生物统计学(第3版)杜荣骞课后习题答案第六章参数估计

生物统计学(第3版)杜荣骞课后习题 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 第六章参数估计 第六章 参数估计 6.1 以每天每千克体重52 ,mol 5,羟色胺处理家兔 14天后，对血液中血清素含量的[9]影响如下表: -1-1y /(,g ? L) s/(,g ? L) n 对照组 4.20 0.35 12 5,羟色胺处理组 8.49 0.37 9 建立对照组和5,羟色胺处理组平均数差的0.95置信限。 答:程序如下: options nodate; data common; alpha=0.05; input n1 m1 s1 n2 m2 s2; dfa=n1-1; dfb=n2-1; vara=s1**2; varb=s2**2; if vara>varb then F=vara/varb; else F=varb/vara; if vara>varb then Futailp=1-probf(F,dfa,dfb); else Futailp=1-probf(F,dfb,dfa); df=n1+n2-2; t=tinv(1-alpha/2,df); d=abs(m1-m2); lcldmseq=d-t*sqrt(((dfa*vara+dfb*varb)/(dfa+dfb))*(1/n1+1/n2)); ucldmseq=d+t*sqrt(((dfa*vara+dfb*varb)/(dfa+dfb))*(1/n1+1/n2)); k=vara/n1/(vara/n1+varb/n2); df0=1/(k**2/dfa+(1-K)**2/dfb); t0=tinv(1-alpha/2,df0); lcldmsun=d-t0*sqrt(vara/n1+varb/n2); ucldmsun=d+t0*sqrt(vara/n1+varb/n2); cards; 12 4.20 0.35 9 8.49 0.37 ; proc print; id f; var Futailp alpha lcldmseq ucldmseq lcldmsun ucldmsun; title1 'Confidence Limits on the Difference of Means'; title2 'for Non-Primal Data'; run; 结果见下表: Confidence Limits on the Difference of Means for Non-Primal Data F FUTAILP ALPHA LCLDMSEQ UCLDMSEQ LCLDMSUN UCLDMSUN 1.11755 0.42066 0.05 3.95907 4.62093 3.95336 4.62664 首先，方差是具齐性的。在方差具齐性的情况下，平均数差的0.95置信下限为3.959 07，置信上限为4.620 93。0.95置信区间为3.959 07 ~ 4.620 93。 [27]6.2 不同年龄的雄岩羊角角基端距如下表: y年龄/a /cm s/cm n 4.5 28.92 2.17 13 5.5 31.81 2.44 11 建立平均数差的0.95置信区间，对应于:Hμ,μ,0，H:μ,μ?0的假设，推断两者间012A12 的差异显著性。 答:结果如下: Confidence Limits on the Difference of Means for Non-Primal Data F FUTAILP ALPHA LCLDMSEQ UCLDMSEQ LCLDMSUN UCLDMSUN 1.26433 0.34528 0.05 0.93873 4.84127 0.90910 4.87090 因为方差具齐性，所以平均数差的0.95置信区间为:0.938 73 ~ 4.841 27。置信区间内不包括0，因此两者间的差异是显著的。 6.3 了解我国风险识别、风险评价和风险缓解的现状，对于应对突发事件有重要作 [28]用。以下是关于应对突发公共卫生事件能力调查(共调查了60个单位)的部分数据: 项 目 单位数 识别了当地可能发生的突发公共卫生事件 35 对所识别的突发公共卫生事件进行了风险‎‎评价 17 根据风险评价结果确定了当地突发公共卫‎‎生事件的工作重点 6 分别计算上述三个项目的0.95置信区间。 答:程序如下: options nodate; data clbi; n=60; m=35; p=m/n; alpha=0.05; do lphi=0.0001 to p by 0.00001; ltailp=1-probbnml(lphi,n,m-1); if abs(ltailp-alpha/2)<0.00001 then goto lower; end; lower:put m n p ltailp lphi; do uphi=p to 0.9999 by 0.00001; utailp=probbnml(uphi,n,m); if abs(utailp-alpha/2)<0.00001 then goto upper; end; upper:put m n p utailp uphi; proc print; id m; var n p ltailp utailp lphi uphi; title 'Confidence Limits for Binomial Population'; run; 结果如下: 项目(1): Confidence Limits for Binomial Population M N P LTAILP UTAILP LPHI UPHI 35 60 0.58333 0.024993 0.025006 0.44883 0.70931 项目(2): Confidence Limits for Binomial Population M N P LTAILP UTAILP LPHI UPHI 17 60 0.28333 0.024993 0.025002 0.1745 0.41443 项目(3): Confidence Limits for Binomial Population M N P LTAILP UTAILP LPHI UPHI 6 60 0.1 0.024996 0.025008 0.03759 0.20505 6.4 乳腺癌患者有着沉重的心理负担，主要表现为:焦虑、怀疑和否认、恐惧、依赖、自私、悲观失望等。