第 !!卷 增刊
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东南大学学报（自然科学版）
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物流配送车辆优化调度的综述
杨 弋 顾幸生
（华东理工大学自动化研究所，上海 "##"!B）
摘要：物流配送车辆优化调度问题是一类具有广泛应用的强 )C难题，本文综合国内外多种参考文
献，阐述了该问题的定义和分类，具体介绍了不同情况下的常见模型和主要算法，并就目前该问题
的研究发展情况做了简要
分析
定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析
和进一步的展望 A
关键词：物流；配送；车辆调度；调度
中图分类号：,"D" 文献标识码：* 文章编号：E##E F #D#D（"##!）增刊G#E#DG#B
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4&’ 5($/"： 8>H:K5:9K；=;8:P;7Q；2-C；K9L;=68:<）是美国学者克拉克在 "#世纪 "#年代提出的［E］A随着社会经济的发
展，物流已从传统的运输服务发展成为以信息技术和管理为核心的综合物流系统 A因此，美国物流管理协会
于 E$WX年正式将物流概念改为了 8>H:K5:9K［E］A
现代物流配送流程可见图 E［"］，其中存储环节的要求日益趋向弱化，配送成为最重要的环节，直接为用
户服务 A配送的核心部分是配送车辆的集货、货物配装及送货过程，而车辆配送路线的合理优化，对于整个物
流运输速度、成本、效益影响至关重要 A根据中国仓储协会对 EXY个企业的调查显示，用于运输的费用占整个
物流费用的比例分别为：在生产企业原料物流中占 DWZ，在生产企业成品物流中占 B!Z，在商业物流中占
D"Z［!］A所以进行配送系统优化，最主要是对配送车辆的优化调度，包括集货线路优化、货物配装及送货线路
优化 A
图 E 配送流程图
物流配送车辆优化调度问题最早是由学者 [4<5T:H和 (4NK;7 于 E$D$年首次提出的［X］，国外一般称之为
P;L:98; 7>65:R8;N或 P;L:98; K9L;=68:R8;NA一般以为，不考虑时间要求，仅根据空间位置安排线路时称
为车辆线路安排问题 2(C；考虑时间要求，安排线路时称为车辆调度问题 2-C［D］A对 2(C与 2-C
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，也有学者
万方数据
不区分两者，只是加上具体约束定语，例如，将有时间要求的车辆调度问题称为 !"#$%&" ’()*$+, -’(.&"/ 0$*#
*$/" 0$+1(02，等等 3由于大多数国外文献习惯采用 456表述车辆调度问题，本文循例称之为 4563
物流配送车辆优化调度问题一般可定义为：对于一系列装货点和（或）卸货点，组织合适的行车线路，使
载货车辆有序地通过它们，在满足一定的约束条件（如货物需求量、发送量、交发货时间、车辆容量限制、行驶
里程限制、时间限制等）下，达到一定的目标（如路程最短，费用最少，时间尽量少，使用车辆数量尽量少
等）［7］3
8 9: 车辆优化调度问题的分类
456被提出后，国内外各学科的学者从不同角度，不同方向对它进行了各种研究，并各自按不同的
标准
excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载
对 456进行了分类［;，<］，综合起来可分为以下几种 3
按任务目标区分，有纯装问题或纯卸问题（-)’" -$%= )- (’ -)’" 1"&$!"’>，车辆在所有任务点装货或卸货，
即集货或送货问题）及装卸混合问题（%(/.$+"1 -$%= )- ?+1 1"&$!"’>，每项任务有不同的装货点和卸货点，即集
货、送货一体化问题）3
按车辆载货状况区分，有满载问题（货运量不小于车辆容量，完成一项任务需要不只一辆车）和非满载问
