第一章-流体流动---化工原理第三版--王志魁编课程课件(与“流体”相关共262张)

第一章流体流动11-0概述一什么是流体二、流体的研究意义三、流体的研究方法四、怎样学好这一章2流体是指具有流动性的物体，包括液体和气体。一、什么是流体3流体的特性1、流动性；2、没有固定形状，形状随容器而变；3、流体流动—外力作用的结果；4、连续性。4不可压缩流体：流体的体积如果不随压力及温度变化，这种流体称为不可压缩流体。可压缩流体：流体的体积如果随压力及温度变化，则称为可压缩流体。流体的压缩性5理想流体和实际流体（1）理想流体是指不具有粘度,因而流动时无摩擦阻力的流体（2）理想流体分为理想液体和理想气体（3）实际流体具有粘度,流动时有摩擦阻力的存在，这是我们以后计算困难的地方6由于管路的能量损失忽略不计，即hf=0，故柏努利方程式可写为贮槽中碱液的液面距蒸发器入口处的垂直距离为7m，碱液经管路系统的能量损失为40J/kg，蒸发器内碱液蒸发压力保持在2（表压），碱液的密度为1100kg/m3。以管道中心线作基准水平面，在截面1-1′与2-2′之间列柏氏方程，则Z1=Z2；总能量不会有所增减，即三项之和为一常数；液封，也称水封，是一种利用液体的静压来封闭气体的装置。本章结束工程上常用绝对压强和表压两种基准。按加工方法：钢管又有有缝与无缝之分；p1－p2＝R（ρ0－ρ）gRe2000，=64/Re，与/d无关；根据柏努力方程(出口内侧为2-2截面)Z1=1+1=2mZ2=0（3）实际流体具有粘度,流动时有摩擦阻力的存在，这是我们以后计算困难的地方应用：常用于蒸汽、压缩空气及液体输送管道。与Re无关，仅与/d有关。S=/水=/1000表明，水的质点在管内都是沿着与管轴平行的方向作直线运动，各层之间没有质点的迁移。u、d、ρ越大，μ越小，就越容易从层流转变为湍流。流体输送任务：根据生产要求，往往要将这些流体按照生产程序从一个设备输送到另一个设备，从而完成流体输送的任务，实现生产的连续化。压强、流速和流量的测量：以便更好的掌握生产状况。为强化设备提供适宜的流动条件：除了流体输送外，化工生产中的传热、传质过程以及化学反应大都是在流体流动下进行的，以便降低传递阻力，减小设备尺寸。流体流动状态对这些单元操作有较大影响。二、流体的研究意义7一新建的居民小区，居民用水拟采用建水塔 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 为居民楼供水，如何设计．8居民小区供水三个问题1.为了保证一、二、三楼有水，就要维持楼底水管中有一定的水压（表压），为了维持这个表压，水塔应建多高？2.若水塔高度确定了，需要选用什么类型的泵？即泵的有效功率.3.保持楼底水压为表压，那么一、二、三楼出水是均等的吗？这里引出三个问题：此供水系统实际简化了.学完流体流动这一章，就能系统解决上述三个问题。9在研究流体流动时，常将流体视为由无数流体微团组成的连续介质。流体微团或流体质点：它的大小与容器或管道相比是微不足道的，但是比起分子自由程长度却要大得多，它包含足够多的分子，能够用统计平均的方法来求出宏观的参数（如压力、温度），从而使我们可以观察这些参数的变化情况。连续性的假设流体介质是由连续的质点组成的；质点运动过程的连续性。三、流体的研究方法10四、怎样学好这一章从总体上把握，注意系统性与连贯性首先明确学习目的：运用这一章的知识到实际工作中，以最小的投资得到最大的回报。流体流动要解决的就是管道和动力问题。学习方法：抓住一个中心两个基本点Heart11流体流动的典型流程计算 内容 财务内部控制制度的内容财务内部控制制度的内容人员招聘与配置的内容项目成本控制的内容消防安全演练内容 ：流速、流量、压强、管径、扬程、功率转子流量计阀门贮槽离心泵贮槽12第一节流体静力学流体静力学研究流体静止或平衡的基本规律，以及这些规律的实际应用。在工程实际中的主要应用如：流体在设备或管路内压强的变化与测量，液体在设备内液位的测量，设备的液封等。13本节内容几个基本概念：密度、压力流体静力学基本方程式流体静力学基本方程式的应用14几个基本概念一、密度与比体积（比容）1.定义：单位体积流体所具有的质量。ρ=m/V[kg·m-3]2、影响因素：温度和压力3、气体与液体密度的计算4、比容：单位质量的流体所具有的体积15气体的密度1、气体的密度随压力和温度变化很大，按照理想气体状态方程式近似计算:PV=nRT=RT=m/V=PM/RT2、理想气体标况时:0=M/22.4kg/m3当已知气体标况密度0：=0×T0/T×P/P03、混合气体：=PM均/RTm=AxVA+BxVB+…+NxVN16式中p——气体的压力，kN/m2或kPa；T——气体的绝对温度，K；M——气体的分子量，kg/kmol；R——通用气体常数，8.314kJ/kmol·K。(1-3)1、当压力不太高、温度不太低时，气体的密度可近似地按理想气体状态方程式计算：17上式中的ρ0＝3为 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 状态（即T0=273K及p0）下气体的密度。2、气体密度也可按下式计算(1-4)在气体压力较高、温度较低时，气体的密度需要采用真实气体状态方程式计算。183、气体混合物:当气体混合物的温度、压力接近理想气体时，仍可用式(1-3)计算气体的密度。气体混合物的组成通常以体积分率表示。对于理想气体，体积分率与摩尔分率、压力分率是相等的。混合气体：=PM均/RTm=AxVA+BxVB+…+NxVNMm＝M１y1+M2y2+…+Mnyn(1-6)式中：M１、M2、…Mn——气体混合物各组分的分子量；y1、y2、…yn——气体混合物各组分的摩尔分率。19[例1-1]已知干空气的组成为：O221%、N278%和Ar1%(均为体积%)。试求干空气在压力为9.81×104Pa、温度为100℃时的密度。