液体的运动粘度；v0――不含空气时液体的运动粘度。（三）选用和维护正确而合理地选用和维护工作介质对于液压系统达到 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 要求、保障工作能力、满足环境条件、延长使用寿命、提高运行可靠性、防止事故发生等方面都有重要影响。工作介质的选择工作介质的选择包含两个方面；品种和粘度。选择工作介质时要考虑的因素如表1－6所t。工作介质的选择通常要经历下述四个基本步骤：）列出液压系统对工作介质以下性能变化范围的要求；粘度、密度、体积模量、饱和蒸气压、空气溶解度、温度界限、压力界限、阻燃性、润滑性、相容性、污染性等。）查阅产品 说明书 房屋状态说明书下载罗氏说明书下载焊机说明书下载罗氏说明书下载GGD说明书下载 ，选出符合或基本符合上述各项要求的工作介质品种。）进行综合、权衡，调整各方面的要求和参数。）与供货厂商联系，最终决定所采用的合适工作介质。表1-7示出各种工作介质的性能比较和应用范围，可供选择工作介质的品种时参考。在液压系统所有元件中，液压泵的工作条件最为严峻，不但压力高、转速高和温度高，而且工作介质在被液压泵吸入和由液压泵压出时要受到剪切作用，所以一般根据液压泵的要求来确定介质的粘度。表1－8给出了各种液压泵用油的粘度范围及推荐牌号。此外，选择工作介质的粘度时，还应考虑环境温度、系统工作压力、执行元件运动类型和速度以及泄漏量等因素：当环境温度高、压力高。往复运动速度低或旋转运动时，或泄漏量大，而运动速度不高时，宜采用粘度较高的工作介质，以减少系统泄漏；当环境温度低、压力低，往复运动或旋转运动速度高时，宜采用粘度低的工作介质，以减少液流功率损失。表1－9列出了各种工作介质的应用举例。综合参考表l－7、表1－8和表1－9便可选定所需工作介质的品种和牌号。2．工作介质的使用和维护选择好合适的工作介质仅是保障液压系统正常工作的先决条件，而想保持液压装置长期高效而可靠地运行，则必须对工作介质进行合理的使用和正确的维护。实际上，如果使用不当，还会使工作介质的性质发生变化。工作介质的维护关键是控制污染。实践证明，工作介质被污染是系统发生故障的主要原因，它严重影响着液压系统的可靠性及元件的寿命。（1）污染物种类及其危害液压系统中的污染物，是指混入工作介质中的各种杂物，如固体颗粒、水、空气、化学物质、微生物和污染能量等。工作介质被污染后，将对系统及元件产生下述不良后果；）固体颗粒会加速元件磨损，堵塞缝隙及过滤器，使液压泵和阔性能下降，产生噪声。）水侵入液压油会加速油液的氧化，并与添加剂起作用产生粘性胶质，使滤心堵塞。）空气的混入会降低工作介质的体积模量，引起气蚀，降低润滑性。）溶剂、表面活性化合物等化学物质使金属腐蚀。）微生物的生成使工作介质变质，降低润滑性能，加速元件腐蚀。对高水基液压液的危害更大。此外，不正常的热能、静电能、磁场能及放射能等也是一种对工作介质有危害的污染能量，它们之中，有的使温升超过规定限度，导致工作介质粘度下降甚至变质；有的则可使招致火灾。（2）污染原因工作介质遭受污染的原因是多方面的，污染物的来源如表1-10所示。表中液压装置组装时残留下来的污染物主要是指切屑、毛刺、型砂、磨粒、焊渣、铁锈等；从周围环境混入的污染物主要是指空气、尘埃、水滴等；在工作过程中产生的污染物主要是指金属微粒、锈斑、涂料和密封件的剥离片、水分、气泡以及工作介质变质后的胶状生成物等。（3）污染度等级工作介质的污染度是指单位体积工作介质中固体颗粒污染物的含量，即工作介质中所含固体颗粒的浓度。为了定量地描述和评定工作介质的污染程度，以便对它实施控制，有必要制定污染度的等级标准。国际标准ISO4406污染度等级见表1-11。等级采用两个数码表示工作介质中固体颗粒的污染度，前面的数码代表Iml工作介质中尺寸不小于5卩m的颗粒数等级，后面的数码代表1ml工作介质中尺寸不小于15卩m的颗粒数等级，两个数码之间用一斜线分隔。例如，污染度等级数码为20/17的液压油，表示它在每毫升内不小于5卩m的颗粒数在5000〜10000之间，不小于15卩m工的颗粒数在640〜1300之间。由表1-11可知，ISO4406规定的污染度根据颗粒浓度的大小共分为26个等级数码，颗粒浓度愈大，代表等级的数码愈大。我国国家标准GB/T14039—1993（液压系统工作介质固体颗粒污染等级代号）与国际标准ISO4406等效。但是，为适应工作介质污染控制技术的不断进步，1999年国际标准组织对ISO4406标准作了重大修改，详见第二章第四节过滤器部分。（4）工作介质的污染控制为了有效地控制液压系统的污染，以保证液压系统的工作可靠性和元件的使用寿命，需要制定必要的管理规范和 实施细则 工程地质勘察监理实施细则公司办公室6S管理实施细则国家GSP实施细则房屋建筑工程监理实施细则大体积混凝土实施细则 。表1-12和表1-13为我国制定的典型液压元件和液压系统清洁度等级。常用的控制工作介质污染的措施有：）严格清洗元件和系统。