题（货运量小于车辆容量，一辆车可完成多项任务）3
按车场（或货场，配送中心等）数目区分，有单车场问题和多车场问题 3
按车辆类型区分，有单车型问题（所有车辆类型和容量相同）和多车型问题（执行任务的各车辆的类型和
容量不完全相同）3
按车辆对车场的所属关系区分，有车辆开放问题（车辆可以不返回其发车场）和车辆封闭问题（车辆必须
返回其发车场）3
另外，根据 456中各项任务是否有时间限制来区分，有一般车辆优化调度问题和带时间窗的车辆优化
调度问题 3其中时间窗又可分为硬时间窗和软时间窗，硬时间窗（@AB）是指任务必须在给定的时间范围内完
成，否则得到的解视为不可行解；软时间窗（CAB）指如果任务不能在给定的时间范围内完成，则同时给予一
定的惩罚 3
按照分类方式的不同，车辆优化调度问题的模型构造和算法也有很大差别 3
: 物流配送车辆优化调度的模型
概括说来，对于车辆调度优化问题的研究，大多数均构造成整数规划模型，也有部分构造成图论及其他
模型，这些模型之间又存在着某种联系 3从建立模型时的出发点考虑，基本上可以分为 7种，以车流为基础的
模型、以物流为基础的模型和集覆盖模型，绝大多数模型可以看做是这 7种模型的变形与组合［D，E］3
通常认为，派出一辆车的固定费用远高于车辆行驶费用，所以当前主流研究是以车流为基础的模型，在
极小化车辆数的前提下，再极小化运行费用 3
: 98 非满载车辆优化调度问题模型
当单项任务的货物量小于车辆容量，即存在不满载运行情况时，用一辆车执行一项任务是不经济的，这
时可安排一辆车执行多项任务，即在一辆车上同时装载有送往不同目的地的货物，又称为有容量限制的 456
问题（F456）［8G］3
问题一般描述为：有一车场，拥有容量为 ! 的车辆，现有 " 项货物运输任务，以 8，⋯，" 表示，已知任务 #
的货运量为 $#（ # H 8，⋯，%），且 G!$#!!，求满足货运要求的费用最小的车辆行驶路线 &车场可以是泛指车
辆发出地，也可以是车库、货场、仓库或配送中心等 &
为构造数学模型方便，将车场编号为 G，任务编号为 8，⋯，"，任务及车场均以点 #（ # ’ G，8，⋯，"）来表
示，并定义变量如下：
()# ’ 8，点 # 的任务由车辆 ) 完成；否则，()# ’ G &
*#+) ’ 8，车辆 ) 从点 # 行驶到点 +；否则，*#+) ’ G &
则车辆优化调度模型如下：
/$+ , ’ "
#
"
+
"
)
-#+*#+) （8）
;G8 东南大学学报（自然科学版） 第 77卷
万方数据
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#$! & %或 $ ! & %，$，⋯，’；#
$
（&）
模型中，*!) 表示从点 ! 到点 ) 的费用，根据具体实际情况确定，可同时考虑车辆数和运行费用 +
当 ! 为车场时，包括固定费用和运行费用：
*% ) & *% , *$ -% ) ) & $，⋯，’
当 ! 为任务点时，只有运行费用：
*% ) & *$ -!) ! $ %；) & $，⋯，’
式中，*$为相对于运行时间的费用系数；-!) 为任务点之间运行时间；*%为车辆的固定费用 +减小 *% 的值将会
使车辆数增多，而线路长度缩短 +若令 *$ & %，*% . %，则模型目标是使用的车辆数最小 +
实际应用中，货运任务往往有时间要求 +此类问题称为带时间窗的车辆优化调度问题（’()*+）［$$ / $,］，
一般可在上述数学模型基础上，增加以下关系式表示：以 0!$ 表示车辆 $ 到达点的时间，0% & %，-*! " 0!$ "
.*!，其中 -*! 为任务 ! 的允许最早开始时间，.*! 为最迟开始时间 +
&/& 满载车辆优化调度问题
当单项货运量不小于车辆容量时，执行每项任务需要的车辆可能不只一辆，车辆为完成任务，需满载运
行 +而且实际上不同的货物有不同的比重和外形尺寸，为完成运输任务，车场（或货运公司）大多拥有不止一
种的货运车辆，这就是多车型满载车辆优化调度问题［$0］+
设共有 1 种车型，若以总费用最小化为目标，数学模型可表述为
123 2 & !