解：首先将摄氏度换算成开尔文：100℃＝273+100=373K求干空气的平均分子量：Mm＝M１y1+M2y2+…+MnynMm=32×0.21+28×0气体的平均密度为：20液体的密度温度对液体密度有一定影响，故选用密度数值时要注意所确定的温度。液体的比重是指在任何温度下时液体的密度和水在4℃时密度之比值：S=/水=/1000混合液体:下页21液体混合物密度w—质量分率应用条件：**混合物的体积应等于各组分单独存在时的体积之和。22二、流体的压力流体垂直作用于单位面积上的力称为流体的压强，习惯上叫作流体的压力作用于整个面积上的力叫做总压力静止流体单位面积上所受的压力，称为流体静压强，也叫静压力注意：以后指的流体的压力单位都是压强的单位，帕斯卡。23流体静压力的特征1、流体静压力的方向总是和作用的面相垂直，并指相所考虑的那部分流体的内部，即沿着作用面的内法线方向。2、静止流体内部任何一点处的流体静压力，在各个方向都相等。3、在流体与固体接触的表面，不论器壁的方向形状如何，流体静压力总是垂直于器壁。24流体静压力的单位●在SI制中压力单位Pa:1kPa=103Pa=106mPa●设容器底面积为Am2液柱高hm，液体密度kg/m3，则液体作用在底面的力为PN等于液柱重量：P=mg=AhgN作用在单位底面上的压力：p=P/A=hgN/m2●当液体一定，P、g一定为常数，所以可用高度h的大小表示压力P的大小：h=p/gm253.换算1atm=1.0133×105[N/m2]=101.3[kPa]=0.1MPa=10330[kgf/m2]=10.33[mH20]=760[mmHg]1at=1[kgf/cm2]=10[mH20]=735.5[mmHg]=98.1[kPa]26表压、真空度和绝对压力压力可以有不同的计量基准，按照不同的计量标准，或者说参照物不同，可以分为表压、真空度和绝对压力。27绝对压力（absolutepressure）：以绝对真空(即零大气压)为基准。表压(gaugepressure)：以当地大气压为基准。它与绝对压力的关系，可用下式表示：表压＝绝对压力－大气压力真空度（vacuum）：当被测流体的绝对压力小于大气压时，其低于大气压的数值，即：真空度＝大气压力－绝对压力28图绝对压力、表压和真空度的关系（a）测定压力>大气压（b）测定压力<大气压绝对压力测定压力表压大气压当时当地大气压（表压为零）绝对压力为零真空度绝对压力测定压力（a）（b）2930[例1-2]：在兰州操作的苯乙烯真空蒸馏塔塔顶真空表读数为80kPa，在天津操作时，真空表读数应为多少？已知兰州地区的平均大气压kPa，天津地区为kPa。解：维持操作的正常进行，应保持相同的绝对压，根据兰州地区的压强条件，可求得操作时的绝对压。解:绝压=大气压-真空度=85300–80000=5300[Pa]真空度=大气压-绝压=101330-5300=96030[Pa]31流体静力学基本方程式是用于描述静止流体内部的压力沿着高度变化的数学表达式。对于不可压缩流体，密度不随压力变化，其静力学基本方程可用下述方法推导。三、流体静力学基本方程式32在垂直方向上作用于液柱的力有：下底面所受之向上总压力为p2A；上底面所受之向下总压力为p1A；整个液柱之重力G＝ρgA(Z1-Z2)。现从静止液体中任意划出一垂直液柱，如图所示。液柱的横截面积为A，液体密度为ρ，若以容器器底为基准水平面，则液柱的上、下底面与基准水平面的垂直距离分别为Z1和Z2，以p1与p2分别表示高度为Z1及Z2处的压力。  p0p1p2Gz2z133上两式即为液体静力学基本方程式.p2＝p1＋ρg(Z1-Z2)p2＝p0＋ρgh如果将液柱的上底面取在液面上，设液面上方的压力为p0，液柱Z1-Z2＝h，则上式可改写为在静止液体中，上述三力之合力应为零，即：p2A－p1A－ρgA(Z1-Z2)＝034由上式可知：当液面上方的压力一定时，在静止液体内任一点压力的大小，与液体本身的密度和该点距液面的深度有关。因此，在静止的、连续的同一液体内（适用条件），处于同一水平面上的各点的压力都相等。此压力相等的水平面，称为等压面。当液面的上方压力p0有变化时，必将引起液体内部各点压力发生同样大小的变化。p2＝p0＋ρgh可改写为由上式可知，压力或压力差的大小可用液柱高度表示。35[例1-3]:1.判断下面各式是否成立PA=PA’PB=PB’PC=PC’2.细管液面高度。1=800kg/m32=1000kg/m3H1=0.7mH2=0.6m3.当细管水位下降多高时,槽内水将放净?361.PA=PA’PB=PB’解：1、判断两点压强是否相等，关键是等压点的条件是否满足（静止，连续，同一流体，同一水平面）。因A及A’两点与B及B‘在静止的连通着的同一种流体内，并在同一水平面上。PC=PC’的关系不能成立。因C及C’两点虽在静止流体的同一水平面上，但不是连通着的同一种流体，即截面C—C’不是等压面。37　故：2gh+p0=1gH1+2gH2+p03、　2gh’+p0=1gH1+p02、计算玻璃管内水的高度h－－静力学方程应用思路：根据等压点，分别列出某点压强的计算公式，然后联立求解。PB=PB’　　　PB=1gH1+2gH2+p0PB’＝2gh+p038指示液密度ρ0，被测流体密度为ρ，图中a、b两点的压力是相等的，因为这两点都在同一种静止液体（指示液）的同一水平面上。通过这个关系，便可求出p1－p2的值。四、流体静力学基本方程式应用（一）、压力测量1U型管液柱压差计（U-tubemanometer）39根据流体静力学基本方程式则有：U型管右侧pa＝p1+(m+R)ρgU型管左侧pb＝p2+mρg+Rρ0gpa＝pbp1－p2＝R（ρ0－ρ）g测量气体时，由于气体的ρ密度比指示液的密度ρ0小得多，故ρ0－ρ≈ρ0，上式可简化为p1－p2＝Rρ0g40下图所示是倒U型管压差计。该压差计是利用被测量液体本身作为指示液的。压力差p1－p2可根据液柱高度差R进行计算。问题：上面的阀门开关开着还是关闭？