液压元件在加工的每道工序后都应净化，装配后再仔细清洗，以清除在加工和组装过程中残留的污染物。系统在组装前，先清洗油箱和管道，组装后再进行全面彻底的冲洗。）防止污染物从外界侵入。在贮存、搬运及加注的各个阶段都应防止工作介质被污染。工作介质必须经过过滤器注入系统。设计时可在油箱呼吸孔上装设空气过滤器或采用密封油箱，防止运行时尘土、磨料和冷却物侵入系统。另外，在液压缸活塞杆端部应装防尘密封，并经常检查定期更换。）采用高性能的过滤器。这是控制工作介质污染度的重要手段，它可使系统在工作中不断滤除内部产生的和外部侵入的污染物。过滤器必须定期检查、清洗和更换滤心。）控制工作介质的温度。工作介质的抗氧化、热稳定性决定了其工作温度的界限。因此，液压装置必须设立良好的散热条件，使工作介质长期处在低于它开始氧化的温度下上作。一般液压系统的工作温度最好控制在65C以下，机床液压系统还应更低一些。）保持系统所有部位良好的密封性。空气侵入系统将直接影响工作介质的物理化学性能。因此，一旦发生泄漏，应立即排除。）定期检查和更换工作介质并形成 制度 关于办公室下班关闭电源制度矿山事故隐患举报和奖励制度制度下载人事管理制度doc盘点制度下载 。每隔一定时间，对系统中的工作介质进行抽样分析。如发现污染度已超过标准，必须立即更换。在更换新工作介质前，整个系统必须先清洗一次。二、气压传动介质空气是气压传动及控制的工作介质。（一）空气的组成自然界的空气是由若干种气体混合组成的，其主要成分是氮（2）和氧（Q）,其他气体所占比例很小。此外，空气中常含有一定量的水蒸气，含有水蒸气的空气称为湿空气，大气中的空气基本上都是湿空气。当在一定的压力和温度下，空气中所含水蒸气达到最大可含量时，这种空气称为饱和湿空气。不含有水蒸气的空气称为干空气。空气的全压力是指其各组成气体压力的总和，各组成气体的压力称为分压力，它表示这种气体在相同温度下，独占空气总容积时所具有的压力。（二）空气的性质密度空气具有一定质量，常用密度P表示单位体积内空气的质量。空气的密度与温度、压力有关。因此，干空气密度计算式为「°273.16px一Tp°式中Pg――在热力学温度为T和绝对压力为p下的干空气密度，单位为一kg/m3;P°—一基准状态下于空气的密度，p°一1.29kg/m3;T――热力学温度，T—273.16+t，单位为K;t——温度，单位为C;P—一绝对压力，单位为MPa;P°——基准状态下干空气的压力，R=0.1013Mpa。湿空气的密度计算式为273.16.A.Tp-0.0378q0.1013式中ps――在热力学温度为T和绝对压力为p状态下的湿空气密度，单位为kg/m3;P——湿空气的绝对全压力，单位为MPa;pb――在热力学温度为T时，饱和空气中水蒸气的分压力，单位为MPa（见表I—16）;“---空气的相对湿度［见式（1—17）。粘性空气的粘度受温度影响较大，受压力影响甚微•可忽略不什。空气的运动粘度随温度变化的关系见表—15o压缩性和膨胀性气体因分子间的距离大，内聚力小，故分子可自由运动。因此，气体的体积容易随压力和温度发生变化。气体体积随压力增大而减小的性质称为压缩性；而气体体积随温度升高而增大的性质称为膨胀性。气体的压缩性和膨胀性都远大于液体的压缩性和膨胀性，故研究气压传动时.应予考虑。气体体积随压力和温度的变化规律服从气体状态方程。.湿空气湿空气不仅会腐蚀元件，还会对系统工作的稳定性带来不良影响。因此不仅各种元件对一气介质的含水量有明确规定，而且常采取一些措施防止水分被带入系统。湿空气所含水份的程度用湿度和含湿量来表示，湿度的表示方法又有绝对湿度和相对湿度之分。绝对湿度每一立方十的湿空气中所含水蒸气的质量称为温空气的绝对湿度，常用X体位为kg/ms)表示，即VPsRsT式中m—水蒸气的质量，单位为kg;V—一湿空气的体积，单位为m*;ps――水蒸气的密度，单位为kg/R1；Ps――水蒸气的分压力，单位为Pa;R。一一水蒸气的一体常数，Ro=462.05J/(kg•K);T――热力学温度，单位为Ko饱和绝对湿度在一定温度下，一立方米饱和湿空气中所含水蒸气的质量，称为该温度下的饱和绝对湿度，用x。表示，即PbRsT相对湿度在同一温度和压力下，湿空气的绝对湿度和饱和绝对湿度之比称为该温度下的相对湿度，用中表示，即Zp二一100%s100%bPb当Ps=0时，则空气绝对干燥；当Ps=Pb时，则空气达到饱和湿度。气动技术规定：通过各种阀门的湿空气的相对湿度不得大于90%。含湿量含湿量分为质量含湿量和容积含湿量。在含有1kg质量干空气的湿空气中所混合的水蒸气的质量，称为该湿空气的质量含湿量，用d表示，即d亠=622吐一mgP-°Pb在含有lm3体积干空气的湿空气中所混合的水蒸气的质量，称为该湿空气的容积含湿量，用d'表示，即d'=dPg式中d质量含湿量，单位为g/kg;pg——一干空气的密度，单位为kg/m5。在标准大气压(0.1013MPa)下，饱和湿空气中的水蒸气分压力pb、饱和容积含湿量db与温度t之间的关系见表1-16。