3, 4
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(（ $）!) & 6（ $）) ) & 3 , $，⋯，3 , 4
(（ $）!) % %且为整数 !，) & $，&，⋯，3 , 4；$ & $，⋯，
1
（5）
式中，*!) 表示从点 ! 到点 ) 的费用，也可取为点 ! 到点 )的距离；(（ $）!) 为车型 $ 由点 ! 到点 )的空车数，为待求
变量；约束条件的右侧常数 5（ $）! 为由任务 !（ ! &［$，3］）发出的第 $ 种车型的空车数；5（ $）) 为任务 )（ )&［$，
3］）所需的第 $种车型的空车数，即车型 $驶入点 )的空车数；6（ $）! 为车场 !（ !&［3 , $，3 , 4］）可供给第
$ 种车型的空车数；67（ $）) 为车场 )（ )&［3 , $，3 , 4］）可接收第 $种车型的空车数 +当 ! & )（ !，)&［$，3］）
时，有 5（ $）! & 5（$）) +
显然，当 $ & $时，模型就是单车型车辆优化调度模型 +
4 调度算法
目前针对车辆优化调度问题的求解算法可以说是相当丰富，根据对这些算法本质的分类研究，基本上可
6%$增刊 杨 弋等：物流配送车辆优化调度的综述
万方数据
以分为精确算法和启发式算法两大类 !
" #$ 精确算法
精确算法指可求出最优解的算法，主要有分枝定界法、割平面法、网络流算法和动态规划法 !精确算法的
计算量一般随问题规模的增大而呈指数增长，所以多用于规模较小的问题［$%］!
" !& 启发式算法
启发式算法是指一种基于直观或经验构造的算法，目标是在可接受的花费（计算时间、占用空间等）下得
出待解决问题的满意解，而不是最优解 !考虑到 ’()是强 *)难题，而启发式方法能够比较快地得到满意解，
这对解决 *)难题来说有着不可估量的作用 !因此大部分文献中［$+ , &%］，专家们主要是在构造各种高质量的
启发式算法 !
目前已提出的启发式算法很多，分类也相当多，按 (-./ 0-123的分类法有以下几类［&+］!
" !& !$ 构造算法
根据一些标准，每一次将一个不在线路上的点增加进线路，直到所有的点都被安排进线路为止 !该类算
法的每一步，把当前的线路构形（很可能是不可行的）跟另外的构形（也可能是不可行的）进行比较并加以改
进，最后得到一个较好的可行构形 !另外的构形指，或是根据某个判别函数（例如总费用）可产出最大限度节
约的构形，或是能以最小代价把一个不在当前构形上的需求对象插入进来的构形 !
构造算法是最早提出用来解决旅行商问题（简称 45)）及 ’5)的，这些方法一般速度快，也很灵活，但这
类方法有时找到的解和最优解相差很远 !
" !& !& 两阶段法
学者们通过对构造算法的研究，认为由构造算法求得的解可以被进一步改进，为此提出了两阶段法 !第
$阶段得到一个可行解，第 &阶段通过对点的调整，在始终保持解可行的情况下，力图向最优目标靠近，每一
步都产生另一个可行解来代替原来的解，使目标函数值得以改进，一直继续到不能再改进目标函数值为止 !
一般第 $阶段常用构造算法，在第 &阶段常用的改进技术有 &6/78［&9］，"6/78［":］和 ;36/78［"$］，这是一种在解的
领域中搜索，对初始解进行某种程度优化的算法，以改进初始解 !
一些基于数学规划的算法也属于两阶段法，可以把问题直接描述成一个数学规划问题，根据其模型的特
殊构形，应用一定的技术（如分解）进行分划，进而求解已被广泛研究过的子问题 !