41例1-4如附图所示，常温水在管道中流过。为测定a、b两点的压力差，安装一U型压差计，试计算a、b两点的压力差为若干？已知水与汞的密度分别为1000kg/m3及13600kg/m3。42(二)液位的测量43说明：图中平衡器的小室2中所装的液体与容器里的液体相同。平衡器里的液面高度维持在容器液面容许到达的最大高度处。容器里的液面高度可根据压差计的读数R求得。液面越高，读数越小。当液面达到最大高度时，压差计的读数为零。1—容器；2—平衡器的小室；3—U形管压差计液位测定44(三)液封气体R真空表气气水RRpp45液封高度的计算液封，也称水封，是一种利用液体的静压来封闭气体的装置。各种液封的作用不同，但设计原理是相同的，都是根据液体静力学原理来确定所需的液封高度。图1-8是乙炔发生器外的安全水封装置，当器内压强超过规定值时，气体便由管2通过水封排出，达到泄压目的。图1-8乙炔发生器水封1、乙炔发生器；2-水封管；3、水封糟如已知乙炔发生器内最大压强为p根据式p=pa+ρgh即水封高度为：h=(p-pa)/ρ水g但为了安全起见，h应略小于(p-pa)/ρ水g.46[例1-5]已知抽真空装置的真空表读数为80kPa，求气压管中水上升的高度。P0=P+gRP为装置内的绝对压P0RP=P0-真空度47[思考题1]三个不同形状的容器，底面积都等于A，各装相同的液体到相同的高度，试比较它们底部所受液体的作用力。若装不同的液体呢？若底面积不同呢？[思考题2]1、U管压差计能否测某点压力？真空度呢？2、U管的管径大小对结果有影响吗？3、测量结果与指示液多少有关吗？4、改变指示剂种类对结果有影响吗？48小结▲密度具有点特性，液体的密度基本上不随压强而变化，随温度略有改变；气体的密度随温度和压强而变。混合液体和混合液体的密度可由公式估算。▲与位能基准一样，静压强也有基准。工程上常用绝对压强和表压两种基准。在计算中，应注意用统一的压强基准。▲压强具有点特性。流体静力学就是研究重力场中，静止流体内部静压强的分布规律。▲对流体元(或流体柱)运用受力平衡原理，可以得到流体静力学方程。流体静力学方程表明静止流体内部的压强分布规律或机械能守恒原理。▲U形测压管或U形压差计的依据是流体静力学原理。应用静力学的要点是正确选择等压面。49Problems2习题5、6、9、10ThankYou!50工业生产中流体大多是沿密闭的管道流动。因此研究管内流体流动的规律是十分必要的。反映管内流体流动规律的基本方程式有：连续性方程伯努利方程本节是中心。第二节管内流体流动的基本方程(流体动力学)51本节内容几个基本概念连续性方程伯努利方程及应用52基本概念一、流量1.体积流量qv[m3/s]单位时间流过导管任一横截面的流体体积2.质量流量qm=qv[kg/s]53实验证明，流体在管道内流动时，由于流体具有粘性，管道横截面上流体质点速度是沿半径变化的。管道中心流速最大，愈靠管壁速度愈小，在紧靠管壁处，由于液体质点粘附在管壁上，其速度等于零。1、质点的流速（点速度）：单位时间内流体质点在流动方向上所流经的距离。二流速542、平均速度:一般以体积流量除以管道截面积所得的值，来表示流体在管道中的速度。此种速度称为平均速度，简称流速。u＝qV/A(1-15)流量与流速关系为：qm=ρqV=ρAu(1-16)式中A——管道的截面积，m255单位时间内流体流经管道单位截面积的质量称为质量流速。它与流速及流量的关系为：      ω＝qm/A=ρAu/A=ρu（1-17）由于气体的体积与温度、压力有关，显然，当温度、压力发生变化时，气体的体积流量与其相应的流速也将之改变，但其质量流量不变。此时，采用质量流速比较方便。 3质量流速(massvelocity)ω56流量一般为生产任务所决定，而合理的流速则应根据经济权衡决定，一般液体流速为～3m/s。气体为10～30m/s。某些流体在管道中的常用流速范围，可参阅有关手册。若以d表示管内径，则式u＝V/A可写成4管道直径的估算57三、稳定流动与不稳定流动1、稳定流动—流体流动过程中，在任意截面，流体的参数不随时间改变。2、不稳定流动—流体流动过程中，在任意截面,流体的任何一参数随时间而改变。58211´2´qm1qm若在管道两截面之间无流体漏损，根据质量守恒定律，从截面1-1进入的流体质量流量qm1应等于从截面2-2流出的流体质量流量qm2。            设流体在如图所示的管道中:作连续稳定流动;从截面1-1流入，从截面2-2流出； 连续性方程(equationofcontinuity)  59即:qm1＝qm2（1-19）若流体不可压缩，ρ＝常数，则上式可简化为Au＝常数(1-22) ρ1A1u1＝ρ2A2u2(1-20)此关系可推广到管道的任一截面，即ρAu＝常数(1-21)上式称为连续性方程式。60  由此可知，在连续稳定的不可压缩流体的流动中，流体流速与管道的截面积成反比。截面积愈大之处流速愈小，反之亦然。式中d1及d2分别为管道上截面1和截面2处的管内径。上式说明不可压缩流体在管道中的流速与管道内径的平方成反比。或对于圆形管道，有61123D1=2.5cmD2=10cmD3=5cm(1)当流量为4升/秒时,各段流速?(2)当流量为8升/秒时,各段流速?[例1-6]:如下图的变径管路解：62123D1=2.5cmD2=10cmD3=5cm(1)当流量为4升/秒时,各段流速?(2)当流量为8升/秒时,各段流速?＝2.04m/sV’=2Vu’=2uu1=2uu1[例1-6]:如下图的变径管路例题:63伯努利方程式是管内流体流动机械能衡算式。一、伯努利方程式的推导假设：流体无粘性：在流动过程中无摩擦损失；流体在管道内作稳定流动；在管截面上液体质点的速度分布是均匀的；流体的压力、密度都取在管截面上的平均值；流体质量流量为qm，管截面积为A。伯努利方程式(Bernoulli′sequation)64图示65柏努利方程#稳定流动，单位时间质量为M的流体从截面1——截面2，在这两两个截面处机械能守恒1、位能：流体因处于地球重力场中而具有能量，其值等于把质量为M的流体由基准水平面升举到某高度Z所做的功。