2018年安徽省中考数学试卷

2018年安徽省中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．（4.00分）（2018?安徽）﹣8的绝对值是（  ） A．﹣8    B．8    C．±8    D．﹣ 2．（4.00分）（2018?安徽）2017年我省粮食总产量为695.2亿斤．其中695.2亿用科学记数法表示为（  ） A．6.952×106    B．6.952×108    C．6.952×1010    D．695.2×108 3．（4.00分）（2018?安徽）下列运算正确的是（  ） A．（a2）3=a5    B．a4?a2=a8    C．a6÷a3=a2    D．（ab）3=a3b3 4．（4.00分）（2018?安徽）一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主（正）视图为（  ） A．     B．     C．     D． 5．（4.00分）（2018?安徽）下列分解因式正确的是（  ） A．﹣x2+4x=﹣x（x+4）    B．x2+xy+x=x（x+y） C．x（x﹣y）+y（y﹣x）=（x﹣y）2    D．x2﹣4x+4=（x+2）（x﹣2） 6．（4.00分）（2018?安徽）据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%．假定2018年的年增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则（  ） A．b=（1+22.1%×2）a    B．b=（1+22.1%）2a    C．b=（1+22.1%）×2a    D．b=22.1%×2a 7．（4.00分）（2018?安徽）若关于x的一元二次方程x（x+1）+ax=0有两个相等的实数根，则实数a的值为（  ） A．﹣1    B．1    C．﹣2或2    D．﹣3或1 8．（4.00分）（2018?安徽）为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲、乙两组数据，如下表： 甲 2 6 7 7 8 乙 2 3 4 8 8             关于以上数据，说法正确的是（  ） A．甲、乙的众数相同    B．甲、乙的中位数相同 C．甲的平均数小于乙的平均数    D．甲的方差小于乙的方差 9．（4.00分）（2018?安徽）?ABCD中，E，F的对角线BD上不同的两点．下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（  ） A．BE=DF    B．AE=CF    C．AF∥CE    D．∠BAE=∠DCF 10．（4.00分）（2018?安徽）如图，直线l1，l2都与直线l垂直，垂足分别为M，N，MN=1．正方形ABCD的边长为 ，对角线AC在直线l上，且点C位于点M处．将正方形ABCD沿l向右平移，直到点A与点N重合为止．记点C平移的距离为x，正方形ABCD的边位于l1，l2之间部分的长度和为y，则y关于x的函数图象大致为（  ） A．     B．     C．     D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．（5.00分）（2018?安徽）不等式 ＞1的解集是    　． 12．（5.00分）（2018?安徽）如图，菱形ABOC的边AB，AC分别与⊙O相切于点D，E．若点D是AB的中点，则∠DOE=    　°． 13．（5.00分）（2018?安徽）如图，正比例函数y=kx与反比例函数y= 的图象有一个交点A（2，m），AB⊥x轴于点B．平移直线y=kx，使其经过点B，得到直线l，则直线l对应的函数表达式是    　． 14．（5.00分）（2018?安徽）矩形ABCD中，AB=6，BC=8．点P在矩形ABCD的内部，点E在边BC上，满足△PBE∽△DBC，若△APD是等腰三角形，则PE的长为    　． 三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．（8.00分）（2018?安徽）计算：50﹣（﹣2）+ × ． 16．（8.00分）（2018?安徽）《孙子算经》中有这样一道题，原文如下： 今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？ 大意为： 今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？ 请解答上述问题． 四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．（8.00分）（2018?安徽）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的10×10网格中，已知点O，A，B均为网格线的交点． （1）在给定的网格中，以点O为位似中心，将线段AB放大为原来的2倍，得到线段A1B1（点A，B的对应点分别为A1，B1），画出线段A1B1； （2）将线段A1B1绕点B1逆时针旋转90°得到线段A2B1，画出线段A2B1； （3）以A，A1，B1，A2为顶点的四边形AA1B1A2的面积是    　个平方单位． 18．（8.00分）（2018?安徽）观察以下等式： 第1个等式： + + × =1， 第2个等式： + + × =1， 第3个等式： + + × =1， 第4个等式： + + × =1， 第5个等式： + + × =1， …… 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第6个等式：    　； （2）写出你猜想的第n个等式：    　（用含n的等式表示），并证明． 五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．（10.00分）（2018?安徽）为了测量竖直旗杆AB的高度，某综合实践小组在地面D处竖直放置标杆CD，并在地面上水平放置一个平面镜E，使得B，E，D在同一水平线上，如图所示．该小组在标杆的F处通过平面镜E恰好观测到旗杆顶A（此时∠AEB=∠FED），在F处测得旗杆顶A的仰角为39.3°，平面镜E的俯角为45°，FD=1.8米，问旗杆AB的高度约为多少米？（结果保留整数）（参考数据：tan39.3°≈0.82，tan84.3°≈10.02） 20．（10.00分）（2018?安徽）如图，⊙O为锐角△ABC的外接圆，半径为5． （1）用尺规作图作出∠BAC的平分线，并标出它与劣弧 的交点E（保留作图痕迹，不写作法）； （2）若（1）中的点E到弦BC的距离为3，求弦CE的长． 六、解答题（本大题满分12分） 21．（12.00分）（2018?安徽）“校园诗歌大赛”结束后，张老师和李老师将所有参赛选手的比赛成绩（得分均为整数）进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图．部分信息如下： （1）本次比赛参赛选手共有    　人，扇形统计图中“69.5～79.5”这一组人数占总参赛人数的百分比为    　； （2）赛前规定，成绩由高到低前60%的参赛选手获奖．某参赛选手的比赛成绩为78分，试判断他能否获奖，并说明理由； （3）成绩前四名是2名男生和2名女生，若从他们中任选2人作为获奖代表发言，试求恰好选中1男1女的概率． 七、解答题（本题满分12分） 22．（12.00分）（2018?安徽）小明大学毕业回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各50盆．售后统计，盆景的平均每盆利润是160元，花卉的平均每盆利润是19元．调研发现： ①盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利润减少2元；每减少1盆，盆景的平均每盆利润增加2元； ②花卉的平均每盆利润始终不变． 小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆，设培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W1，W2（单位：元）． （1）用含x的代数式分别表示W1，W2； （2）当x取何值时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大，最大总利润是多少？ 八、解答题（本题满分14分） 23．（14.00分）（2018?安徽）如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为边AC上一点，DE⊥AB于点E．点M为BD中点，CM的延长线交AB于点F． （1）求证：CM=EM； （2）若∠BAC=50°，求∠EMF的大小； （3）如图2，若△DAE≌△CEM，点N为CM的中点，求证：AN∥EM．