福建省泉州市2022-2023学年高一下学期期末教学质量跟踪监测物理试题（原卷版+解析版）

2022~2023学年度下学期泉州市高中教学质量监测高一物理（考试时间90分钟，总分100分）一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分。每小题给出的四个选项中，第1~6题只有一项符合题目要求，第7~10题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分）1.华中科技大学物理学院引力中心团队于2018年测得了当时最精确的引力常量值，国际同行评价这项工作是“精密测量领域卓越工艺的典范”。引力常量G的国际单位是（）A.N⋅⋅m22kgB.N⋅⋅m22kg−C.N⋅⋅mkg−2D.N⋅⋅m−22kg2.如图，将细线穿过一根内壁光滑平整的竖直空心管，在细线一端栓一个小螺母，另一端挂一个篮球，摇动空心管使螺母在水平面内做圆周运动。当螺母的转速达到一定值时，篮球就会悬停空中处于静止状态，此时螺母（）A.受到重力、绳子的拉力和向心力B.受到的重力和绳子的拉力是一对平衡力C.做圆周运动的向心力由篮球的重力提供D.做圆周运动的向心力由重力和绳子拉力的合力提供3.如图（a），运动员做杠铃弯举训练，保持肘关节不动，前臂从竖直的位置弯举到与上臂夹角为60°的位置，完成一次弯举，杠铃运动轨迹如图（b）。已知杠铃总质量为20kg，掌心到肘关节的距离约为30cm，此过程中运动员克服杠铃重力做功约为（）A.60JB.90J第1页/共8页学科网（北京）股份有限公司C.112JD.120J4.如图，跑步机履带外侧的机身上有正对的A、B两点，小明想让玩具电动车经履带沿AB连线运动。他调节跑步机的履带至水平，速度设置为3m/s，玩具车的速度调为6m/s，则玩具车车身与AB间的夹角应为（）A.30°B.37°C.45°D.60°5.如图，一架无人机从地面由静止开始竖直向上运动，上升10m时刚好达到最大速度。已知无人机的质量为1kg，升力的功率恒为90W，上升过程中空气阻力大小恒为5N，取重力加速度大小为10m/s2，无人机上升10m的过程（）A.做匀加速直线运动B.最大速度为9m/sC.升力做功为168JD.经历的时间为2s6.如图（a），倾角为37°的斜面固定在水平地面上，一小物块从底端O点以一定初速度冲上斜面。以O点为原点，沿水平方向建立Ox坐标系，物块沿斜面运动过程中，动能Ek随x的变化规律如图（b）中的曲线I和II所示，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度大小为10m/s2，则物块的质量m及物块与斜面间的动摩擦因数μ分别为（）A.m=1kg，μ=0.25B.m=1kg，μ=0.2C.m=1.25kg，μ=0.25D.m=1.25kg，μ=0.27.如图，运动员定点投篮，篮球空心入网。已知篮球质量为m，出手时球心距离地面高度为h1，速度大小为v，篮筐距离地面高度为h2，重力加速度为g，不计空气阻力，以地面为零势能面，忽略投篮出手过程中第2页/共8页学科网（北京）股份有限公司篮球上升的高度，则（）1A.运动员投篮出手过程对篮球做功为mv22B.篮球进筐时的重力势能为mg()h21−h1C.篮球进筐时的动能为mv2−mgh221D.篮球进筐时的机械能为mv2+mgh218.2020年6月，北斗三号全球卫星导航系统的最后一颗卫星发射成功，标志着北斗三号星座部署全面完成。该星是北斗三号系统的第三颗地球同步轨道卫星（被称为“吉星”），因为在“吉星”家族中排行老三，也被称为“嚞（读‘zhé’）星”。“嚞星”的（）A.线速度大于第一宇宙速度B.角速度大于月球绕地球运行的角速度C.向心加速度大于地面的重力加速度D.轨道半径与前两颗“嚞星”的轨道半径相同9.如图，一半径为r的圆形转盘与圆形餐桌共轴放置，转盘边缘放置一质量为m的碟子（可视为质点）。已知碟子与转盘之间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。现缓慢增加转盘转速，使碟子与转盘一起绕中心O从静止开始转动，转速达到某一数值时，碟子从转盘上滑落到餐桌上。则（）A.碟子即将相对转盘滑动时的线速度大小为µgrB.该过程中，转盘对碟子作用力做功为零C.