位能=力距离=mgZ单位质量流体的位能：mgZ/m=gZ[J/kg]66theenergybalanceequation2.动能：流体因运动而具有的能量。动能=mu2/2单位质量流体的动能=u2/23.静压能：流体有压管壁的能量，表现为管壁上开孔液体能达到一定高度，对质量为m的液体，变现为上升到一定高度h,此时的静压能为流体的静压能为mgh=/g==Pm/[J]单位质量流体的静压能=P/67当流体为理想流体时，两界面上的上述三种能量之和相等。即：各截面上的三种能量之和为常数——理想流体柏努利方程68gz为单位质量流体所具有的位能；由此知，式(1-28)中的每一项都是质量流体的能量。位能、静压能及动能均属于机械能，三者之和称为总机械能或总能量。p/ρ为单位质量流体所具有的静压能；u2/2为单位质量流体所具有的动能(kineticenergy)。因质量为m、速度为u的流体所具有的动能为mu2/2。二、伯努利方程式的物理意义69上式表明：三种形式的能量可以相互转换；总能量不会有所增减，即三项之和为一常数；单位质量流体能量守恒方程式。70伯努利方程式的其他形式若将式(1-28)各项均除以重力加速度g，则得上式为单位重量流体能量守恒方程式。z为位压头；p/ρg为静压头；u2/2g称为动压头（dynamichead）或速度压头(velocityhead)。z+p/ρg+u2/2g为总压头。71位压头（potentialtentialhead）：静压头(statichead)：式中的第二项p/ρg称为静压头，又称为单位重量流体的静压能(pressureenergy)。第一项Z为流体距基准面的高度，称为位压头。若把重量mg的流体从基准面移到高度Z后，该流体所具有的位能为mgZ。单位质量流体的位能，则为gz。而Z（位压头）则表示单位重量的流体从基准面算起的位能(potentialenergy)。72或上式中各项的单位均为m。静力学基本方程式与伯努利方程关系将p2＝p1＋ρg(Z1-Z2)两边除以ρg并加以整理可得：73位压头＋静压头＝常数  也可将上述方程各项均乘以g，可得位压能＋静压能＝常数  74实际流体由于有粘性，管截面上流体质点的速度分布是不均匀的从而引起能量的损失。简单实验观察流体在等直径的直管中流动时的能量损失。三、实际流体机械能衡算式75两截面处的静压头分别为p1/ρg与p2/ρg；z1＝z2；u22/2g＝u12/2g；1截面处的机械能之和大于2截面处的机械能之和。两者之差，即为实际流体在这段直管中流动时的能量损失。76因此实际流体在机械能衡算时必须加入能量损失项。由此方程式可知，只有当1-1截面处总能量大于2-2截面处总能量时，流体就能克服阻力流至2-2截面。式中∑Hf——压头损失，m。77流体机械能衡算式在实际生产中的应用（1-31）式中H―外加压头，m。（1-32）式中∑hf＝g∑Hf，为单位质量流体的能量损失，J/kg。W＝gH，为单位质量流体的外加能量，J/kg。式(1-31)及(1-32)均为实际流体机械能衡算式，习惯上也称它们为伯努利方程式。78[复习题]1、柏努利方程式中的（）项表示单位质量流体所具有的位能。Agz；Bu2/2；Cp/ρ；Dwe。2、柏努利方程式中的u2/2项表示单位质量流体所具有的（）。A位能；B动能；C静压能；D有效功。3．柏努利方程式中的（）项表示单位质量流体所具有的静压能。Agz；Bu2/2；Cp/ρ；Dwe。4、柏努利方程式中的w项表示单位质量流体通过泵（或其他输送设备）所获得的能量，称为（）。A位能；B动能；C静压能；D有效功。5、柏努利方程式中的Σhf项表示单位质量流体因克服流动阻力而（）的能量。A增加；B扩大；C需求；D损失。79讨论80伯努利方程的检验试验能量的转换连通变径管h2h1h3h481四、柏努利方程的应用应用四个方面4、容器间相对位置的确定(求Z1和Z2)[例1-10]2、管道中流体流量的确定（求u1或u2，再求qv或qm）3、流体压强的确定（p1或p2）[例1-9]1、液体输送机械功率的确定（先求W或He、再求Pe或P）[例1-8][例1-7]82例1-7用泵将贮槽(通大气)中的稀碱液送到蒸发器中进行浓缩，如附图所示。泵的进口管为φ的钢管，碱液在进口管的流速为，泵的出口管为φ的钢管。贮槽中碱液的液面距蒸发器入口处的垂直距离为7m，碱液经管路系统的能量损失为40J/kg，蒸发器内碱液蒸发压力保持在2（表压），碱液的密度为1100kg/m3。试计算所需的外加能量。83基准84式中，z1=0，z2=7；p1=(表压)，p2=0.2kgf/cm2×9.8×104=19600Pa，u10,u2=u1(d2/d1)2=1.5((89-2×3.5)/(76-2×2.5))2=2.0m/s代入上式，得W解：解题要求规范化85(1)选取截面，确定衡算范围连续流体；两截面均应与流动方向相垂直。用伯努利方程式解题时的注意事项：(2)确定基准面基准面是用以衡量位能大小的基准。强调：只要在连续稳定的范围内，任意两个截面均可选用。不过，为了计算方便，截面常取在输送系统的起点和终点的相应截面，因为起点和终点的已知条件多。86(3)压力伯努利方程式中的压力p1与p2只能同时使用表压或绝对压力，不能混合使用。(4)外加能量外加能量W在上游一侧为正，能量损失在下游一侧为正。应用式(1-32)计算所求得的外加能量W是对每kg流体而言的。若要计算的轴功率，需将W乘以质量流量，再除以效率。87[例1-8]水平通风管道某处直径自300mm渐缩至200mm，为了粗略估计其中空气的流量，在锥形接管两端各引出一个测压口与U形管压差计相连，用水作指示液测得读数R为40mm。设空气流过锥形管的阻力可忽略，求空气的体积流量。空气的温度为20℃，当地大气压强为760mm汞柱。返回88解：通风管内空气温度不变，压强变化很小，只有40mm水柱，可按不可压缩流体处理。