由表1-16可以看出，空气中的水蒸气分压力和含湿量都随温度的下降而明显减小，所以降低进入气动装置空气的温度，对于减少空气中的含水量是有利的。（5）析水量实际上，气动系统中的工作介质，是由空气压缩机输出的压缩空气。湿空气被压缩后，压力、温度、绝对湿度都增加，当此压缩空气冷却降温时，其相对湿度增加，温度降低到露点后，便有水滴析出。每小时从压缩空气中析出水的质量称为析水量。析水量按下式计算Q60qr：d（Pl-」Pb1）T2d]Qm一6°qz[dbidb2]（P2-Pb2）Ti式中Q。一一每小时的析水量，单位为kg/h;qz从外界吸入空压机的空气流量。单位为m/min;「一-压缩前空气的相对湿度；T1、p1一一一分别为压缩前空气的温度（单位为K）和绝对全压力（单位为MPa;T2、P2——分别为压缩后空气的温度（单位为K）和绝对全压力（单位为MPa）;pb1、db1——分别是温度为T2时他和空气中水蒸气的绝对分压力（单位为MPa和饱和容积含湿量，（单位为kg/卅）；pb2、db2一一分别是温度为T2时饱和空气中水蒸气的绝对分压力（单位为MPa和饱和容积含湿量，（单位为kg/R1）。例1-l将20C的空气压缩至0.8MPa（绝对压力），压缩后的空气温度为50C，已知压缩空气机吸入空气流量为6m/min，空气相对湿度为85%，试求每小时的析水量。第二节流体静力学空气的密度极小，因此静止空气重力的作用甚微。所以，本节主要介绍液体静力学。液体静力学是研究静止液体的力学规律以及这些规律的应用。这里所说的静止液体是指液体内部质点间没有相对运动而言，至于盛装液体的容器，不论它是静止的或是运动的，都没有关系。一、静压力及其特性静止液体在单位面积上所受的法向力称为静压力。静压力在液压传动中简称压力，在物理学中则称为压强。静止液体中某点处微小面积上△A上作用有法向力面△F,则该点的压力定义为(-21)心FP「肌。祈若法向作用力F均匀地作用在面积A上，则压力可表示为液体静压力有两个重要特性：）液体静压力垂直于承压面，其方向和该面的内法线方向一致。这是由于液体质点间的内聚力很小，不能受拉只能受压之故。）静止液体内任一点所受到的压力在各个方向上都相等。如果某点受到的压力在某个方向上不相等，那么液体就会流动，这就违背了液体静止的条件。二、静压力基本方程（一）静压力基本方程在重力作用下的静止液体，其受力情况如图1-5a所示，除了液体重力，还有液面上的压力和容器壁面作用在液体上的压力。如要求出液体内离液面深度为h的某一点压力，可以从液体内取出一个底面通过该点的垂直小液柱作为控制体。设小液柱的底面积为△A,高为h,如图1-5b所示。这个小液柱在重力及周围液体的压力作用下处于平衡状态，其在垂直方向上的力平衡方程式为（I-23）P0，另一部分是该点以上液体重力P=P。动式（1一23）即为静压力基本方程。它说明液体调压力分布有如下特征:l）静止液体内任一点的压力由两部分组成：一部分是液面上的压力所形成的压力-gh。）静止液体内的压力随液体深度呈线性规律递增。）同一液体中，离液面深度相等的各点压力相等。由压力相等的点组成的面称为等压面。在重力作用下静止液体中的等压面是一个水平面。（二）静压力基本方程的物理意义将图1-5所示盛有液体的密闭容器放在基准水平面（0—x）上加以考察，见图1-6,则静压力基本方程可改写成p=Po动二po「g（zo-z）上式整理后可得：卫•Z二西•Zo二常数:g:g因此，静压力基本方程的物理意义是：静止液体内任何一点具有压力能和位能两种能量形式，且其总和保持不变，即能量守恒。们是两种能量形式之间可以相互转换。（三）压力的表示方法根据度量基准的不同，压力有两种表示方法：以绝对零压力作为基准所表示的压力，称为绝对压力；以当地大气压力为基准所表示的压力，称为相对压力。绝对压力与相对压力之间的关系见图1-7。绝大多数测压仪表因其外部均受大气压力作用，所以仪表指示的压力是相对压力。今后，如不特别指明，液压传动中所提到的压力均为相对压力。如果液体中某点处的绝对压力小于大气压力，这时该点的绝对压力比大气压力小的那部分压力值，称为真空度。所以真空度=大气压力-绝对压力（1一26）例I—2图1—8所示为一充满油液的容器，如作用在活塞L的力为F=1000N,活塞面积A=0.001m2，忽略活塞的质量。试问活塞下方深度为h=0.5m处的压力等于多少？油液的密度p=900kg/m。由这个例子可以看到，液体在受压情况下，其液柱高度所引起的那部分压力pgh相当小，可以忽略个计，并认为整个静止液体内部的压力是近乎相等的。下面在分析液压系统时，就采用了这种假定。三、帕斯卡原理按式（1—23）,盛放在密闭容器内的液体，其外加压力P0发生变化时，只要液体仍保持其原来的静止状态不变，液体中任一点的压力均将发生同样大小的变化，也就是说，在密闭容器内，施加于静止液体上的压力将以等值传递到液体中所有各点。这就是帕斯卡原理，或称静压传递原理。帕斯卡原理是液压传动的一个基本原理。在绪论中，已对帕斯卡原理在液压系统中的应用作了详细分析，这里不再赘述。