该过程中，转盘对碟子作用力做功为2πµr⋅mg第3页/共8页学科网（北京）股份有限公司D.更换μ相同、m不同的碟子，重复上述操作，碟子在餐桌上的落点与O点距离均相同10.如图，倾角为30°的传送带逆时针匀速转动，将质量为m的物块轻放到传送带上端，物块下降高度h时，3恰与传送带共速。已知物块与传送带间的动摩擦因数µ=，重力加速度大小为g，则此过程中（）3A.传送带对物块的摩擦力做功为2mghB.物块的机械能变化量为mghC.系统因摩擦产生的热量为2mghD.因放上物块，电动机多消耗的电能为2mgh二、填空、实验题（本题共4小题，第11、12题各4分，第13题6分，第14题8分，共22分）11.如图，一辆质量为1600kg的汽车驶过凹凸形路面。汽车驶过顶端P和底部Q两点时对路面的压力大小分别为NP、NQ，则NP______NQ（选填“大于”“小于”或“等于”）。若已知汽车驶过P点时速度大小为210m/s，P点处圆弧半径为40m，重力加速度大小g=10m/s，则NP=______N。12.如图，一质量为m、长度为L的均匀柔软细绳上端悬挂在天花板上的P点。若以细绳的下端Q所在水平面为零势能面，重力加速度大小为g，则细绳的重力势能为___________；将细绳的下端Q缓慢地向上拉起至P点，使细绳对折，则细绳的重力势能增加了___________。13.某同学用如图所示的装置验证机械能守恒定律。一根轻细线系住钢球，悬挂在铁架台的O点，钢球静止于A点，光电门固定在A点的正下方，在钢球底部竖直地粘住一片遮光条。第4页/共8页学科网（北京）股份有限公司（1）将钢球拉至某位置，记录此时钢球球心到钢球在A点时的___________（选填“顶端”“球心”或“底端”）之间的竖直距离h。（2）将钢球由静止释放，记录遮光条通过光电门的遮光时间t，并测出遮光条的宽度d，则钢球经过A点时的速率为___________。（3）已知重力加速度大小为g，如果满足关系式：___________，就验证了钢球向下摆动过程中机械能守恒。（用题中所给符号 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 达）14.用如图（a）装置研究平抛运动的规律。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道滑下后飞出，落在水平挡板MN上，在白纸上留下一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。（1）下列实验条件必须满足的有___________。A．斜槽轨道光滑B．斜槽轨道末段水平C．挡板高度等间距变化D．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球（2）如图（b），在轨迹上取a、b、c、d四个点，钢球经过ab和bc的时间___________（选填“相等”或“不相等”）。已知图中小方格的边长为L，重力加速度大小为g，钢球平抛的初速度大小为___________（用L、g表示），钢球经过b、d点的竖直方向分速度大小之比为___________。第5页/共8页学科网（北京）股份有限公司三、计算题（本题共4小题，第15、16题各8分，第17题10分，第18题12分，共38分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写最后答案的不给分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值的单位）15.拖把是由拖杆和拖把头构成的清洁工具。某同学保持拖杆与水平方向的夹角θ=53°，用沿拖杆方向的恒力F=40N推动拖把头，使其由静止开始在水平地面沿直线运动位移s=2m，如图所示。已知拖把头的质量m=2kg，拖杆质量不计，拖把头与地面间的摩擦力f=16N，取重力加速度大小g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，求该过程（1）恒力F做的功W；（2）恒力F做功的平均功率P。316.如图，固定在竖直平面内的圆弧形光滑轨道半径为R，A端与圆心O等高，C端在O的正上方。