以管道中心线作基准水平面，在截面1-1′与2-2′之间列柏氏方程，则Z1=Z2；由于两截面间无外功加入故W=0；能量损失忽略不计，则∑hf=0；故柏氏方程简化为：返回（P1-P2）可由U形管压差计读数求取。（P1-P2）=ρ02取空气平均摩尔质量为29kg/Kmol,根据气体方程式，空气的平均密度为：389返回（u22-u12）=2（P1-P2）（m/s）由连续性方程90[例1-9]1.A阀不开,求A处的表压强;2.阀开,求A处的流速,(阻力不计);3.A阀开,流量为零,压差计读数?解:1.PA=P+ρgHP=ρHggR=13600×9.81×76/1000=10133Pa(真空度)PA=-10133+1000×9.81×2=9487Pa(表压)P1m76mmHg1mA912.根据柏努力方程(出口内侧为2-2截面)Z1=1+1=2mZ2=0P1=-10133Pa(表压)P2=0(表压)u1=0hf=0W=0则：2×9.81-10133/1000=u22/2u2=m/s3.u2=0–Px/1000=0Px=19620Pa19620/101330×760=147mmHgConceptConceptConcept返回92[例1-10]如本例附图所示,利用高位槽将料液加入一常压操作的塔内,管道直径为φ56×3mm需要的加料量为8m3/h,设液体的流动阻力损失为30J/kg(不包括出口阻力损失)。料液比重为，设高位槽内液面高度保持不变。试求高位槽液面相对于管道出口的高度Z。返回93解：取液面、管出口内侧为截面1-1、2-2，并设基准水平面过截面2-2的中心。列柏努利方程式：gZ1+(1/2)u12+P1/ρ=gZ2+(1/2)u22+P2/ρ+∑hf式中：Z1=Z，Z2=0，P1=P2=大气压pa，u1≈0(液面远大于管出口截面)，∑hf=30J/kg返回94【练习】水在本题附图所示的虹吸管内作稳定流动，管路直径没有变化，水流经管路的能量损失可以忽略不计，试计算管内截面2-2'、3-3'、4-4'和5-5'处的压强。大气压强为1.0133×105Pa。图中所标注的尺寸均以mm计。返回95小结（1）推导柏努利方程式所采用的方法是能量守恒法，理想流体流动系统的机械能衡算－－理想流体柏努利方程—实际不可压缩流体柏努利方程式（2）牢记柏努利基本方程式，它是能量守恒原理和转化的体现不可压缩流体流动最基本方程式,表明流动系统能量守恒，但机械能不守恒；（3）明确柏努利方程各项的物理意义；（4）注意柏努利方程的适用条件及应用注意事项。(5)掌握应用解题要点，尤其是2截面的选取。96Problems3前面的练习15，17，19，20每一次作业都有抽查的 记录 混凝土 养护记录下载土方回填监理旁站记录免费下载集备记录下载集备记录下载集备记录下载 ，好的90分以上计入，其他的作为参考。最后记录成绩时要每个人的作业本，谁也逃不了，希望认真对待。平时错误的及时改正，每次不漏，做的漂亮的，一样可以得高分。只是纯应付的、作业不全的、不改正的、不认真的，想不及格就这么做ThankYou!97习题1-1098解：设测压前两侧压差计的水银液面距输水管中心的距离为H等压面1-1处，有PA+（H+R1/2)ρg=P空+ρ0gR1等压面1-1处，有P空=PB+（H-R2/2)ρg+ρ0gR2/2PA-PB=(R1+R2）(ρ0–ρ/2)g99本节将讨论产生能量损失的原因及管内速度分布等，以便为下一节讨论能量损失的计算提供基础。第三节管内流体流动现象从这节开始，求第二个基本点总的能量损失，而能量损失前面我们提过和物质的性质有关，很显然运送油就比运送水难得多。能量损失与粘性有关。100本节内容一、牛顿粘性定律二、流体流动类型和雷诺数三、流体在圆管中的速度分布101流体流动时产生内摩擦力的性质，称为粘性。流体粘性越大，其流动性就越小。从桶底把一桶甘油放完要比把一桶水放完慢得多，这是因为甘油流动时内摩擦力比水大的缘故。一、牛顿粘性定律102设有上下两块平行放置而相距很近的平板，两板间充满着静止的液体，如图所示。现象？水和油的区别？xu=0yuxu=0yu103原因运动着的流体内部相邻两流体层间由于分子运动而产生的相互作用力，称为流体的内摩擦力或粘滞力。流体运动时内摩擦力的大小，体现了流体粘性的大小。104实验证明，两流体层之间单位面积上的内摩擦力（或称为剪应力）τ与垂直于流动方向的速度梯度成正比。yxuu=0⊿u⊿yu/y表示速度沿法线方向上的变化率或速度梯度。105式中μ为比例系数，称为粘性系数，或动力粘度（viscosity），简称粘度。式(1-33)所表示的关系，称为牛顿粘性定律。（1-33）106粘性是流体的基本物理特性之一。任何流体都有粘性，粘性只有在流体运动时才会表现出来。u与y也可能时如右图的关系，则牛顿粘性定律可写成：粘度的单位为Pa·s。常用流体的粘度可查表。dyduoxy上式中du/dy为速度梯度（1-33）107剪切力：单位面积上的内摩擦力.μ：粘度系数——动力粘度——粘度。1、粘度的物理意义：当速度梯度为1时，单位面积上产生的内摩擦力的大小。2、粘度的单位——牛顿粘性定律108运动粘度：流体粘度μ与密度ρ之比称为运动粘度，用符号ν表示ν＝μ/ρ(1-34) 其单位为m2/s。而CGS单位制中，其单位为cm2/s，称为斯托克斯，用符号St表示。 各种液体和气体的粘度数据，均由实验测定。可在有关手册中查取某些常用液体和气体粘度的图表。温度对液体粘度的影响很大，当温度升高时，液体的粘度减小，而气体的粘度增大。109牛顿型流体(Newtonianfluid)：剪应力与速度梯度的关系完全符合牛顿粘性定律的流体，如水、所有气体都属于牛顿流体。非牛顿型流体(non-Newtonianfluid)：不服从牛顿粘性定律的流体，如泥浆、某些高分子溶液、悬浮液等。对于非牛顿型液体流动的研究，属于流变学(rheology)的范畴。