四、静压力对固体壁面的作用力静止液体和固体壁面相接触时，固体壁面将受到由液体静压所产生的作用力。当固体壁面为一平面时，作用在该面上压力的方向是相互平行的，故静压力作用在固体壁面上的总力F等于压力p与承压面积A的乘积，且作用方向会在于承压表面，即F=pA（1—27）当固体壁面为一曲面时，情况就不同了；作用在曲面上各点处的压力方向是不平行的，因此，静压力作用在曲面某一方向X上的总力Fx等于压力与曲面在该方向投影面积A的乘积，即Fx=pAx（1一28）上述结论对于任何曲面都是适用的。下面以液压缸缸简为例加以证实。设液压缸两端面圭寸闭，缸简内充满着压力为p的油液，缸筒半径为r，长度为I，如图1-9所示。这时，缸筒内壁面上各点的静压力大小相等，都为p，但并不平行。因此，为求得油液作用于缸筒右半壁内表面在X方向上的总力Fx,需在壁面上取一微小面积dA,则油液作用在dA上的力dF的水平分量dFx为例1—4某安全阀如图1—10所示。阀心为圆锥形，阀座孔径d=10mm阀心最大直径D=15mm当油液压力P仁8MPa寸，压力油克服弹簧力顶开阀心而溢油，出油腔有背压p2=0.4MPa。试求阀内弹簧的预紧力。第三节流体运动学和流体动力学流体运动学研究流体的运动规律，流体动力学研究作用于流体上的力与流体运动之间的关系。流体的连续方程、能量方程和动量方程是流体运动学和流体动力学的三个基本方程。当气体流速比较低（v<5m/s）时,气体和液体的这三个基本方程完全相同。因此，为方便起见本节在叙述这些基本方程时仍以液体为主要对象。—、基本概念（一）理想液体、恒定流动和一维流动实际液体具有粘性，研究液体流动时必须考虑粘性的影响，但由于这个问题非常复杂，回以开始分析时可以假设液体没有粘性，然后再考虑粘性的作用并通过实验验证等办法对理想化的结论进行补充或修正。这种方法同样可以用来处理液体的可压缩性问题。一般把既无粘性又不可压缩的假想液体称为理想液体。液体流动时，如液体中任何一点的压力、速度和密度都不随时间而变化，便称液体是在作恒定流动；反之,只要压力、速度或密度中有一个参数随时间变化，则液体的流动被称为非恒定流动。研究液压系统静态性能时，可以认为液体作恒定流动；但在研究其动态性能时则必须按非恒定流动来考虑。当液体整个作线形流动时，称为一维流动；当作平面或空间流动时，称为二维或三维流动。一维流动最简单，但是严格意义上的一维流动要求液流截面上各点处的速度矢量完全相同，这种情况在现实中极为少见。通常把封闭容器内液体的流动按一维流动处理，再用实验数据来修正其结果，液压传动中对工作介质流动的分析讨论就是这样进行的。（二）流线、流管和流束流线是流场中的一条条曲线，它表示在同一瞬时流场中各质点的运动状态。流线上每一质点的速度向量与这条曲线相切，因此，流线代表了某一瞬时一群流体质点的流速方向，如图I—11a所示。在非恒定流动时，由于液流通过空间点的速度随时间变化，因而流线形状也随时间变化；在恒定流动时，流线形状不随时间变化。由于流场中每一质点在每一瞬时只能有一个速度，所以流线之间不可能相交，流线也不可能突然转折，它只能是一条光滑的曲线。在流场中画一不属于流线的任意封闭曲线，沿该封闭曲线上的每一点作流线，由这些流线组成的表面称为流管（见图I—11b）。流管内的流线群称为流束。根据流线不会相交的性质，流管内外的流线均不会穿越流管，故流管与真实管道相似。将流管截面无限缩小趋近于零，便获得微小流管或微小流束。微小流束截面上各点处的流速可以认为是相等的。流线彼此平行的流动称为平行流动，流线间夹角很小，或流线曲率半径很大的流动称为缓变流动。平行流动和缓变流动都可以算是一维流动。（三）通流截面、流量和平均流速流束中与所有流线正交的截面称为通流截面，如图1—IIC中的A面和B面，截由上每点处的流动速度都垂直于这个面。单位时间内流过某通流截面的液体体积称为流量，常用q表示，即式中q――流量，在液压传动中流量常用单位为L/min；V——液体的体积；t――流过液体体积V所需的时间。由于实际液体具有粘性，因此液体在管道内流动时，通流截面上各点的流速是不相等的。管壁处的流速为零，管道中心处流速最大，流速分布如图1—12b所示。若欲求得流经整个通流截面A的流量，可在通流截面A上取一微小流束的截面dA（图I—12a）,则通过dA的微小流量为dq=udA对上式进行积分，便可得到流经整个通流截面A的流量q=udA（1-30）A可见，要求得q的值，必须先知道流速U在整个通流截面A上的分布规律。实际上这是比较困难的，因为粘性液体流速u在管道中的分布规律是很复杂的。所以，为方便起见，在液压传动中常采用一个假想的平均流速v（图1-12b）来求流量，并认为液体以平均流速。流经通流截面的流量等于以实际流速流过的流量，即q二udA二vAA由此得出通流截面上的平均流速为qv=A二、连续方程连续方程是流量连续性方程的简称，它是流体运动学方程，其实质是质量守恒定律的另一种表示形式，即将质量守恒转化为理想液体作恒定流动时的体积守恒。在流体作恒定流动的流场中任取一流管，其两端通流截面面积为A、A，如图113所示。