两阶段法是目前成果最丰富，应用最多的一类方法 !每一种方法讨论的情况不尽一致，适用范围也不完
全相同 !
" !& !" 不完全优化算法
以启发式准则来代替精确算法中的决策准则，以缩小解搜索的空间 !
" !& !< 改进优化算法
从一个初始解开始，通过对当前解进行反复局部扰动以达到较好的解 !主要包括禁忌搜索算法、遗传算
法、模拟退火算法和人工神经网络方法 !
禁忌搜索算法这一概念由 =>/?-3在 $9+@年首次提出［"&］，进而形成一套完整算法 !为了回避局部领域搜
索陷入局部最优的主要不足，禁忌搜索算法用一个禁忌表
记录
混凝土 养护记录下载土方回填监理旁站记录免费下载集备记录下载集备记录下载集备记录下载
下已经到达过的局部最优点 !在下一次的搜索
中，不再或有选择地搜索这些点，以此来跳出局部最优点；同时遗忘又使得这些禁忌是弱禁忌，即在一定的时
间后这些禁忌将失效，最终达到全局最优的目的 !禁忌搜索算法的搜索速度快，效率高，适用于大规模的优化
计算 !但它的主要缺陷是对初始解有较强的依赖性和搜索过程中只能对一个解操作，所以往往需要使用别的
启发式方法先获得一个较好的初始解 !国外已经有许多专家用禁忌搜索算法成功求解了 ’5)问题，如 A!
=-BC3-2D等［"" , "9］!
遗传算法是 %:年代由美国 E !F/>>2BC教授和他的学生建立发展起来的［<:］，其基本思想是模拟生物进化
中“适者生存”的规律 !遗传算法通过保持一个潜在解的种群进行多方向搜索；采用概率转移来选择部分个
体，创造新后代，发展成一种有效的自适应启发式概率迭代式全局搜索方法，适合数值求解那些带有多参数、
多变量的 *)难题 !遗传算法对所解的优化问题没有太多的数学假设，如排序（1GH-CD>IB.）、路线（3/D8IB.）问
题、布局（>2J/D8）问题等，对于各种特殊问题可以提供很大的灵活性来混合构造领域独立的启发式 !但是过早
收敛和搜索效率低等问题是它的主要缺陷 !目前国内外已有大量文献［<$ , <+］讨论了利用遗传算法解决 ’5)
+:$ 东南大学学报（自然科学版） 第 ""卷
万方数据
问题的方法，主要是在经验基础上，根据具体问题提出各种不同的编码方式、交叉算子或变异算子，进行应用
比较和改进 !
模拟退火算法是由 "!#$%&’(’)*+在 ,-./年提出的［0-］，是局部搜索算法的扩展 !模拟退火算法用于优化
问题的出发点是基于物理中物质的退火过程与一般优化过程的相似性 !它通过模拟固体退火过程，综合了统
计物理学和局部搜索方法的思想，采用 #$%&’(’)*+接受准则，并用一组称为冷却进度表的参数控制算法进程，
使算法在多项式时间内给出一个近似最优解 !其不同于局部搜索之处是以一定的概率选择领域中费用值大
的状态，理论上说，是一个全局最优算法 !近年来，也有不少专家研究发展了模拟退火算法在 123问题中的
应用［.4 5 .6］，如 7!8!8%%9:*&;利用 /<’(%和模拟退火算法结合来求解 123问题［./］，获得了满意的结果 !
0 应 用
随着社会商业化和经济全球化的高度发展，许多服务商和物流商已经认识到物流配送车辆优化调度的
重要性，它不仅是降低商品物流成本，更是提高客户服务水平的重要手段 !近年来，车辆优化调度大量应用于
货物运输、交通线路和客户配送等许多方面 !
陈星明和王平等就邮政运输问题（3=3问题）进行分析定义后，以车流为基础建立了数学规划模型，成功
研制了“邮政通信物流网最优计划调度和质量监控系统”投入应用，取得了令人满意的优化结果［.0］!