110二、流体流动类型与雷诺数当我们拧水龙头时，若水压大，水流是大而急的，激起盆底水花飞溅，若水压小，水流是小而慢的，水呈细流状。若到庐山，三叠泉的水流有“飞流直下三千尺”的架势，若到贵州安顺,黄果树瀑布则也是典型的“飞流直下”。若到四川九寨沟,小溪是涓涓细流，张家界的金鞭溪也是典型的涓涓细流，这都说明，水的流动是有差别的。111黄果树瀑布112尼加拉瓜瀑布1131141883年著名的雷诺实验雷诺实验装置1151883年著名的雷诺实验雷诺实验装置116流体流动类型与雷诺准数影响因素:管径、流量(速)、性质(粘度、密度)一.实验1.层流(滞流)过渡流2.湍流(紊流)117流速小时，有色流体在管内沿轴线方向成一条直线。表明，水的质点在管内都是沿着与管轴平行的方向作直线运动，各层之间没有质点的迁移。当开大阀门使水流速逐渐增大到一定数值时，有色细流便出现波动而成波浪形细线，并且不规则地波动；速度再增，细线的波动加剧，整个玻璃管中的水呈现均匀的颜色。显然，此时流体的流动状况已发生了显著地变化。118流体流动状态类型过渡流：流动类型不稳定，可能是层流，也可能是湍流，或是两者交替出现，与外界干扰情况有关。过渡流不是一种流型。湍流(turbulentflow)或紊流:当流体在管道中流动时，流体质点除了沿着管道向前流动外，各质点的运动速度在大小和方向上都会发生变化，质点间彼此碰撞并互相混合，这种流动状态称为湍流或紊流。层流(laminarflow)或滞流(viscousflow):当流体在管中流动时，若其质点始终沿着与管轴平行的方向作直线运动，质点之间没有迁移，互不混合，整个管的流体就如一层一层的同心圆筒在平行地流动。119影响流体流动类型的因素：流体的流速u；管径d；流体密度ρ；流体的粘度μ。u、d、ρ越大，μ越小，就越容易从层流转变为湍流。上述中四个因素所组成的复合数群duρ/μ，是判断流体流动类型的准则。这数群称为雷诺准数或雷诺数(Reynoldsnumber)，用Re表示。120雷诺准数的量纲Re数是一个无量纲数群。121大量实验表明：Re≤2000，流动类型为层流；Re≥4000，流动类型为湍流；2000＜Re＜4000，流动类型不稳定，可能是层流，也可能是湍流，或是两者交替出现，与外界干扰情况有关。在两根不同的管中，当流体流动的Re数相同时，只要流体边界几何条件相似，则流体流动状态也相同。这称为流体流动的相似原理。122为研究操作过程的能量损失,问:实验设备中空气流速应为多少?解:Re1=Re2[例1-18]:操作条件:D1，1atm，80℃，u1=2.5m/s,空气，实验条件:D2=1/10D1，1atm，20℃。12320℃:μ280℃:μ1124[例1-19]:内径25mm的水管,水流速为1m/s,水温20度,求:1.水的流动类型;2.当水的流动类型为层流时的最大流速?解：3Re>4000,故水的流动类型为湍流125怎样用表查询粘度值见p368-370126三、流体在圆管内的速度分布速度分布：流体流动时，管截面上质点的轴向速度沿半径的变化。流动类型不同，速度分布规律亦不同。127在圆管中流动的流体，我们可以想象它们是由无数的速度不等的流体圆筒所组成，如图1-4所示。128P1=πr2p1P2=πr2p2F=P1-P2=(p1-p2)πr2=Δpπr2τ=F/A——剪切力（剪应力强度）F=τA=(一)层流时的速度分布1.速度分布曲线Rr129最大、最小速度1302流量1313平均流速1324哈根泊谡叶方程——哈根方程133层流速度分布曲线134图1-21   由实验可以测得层流流动时的速度分布，如图所示。速度分布为抛物线形状。管中心的流速最大；速度向管壁的方向渐减；靠管壁的流速为零；平均速度为最大速度的一半。   流体圆管中层流速度分布   135湍流：除沿轴向的运动外，在径向上还有舜时脉动，从而产生漩涡。它是不是稳定的流动？uiui’uiθθ1θ2三、流体在圆管中湍流时的速度分布136流体在园管中湍流流动时的速度分布1.管中心部分速度为最大速度umax。点速度ù:ù=umax(1-r/R)1/72.层流底层——管壁处为层流。速度大，湍流程度大，层流底层薄；粘度大，层流底层厚。3.平均速度约为最大速度的倍湍流流动的速度分布曲线137138本节是在上节讨论管内流体流动现象基础上，进一步讨论柏努利方程式中能量损失的计算方法。第四节流体流动的摩擦阻力损失139组成：由管、管件、阀门以及输送机械等组成的。作用：将生产设备连接起来，担负输送任务。当流体流经管和管件、阀门时，为克服流动阻力而消耗能量。因此，在讨论流体在管内的流动阻力时，必需对管、管件以及阀门有所了解。一、管路系统140分类：按材料：铸铁管、钢管、特殊钢管、有色金属、塑料管及橡胶管等；按加工方法：钢管又有有缝与无缝之分；按颜色：有色金属管又可分为紫钢管、黄铜管、铅管及铝管等。表示方法：φA×B，其中A指管外径，B指管壁厚度，如φ108×4即管外径为108mm，管壁厚为4mm。1管子(pipe)141作用：改变管道方向(弯头);连接支管(三通);改变管径(变形管);堵塞管道(管堵)。螺旋接头卡箍接头弯头三通变形管管件：管与管的连接部件。2管件(pipefitting)142143截止阀(globevalve)闸阀(gatevalve)止逆阀(checkvalve):单向阀装于管道中用以开关管路或调节流量。3阀门(Valve)144截止阀(globevalve)特点：构造较复杂。在阀体部分液体流动方向经数次改变，流动阻力较大。但这种阀门严密可靠，而且可较精确地调节流量。应用：常用于蒸汽、压缩空气及液体输送管道。若流体中含有悬浮颗粒时应避免使用。结构：依靠阀盘的上升或下降，改变阀盘与阀座的距离，以达到调节流量的目的。145闸阀(gatevalve)：闸板阀特点：构造简单，液体阻力小，且不易为悬浮物所堵塞，故常用于大直径管道。其缺点是闸阀阀体高；制造、检修比较困难。应用：较大直径管道的开关。结构：闸阀是利用闸板的上升或下降，以调节管路中流体的流量。