在流管中取一微小流束，并设微小流束两端的截面积为dA、dA，液体流经这两个微小截面的流速和密度分别为Ui、pi和上、p2,根据质量守恒定律，单位时间内经截面dA流入微小流束的液体质量应与从截面dA流出微小流束的液体质量相等，即piuidA=p2U2dA2如忽略液体的可压缩性，即p1=p2,则有uidAi=u2dA对上式进行积分，便得经过截面Ai、A2流入、流出整个流管的流量AUidA二A2U2dA2根据式（I-30）和式（I-3I），上式可写成qi=q2或viAi=v2Ae(I-32)式中qi、q2分别为流经通流截面Ai、A2的流量;vi、v2-分别为流体在通流截面Ai、A上的平均流速。由于两通流截面是任意取的，故有q=vA=常数（I-33）这就是液流的流量连续性方程，它说明在恒定流动中，通过流管各截面的不可压缩液体的流量是相等的。换句话说，液体是以同一个流量在流管中连续地流动着；而液体的流速则与流通截面面积成反比。三、能量方程能量方程又常称伯努利方程，它实际上是流动液体的能量守恒定律。由于流动液体的能量问题比较复杂，所以在讨论时先从理想液体的流动情况着手，然后再展开到实际液体的流动上去。（一）理想液体的运动微分方程在液流的微小流束上取出一段通流截面积为dA、长度为ds的微元体，如图I-I4所示。在一维流动情况下，对理想液体来说，作用在微元体上的外力有以下两种：I）压力在两端截面上所产牛的作用力pdA-(p虫ds)dA二PdsdAcscs式中I—沿流线方向的压力梯度。2）作用在微元体上的重力-pgdsdA在恒定流动下这一微元体的惯性力为m^-dsdA屯二「dsdA厘竺dt式中u微元体沿流线的运动速度，u=ds/dt根据牛顿第三定律有-:PjsdsdA-igdsdAcosv-】dsdA(u):s(1-34)由于cos，代入上式，整理后可得dp-gdz=udu这就是理想液体沿流线作恒定流动时的运动微分方程。它表示了单位质量液体的力平衡方程。（二）理想液体的能量方程将式（1-34）沿流线S从截面1积分到截面2（见图1-14）,便可得到微元体流动时的能量关系式，即21(2.u21-dp-gdz)=1d「上式两边同除以g,移项后整理得22Rv.里=匹・z2坐：g2g「g2g由于截面1、2是任意取的，故上式也可写成2Z—二常数（1-36）g2g式（I-35）或式（1一36）就是理想液体微小流束作恒定流动时的能量方程或伯努利方程。它与液体静压2基本方程［式（1一25）相比多了一项单位重力液体的动能—（常称速度水头）。2g因此，理想液体能量方程的物理意义是：理想液体作恒定流动时具有压力能、位能和动能三种能量形式，在任一截面上这三种能量形式之间可以相互转换，但三者之和为一定值，即能量守恒。（三）实际液体的能量方程实际液体流动时还需克服由于粘性所产生的摩擦阻力，故存在能量损耗。设图1-14中微元体从截面1流到截面2因粘性而损耗的能量为h、，则实际液体微小流束作恒定流动时的能量方程为二止Z22.里2ghw为了求得实际液体的能量方程，图1-15示出了一段流管中的液流，两端的通流截面积各为A1、A2。在此液流中取出一微小流束，两端的通流截面积各为dA和dA,其相应的压力、流速和高度分别为p1、U1、Z1和p2、上、Z2。这一微小流束的能量方程是式（I-37）。将式（I—37）的两端乘以相应的微小流量dq（dq=U1dA=U2dA2）,然后各自对液流的通流截面积A和A进行积分，得,書心1叭2U1U1dA1A12gA2弋VZA2U2'—u2dAhwdq2gq(1-38上式左端及右端前两项积分分别表示单位时间内流过表示流管内的液体从A流到A2因粘性摩擦而损耗的能量。A1和A2的流量所具有的总能量，而右端最后一项则为使式（1-38）便于实用，首先将图I—15中截面Ai和A处的流动限于平行流动（或缓变流动），这样,通流截面Ai和A2可视作平面，在通流截面上除重力外无其他质量力，因而通流截面上各点处的压力具有与液体静压力相同的分布规律，即P/（pg）+z=常数其次，用平均流速v代替液流截面A和A2上各点处不等的流速u,且令单位时间内截面A处液流的实际动能和按平均流速计算出的动能之比为动能修正系数a,即rU2v3Aa匕udAAv32qhwdqq此外，对液体在流管中流动时因粘性摩擦而产生的能量损耗，也用平均能量损耗的概念来处理，即令将上述关系式代入式（1一38),整理后可得22P1十畀"=P2+z2畀彳乞+人;?g2g-g2ghw式中ai、a2分别为截面Ai和A上的动能修正系数。式（1-40）就是仅受重力作用的实际液体在流管中作平行（或缓变）流动时的能量方程。它的物理意义是单位重力液体的能量守恒。其中hww为单位重力液体从截向A流到截面A2过程中的能量损耗。在应用上式时，必须注意p和z应为通流截面的同一点上的两个参数，为方便起见，通常把这两个参数都取在通流截面的轴心处。例1—5推导文丘利流量计的流量公式。例1—6计算液压泵吸油口处的真空度。由此可见，液压泵吸油口处的真空度由三部分组成：把油液提升到高度h所需的压力、将静止液体加速到v2所需的压力和吸油管路的压力损失。