李军和郭耀煌开发了基于地理信息系统（>$’>&9(:*? *@A’&B9%*’@ +C+%$B）的车辆优化调度系统，该系统以区
域电子地图为基础地理信息来源，集成车辆优化调度算法和数据库管理于一体，是一个图形、图像处理及数
据可视化技术系统，为用户的商业配送业务提供了全面的解决方案 !该系统软件包已在深圳中国高新技术成
果交易会上发布，受到多家企业用户的重视和好评［/］!
张飞舟和范跃祖等针对公交车辆调度现状及运营环境，结合遗传算法和禁忌搜索法两者的优点，构成混
合遗传算法 DE8（:CF&*G >$@$%*? 9)>’&*%:B），进行了公交车辆智能调度研究 !经车队实践，运行效率提高 ,.H，
时间缩短 .H［..］!
. 总结与展望
目前，物流配送车辆优化调度在国外已广泛运用于生产和生活的各个方面，如报纸、牛奶投递及线路优
化，工业原材料和成品的运输，电话或网络购物的车辆配装及线路
设计
领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计
，航运公司轮船经过港口和货物装卸
的优化设计，连锁商店的送配货等等，并已经取得了极大的经济效益 !如美国沃尔玛特百货有限公司，其成为
全球零售业霸主的首要因素是拥有了最先进的物流配送指挥系统，全球各门店通过卫星实现联网，可以最大
限度地降低其商品物流成本和增加销售量，从而在竞争中始终处于优势地位［.I］!
在我国，随着国民经济健康稳定的高速发展，市场经济日益发达，各种生产经营方式发展得十分迅速 !在
生产活动中，提出了以零库存为目标的 J;+%<*@<%*B$模式；而各式连锁经营的便利店和直送业务的蓬勃发展，
也使零售业物流配送呈现出多频度、小批次的特点，这些都对以运输为中心的物流配送活动提出了更高的要
求 !但就目前情况而言，我国的 123研究仍然有限，可以说仍未能满足经济发展的需要 !首先是起步较晚，通
用理论研究较少；其次，对于具体问题提出的应用研究相对较多，但多为对具体算法的部分改进，且限于各自
的适用条件，局限性较强 !
因此，如何针对各地地形条件、各行业物流配送运输的特点，结合不同的启发式算法进行优势互补和消
除缺陷，设计出通用性好、运算速度快、精度高的优良算法，将是研究发展的方向，还有待于各学科专家学者
们作深入细致的研究 !
参考文献（!"#"$"%&"’）
［,］宋 华，胡左浩 ! 现代物流与供应链管理［#］! 北京：经济管理出版社，6444K, 0!
［6］马建平 ! 现代物流配送管理［#］! 广州：中山大学出版社，644,K
［/］沈绍基 ! 中国物流市场供求状况分析报告［J］! 物流科技，6444（6）：/ ,0!
［0］李 军，郭耀煌 ! 物流配送车辆优化调度理论［#］! 北京：中国物资出版社，644,K6 /!
［.］L’G*@ M N，E’)G$@ L M! 2’;%*@> 9@G +?:$G;)*@> ’A O$:*?)$+ 9@G ?&$P+：%:$ +%9%$ ’A 9&%［J］! !"#$%&’() * +$’(,&-".) /’)’,(01，,-Q/
（,4）：I/ 6,,!
-4,增刊 杨 弋等：物流配送车辆优化调度的综述
万方数据
［!］"#$% &’ ( )*%#+, -. /)-0*1,$-. 2-) ,3* 4*3$1+* )-#,$.5 /)-6+*7［8］’ !"#$%&’( )$"#(’* $+ ,%&#’-.$(’* /&0&’#12，9::;（<;）：!9= !>?’