146止逆阀(checkvalve):单向阀特点：只允许流体单方向流动。应用：只能在单向开关的特殊情况下使用。结构：如图所示。当流体自左向右流动时，阀自动开启；如遇到有反向流动时，阀自动关闭。147148离心泵离心风机高压风机4输送机械(泵、风机)149流动阻力损失：流体在管内从第一截面流到第二截面时，由于流体层之间或流体之间的湍流产生的内摩擦阻力，使一部分机械能转化为热能。我们把这部分机械能称为能量损失。习惯上也叫流动阻力损失。分类：流体在管路中的流动阻力损失可分为直管阻力损失和局部阻力损失两类。二、流体在管路中的流动阻力150直管阻力损失：或沿程阻力损失。流体流经一定直径的直管时所产生的阻力。局部阻力损失：流体流经管件、阀门及进出口时，由于受到局部障碍所产生的阻力。总能量损失：为直管阻力与局部阻力所引起能量损失之总和。151uP1dFFP211‘22‘l由哈根方程：则能量损失：式中：—摩擦系数，=64/Re达西公式范宁公式1流体在直管中的阻力损失1.1层流时的直管阻力损失152范宁公式的三种形式以1kg流体为衡算基准：hf以1N流体为衡算基准：hf/g=Hf以1m3流体为衡算基准：hf=Pf153注意事项1、对于同一根直管，不论水平安装还是竖直安装所测得的摩擦阻力损失相同2、只有水平安装时，摩擦损失等于两截面上的静压能之差P63习题25154155解：在截面A与截面B列伯努利方程则有△P=PA-PB=Hρg+ρ∑hf以液柱压差计为等压面，则有PA+xρg=PB+ρgH+（x-R）ρg+ρ0gR△P=PA-PB=Hρg+(ρ0–ρ)gR所以∑hf=(ρ0–ρ)gR156阻力损失公式与层流的一样，只不过摩擦系数不一样，它不仅与Re有关系，还和相对粗糙度有关。实践证明，湍流运动时，管壁的粗糙度对阻力、能量的损失有较大的影响。绝对粗糙度：管壁粗糙部分的平均高度。相对粗糙度/d：duε1.2湍流时的直管阻力损失157材料与加工精度；光滑管：玻璃管，铜管、塑料管等；粗糙管：钢管、铸铁管等。使用时间：越长，粗糙度越大绝对粗糙度可查表或相关手册。粗糙度的产生158duδεδ>ε粗糙度对流体流动类型的影响层流运动流体运动速度较慢,与管壁碰撞不大，因此阻力摩擦系数与无关，只与Re有关。层流时，在粗糙管的流动与在光滑管的流动相同。159δ<εεdδu湍流运动δ>ε阻力与层流相似，此时称为水力光滑管δ<εReδ质点通过凸起部分时产生漩涡能耗。160从半理论和实践上可以证明，湍流运动时流体的直管阻力为：为阻力系数，层流时：湍流运动时阻力hf在形式上与层流相同。161湍流时的阻力系数光滑管：2.5×103<Re<105,湍流粗糙管：162摩狄摩擦系数图为了使用的方便，摩狄做出了摩擦系数图，λ可直接从图中查到，40页163滞流区过渡区湍流区完全湍流，粗糙管光滑管Re/d摩擦系数与雷诺准数、相对粗糙度的关系(双对数坐标)164上图可以分成4个不同区域。重要记住层流区：Re2000，=64/Re，与/d无关；hf与u的一次方呈正比。过渡区：2000<Re<4000湍流区：Re4000,与Re和/d有关。完全湍流区(阻力平方区)：与Re无关，仅与/d有关。hf与u的二次方呈正比。165查表举例1.Re=103，2、Re=104，/d=0.0023.Re=107，/d=0.0021661、=0.062、=0.0343、167【思考题】1、直管阻力计算式的摩擦系数λ=64/Re，由此可见，Re越大，流体湍动越激烈，λ值越小,所以直管阻力损失越小。2、对于特定的直管，层流时，流速越大，直管阻力损失越小。在完全湍流区，流速越大，直管阻力损失越大。168流体流经管件时，其速度的大小、方向等发生变化，出现漩涡，内摩擦力增大，形成局部阻力。局部阻力以湍流为主，层流很少见，因为层流流体受阻后一般不能保持原有的流动状态。常见的局部阻力有：突扩突缩弯头三通2局部阻力169由局部阻力引起的能耗损失的计算方法有两种：阻力系数法和当量长度法。为局部阻力系数。由实验得出，可查表或图。2.1阻力系数法1701).突扩管和突缩管常见局部阻力系数的求法：2).进口和出口3).阀门：查表进口：容器进入管道，突缩。A小/A大0，出口：管道进入容器，突扩。A小/A大0，171le为当量长度。将流体流经管件时，所产生的局部阻力折合成相当于流经长度为le的直管所产生的阻力。le由实验确定，可查表。2.2当量长度法172强调：在计算局部阻力损失时，公式中的流速u均为截面积较小管中的平均流速。3管道总阻力173管路计算是连续性方程：qV=Au柏努利方程:摩擦阻力计算式：的具体应用。第六节管路计算174已知管径d、管长l、流量V以及管件和阀门的设置，求管路系统的能量损失，以进一步确定所需外功、设备内的压强或设备间的相对位置。已知管径d、管长l、管路系统的能量损失Σhf以及管件和阀门的设置，求流量V或流速u。已知管长l、流量V、管路系统的能量损失Σhf以及管件和阀门的设置，求管径d。一、简单管路计算17511‘22‘h7m例题：用泵把20℃的苯从地下贮罐送到高位槽，流量为300l/min。高位槽液面比贮罐液面高10m。泵吸入管用89×4mm的无缝钢管，直管长为15m，管上装有一个底阀(可初略地按旋启式止回阀全开时计算)、一个标准弯头；泵排出管用的无缝钢管，直管长度为50m，管路上装有一个全开的截止阀和三个标准弯头。贮罐和高位槽上方均为大气压。设贮罐液面维持恒定。试求泵的功率，设泵的效率为70%。176式中，z1=0,z2=10m,p1=p2,u10,u20∴W=9.81×10+∑hf解：依题意，绘出流程示意图。