几何画板上课课件

1、几何画板快速入门1.1几何画板使用界面:标题栏、工具栏、菜单栏、绘图区、状态栏1.2几何画板组成工具栏（9个）:选择箭头、点、圆、线、多边形、文本、标记、信息、自定义菜单栏（10个）：文件、编辑、显示、构造、变换、度量、数据、绘图、窗口、帮助1.3绘制简单图形:点、圆、直线选择对象例3、三角形的外接圆和三角形的内切圆。（构造-角平分线，文本的输入）2、显示、构造、变换例1、绘制三角形的中位线.(构造-中点)例2、验证三角形的三条高交于一点.（构造-垂线)例4、作圆的切线.（以圆心和圆上的一点作圆）例5、演示交集.（以圆心和半径作圆；作圆的内部）例1、绘制三角形的中位线.(构造-中点）操作：选择“画线段”工具，作三角形ABC，再选择“构造”-“中点”菜单命令，作线段AC，BC的中点DE，连接线段DE。例2、验证三角形的三条高交于一点.（构造-垂线)操作：选择“画线段”工具，作三角形ABC，再选择“构造”-“垂线”菜单命令，作三角形三条边的垂线CF，AD，BE，CF，注意：作垂线是先作垂直线，利用画点工具，得到交点后，将直线隐藏，连接两点得到垂线段。例3、三角形的外接圆和三角形的内切圆。（构造-角平分线，文本的输入）操作：①绘制三角形ABC，选中线段AB，BC，CD，构造-中点，得三角形各边中点D、E、F；②选中点D，线段AB，构造-垂线，得AB的垂直平分线，同法得线段AC的垂直平分线；③选中两垂线，构造-交点，得交点H；依次选中点H，点A，构造-以圆心和圆周上的点作圆，得三角形ABC的外接圆。操作：①绘制三角形ABC，依次选中点A、B、C，构造-角平分线，作∠ABC的平分线，同法作∠BAC的角平分线；②选中两平分线，得交点D；过D作AB的垂线，画垂足点E；③依次选中点D，E，选择构造-以圆心和圆周上的点作圆菜单命令，得内切圆。例4、作圆的切线.（构造-以圆心和圆上的一点作圆）例5、演示交集.（构造-以圆心和半径作圆，作圆的内部）操作：①利用“圆规”工具，作一个圆O和圆外一点P；连接线段OP，构造-中点;②依次选择中点、点O，构造-以圆心和圆周上的点作圆，得直径为OP的大圆，得交点T1、T2，连接T1P，T2P即为切线。操作：①作线段AB，点C，选中AB和点C，构造-以圆心和半径作圆，作出圆C；②选中圆周，构造-圆内部，作出圆C内部，若需改变圆内部颜色，只须在圆内任一点，单击鼠标右键，选择线型-颜色。③同样方法可作圆F，拖动圆心C，可移动圆C，形成交集。利用追踪、轨迹命令作图（显示-追踪；构造-轨迹）例6、追踪线段的中点。中学物理中有一题：在墙上靠着一把梯子，问当梯子脚在地面滑动时，中点的变化轨迹。操作：①选择“画线段”工具按钮，在绘图区上画两条互相垂直且相等的线段AB、AC；②在线段AC上取一点D，以D为圆心，AB为半径作出圆D，与线段AB交于点E，连接线段DE即为楼梯；③作线段DE的中点F，选中点F，选择“显示”-“追踪中点”菜单命令，将点F设为追踪点；移动D在线段AC上运动，得到F的轨迹。或依次选中动点D，轨迹点F，然后选择“构造”-“轨迹”菜单命令，得到点F的轨迹。例7、作固定椭圆。例8、作圆锥体。操作：①选择“画线段”按钮，作线段AB，选中AB，构造-中点，得线段AB的中点C；依次选中点C、点B，构造-以圆心和圆周上的点作圆，②在圆C上选一点D，过D作AB的垂线，得交点E，隐藏直线DE，作线段DE，作出线段DE的中点F，③选中点D，F，选择“构造”-”轨迹“菜单命令。操作：①作椭圆ABC，过点C作AB的垂线，在垂线上取一点D，隐藏垂线，画线段CD；②在椭圆上任取一点E，连接ED；③依次选择点E，线段ED，选择“构造”-“轨迹“菜单命令，得到圆锥体即当点E沿着椭圆运动时直线ED的轨迹图。①选择“画线段”工具按钮，作线段AB、点C，以C为圆心，线段AB为半径作出圆C，②在圆C上取一点D，作射线CD，③在射线上取一点E，在圆C上取一点F，作线段EF的中垂线，与直线CF交于H点，④依次选中点F、点H，选择“构造-轨迹”菜单命令，作出椭圆。移出E点到圆外，得到双曲线。例9、由几何意义构造椭圆双曲线。变换：平移、旋转、缩放、反射例10、（1）应用变换绘制正方形；例10、（2）用移动命令绘制三棱柱、圆柱体、立方体。操作：选择“画线段”工具，作三角形ABC，画线段DE，依次选择点D、E，选择“变换”-“标记向量”菜单命令，然后选择点A、B及C，选择“变换”-“平移”菜单命令，将A、B、C分别平移到A‘，B’，C‘，画线段连接各点，得三棱柱。操作：打开例7，作线段DE，依次选择点D、E，选择“变换”-“标记向量”菜单命令；选择“画点”工具，在椭圆上单击，得椭圆上任一点F；选择点F、A、B、C，选择“变换”-“平移”菜单命令，将上四点按标记向量DE平移得D’、A‘、B’、C‘；依次选择F、F’，选择“构造”-“轨迹”菜单命令，得到椭圆C‘；作线段FF’；依次选择点F、线段FF‘，选择“构造”-“轨迹”菜单命令，得圆柱体。