四、动量方程动量方程是动量定理在流体力学中的具体应用。用动量方程来计算液流作用在固体壁面上的力，比较方便。动量定理指出：作用在物体上的合外力的大小等于物体在力作用方向上的动量的变化率，即、F二dI_d(mv)dtdt(1-42)将动量定理应用于流体时，须在任意时刻t时从流管中取出一个由通流截面A和Ac围起来的液体控制体积，如图所示。这里，截面A和A便是控制表面。此控制体积经dt时间后流至新的位置A1-A2,在此控制体积内的一微小流束中，取一流线段长为ds,截面积为dA,流速为u的微元，则这一段微元的动量为：dAdsu=■dqds控制体内微小流束的动量：S2dl二丫dqds二、dq（s2_sjS1整个控制体积液体的动量：I=Jdl=jP（S2-sjdqq式中S1、S2分别为A-A和B-B截面处的坐标，由动量定理可得:'F二’二dq6_sj二二6_sj生亠I_ujdqdtdt9dtq=，（S2_sj^亠i”u2dqI：u1dqdtqq若用流管内液体的平均流速v代替截面内的实际流速U,其误差用动量修正系数B予以修正，且不考虑液体的可压缩性，则上式经整理后可写成、F=（s2—$）包「qC2v2—■1v1）（1-44）dt式中动量修正系数产等于实际动量与按平均流速计算出的动量之比，即2JudmJu（PudA）JudA_-A_AAmv（PvA）vv2A式（1-44）即为流体力学中的动量定律。等式左边为作用于控制体积内液体上外力矢量和；而等式右边第一项是使控制体积内的液体加速（或减速）所需的力，称为瞬态力，等式右边第二项是由于液体在不同控制表面上具有不同速度所引起的力，称为稳态力。对于作恒定流动的液体，式（1-44）右边第一项等于零，于是有F=汩（［2v2-SvJ（1-46）必须注意，式（1-44）和式（1-46）均为矢量方程式，在应用时可根据具体要求向指定方向投影，列出该方向上的动量方程，然后再进行求解。若控制体积内的液体在所讨论的方向上只有与团体留面间的相互作用力，则这两种力大小利等，方向相反。第四节气体状态方程气体的压力、温度和体积这三个参数表征气体处于某种状态。气体从一种状态变化到另一种状态称为状态变化。气体状态方程描述气体在状态变化以后或在变化过程中，当处于平衡时，这些参数之间的关系。本节介绍几种常见的状态变化过程。一、理想气体状态方程不计粘性的气体称为理想气体。空气可近似视为理想气体。一定质量的理想气体在状态变化的某一稳定瞬时，其状态方程为Tpv=RT式p——气体绝对压力，单位为Pa；v—一气体体积，单位为m；T――气体的热力学温度，单位为K；v——气体的单位质量体积，单位为m/kg；3—一气体的密度，单位为kg/m；R――气体常数，单位为J/（kg•K）；理想气体状态方程适用于绝对压力不超过20MPa热力学温度不低于253K的空气、氧气、氮气、二氧化碳气等；不适用于高压状态和低温状态下的气体。二、气体状态变化过程（一）等容状态过程在气体的质量、体积保持不变h一常数）的条件下，所进行的状态变化过程，称为等容过程。等客过程状态方程为--常数或丛二吃TTiT2在等容过程中，气体对外不作功。因此，气体随温度升高，其压力和热力学能（即内能）均增加。单位质量气体所增加的热力学能△Eu为lEu=Cv（T2-Ti）（1-51）式中Cv――质量定容热容；对于空气，Cv—718J/（kg•K）。（二）等压状态过程在气体压力保持不变（p=常数）的条件下，一定质量气体所进行的状态变化过程，称为等压过程。等压过程状态方程为半匚常数或V|v2式中vl、v2分别为起始状态和终止状态下的单位质量体积，单位为m3/kg。在等压过程中，气体的热力学能发生变化；气体温度升高，体积膨胀，对外作功。单位质量气体所作的膨胀功W为V2Wppdv二p（v2「vj=R（E「TJ（1-53）V1单位质量气体获得或释放的热量Qp为Qp~Cp(T2-T1)(1—54)式中Cp一质量定压热容，对于空气，Cp=1005j/（kg•K。（三）等温状态过程在气体温度保持不变（T=常数）的条件下，一定质量气体所进行的状态变化过程，状态变化很慢时，可视为等温变化过程，如气动系统中的气缸慢速运动、管道送气过程等。等温过程状态方程为称为等温过程。当气体pv=常数或P1V1=0V2（1-55）在等温过程中，气体的热力学能不发生变化，加入气体的热量全部变作膨胀功。单位质量气体所作的膨胀功Wt为WTpdv=RTIn也=p1v1In旦V1V2P2二P2V2lnPP2(1-56)（四）绝热状态过程在气体与外界无热量交换条件下，一定质量气体所进行的状态变化过程，称为绝热过程。当气体状态变化很快时，可视为绝热变化过程，如气动系统的快速充、排气过程。在绝热过程中，气体靠消耗自身的热力学能对外作功，其压力、温度和体积三个参数均为变量。绝热过程状态方程为kpv常数kP1V1kP2V2P一常数或P1P2=(')k(「2'kT2k一=（P2）k-(V1)k_1T1P1V2k――等嫡指数（又称绝热指数）单位质量气体的膨胀功（或压缩功）,，对于空气，k=1.4。