参考试题3
注：水密度
，空气绝热指数
，空气气体常数
，重力加速度
。
一．(10分) 如图所示，与水平面成45°倾角的矩形闸门AB，左侧水深h1 = 3 m，右侧水深h2 = 2 m，忽略闸门重力，求作用在单位宽度闸门上的静水压强合力的大小。
二．（14分）将一平板放在自由射流之水中，并垂直于射流的轴线，该平板截去射流流量的一部分
1，并引起射流的剩余部分偏转角度
（如图所示）。已知
为
，
为
，
，试求射流对平板的作用力
以及射流偏转角
，不计摩擦力与液体重量的影响。
三.（12分）已知平面势流速度分布为
，
。 （1）是否存在速度势函数？如果存在，求出速度势函数；（2）是否存在流函数？如果存在，求出流函数；(3)假设流体密度
，无穷远处压强和速度分别为
和
，求点
处的压强。
四.（10分）水流通过长
，直径
的水平圆管，流量
。测得水管两端压强差
，试求该管流的沿程阻力系数
。
五.（14分）如图所示，密度为，动力粘度为
的流体在相距h的大平板之间做定常运动，板与水平面的夹角为 。假设上板运动速度为
，下板运动速度为
，流体中压强沿x方向不变，试在图示坐标系下导出流体速度分布的
表
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达式。
提示：平面定常流动的N-S方程为
六．（14分）宽b = 2 m、长l = 5 m的平板在水中以U = 0.2 m/s的速度沿板长方向匀速运动形成边界层。假设边界层临界雷诺数
，水运动粘度
，求边界层中层流段的长度及平板单侧的摩擦阻力。
提示：平板层流和湍流边界层摩擦阻力系数分别为
和
。
七．（14分）空气在缩放喷管内做绝热流动，已知截面1压强
，速度
；截面2压强
，速度
，温度
。试求截面1的滞止压强
，并判断管内流动是否为等熵流动。 (12分)
八.(12分)已知正激波波前空气来流速度
。假设气流滞止温度
，试求激波前后马赫数
和
。
提示：正激波前后马赫数关系式为
答案及评分标准
（10分）一. 解：左侧压强合力
右侧压强合力
作用在闸门上的压强合力
（14分）二. 解：依题意选择控制体如图，并建立坐标系
。
在0-0及2-2断面列伯努利方程（不计损失，用相对压强）有：
同理可得：
平板对射流的反作用力
的方向必与平板垂直，在图中设为水平向左。
又∵
在
轴方向列动量方程，有
①
在
轴方向列动量方程有：
，即射流偏转30°。
将
代入①式，有：
根据牛顿第三定律，射流对平板的冲击力
与
大小相等，方向相反。即
，方向水平向右。
（12分）三.解：（1）
， 无旋流动，存在速度势函数
， 积分，
积分，
比较以上两式并略去积分常数后得到
（2）
， 满足连续性方程，存在流函数
最后得到
（3）在点
处速度
，
，由伯努利方程
（10分）四. 解：由伯努利方程
和速度表达式
得到
代入数据
（14分）五.解：
因此
，p对x的偏导数与y无关。
——>
边界条件
y = h ， u = U1
y = 0 ， u = U2
得积分常数
，
（14分）六. 解：
（14分）七.解：
， T0=352.04K，
， p02=1.18962.1105=2.498105 N/m2
T 02=T01=T0
，T1=276.33K，
，
p01=2.33381.3105=3.034105 N/m2
p02不等于p01，是非等熵流动。
（12分）八.解：
，
，
，
浙公网安备 33021202002483