浅谈数学运算中括号的巧用
浅谈数学运算中括号的巧用 《数学课程标准》中指出:“数学可以帮助人们更好地探求客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择和判断，进而解决问题，直接为社会创造价值”.有理数运算是中学数学中一切运算的基础.它要求同学们在理解有理数的有关概念、法则的基础上，能根据法则、公式等正确、迅速地进行运算.不仅如此，还要善于根据题目条件，将推理与计算相结合，灵活巧妙地选择合理的简捷的算法解决问题，从而提高运算能力，发展思维的敏捷性与灵活性.在代数运算中，可以根据运算法则和运算律，去掉或者添上括号，以此来改变运算的次序，使复杂的问题变得较简单.
例1 计算:
分析 中学数学中，由于负数的引入，符号“+”与“-”具有了双重涵义，它既是
表
关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf
示加法与减法的运算符号，也是表示正数与负数的性质符号.因此进行有理数运算时，一定要正确运用有理数的运算法则，尤其是要注意去括号时符号的变化.
解 (1)原式=47-1834-178×2625?0.46
注意 在本例的乘除运算中，常常把小数变成分数，把带分数变成假分数，这样便于计算.
例2 计算下式的值:
211×555+445×789+555×789+211×445.
分析 直接计算很麻烦，根据运算规则，添加括号改变运算次序，
可使计算简单.本题可将第一项、第四项和第二项、第三项分别结合起来计算.
解 原式=(211×555+211×445)+ (445×789+555×789)
=211×(555+445)+(445+555)×789
=211×1000+1000×789
=1000×(211+789)
=1000000.
说明 加括号的一般思想
方法
快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载
是“分组求和”，它是有理数巧算中的常用技巧.
例3 在数1，2，3，„，1998前添符号“+”和“-”，并依次运算，所得可能的最小非负数是多少,
分析与解 因为若干个整数和的奇偶性，只与奇数的个数有关，所以在1，2，3，„，1998之前任意添加符号“+”或“-”，不会改变和的奇偶性.在1，2，3，„，1998中有1998?2个奇数，即有999个奇数，所以任意添加符号“+”或“-”之后，所得的代数和总为奇数，故最小非负数不小于1.
现考虑在自然数n，n+1，n+2，n+3之间添加符号“+”或“-”，显然n-(n+1)-(n+2)+(n+3)=0.
这启发我们将1，2，3，„，1998每连续四个数分为一组，再按上述规则添加符号，即(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+„
+(1993-1994-1995+1996)-1997+1998=1.
所以，所求最小非负数是1.
说明 本例中，添括号是为了造出一系列的“零”，这种方法可使
计算大大简化.
浙公网安备 33021202002483