［@］A$7$,)$% 8 B，AC4$D E’ ( .*F 5*.*)C,$-. -2 4*3$1+* )-#,$.5 )*%*C)13［8］’ 3"#4&5，!6%$0.-$#5 7 8"-$#.’*，9::;，??（>）：>’
［:］HFC.5 H E’ (. $7/)-4*D 7-D*+ 2-) 4*3$1+* )-#,$.5 /)-6+*7 F$,3 ,$7* 1-.%,)C$., 6C%*D -. 5*.*,$1 C+5-)$,37［8］’ 9$:%"-� 7;(<"0-#.’*
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［9;］袁庆达，杜 文，周再玲 ’ 带软时间窗的混合车队车辆路线问题的模型和算法研究［8］’ 西南交通大学学报，>==9，G!（?）：
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［9!］R*)+C.D 8 (，L$13*+-. I’ J3* 4*3$1+* %13*D#+$.5 /)-6+*7 F$,3 7#+,$/+* 4*3$1+* ,Q/*%［8］’ )$"#(’* $+ ,%&#’-.$(’* /&0&’#12 3$1.&-5，
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［>;］李 军 ’ 车辆调度问题的分派启发式算法［8］’系统工程理论与实践，9:::，9:（9），>@ GG’
［>!］郭耀煌，范莉莉 ’ 货运汽车调度的一种启发式算法［8］’ 系统工程，9:<:，@（9）：?@ ;G’
［>@］李大卫，王 莉，王梦光 ’ 一个求解带有时间窗口约束的车辆路径问题的启发式算法［8］’ 系统工程，9::<，9!（?）：>= >?’
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=99 东南大学学报（自然科学版） 第 GG卷
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［%9］孙艳丰，王众托 $ 遗传算法在优化问题中的应用研究进展［-］$控制与决策，9::"，99（%）：%!; %<9$
［%!］姜大立，杨西龙，杜 文，等 $ 车辆路径问题的遗传算法研究［-］$系统工程理论与实践，9:::，9:（!）：%& %;$
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［%"］谢秉磊，李 军，郭耀煌 $ 有时间窗的车辆调度问题的遗传算法［-］$ 系统工程学报，!&&&，9;（<）：!:& !:%$
［%#］赵 赫，杜端甫 $ 遗传算法求解旅行推销员问题时算子的设计和选择［-］$系统工程理论与实践，9::O，9O（!）："! ";$
［%O］李 军，谢秉磊，郭耀煌 $ 非满载车辆调度问题的遗传算法［-］$系统工程理论方法应用，!&&&，:（<）：!<; !<:$
［%:］.348(M()>/ @，L(/3+N)241 D，L(/3+N)241 .，34 *) $ PQ2*4>(+ (F /4*43 0*)02)*4>(+/ NA F*/4 0(EM24>+= E*01>+3/［-］$ <’)*(#+ ’, 7401&-#+
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［;9］谢秉磊，李 良，郭耀煌 $ 求解配送 S收集旅行商问题的模拟退火算法［-］$系统工程理论方法应用，!&&&，99（<）：!%& !%<$
［;!］蔡延光，钱积新，孙优贤 $ 多重运输调度问题的模拟退火算法［-］$系统工程理论与实践，9::O，9O（9&）：99 9;$
［;<］D44*1>82 ? D$ D E2)*43, *++3*)>+= *)=(8>41E F(8 G31>0)3 8(24>+= M8(N)3E/［-］$ 7’1$)%0*. #(" ;(3，9::9，!9（9 %）："<;
"<:$
［;%］陈星明，王 平 $ 邮政运输问题的数学模型［-］$重庆大学学报，!&&&，!<（!）：9!& 9!!$
［;;］张飞舟，范跃祖 $ 智能交通系统中的运营车辆优化调度研究［-］$北京航空航天大学学报，!&&!，!O（"），#&# #9&$
［;"］丁立言，张 铎 $ 物流配送［.］$ 北京：清华大学出版社，!&&!$ 9!% 9!#$
999增刊 杨 弋等：物流配送车辆优化调度的综述
万方数据
浙公网安备 33021202002483