经心理护理后，在很多方面都到改善，护理前和护理后的评分 [29]y,s()见下表: 表 现 心理护理前/评分 心理护理后/评分 样本含量(n) 健康 25.71?2.31 28.51?9.04 62 抑郁 10.54?4.92 4.61?1.63 62 恐怖 12.10?2.24 10.76?3.08 62 强迫 15.29?4.53 10.33?4.83 62 焦虑 14.41?2.47 9.26?3.35 62 怀疑 16.75?3.69 4.92?2.11 62 神经衰弱 11.73?2.46 8.84?3.83 62 计算上述各种表现平均数差的0.95置信区间。(注意方差不具齐性的情况。) 答:结果见下表: 表现 F FUTAILP ALPHA LCLDMSEQ UCLDMSEQ LCLDMSUN UCLDMSUN 健康 15.3149 0 0.05 0.45423 5.14577 0.43601 5.16399 抑郁 9.11077 1.3323E-15 0.05 4.62695 7.23305 4.61850 7.24150 恐怖 1.89063 .0070120 0.05 0.38253 2.29747 0.38162 2.29838 强迫 1.13684 0.30903 0.05 3.29519 6.62481 3.29512 6.62488 焦虑 1.83948 .0093243 0.05 4.10360 6.19640 4.10268 6.19732 怀疑 3.05835 .000011068 0.05 10.7613 12.8987 10.7586 12.9014 神经衰弱 2.42397 .00034969 0.05 1.74559 4.03441 1.74360 4.03640 6.5 紫杉烷类物质具有优良的抗癌作用，近年来已成功地开发出紫杉烷类抗癌新药紫杉醇和多烯紫杉醇。由此也引起人们对药源植物云南红豆杉的关注，测定了紫杉烷类物质 [30]在不同类型云南红豆杉中的含量。下面给出其中的两种物质的测定结果: y种类 /, s/, n 紫杉醇 0.006 2 0.005 1 203 三尖杉宁碱 0.005 0 0.004 5 203 计算两种物质平均数差的0.95置信区间，并以:μH,μ,0，H:μ,μ?0的假设推断两012A12 者间的差异显著性。 答:结果见下表: Confidence Limits on the Difference of Means for Non-Primal Data F FUTAILP ALPHA LCLDMSEQ UCLDMSEQ LCLDMSUN UCLDMSUN 1.28444 0.037999 0.05 .00026156 .0021384 .00026152 .0021385 F的显著性概率P,0.037 999，P >0.025，方差具齐性。方差具齐性时的0.95置信区间为:0.000 261 56 ~ 0.002 138 4。在置信区间内不包括0，因此紫杉醇和三尖杉宁碱的含量差异显著。 6.6 流行病学调查表明，高同型半胱氨酸(Homocysteine，Hcy)是导致动脉粥样硬化 y,s性血管病的一个新的独立危险因素。测定了脑梗死组和对照组的Hcy，结果()如下[31]表: -1组 别 Hcy/(μmol?L) n 脑梗死 21.10?5.58 95 对 照 15.83?3.40 90 计算两组平均数差的0.95置信区间，并解释所计算的结果。 答:结果如下: Confidence Limits on the Difference of Means for Non-Primal Data F FUTAILP ALPHA LCLDMSEQ UCLDMSEQ LCLDMSUN UCLDMSUN 2.69346 .0000020008 0.05 3.92068 6.61932 3.93589 6.60411 可以很明显看出，方差是不具齐性的。0.95置信区间为:3.935 89 ~ 6.604 11。置信区间内不包含0，因此脑梗死病人的同型半胱氨酸显著高于对照组。高同型半胱氨酸很可能是动脉粥样硬化性血管病的危险因素之一。 6.7 30名受试者同时采取两份静脉血，分别用传统的魏氏法和自动血沉仪测定血沉 y,0.2667(mm/h)s,2.9935(mm/h)[32]魏氏法,血沉仪法魏氏法,血沉仪法，结果为分别:，。在α= 0.05水平上，通过置信区间检验两种方法的差异显著性。 答:所用程序如下: options nodate; data esr; input n mean std ; alpha=0.05; talpha=-tinv(alpha/2,n-1); lclm=mean-talpha*std/sqrt(n); uclm=mean+talpha*std/sqrt(n); cards; 30 0.2667 2.9935 ; proc print; id n; var mean std alpha lclm uclm ; title1 'Confidence Limits for Mu'; title2 'Sigma Is Unknown'; run; 结果见下表: Confidence Limits for Mu Sigma Is Unknown N MEAN STD ALPHA LCLM UCLM 30 0.2667 2.9935 0.05 -0.85109 1.38449 在置信区间内包含0，因此传统魏氏法和自动血沉仪法测得的结果差异不显著。 