Wfk_J舲(自「1](T2「）（五）多变状态过程在没有任何制约条件下，一定质量气体所进行的状态变化过程，称为多变过程。严格地讲，气体状态变化过程大多属于多变过程；等容、等压、等温、多变过程状态方程为绝热这四种变化过程不过是多变过程的特例而已。pv常数nnP1V1P2V2T2T?P2n_1Vi)n_1Pl式中n――多变指数；对于空气，1.4>n>1,在研究气缸的起动和活塞运动速度时，可取n=1.2〜1.25。单位质量气体所作的功W为W二旦+[（邑）「1]=：仃2一丁1）n-1p1n-1三、气体流动基本方程前已指出，当气体流速较低时，流体运动学和动力学的三个基本方程，对于气体和侧是完全相同的。但当气体流速较高（v>5m/s）时，气体的可压缩性将对流体运动产生较大影响。下面介绍在这种情况下的气体流动基本方程。（一）可压缩气体的流量方程根据质量守恒定律，气体在管道内作恒定流动时，单位时间内流过管道任一通流截面气体质量都相等，即p1A1V1=（22A2V2上式就是可压缩气体的流量方程。（二）可压缩气体的能量方程若不计能量损失和位能变化（下同），则绝热过程下可压缩气体的能量方程为22kP1W_kP2vk-1J2一k-i22同理，多变过程下可压缩气体的能量方程为22nP1比二nP2V2n-1叫2一n-i22（三）对气体作功时可压缩气体的能量方程当流体机械对气体作功时，绝热过程下气体的能量方程为22kP1.W丄_kP2V2k-1打2kk-1'22Lk.k^22kP1[(P2)T1]V2-V1k[(j^]丁同样，多变过程下气体的能量方程为nP1nT[Ln2nP2V2n-i22nA[(上厂n-1’p^-1]22若在式（1-69）和式（1-71）中去掉V2V项，剩下的便是流体机械对单位质量气体所作的压缩功。2第五节充、放气参数的计算在气压传动系统中，如何正确合理地向气罐、气缸及执行机构充气或由其排气，是提高系统效率、节省能耗的重要技术问题。本书介绍充、放气时温度和时间的计算方法。一、向定容容器充气容器充气装置如图1-21所示。压力为Ps、温度为Ts的恒定气源，通过气动元件（图中为气阀）向容积V—定的容器内充气。容器内的压力和温度从P1和「升高到P2和T2。因充气较快，热量来不及通过容器壁面向外界传导，故充气过程可按绝热过程处理。根据气体状态方程可推得充气后的温度T2（K）为kp1Ts1L(^^-1)P2T1Ts式中k――等摘指数，k=1.4。当气源的温度Ts与容器的初始温度T1都是室温，则kp11“k」)P2由上式可知，绝热充气时，无论充气后容器内的压力多么高，其气体的温度T2都不会超过气源温度Ts的1.4倍。如果容器充气完毕后，立即关闭气阀，在温差作用下，容器内气体将通过壁面向外散热，温度再次降至室温T1,此时容器内的气体压力也要下降到一定值，根据气体状态方程，则有(1—74)式中P充气后，温度又降到室温时，容器内气体的稳定压力值。容器充气到气源压力所需的时间t（s）为t=(1.285-虹).P2式中ps——气源的绝对压力，单位为MPa;p1――容器内气体的初始绝对压力单位为MPaT——允气与放气的时间常数，单位为S。=5.21710；V273.16kS；Ts式中v――容器的容积，单位为m5；s――充气时的有效截面积，单位为m；k――等嫡指数。容器充气时的压力与时间的关系曲线见图1—22。从图中曲线可以看出，充气时容器中的压力逐渐上升，整个充气过程可以分为两个阶段；在0〜0.528■时间段内，气路通道最小截面处气流的速度保持声速，流向容器的气体流量也保持常数，容器内的压力随时间线性变化，这段属于声速充气；在大于0.528■时间段内,因容器内气体压力增大，压差变小，所以充气流速降低，流动进入正声速范围。随着容器内压力上升，充气流量逐渐减少，故徹器内的压力随时间呈非线性变化，这一段为亚声速充气。溌、容器放气容器放力装置如图P内气体的压力和温度从T2（单位为K）为1-23所示。容积V—定的容器通过气动元件（廾中为气阀）向外界放气，容??pi和T1降到P2和T2。因放气过程很快，同样可以按绝热过程处理，则放气后的温度kAT2二Ti（匕厂Pi若放气至P2后，立即关闭气阀，停止放气，则容器内温度将回升到室温，此时容器内的压力也上升至P,P可按下式计算PA*T2式中P一关闭气阀后容器内气体达到稳定状态时的绝对压力;P2——刚关闭气阀时容器内的绝对压力。放气结束所需的时间t（s为gkM'p式中P2――容器内的初始绝对压力，单位为MPa;kAkA生宀厂1］。呵島）巧P――放气临界压力，一般取P=0.192MPa；容器放气时的压力与时间关系曲线见图1-24。由图中曲线可以看出，与充气过程相仿，放气过程也可分为声速放气和亚产速放气两个阶段：当容器内的压力P>P时，气路最小截面处气体流速始终保持声速;当容器压力PVP时，气体流速降低，放气流动属于正声速流动。第六节管道流动本节讨论液体流经圆管及各种接头时的流动情况，进而分析流动时所产生的能量损失，即压力损失。