一个4质量为m的小球在A点正上方P点处由静止开始释放，自由下落至A点无碰撞进入轨道，到达C点时对轨道的压力大小为3mg，忽略空气阻力，重力加速度大小为g。求：（1）P点与A点的高度差h；（2）小球运动到轨道最低点B点时，轨道对小球的支持力大小NB。17.1687年牛顿提出了万有引力定律，并通过“月—地检验”证明了地球对地面物体的引力与地球对月球的第6页/共8页学科网（北京）股份有限公司引力具有相同的性质。（1）从离水平地面高h=4.9m处，以v0=3m/s的初速度水平抛出一小石块，其落地点到抛出点的水平距离为x=3m。求地球表面的重力加速度大小g；（2）月球绕地球公转的周期约为T=2.4×106s，地球的半径约为R=6.4×106m，月球绕地球公转的半径2r约为地球半径R的60倍，取π=9.8。估算g与月球的向心加速度大小a的比值k1；（3）请结合万有引力定律，求出地球表面的重力加速度大小g'与月球轨道位置的重力加速度大小a'的比值k2；通过比较k1与k2，论证地球对小石块的力与地球对月球的力都是万有引力。18.如图（a），倾角为30°的固定斜面底端固定一轻弹簧，顶端与一水平面相连；一轻绳将斜面上的物块A通过轻质定滑轮与水平面上的物块B相连。先将B锁定，使细绳处于拉紧状态，滑轮左侧细绳与斜面平行，右侧细绳与水平面平行。解除锁定，A、B开始滑动，B始终未与滑轮相碰。以物块A的初始位置为原点O，沿斜面向下建立坐标系Ox，弹簧对物块A的弹力F大小随物块A的位置坐标x的变化关系如图（b）。已知物块A、B的质量均为m=1kg，重力加速度大小为g=10m/s2，弹簧始终在弹性限度范围内，忽略一切摩擦阻力，求：（1）滑块A刚接触弹簧时的动能；（2）滑块A下滑过程的最大速度；（3）弹簧被压缩到最短时的弹性势能。第7页/共8页学科网（北京）股份有限公司第8页/共8页学科网（北京）股份有限公司2022~2023学年度下学期泉州市高中教学质量监测高一物理（考试时间90分钟，总分100分）一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分。每小题给出的四个选项中，第1~6题只有一项符合题目要求，第7~10题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分）1.华中科技大学物理学院引力中心团队于2018年测得了当时最精确的引力常量值，国际同行评价这项工作是“精密测量领域卓越工艺的典范”。引力常量G的国际单位是（）A.N⋅⋅m22kgB.N⋅⋅m22kg−C.N⋅⋅mkg−2D.N⋅⋅m−22kg【答案】B【解析】mM【详解】万有引力定律FG=，公式中，质量m的单位为kg，距离r的单位为m，引力F的单位为r2N，由公式推导得出，G的单位为N⋅⋅m22kg−。故选B。2.如图，将细线穿过一根内壁光滑平整的竖直空心管，在细线一端栓一个小螺母，另一端挂一个篮球，摇动空心管使螺母在水平面内做圆周运动。当螺母的转速达到一定值时，篮球就会悬停空中处于静止状态，此时螺母（）A.受到重力、绳子的拉力和向心力B.受到的重力和绳子的拉力是一对平衡力C.做圆周运动的向心力由篮球的重力提供D.做圆周运动的向心力由重力和绳子拉力的合力提供【答案】D【解析】【详解】A.螺母受到重力、绳子的拉力，故A错误；第1页/共18页学科网（北京）股份有限公司B.螺母受到重力和绳子的拉力的合力提供向心力，不是平衡力，故B错误；CD.螺母做圆周运动的向心力由重力和绳子拉力的合力提供，故C错误，D正确。故选D。3.如图（a），运动员做杠铃弯举训练，保持肘关节不动，前臂从竖直的位置弯举到与上臂夹角为60°的位置，完成一次弯举，杠铃运动轨迹如图（b）。已知杠铃总质量为20kg，掌心到肘关节的距离约为30cm，此过程中运动员克服杠铃重力做功约为（）A.60JB.90JC.112JD.120J【答案】B【解析】【详解】根据功的定义式可知，运动员克服杠铃重力做功约为1W=mg(x+xcos60)=20××100.3+0.3×J=90J2故选B。4.如图，跑步机履带外侧的机身上有正对的A、B两点，小明想让玩具电动车经履带沿AB连线运动。