1.3有理数的加法（二）——有理数加法的运算律人教版七
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情境引入为了防止水土流失，保护环境，某县从2016年起开始实施植树造林，其中2016年完成786亩，2017年完成957亩，2018年完成1214亩，2019年完成1543亩．回答下列问
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．问题：该县从2016年到2019年一共完成植树造林多少亩？看谁算得又快又对？问题1：在
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我们学过哪些加法的运算律？问题2：加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？请在下列图案内任意填入一个有理数，要求相同的图案内填相同的数（至少有一个是负数）.(-8)66(-8)6(-8)(-3)1(-9)+算出各算式的结果，比较左、右两边算式的结果是否相同.++6+(-9)(-8)问题3：说一说，你发现了什么？再试一试==[+]+[+]++[+]+[+](-8)(-8)1(-2)(-3)88(-2)==(1)(2)有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。加法交换律：a+b=b+a有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。加法的结合律：（a+b)+c=a+(b+c)问题4：为什么我们要学习有理数加法的运算律呢？例1：计算（1）(-7)+(+11)+(-8)+(+7）（2）16+（－25）+24+（－35）（3）9+（－）+3.78+(－3.18)+(－3.78)有理数加法运算律一例1：计算（1）(-7)+(+11)+(-8)+(+7）有没有简便的方法，能给大家说一说吗？解：原式＝(+4)+(-8)+（+7）=(-4)+(+7）=3解：原式＝[(-7)+（+7）]+(+11)+(-8)=0+(+11)+(-8)=3谁简便？两种解法的结果一样吗？根据什么？例1：计算（1）(-7)+(+11)+(-8)+(+7)方法推荐1：“相反数结合法”或“凑0结合法（2）16+（－25）+24+（－35）解：原式=（16+24）+[（－25）+（－35）]=40+（－60）=－20方法推荐2：“同号结合法”（3）9+（－）+3.78+(－3.18)+(－3.78)解：原式=[3.78+（）]+[（）+(-3.18)]+9=0+(-10)+9=-1方法推荐3：“凑整结合法”（4）方法推荐4：“同分母结合法”常用方法推荐：1.相反数结合法或凑0结合法；2.同号结合法；3.凑整结合法；4.同分母结合法。例3每袋小麦的
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重量为90千克，10袋小麦称重记录如图所示，与标准重量比较，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？919191.388.791.58991.288.891.891.1zxxkw学科网有理数加法运算律的应用二解法1：先计算10袋小麦的总重量＝再计算总计超过多少千克－90X10＝答：10袋小麦总计超过标准重量千克，总重量是千克.解法2：每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，10袋小麦对应的数为+1，+1，，－1，，，－，－，，1+1+1.5+（－1）+1.2+1.3+（－）+（－）＝［1+（－1）］+［1.2+（－）］+［1.3+（－）］+（）＝＝（千克）答：10袋小麦总计超过标准重量千克，总重量是千克.解：（1）23+（－17）+6+（－22）＝（23+6）+[（－27）+（－22）]＝29－49＝－20=(-2)+2+3+(-3)+1+(-4)=0+0++(-4)=－5（2）（－2）+3+1+（－3）+2+（－4）1.计算：（1）23+（－17）+6+（－22）（2）（－2）+3+1+（－3）+2+（－4）课堂练习2.计算：3.现有10筐苹果,以每筐30千克为准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,记录如下（单位:千克）:2,-4,2.5,3,-0.5,1.5,3,-1,0,-2.5问这10筐苹果总共重多少?答案：304千克.2.通过具体有理数的计算，把加法运算律从非负数范围扩大到有理数的范围。3.能运用有理数加法运算律进行简化计算。2.有理数加法的运算律加法交换律：a+b=_____b+a加法结合律:a+(b+c)zxxkw学科网本节小结：（a+b）+c=__________
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