液体在管中的流动状态直接影响液流的各种特性，所以先要介绍液流的两种流态一、流态与雷诺数（一）层流和紊流19世纪末，英国物理学家雷诺首先通过实验观察了水在圆管内的流动情况，发现液体有两种流动状态：层流和紊流。实验结果表明，在层流时，液体质点互不干扰，液体的流动直线性或层状，且平行于管道轴线；而在紊流时，液体质点的运动杂乱无章，除了平行于管道轴线的运动外，还存在着剧烈的横向运动。层流和紊流是两种不同性质的流态。层流时，液体流速较低，质点受粘性制约，不能牌意运动，粘性力起主导作用；紊流时，液体流速较高，粘性的制约作用减弱，惯性力起主导作用。（二）雷诺数液体的流动状态可用雷诺数来判别。实验证明，液体在圆管中的流动状态不仅与管内的平均流速v有关，还和管径d、液体的运动粘度有关。而用来判爫液流状态的是由这三个参数所组成的一个称为雷诺数Re的无量纲数Revd液流由层流转变为紊流时的雷诺数和由紊流转变为层絁时的雷诺数是中同的，后萅数值小。所以一訬都用后者作渺判别絁动状态瞄依据，称为临界雷诺数，记作Recr当雷诺数Re小于临界雷诺数Recr时，液流为层流；反之，液流大多为紊流。Re对于非圆截面的管道来说，雷诺数Re应用下式计算式中,X之比，即dH为通流截面的水力直径，它等于4倍通流截面面积A与湿周（流体与固体壁面相接触的周长）水力直径的大小对管道的通流能力影响很大。水力直径大.意味着液流与管壁接触少，阻力小，通流能力大，即使通流截面积小时也不容易堵塞。在面积相等但形状不同的所有通流截面中，圆形的水力直径最大。几种常用管道的水力直径和临界雷诺数Recr示于表1—17中。二、圆管层流液体在圆管中的层流流动是液压传动中的最常见现象，在设计和使用液压系统时，就希望管道中的液流保持这种状态。图I—25所示为液体在等径水平圆管中作恒定层流时的情况。在管内取出一段半径为r、长度为I,中心与管轴相重合的小圆柱体，作用在其两端上的压力为P和P2,作用在其侧面上的内摩擦力为Ff。液体等速流动时，小圆柱体受力平衡，有2（P1-P2）nr=Ff由式（1一4）知，内摩擦力Ff=-2nrl卩du/dr,（因管中流速u随r增大而减小，故du/dr为负值，为使Ff为正值，所以加一负号）。令△px=P1-P2,并将Ff代入上式，则得du=prdr25即d—語rdr对此式进行积分，并利用边界条件，当r=R时，u=0,得可见管内流速随半径按抛物线规律分布。最大流速发生在轴线上，此处r=0,umax=Ap求/4卩l；最小流速在管壁上，此处r=R,umin=0。在半径r处取出一厚dr的微小圆环面积（图1—25）dA=2nrdr,通过此环形面积的流量为dq=udA=2nurdr,对此式积分得RRq=°dq=°2二urdr■R485.4■dp.1285这就是圆管层流的流量计算公式。它表明，如欲将粘度为p的液体在直径为d、长度为I的直管中以流量q流过，则其管端必须有ApM直的压力降；反之，若该管两端有压差A则流过这种液体的流量必等于q。这个公式在液压传动中很重要，以后会经常用到。根据通流截面上平均流速的定义，可得1二R4..R2..d2..二R287p'一87p'一327p此外，将式（1一83）和式（1—85）分别代入式（1一39）和式（1一45）可求出层流时的动能修正系数a=2和动量修正系数3=4/3。三、圆管紊流液体作紊流流动时，其空间任一点处流体质点速度的大小和方向都是随时间变化的，本质上是非恒定流动。为了讨论问题方便起见，工程上在处理紊流流动参数时，引入一个时均流速b的概念，从而把紊流当作恒定流动来看待。a=1和动量修正系数3=1。四、压力损失实际液体是有粘性的，所以流动时粘性阻力要损耗一定能量，这种能量损耗表现为压力损失。损耗的能量转变为热量，使液压系统温度升高，甚至性能变差。因此在设计液压系统时，应考虑尽量减小压力损失。液体在流动时产生的压力损失分为两种：一种是液体在等径直管内流动时因摩擦而产生的压力损失，称为沿程压力损失；另一种是液体流径管道的弯头、接头、阀口以及突然变化的截面等处时，因流速或流向发生急剧变化而在局部区域产生流动阻力所造成的压力损失，称为局部压力损失。（一）沿程压力损失由国管层流的流量公式（1一84）可求得△p-即为沿程压力损失12841vd,qvd2v代入上式并整理后得422扎64lPv、丨Pvp扎Red2d2液体在金属管道中流动时宜取入=75/Re,在橡胶软管中流动时则取入=80/Re，液体在直管中作紊流流动时，其沿程压力损失的计算公式与层流时相同，即仍为lPv2二P人d2不过式中的沿程阻力系数入有所不同。由于紊流时管壁附近有一层层流边界层，它在Re较低时厚度较大，把管壁的表面粗糙度掩盖住，使之不影响液体的流动，像让液体流过一根光滑管一样（称为水力光滑管）这时的入仅和Re有关，和表面粗糙度无关，即入=f/（Re）。当Re增大时，层流边界层厚度减薄。当它小于管壁表面粗糙度时，管壁表面粗糙度就突出在层流边界层之外（称为水力粗糙管），对液体的压力损失产生影响。这时的入将和Re以及管壁的相对表面