他调节跑步机的履带至水平，速度设置为3m/s，玩具车的速度调为6m/s，则玩具车车身与AB间的夹角应为（）A.30°B.37°C.45°D.60°【答案】A【解析】【详解】设玩具车车身与AB之间的夹角为θ，车速为v，履带的速度为v0，根据题意，要使玩具电动车经履带沿AB连线运动，则玩具车在垂直AB方向的分速度要与履带的速度大熊相同，因此可得vvsinθ=0第2页/共18页学科网（北京）股份有限公司代入数据解得θ=30故选A。5.如图，一架无人机从地面由静止开始竖直向上运动，上升10m时刚好达到最大速度。已知无人机的质量为1kg，升力的功率恒为90W，上升过程中空气阻力大小恒为5N，取重力加速度大小为10m/s2，无人机上升10m的过程（）A.做匀加速直线运动B.最大速度为9m/sC.升力做功为168JD.经历的时间为2s【答案】C【解析】【详解】A．无人机以恒定功率上升，由P=Fv可知速度增大，则升力减小，由F−−fmga=m可知无人机做加速度减小的加速直线运动，故A错误；B．上升的最大速度为P90v==m/s=6m/smf++mg510故B错误；C．由动能定理可得1W−+()fmgh=mv22解得升力做功W=168J故C正确；D．由W=Pt可得t≈1.87s第3页/共18页学科网（北京）股份有限公司故D错误；故选C。6.如图（a），倾角为37°的斜面固定在水平地面上，一小物块从底端O点以一定初速度冲上斜面。以O点为原点，沿水平方向建立Ox坐标系，物块沿斜面运动过程中，动能Ek随x的变化规律如图（b）中的曲线I和II所示，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度大小为10m/s2，则物块的质量m及物块与斜面间的动摩擦因数μ分别为（）A.m=1kg，μ=0.25B.m=1kg，μ=0.2C.m=1.25kg，μ=0.25D.m=1.25kg，μ=0.2【答案】A【解析】【详解】由能量守恒定律可得xE=µθmgcos⋅+mgxtanθk1cosθxmgxtanθµ=mgcosθ⋅+Ecosθk2解得m=1kgµ=0.25故选A。7.如图，运动员定点投篮，篮球空心入网。已知篮球质量为m，出手时球心距离地面高度为h1，速度大小为v，篮筐距离地面高度为h2，重力加速度为g，不计空气阻力，以地面为零势能面，忽略投篮出手过程中篮球上升的高度，则（）第4页/共18页学科网（北京）股份有限公司1A.运动员投篮出手过程对篮球做功为mv22B.篮球进筐时的重力势能为mg()h21−h1C.篮球进筐时的动能为mv2−mgh221D.篮球进筐时的机械能为mv2+mgh21【答案】AD【解析】1【详解】A．由动能定理，运动员投篮出手过程对篮球做功为mv2。故A正确；2B．以地面为零势能面，篮球进筐时的重力势能为mgh2。故B错误；C．设篮球进筐时的动能为Ek，篮球从抛出到进筐，由动能定理得1−mg()h−=−hEmv221k2得1E=−−mv2mg()hhk221故C错误；D．篮球抛出时的机械能1E=mgh+mv212根据机械能守恒定律，篮球进筐时的机械能等于篮球抛出时的机械能。篮球进筐时的机械能为1mv2+mgh。故D正确。21故选AD。8.2020年6月，北斗三号全球卫星导航系统的最后一颗卫星发射成功，标志着北斗三号星座部署全面完成。第5页/共18页学科网（北京）股份有限公司该星是北斗三号系统的第三颗地球同步轨道卫星（被称为“吉星”），因为在“吉星”家族中排行老三，也被称为“嚞（读‘zhé’）星”。“嚞星”的（）A.线速度大于第一宇宙速度B.角速度大于月球绕地球运行的角速度C.向心加速度大于地面的重力加速度D.轨道半径与前两颗“嚞星”的轨道半径相同【答案】BD【解析】【详解】A．第一宇宙速度为最小发射速度，最大环绕速度，即为物体环绕地球表面做圆周运动时的线速度大小，而根据万有引力充当向心力Mmv2Gm=RR2可得GMv=R显然，轨道半径越大线速度越小，而“嚞星”的轨道半径大于地球半径，因此，“嚞星”的线速度小于第一宇宙速度，故A错误；B．根据万有引力充当向心力有MmG=mRω2R2解得GMω=R3显然轨道半径约小，角速度越大，“嚞星”的轨道半径小于月球绕地球运行的轨道半径，因此“嚞星”的角速度大于月球绕地球运行的角速度，故B正确；C．根据牛顿第二定律有MmG=maR2解得GMa=R2显然，轨道半径越大，加速度越小，而“嚞星”位于地球表面上空一定高度处，轨道半径大于地球半径，因此，“嚞星”的向心加速度小于地面的重力加速度，故C错误；第6页/共18页学科网（北京）股份有限公司D．