6.8 生长激素缺乏症的患儿，在用生长激素治疗前和治疗6个月后的身高和体重数据 [33]如下表: y,sy,s项 目 治疗前() 治疗后() 样本含量n 身高/cm 108?12 114?13 20 体重/kg 20.9?2.2 24.2?4.3 20 先用t检验，推断治疗前和治疗后的平均身高和平均体重在α = 0.05水平上的差异显著性，再用治疗前和治疗后的平均数差数的0.95置信区间验证。你认为这是一种很好的实验设计吗,怎样做检验的效果可能会更好, 答:1. 先做成组数据t检验: (1)身高: T-Test for Non-Primal Data F FUTAILP T DF TUTAILP 1.17361 0.36536 1.51668 38.0000 0.068812 1.17361 0.36536 1.51668 37.7591 0.068838 (2)体重: T-Test for Non-Primal Data F FUTAILP T DF TUTAILP 3.82025 .0026673 3.05542 38.0000 .0020482 3.82025 .0026673 3.05542 28.3091 .0024304 2. 计算置信区间: (1)身高: Confidence Limits on the Difference of Means for Non-Primal Data F FUTAILP ALPHA LCLDMSEQ UCLDMSEQ LCLDMSUN UCLDMSUN 1.17361 0.36536 0.05 -2.00852 14.0085 -2.01020 14.0102 (2)体重: Confidence Limits on the Difference of Means for Non-Primal Data F FUTAILP ALPHA LCLDMSEQ UCLDMSEQ LCLDMSUN UCLDMSUN 3.82025 .0026673 0.05 1.11356 5.48644 1.08871 5.51129 根据问题的要求，本例的t检验应为双侧检验，当t的显著性概率小于0.025时拒绝。H0 检验的结果，身高治疗前后的差异不显著。从置信区间计算的结果，可以看出，身高的置 信区间包含0，因此身高的差异不显著，体重的置信区间不包含0，因此体重的差异显著。 统计假设检验与置信区间得到的结果是一致的。 另外，本例的实验设计是配对设计，但在处理数据时，作者按成组设计计算的，虽不 能算是错误，但减低了检验效率。 6.9 血小板可能是冠心病(CHD)血栓形成的关键因素。一项研究，测定了92例CHD [34]123456患者血小板的一些相关指标，结果如下: y,s项 目 0.95置信区间 结 果() 9-1?PLT/(10?L) 177?49 166.852 187.148 ?MPV/ fL 8.70?1.30 8.430 78 8.969 22 ?PDW 0.67?0.06 0.657 57 0.682 43 -1?MPC/(g?L) 265?19 261.065 268.935 ?MPM/pg 2.20?0.35 2.127 52 2.272 48 9-1?8.50?1.80 8.127 23 8.872 77 L-PLT/(10?L) 注:?PLT:血小板数。 ?MPV:平均血小板体积。 ?PDW:血小板分布宽度。 ?MPC:平均血小板内容物浓度。 ?MPM:平均血小板内容物含量。 ?L-PTL:大血小板 将表中各个项目的0.95置信区间填入表中。 答:所用程序如下: options nodate; data chd; input n mean std ; alpha=0.05; talpha=-tinv(alpha/2,n-1); lclm=mean-talpha*std/sqrt(n); uclm=mean+talpha*std/sqrt(n); cards; 92 177 49 ; proc print; id n; var mean std alpha lclm uclm ; title1 'Confidence Limits for Mu'; title2 'Sigma Is Unknown and Non-primal Data'; run; 更换项目时，只要将CARDS语句后的数据行，更改为相应的数据即可。 6.10 同型半胱氨酸(Hcy)含量可能与心脑血管疾病、慢性肾病、糖尿病以及神经精 [35]神疾病等都有关系，下面给出了抑郁症患者在治疗前和治疗后Hcy的含量: -1组别 n Hcy /(μmol?L) y,s治疗前() 18 19.22?8.36 y,s治疗6周后() 18 15.39?6.68 推断治疗前和治疗后个体间变异的0.95置信区间，根据置信区间推断个体间变异的显著性。 答:所使用的程序如下: options nodate; data clrs; input n1 s1 n2 s2 @@; alpha=0.05; dfa=n1-1; dfb=n2-1; vara=s1**2; varb=s2**2; F=vara/varb; sqrtf=sqrt(f); uf=finv(1-alpha/2,dfa,dfb); lf=finv(alpha/2,dfa,dfb); uclrs=sqrt(f/lf); lclrs=sqrt(f/uf); cards; 18 8.36 18 6.68 ; proc print; id dfa; var dfb vara varb sqrtF lclrs uclrs ; title 'Confidence Limits on the Ratio of two sigmas'; run; 结果见下表: Confidence Limits on the Ratio of two sigmas DFA DFB VARA VARB SQRTF LCLRS UCLRS 17 17 69.8896 44.6224 1.25150 0.76543 2.04623 在置信区间内包含1，因此个体间变异的程度差异不显著。