选取贮槽液面作为截面1，高位槽液面为截面2，并以截面1作为基准面，如图所示，在两截面间列柏努利方程，则有177进口段：d=89-2×4=81mm,l=15m查图，得178进口段的局部阻力：底阀：le=6.3m弯头：le进口阻力系数：179出口段：d=57-2×3.5=50mm,l=50m查图，得180出口段的局部阻力：全开闸阀：le全开截止阀：le=17m标准弯头(3)：le出口阻力系数：总阻力：181有效功率：轴功率：苯的质量流量：泵提供的有用功为：182作业习题24、27、32、33、34、351831、测速管（毕托管）2、孔板流量计3、转子流量计第七节流量的测定184Ru1,p1U2=0p2u3外测压孔管口1测速管第六节流量的测定185内管所测的是静压能p1/ρ和动能u12/2之和，合称为冲压能，即外管壁上的测压小孔与流体流动方向平行，故外管测的时是流体静压能p1/ρ。则有压差计读数反映冲压能与静压能之差，即186若该U型管压差计的读数为R，指示液的密度为，流体的密度为，则根据静力学基本方程，可得当被测的流体为气体时，上式可化简为注：测速管测得的是流体的点速度。18721RA1A0A2缩脉：流体截面的最小处。2孔板流量计188流量方程式对图示的水平管道，在1、2截面间列柏努利方程式，即根据连续性方程，有联立上两式，则有则质量流量为189组成：锥形玻璃管和转子原理：转子上下的压差与转子的净重力（重力与浮力之差）相等。转子流量计的特点——恒压差、变截面注：箭头流体的流动方向。3转子流量计190工作原理流体通过转子与管壁的环隙时,由于通道截面积减小,流速增大,流体的静压力降低,使转子上下产生压力差.也就是说,转子上下的压力差是由于流体通过环隙时流速增大而形成的.对特定的转子和特定的流体,转子横截面积不变,流体的流量越大,转子在锥管中上升的位置越高,环隙面积越大.191（1）转子流量计的原理192习题课一、复习知识点1、一个前提：稳定流动，本章仅研究稳定流动的问题。2、两个物性参数：密度、粘度，本章中密度、粘度一般作常数处理。3、三个流动参数：流速、流量、压强，流速指平均流速，流量有体积流量与质量流量之分，压强有不同的单位和表示方式。4、流体流动的基本方程与公式：193连续性方程式：A1u1=A2u2(ρ不变）柏努利方程式： 雷诺数计算式：Re=d·u·ρ/μ {≤2000层流 ；=2000～4000过渡态； ≥4000湍流 194流动阻力计算式：层流：λ=64/Re湍流：光滑管：Re=3×103～1×105以伯氏方程为中心的关系如下：195196二、讨论题1971、如图所示，在两个压强不同的密闭容器A，B内充满了密度为ρ的液体，两容器的上部与下部分别连接两支规格相同的U型管水银压差计，连接管内充满密度为ρ’的液体。试回答：（1）pM和pN的关系；（2）判断1-2，2-3，3-4及5-6，6-7，7-8等对应截面上的压强是否相等；（3）两压差计读数R与H的关系。198答：（1）pM>pN。（2）1-2，3-4，5-6，6-7为等压面（静止的连续的同一介质在同一水平面上）。（3）R和H相等。1992、如图①若两阀门全关时，左--水，右---油，问P和P’是否一样大？②若两容器均盛水,左阀打开,右阀关闭,这时P和P'又如何?hAB200 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 ：①　阀关----静止-----应用静力学方程。p=p0+ρgh　　②左阀打开----流体流动-----应用柏氏方程。右阀关闭------静止------静力学方程。2013、某液体分别在如图示的三根钢制管道中稳定流过,各管管径相同,上游截面1-1的压力、流速也相等,问:①在三种情况中,下游截面2-2的流速是否相等?②下游截面的压力是否相等?如果不等，指出哪一种情况中的数值最大，哪一种情况中的数值最小？理由何在。202分析：①弄清应用什么知识解决,柏氏方程还是连续性方程。②流体流动，求压力-----柏氏方程1-1截面处的总机械能相等，2-2截面处的能量相互转换，同时能量损失也不相同，1图是直管阻力，2图是直管阻力加阀门阻力，3图是直管阻力加阀门阻力和弯头阻力。2034、在图所示的倾斜异径管中，A、B两处的压力表读数相同，试分析水在管中的流向。分析：根据柏努利方程可知，A截面处的管径小，动能大，B截面处管径大动能小，并且位能大，当静压能一样时，无法直接判断水中流向204当水从A处流向B处当水从B处流向A处。205[5]附图中所示的高位槽液面维持恒定，管路中ab和cd两段的长度、直径及粗糙度均相同。某液体以一定流量流过管路，液体在流动中温度可视为不变。问：（1）液体通过ab和cd两管段的能量损失是否相等？（2）此两管段的压强差是否相等？写出它们的表达式。如减小阀门的开度，问：（1）液体在管内的流速及流量的变化情况；（2）液体流经整个管路系统的能量损失情况。206解：（1）直管的能量损失管段ab与cd中，长度、直径均相同；流量不变则流速相同；温度不变，密度相同，粘度相同，则雷诺数相同；又由于粗糙度相同，则摩擦系数相同，所以两管段的能量损失相等。（2）两管段的压强差不相等。在两管段上分别列柏努利方程式ab管段207式中ua=ub，则式中uc=ud，Zc=Zd，则如减小阀门的开度，（1）液体在管内的流速及流量均减小。2）以水槽液面为上游截面1-1’，管路出口外侧为下游截面2-2’，并以管路出口中心线为基准水平面。在两截面间列柏努利方程式。式中Z1=h，Z2=0，u1≈0，u2≈0，p1=p2=0（表压）得Σhf=gh即能量损失不变。cd管段208习题部分答案2091、如本题附图所示，蒸汽锅炉上装置一复式U形水银测压计，截面2、4间充满水。已知对某基准面而言各点的标高为z，z，z，z，z。试求锅炉内水面上的蒸汽压强（表压）。210解：按静力学原理，同一种静止流体的连通器内、同一水平面上的压强相等，故有p1=p2，p3=p4，p5=p6对水平面1-2而言，p2=p1，即p2=pa+ρig（z0－z1）对水平面3-4而言，p3=p4=p2－ρg（z4－z2）对水平面5-6有p6=p4+ρig（z4－z5）锅炉蒸汽压强p=p6－ρg（z7－z6）p=pa+ρig（z0－z1）+ρig（z4－z5）－ρg（z4－z2）－ρg（z7－z6）则蒸汽的表