根据题意可知，该星是北斗三号系统的第三颗地球同步轨道卫星，而同步卫星的轨道半径是一个确定的值，即与前两颗“嚞星”的轨道半径相同，故D正确。故选BD。9.如图，一半径为r的圆形转盘与圆形餐桌共轴放置，转盘边缘放置一质量为m的碟子（可视为质点）。已知碟子与转盘之间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。现缓慢增加转盘转速，使碟子与转盘一起绕中心O从静止开始转动，转速达到某一数值时，碟子从转盘上滑落到餐桌上。则（）A.碟子即将相对转盘滑动时的线速度大小为µgrB.该过程中，转盘对碟子作用力做功为零C.该过程中，转盘对碟子作用力做功为2πµr⋅mgD.更换μ相同、m不同的碟子，重复上述操作，碟子在餐桌上的落点与O点距离均相同【答案】AD【解析】【详解】A．碟子即将相对转盘滑动时,最大静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律有v2µmg=mr解得v=µgr故A正确；BC．碟子从静止开始转动到刚好离开转盘时，根据动能定理11W=mv2=µmgr22故BC错误；D．碟子离开转盘后做平抛运动，设转盘距桌面的竖直高度为h，根据平抛运动规律有1h=gt2，x=vt2根据几何知识可知碟子在餐桌上的落点与O点距离为第7页/共18页学科网（北京）股份有限公司s=rx22+由上述公式可知碟子在餐桌上的落点到O点距离与m无关，所以碟子在餐桌上的落点与O点距离均相同，故D正确。故选AD。10.如图，倾角为30°的传送带逆时针匀速转动，将质量为m的物块轻放到传送带上端，物块下降高度h时，3恰与传送带共速。已知物块与传送带间的动摩擦因数µ=，重力加速度大小为g，则此过程中（）3A.传送带对物块的摩擦力做功为2mghB.物块的机械能变化量为mghC.系统因摩擦产生的热量为2mghD.因放上物块，电动机多消耗的电能为2mgh【答案】BD【解析】【详解】AB．传送带对物块的摩擦力做功为hW=µθmgcos⋅=mghfsinθ则物块的机械能变化量为mgh，故A错误，B正确；C．系统因摩擦产生的热量等于克服摩擦做功，为mgh，故C错误；D．物块沿斜面方向所受合力为F=+=mgsinθµmgcosθmg共速时物块动能为hE=⋅=F2mghksinθ因放上物块，电动机多消耗的电能为W=+−EkfWmgh=2mgh故D正确。故选BD。二、填空、实验题（本题共4小题，第11、12题各4分，第13题6分，第14题8分，共22第8页/共18页学科网（北京）股份有限公司分）11.如图，一辆质量为1600kg的汽车驶过凹凸形路面。汽车驶过顶端P和底部Q两点时对路面的压力大小分别为NP、NQ，则NP______NQ（选填“大于”“小于”或“等于”）。若已知汽车驶过P点时速度大小为210m/s，P点处圆弧半径为40m，重力加速度大小g=10m/s，则NP=______N。【答案】①.小于②.1.2×104【解析】【详解】[1]汽车驶过顶端P点有2vPmg−=NPmRP解得2vPNP=mg−mRP车驶过底部Q点有2vQNQ−=mgmRQ解得2vQNQ=mg+mRQ可知，NP小于NQ；[2]若已知汽车驶过P点时速度大小为10m/s，P点处圆弧半径为40m，根据上述解得102N=1600×−10N1600N=×1.2104NP4012.如图，一质量为m、长度为L的均匀柔软细绳上端悬挂在天花板上的P点。若以细绳的下端Q所在水平面为零势能面，重力加速度大小为g，则细绳的重力势能为___________；将细绳的下端Q缓慢地向上拉起至P点，使细绳对折，则细绳的重力势能增加了___________。第9页/共18页学科网（北京）股份有限公司11【答案】①.mgL②.mgL24【解析】【详解】[1][2]以细绳的下端Q所在水平面为零势能面，细绳的重力势能为L1E=mg=mgLp22使细绳对折，则细绳的重力势能增加量为311∆=EmgL−mgL=mgLp42413.某同学用如图所示的装置验证机械能守恒定律。一根轻细线系住钢球，悬挂在铁架台的O点，钢球静止于A点，光电门固定在A点的正下方，在钢球底部竖直地粘住一片遮光条。（1）将钢球拉至某位置，记录此时钢球球心到钢球在A点时的___________（选填“顶端”“球心”或“底端”）之间的竖直距离h。