3、度量、数据、绘图例11、 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 平行四边形的对角线互相平分。操作：①作线段AB，在线段AB外作点C；②依次选取点A、B，选择“变换-标记向量”，将AB标记为下一步平移向量；选取点C，选择“变换-平移”，将平移点C’的标签改为D；③画线段BC，CD，DC，AC，BD，作出对角线AC与BD的交点O；④选取点A、B、C、D、O，选择“度量-横坐标”，再选取点A、B、C、D、O，选择“度量-纵坐标”；⑤计算AC、BD中点O的坐标：选择“数据-计算”，弹出计算器进行计算。操作：①选择“绘图”-“定义坐标系”菜单命令；②选择“画点”工具，在坐标轴X轴上单击，得点A；③选择点A，选择“度量”-“横坐标”菜单命令；④选择横坐标数据（默认为选中状态），选择“数据”-“计算”菜单命令，打开一个计算器，分别单击2，*，XA，^,2,-,3,*,XA,-,5,然后确定，得到XA点处的Y值；⑤依次选择XA和其 函 关于工期滞后的函关于工程严重滞后的函关于工程进度滞后的回复函关于征求同志党风廉政意见的函关于征求廉洁自律情况的复函 数值，选择“绘图”-“坐标点”菜单命令，得点B；⑥依次选择点A，B，选择”构造“-“轨迹”菜单命令。操作：①选择“绘图”-”坐标“菜单命令；②构造3个参数：在X轴上任取一点C，作垂直线段CD，选择线段CD，选择”文本“工具按钮，双击线段CD，输入文本A，单击”确定“按钮；单击线段A，选择”度量“-”长度“菜单命令，同法得W的值；选择“编辑”-“参数选项”，将角单位从“度”变为“弧度”；依次选择点O、B，作以O为圆心，以B点为圆周上的点的单位圆，在圆O上任取一点G，依次选择点B、O、G，选择”度量“-”角度“；③余下的绘图与例11类似。（即在X轴上任取一点H，得其横坐标，……）操作：①选择“数据-新建参数”，弹出“新建参数”对话框，在“名称”中输入“a”，在值中输入“2”，单击确定按钮，同样方法建立参数b，c；②选择“绘图-定义坐标系”；在X轴上作点A，选取点A，选择“度量-横坐标”；③选择“数据-计算”，弹出计算器，依次单击“a=2”，“*”，“xA=0.45”,”^”,”2”,”+”,”b=3”,”*”,”x”,”+”,”c=1”,单击”确定”按钮;选择”绘图-绘制点”④依次选取,xA=0.45,axA2+bxA+c=2.75,绘制出点B;依次选中点A,B,选择”构造-轨迹”,得图形如左。可改变a，b，c的值得不同的图形。例15、求方程0.2x-1=sinx的近似解.操作:①选择”数据-绘制新函数”,弹出”新建函数对话框,依次单击”0.2*x-1”,单击”确定”按钮,绘图区绘制出函数”f(x)=0.2x-1”的图形;同样方法可绘制”g(x)=sinx”的图形;②在两条曲线的相交点处单击,得点D、E、F；③选中点E、F、G，选择“度量-横坐标”，得方程“0.2x-1=sinx”的近似解。例16、同弧上的圆周角相等。动画、移动（编辑-操作类按钮）几何画板的精髓在于---“在运动中保持给定的几何关系”，用几何画板不但可以制作精确的图形，而且可以通过创建按钮动态的控制几何图形的运动。动画主要有动画按钮和移动按钮两种方式。步骤：①作任意圆O；在圆上任意作三点B、C、D，构造以三点为顶点的三角形；②依次按顺时针选中C、B、D，选择“构造-过三点的弧”菜单命令，构造出过三点C、B、D的优弧；③将鼠标移到劣弧CD上单击，选中圆O，将其隐藏；④在优弧上任意画一点E，作出线段EC、ED；⑤选择“显示-显示所有隐藏对象”菜单命令，取消了对圆的隐藏；⑥选中点E，选择“编辑”-“操作类按钮”-“动画”，单击确定按钮；⑦依次选中点CBD，选择“度量”-“角度”，度量出角∠CBD的大小，同法可得∠CED的大小。例17、绘制曲多边形和花瓣形。步骤：①新建参数t1,,t2:选择“数据”-“新建参数”菜单命令，分别建立参数t1=1,,t2=2，选择“数据”-“计算”菜单命令，计算t1/t2的值，选择“变换”-“标记比值”；②双击点A，将点A标记为缩放中心，选中点B，选择“变换”-“缩放”菜单命令，按标记比值缩放得B‘；③选取点A，B’,选择”变换”-”标记向量”,选中点C,选择”变换”-”平移”菜单命令,得C’,同样将D,按标记向量B’B,平移得D’;④作两个圆:以点C为中心,点C’在圆周上,以点D为中心,点D’在圆周上;⑤在两个圆周上各任取一点E,F,作线段EF,构造其中点G;⑥选择点G,选择”显示”-”追踪中点”,将追踪点G的轨迹;⑦选择线段EF,选择”编辑”-”操作类按钮”-”动画”菜单命令,将按钮标签改为”绘制花瓣”,单击确定按钮;同法再作一次,此时将点F逆时针运动改为顺时针运动,标签改为”绘制曲多边形。例18、三角形全等演示动画（移动）。例19、多个页面实例