大数定律及中心极限定理应用题

大数定律及中心极限定理应用题大数定律与中心极限定理应用题，标准差1．设各零件质量都是随机变量，且独立同分布，其数学期望为0.5kg如果为0.1kg,问（1）5000只零件的总质量超过2510kg的概率是多少？(2)只零件，至少载重量是多少才能使不超重的概用一辆载重汽车运输这5000？率大于0.9752，，则，解设第只零件重为iX5EX?0.1.DX?0500,12,...,i?iii050?是这些零件的总重量，则设XX?Xi1?i2，50?5000?DX?0.125005000?EX?0.5?2500?Xa由中心极限定理)N~(0,15025...

大数定律与中心极限定理应用题，标准差1．设各零件质量都是随机变量，且独立同分布，其数学期望为0.5kg如果为0.1kg,问（1）5000只零件的总质量超过2510kg的概率是多少？(2)只零件，至少载重量是多少才能使不超重的概用一辆载重汽车运输这5000？率大于0.9752，，则，解设第只零件重为iX5EX?0.1.DX?0500,12,...,i?iii050?是这些零件的总重量，则设XX?Xi1?i2，50?5000?DX?0.125005000?EX?0.5?2500?Xa由中心极限定理)N~(0,1502500X?25002510?1）=（)(?P2510?(XP)5050=0.0787=)2??(?19213.?100a吨设汽车载重量为(2)2500a??2500a?X2500=95()?0.?)P(??)a(X?P05050502500a?查表得64.?150计算得592511a?.公斤因此汽车载重量不能低于2512，先从这批木柱中随3m有一批建筑房屋用的木柱，其中80%的长度不小于2．的概率？30根短于3m机的取100根，求其中至少有是长度小于3m的木柱根数，则解设X)2b(100,0.X~a)16NX~(20,由中心极限定理X?2030?20?P()=)30(XP?1616?1??(2.5)==0.00629938.?0103．一个食品店有三种蛋糕出售，由于售出哪一种蛋糕是随机的，因而售出一种蛋糕的价格是随机变量，它取1元，1.2元，1.5元的概率分别为0.3，0.2，0.5.若售出300只蛋糕，（1）求收入至少400元的概率（2）售价为1.2元蛋只的概率。60糕售出多于设第只蛋糕的价格为，，则有分布律：解XXi3002,...,i?1,iiX1.511.2i500.2．0.3P由此得29.)?1E(Xi2713?1E(X.)i22故948?(EX).?00(DX)?EXiii300?是这一天的总收入，则（1）设XXX?i1i?300?29EX1?.?EX?300i1?i300?04890DX?.DX?300?i1?ia04890.?1.29,300?()X~N300由中心极限定理29?1.300?1.29400?X?300=)P(?)?X400P(489?0.0300?0.0489300=0.0003=)39??(3.?199970.1?01.2元的蛋糕只数，于是以记300只蛋糕中售价为（2）Y)2.(300,0~YbY?300?0.2a),1~N(0300?0.2?0.860?60Y?300?0.2??=)Y?60P(5.?0(1??0)?P???048300?0.2?0.8??4.设某种商品第n天的价格为Yn，令Xn=Yn+1-Yn，Xn独立同分布，且Xn期望是0，方差是2，若该商品第一天价格是100，则第19天价格在96到104之间的概率是多少？解：X?Y?Y，112X?Y?Y，223X?Y?Y，343．……Y?Y?Xnnn?118?所以100Y??Y?Y?X19n1911n?181818???，36DDXEXX?0??nnn1n?1n?1n?由中心极限定理，????4Y?10096?Y?104??PP1919??1818??X?EX??nn??18184????1?1nn?=4XEP?X??P???nn66????1n1?n?????2??=0.49721??2???3??）一枚均匀硬币至少要抛多少次，才能使正面出现的频率与概率之间的差（105.）（2）切比雪夫不等式，与0.05的概率不超过0.01？请分别用（1的绝对值不小于中心极限定理给出估计。解nn“，设至少要抛次抛硬币中出现正面的次数”次；?X；，，正面出现的概率是则，nDX?0.25EX?0.5n).5BX~(n,05.p?0Xn?，次抛硬币中出现正面的频率”“nX25.X0ED?5?0.，于是nnn1）由切比雪夫不等式（XD100X??n?05?0.??P0.5??205.nn0??100?0.01，得n?10000由n即至少要抛10000次。a)n0.25.N(05n,~X,,2（）由中心极限定理25.X0250X.aa),N~(050?,.(~N05).,nnnnX.050????所以（21??0.5?0.05??P????0nn0.5/??????=010.（0.1n)?12??0，，查表得?.99558)?0（2.9951n)?（?0.0.00由于单调增，)x?（0，解得故582.1n?0.64665.n?因此至少要抛666次250080%，服务台共接受了6.根据经验，某宾馆电话预约的客户的实际入住率为）中心极限定理估计实际入）切比雪夫不等式，与（2个电话预约，请分别用（12050之间的概率。住的人数在1950～个电话预约的客户实际入住的人数”，解设随机变量“2500?X则，，400DX2000EX??2500(X~,0.8)B（1）由切比雪夫不等式，得DX400???1???1?0.842050P(XXP?1950??2000?50)?2250050a,400)X~N(2000）由中心极限定理，得2（，1950?2000X?20002050?2000????)?P1950X?2050?P(202020=0.987581).(??52(?).(??25??.)225?000

                    本文档为【大数定律及中心极限定理 应用题】，请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑，
                    图片更改请在作品中右键图片并更换，文字修改请直接点击文字进行修改，也可以新增和删除文档中的内容。 
 该文档来自用户分享，如有侵权行为请发邮件ishare@vip.sina.com联系网站客服，我们会及时删除。

                    [版权声明] 本站所有资料为用户分享产生，若发现您的权利被侵害，请联系客服邮件isharekefu@iask.cn，我们尽快处理。

                    本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权，请谨慎使用。

                    网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传，仅限个人学习分享使用，禁止用于任何广告和商用目的。
                

下载需要：免费已有0 人下载

立即下载

大数定律及中心极限定理 应用题

你可能还喜欢

大数定律及中心极限定理应用题