（2）将钢球由静止释放，记录遮光条通过光电门的遮光时间t，并测出遮光条的宽度d，则钢球经过A点时的速率为___________。（3）已知重力加速度大小为g，如果满足关系式：___________，就验证了钢球向下摆动过程中机械能守恒。（用题中所给符号表达）22d1d1d【答案】①.球心②.③.gh=##mgh=mt2t2t【解析】【详解】（1）[1]小球下落的高度为初、末位置球心间的距离，即钢球球心到钢球在A点时的球心之间的竖直距离h。（2）[2]钢球经过A点时的速率为第10页/共18页学科网（北京）股份有限公司dv=t（3）[3]初位置的机械能为E初=mgh末位置的机械能为2112dE末=mv=m22t当EE初=末即21dmgh=m2t时，机械能守恒。14.用如图（a）装置研究平抛运动的规律。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道滑下后飞出，落在水平挡板MN上，在白纸上留下一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。（1）下列实验条件必须满足的有___________。A．斜槽轨道光滑B．斜槽轨道末段水平C．挡板高度等间距变化D．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球（2）如图（b），在轨迹上取a、b、c、d四个点，钢球经过ab和bc的时间___________（选填“相等”或“不相等”）。已知图中小方格的边长为L，重力加速度大小为g，钢球平抛的初速度大小为___________（用L、g表示），钢球经过b、d点的竖直方向分速度大小之比为___________。第11页/共18页学科网（北京）股份有限公司【答案】①.BD##DB②.相等③.2gL④.3：7【解析】【详解】（1）[1]A．斜槽轨道是否光滑对本实验没有影响，故A错误；B．为保证钢球飞出时速度水平，所以斜槽轨道末段需要水平，故B正确；C．挡板只要能记录下钢球在不同高度时的不同位置，不需要等间距变化，故C错误；D．为保证钢球飞出时的速度不变，需要从同一位置释放才可，故D正确。故选BD。（2）[2]由于钢球在水平方向的分运动为匀速直线运动，其中xab=xbc，则钢球经过ab和bc的时间相等。[3]在竖直方向有∆y=L=gT2在水平方向2Lv==2gLxT[4]钢球经过b点的竖直方向分速度为3Lv=by2T钢球经过c点的竖直方向分速度为5Lv=cy2T则钢球经过d点的竖直方向分速度为7Lvv=+gT=dycy2T钢球经过b、d点的竖直方向分速度大小之比为vby：vdy=3：7三、计算题（本题共4小题，第15、16题各8分，第17题10分，第18题12分，共38分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写最后答案的不给分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值的单位）15.拖把是由拖杆和拖把头构成的清洁工具。某同学保持拖杆与水平方向的夹角θ=53°，用沿拖杆方向的恒第12页/共18页学科网（北京）股份有限公司力F=40N推动拖把头，使其由静止开始在水平地面沿直线运动位移s=2m，如图所示。已知拖把头的质量m=2kg，拖杆质量不计，拖把头与地面间的摩擦力f=16N，取重力加速度大小g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，求该过程（1）恒力F做的功W；（2）恒力F做功的平均功率P。【答案】（1）W=48J；（2）P=48W【解析】【详解】（1）恒力F做的功W=Fscos53°解得W=48J（2）根据牛顿第二定律得Fcos53°−f=ma由运动学公式得1s=at22恒力F做功的平均功率PWP=t联立代入相关已知数据解得P=48W316.如图，固定在竖直平面内的圆弧形光滑轨道半径为R，A端与圆心O等高，C端在O的正上方。一个4质量为m的小球在A点正上方P点处由静止开始释放，自由下落至A点无碰撞进入轨道，到达C点时对轨道的压力大小为3mg，忽略空气阻力，重力加速度大小为g。