§2.3幂函
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习目标知识与技能理解并掌握幂函数的图象与性质，能初步运用所学知识解决有关问题，培养灵活思维能力.过程与方法通过具体函数归纳与概括幂函数定义、图象和性质，体验数学概念的形成过程，培养学生的抽象概括能力.情感、态度与价值观培养学生数形结合、分类讨论的思想，以及分析归纳的能力，培养学生合作交流的意识.学习重点从具体函数归纳认识幂函数的一些性质并简单应用.学习难点概括幂函数的性质.问题1：如果张红购买了每千克1元的水果w千克，那么她需要付的钱数p＝元，问题情境这里p是w的函数这里S是a的函数这里V是a的函数这里a是S的函数这里是t的函数aaSVSa问题2：如果正方形的边长为a，那么正方形的面积S=，问题3：如果正方体的边长为a，那么正方体的体积V=，问题4：如果正方形场地面积为S，那么正方形的边长a=，问题5：如果某人ts内骑车行进了1km，那么他骑车的速度=km/s.以上几个函数有什么共同特征？幂函数指数函数口答下列函数中哪几个是幂函数？①②③④×××√形式为与幂函数有什么区别？一、幂函数定义几点说明:1、对于幂函数，我们只讨论=1,2,3,,-1时的情形.解：1、证明幂函数是奇函数.证明:为奇函数.性质证明(1,1)二、五个常用幂函数的图象：(2,4)(-2,4)(-1,-1)X01234…00.7111.411.732…X…-101……-3.38-1-0.1300.1313.38…观察图象，将你发现的结论填在下表中解析式图象定义域值域奇偶性单调性RRRRR奇函数偶函数非奇非偶奇函数奇函数R上增函数R上增函数（1,1）∪∪定点增减减减增幂函数性质(1)函数在(0,+∞)上都有定义，并且图象都过点(1,1).(2)函数是奇函数；是偶函数.(3)在第一象限内，是增函数;是减函数.(4)在第一象限内，图象向上与轴无限接近;向右与轴无限接近.证明：，则分子有理化≤性质证明比较下列各组数值大小:例<><>比较幂值的大小时利用相应函数单调性,若指数相同转化为幂函数，底数相同时转化为指数函数.解:2、比较下列数值大小:4、设,则使函数定义域为R且为奇函数的所有值为().(A)1，3(B)－1，1(C)－1，3(D)－1，1，3<<A3、下列命题中，不正确的是（）(A)幂函数是奇函数(B)幂函数是偶函数(C)幂函数既是奇函数，又是偶函数(D)幂函数既不是奇函数又不是偶函数C5达标练习1、幂函数过点，求=.1、幂函数的概念自变量，是常数.2、五种常见幂函数的图象及其性质.课后习题2.31、2、3.
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