直线与圆、圆与圆的位置关系大单元教学设计单元主题直线与圆、圆与圆的位置关系在平面几何中，我们研究过直线与圆这两类图形的位置关系.前面我们学习了直线的方程、圆的方程，用直线的方程研究了两条直线的位置关系.本单元，我们将类比直线与直线的位置关系的研究方法，继续探索判断直线与圆、圆与圆的位置关系的方程方法，并解决简单的问题..单元所属主题几何与代数本单元属于几何与代数主题，本主题在高中选择性必修阶段共有44课时，本单元占2课时。本单元的学习，可以帮助学生在平面直角坐标系中，借助代数，认识直线与圆、圆与圆之间的位置关系单元教学内容本单元内容包括：倾斜角与斜率直线方程本单元综合运用直线和圆的方程研究直线与圆、圆与圆的位置关系，以及一些简单的数学问题和实际问题.直线与圆的教学在平面解析几何乃至整个中学数学中都占有重要的地位，直线和圆的位置关系应用也比较广泛、图形之间的位置关系，既可以直观定性描述，也可以严格定量刻画.定量刻画的方法既可以是完全运用代数的方法，通过运算求解，得到图形之间的位置关系，也可以综合运用几何方法和代数方法，这种综合是充分借助图形的几何性质，一定程度上简化代数运算，最后得到图形之间的位置关系的方法.利用直线与圆的位置关系解决实际问题，是初中平面几何的综合运用，是在学习了点和圆的位置关系的基础上进行的，又为后面学习圆与圆的位置关系作了铺垫，对解题及几何证明将起到重要的作用.单元教学目标1.能够根据直线、圆的方程，判断直线与圆、圆与圆的位置系；2.能用直线与圆的方程解决一些简单的数学问题与实际问题；3.通过位置关系与方程的解、几何问题与代数方法的转化，用方程研究两个图形位置关系的方法的建立，体会数形结合和化归转化思想,初步感悟平面解析几何蕴含的数学思想.大单元整体设计直线与直线、直线与圆、圆与圆的位置关系，虽然研究对象不同，但研究方法相同.可以利用直线的方程与圆的方程组成的方程组的实数解的个数进行判断，也可以根据直线与圆的几何特征，将问题转化为距离的比较问题，即利用方程求出圆心到直线的距离与圆的半径的大小进行比较、两圆连心线长度与两圆半径和、半径差的大小比较的问题.解决直线与圆、圆与圆的位置关系问题的思想、方法，也为今后解决直线与圆锥曲线的位置关系问题提供思想、方法上的铺垫.在本单元，通过类比两直线位置关系的研究方法，利用两直线方程联立组成的方程组有没有实数解，进一步感受坐标法在研究图形性质方面的作用,初步体会解析几何的基本内涵和思想方法.用坐标法解决几何问题时，先用坐标和方程表示相应的几何元素：点、直线、圆等，将几何问题转化为代数问题；然后通过代数运算解决代数问题；最后解释代数运算结果的几何含义，得到几何问题的结论.这就是用坐标法解决平面几何问题的“三步曲”.根据教学内容与目标本单元分为2个课时：第1课时，直线与圆的位置关系第2课时，圆与圆的位置关系
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