求：第13页/共18页学科网（北京）股份有限公司（1）P点与A点的高度差h；（2）小球运动到轨道最低点B点时，轨道对小球的支持力大小NB。【答案】（1）hR=3；（2）NB=9mg【解析】【详解】（1）设小球经C点时的速度大小为vC，根据牛顿第二定律得v2N+=mgmCCR小球从P到C过程，根据动能定理得1mg()h−=Rmv22C联立解得hR=3（2）设球经过B点时速度大小为vB，从B到C过程，根据动能定理得11−×=mg2Rmv22−mv22CB球经过B点时，根据牛顿第二定律得v2N−=mgmBBR联立解得NB=9mg17.1687年牛顿提出了万有引力定律，并通过“月—地检验”证明了地球对地面物体的引力与地球对月球的引力具有相同的性质。（1）从离水平地面高h=4.9m处，以v0=3m/s的初速度水平抛出一小石块，其落地点到抛出点的水平距离为x=3m。求地球表面的重力加速度大小g；（2）月球绕地球公转的周期约为T=2.4×106s，地球的半径约为R=6.4×106m，月球绕地球公转的半径第14页/共18页学科网（北京）股份有限公司2r约为地球半径R的60倍，取π=9.8。估算g与月球的向心加速度大小a的比值k1；（3）请结合万有引力定律，求出地球表面的重力加速度大小g'与月球轨道位置的重力加速度大小a'的比值k2；通过比较k1与k2，论证地球对小石块的力与地球对月球的力都是万有引力。【答案】（1）9.8m/s2；（2）3750；（3）3600，论证见解析【解析】【详解】（1）石块做平抛运动，水平初速度v0=3m/s，水平位移为x=3m，竖直位移为y=4.9m，设石块运动时间为t，地球表面的重力加速度大小为g，由运动学公式可得x=vt01y=gt22联立解得g=9.8m/s2（2）月球绕地球公转的周期T=2.4×106s，轨道半径r=××606.4106m，设月球绕地球转的向心加速度a，由向心加速度公式得4π2ar=⋅T2则g与月球的向心加速度大小a的比值gk==37501a（3）设地球的质量为M，石块的质量为m，月球的质量为m'，地球的半径为R，有MmG=mg'R2Mm'G=ma''r2联立得gr'2k===36002aR'2由kk12≈，可以证明地球对小石块的力与地球对月球的力都是万有引力。18.如图（a），倾角为30°的固定斜面底端固定一轻弹簧，顶端与一水平面相连；一轻绳将斜面上的物块A通过轻质定滑轮与水平面上的物块B相连。先将B锁定，使细绳处于拉紧状态，滑轮左侧细绳与斜面平行，右侧细绳与水平面平行。解除锁定，A、B开始滑动，B始终未与滑轮相碰。以物块A的初始位置为原点O，第15页/共18页学科网（北京）股份有限公司沿斜面向下建立坐标系Ox，弹簧对物块A的弹力F大小随物块A的位置坐标x的变化关系如图（b）。已知物块A、B的质量均为m=1kg，重力加速度大小为g=10m/s2，弹簧始终在弹性限度范围内，忽略一切摩擦阻力，求：（1）滑块A刚接触弹簧时的动能；（2）滑块A下滑过程的最大速度；（3）弹簧被压缩到最短时的弹性势能。【答案】（1）Ek=0.0625J；（2）vm=0.5m/s；（3）Ep=0.5J【解析】【详解】（1）由图（b）可知，A下滑位移为x1=2.5cm时与弹簧接触。设A刚接触弹簧时的动能为Ek，则B的动能也为Ek，从开始下滑到A刚接触弹簧的过程中，由A、B系统机械能守恒可得mgx1ksinθ=2E解得Ek=0.0625J（2）由图（b）可得，弹簧的劲度系数k∆Fk==100N/m∆x设A速度最大时弹簧的压缩量为∆x1，此时A所受合力为零，且绳子拉力为零，可得mgsinθ=k∆x1的由图（b）可得，A压缩弹簧∆x1过程中，克服弹力做功W10+∆kxWx=1∆112从开始下滑到A速度最大的过程中，由动能定理可得1mg(x+∆x)sinθ−W=⋅2mv21112m第16页/共18页学科网（北京）股份有限公司解得vm=0.5m/s（3）A达到最大速度后，A、B间绳子松弛，B做匀速直线运动，A继续压缩弹簧，设弹簧压缩到最短时的压缩量为∆x2，该过程克服弹力做功W2kx∆+∆kxW=12()∆xx−∆22211mg(∆x−∆x)sinθ−W=0−mv22122m弹簧弹性势能的最大值Ep=WW12+解得Ep=0.5J第17页/共18页学科网（北京）股份有限公司第18页/共18页学科网（北京）股份有限公司