十字相乘法分解因式导学案.doc
课题:十字相乘法因式分解
组内编号: 姓名:
学习目标:理解“十字相乘”法的概念，会用“十字相乘”法分解某些特殊的二次三项式. 学习重点:分析特殊的二次三项式特征，
学习难点:会灵活运用“十字相乘”法分解某些特殊的二次三项式. 学习过程 一 、创设情境
(1)计算下列各式 2(m+2)(m+3)= m+5m +6 ;(x+2)(x-3)= ; (a-1)(a+2)= ;(x-1)(x-2)= 。 把上述式子左右对调，你有什么发现, 2二、合作探讨:(2)把m+5m+6分解因式
m2分析? (+2 × (+3) ,，6 ---------- 常数项 十字交叉线
，3 (+2) ， (+3) ,+5 --------- 一次项系数 m
2m + 3 x = 5x 2所以:m+5x+6 = (m+2) (m+3)
2合作探讨:把分解因式 。 x，3x，2
三、启发思考:
2 例1 x+ 6x – 7= (x+7)(x-1) 步骤:
,, ?竖分二次项与常数项 7x ?交叉相乘，和相加 ，x,1检验确定，横写因式 ?
7x + (-x) = 6x
2归纳:形如(x+p)(x+q)=x+(p+q)x+p的二次三项式分解因式
顺口溜:竖分常数交叉验，横写因式不能乱。就是把常数项拆成两个数的乘积， 而这两个数的和刚好等于一次项系数
2练习1: x-8x+15= ;
22练习2: x+4x+3= ; x-2x-3= 。
小结:对于二次项系数为1的二次三项式的方法的特征是“拆常数项，凑一次项”
2例, 试将 -x-6x+16 分解因式(提示:当二次项系数为-1时 ，先提取-1，再进行分解 。) 例3 用十字相乘法分解因式:
22(1)2x-2x-12 (2) 12x-29x+15 二次项系数不是1的二次三项式方法是“拆两头，凑中间”。即:首尾分解，交叉相乘，求和凑中。 四、自我检测
1(把下列各式分解因式:
22x,2x,15x，3x,10,(1)= ; (2) 。
2m,5m,6,2(若(m，a)(m，b)，则 a和b的值分别是 或 。
23((x,3) (__________)。 2x,5x,3,
4 (分解因式:
22(1); (2) ; 2157xx，，384aa,，
22 (3) (4) 576xx，,61110yy,,
,(把下列各式因式分解:
222 42(1) 3ax+6ax+3a (2) x-4y(3)x-8x+16
2 22(4)2ax+6ax+4a (5) (6) 2x，5x，22x,5x,3
222(2x,3x,202x，5x,73x，7x,67) (8) (9)
222 3x，8x,35x，6x,86x,5x,2510)( (11) (12)
知识拓展:
2x，3x,10,材料:解方程:0。
解:原方程可化为 (x+5)(x-2)=0
?x+5=0或 x-2=0
由x+5=0得x=-5
由x-2=0得x=2
?x=-5或 x=2为原方程的解。 2问题:解方程:x-2x=3。
五、课后反思:
本文档为【十字相乘法分解因式导学案.doc】，请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑，
图片更改请在作品中右键图片并更换，文字修改请直接点击文字进行修改，也可以新增和删除文档中的内容。
该文档来自用户分享，如有侵权行为请发邮件ishare@vip.sina.com联系网站客服，我们会及时删除。
[版权声明] 本站所有资料为用户分享产生，若发现您的权利被侵害，请联系客服邮件isharekefu@iask.cn，我们尽快处理。
本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权，请谨慎使用。
网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传，仅限个人学习分享使用，禁止用于任何广告和商用目的。
浙公网安备 33021202002483