12级大学物理（理二）2期中B卷解答*一、选择题（3分*8=27分）1（D），2（D），3（D），4（C），5（A），6（A），7（D），8（C）*1．在磁感强度为的均匀磁场中作一半径为r的半球面S，S边线所在平面的法线方向单位矢量与的夹角为a，则通过半球面S的磁通量（取弯面向外为正）为(A)(B)(C)(D)［D］解：选闭合高斯面（S＋底面S´），则通过S的磁通量:学习指导P201：1题*2．载流的圆形线圈(半径a1)与正方形线圈(边长a2)通有相同电流I。若两个线圈的中心O1、O2处的磁感强度大小相同，则半径a1与边长a2之比a1∶a2为［D](A)1∶1(B)(C)解：(D)*3．如下图所示，流出纸面的电流为2I，流进纸面的电流为I，则下述各式中哪一个是正确的？(A)(B)(C)(D)符号规定：穿过回路L的电流方向与L的绕向服从右螺关系的I为正，否则为负。解：安培环路定理[D]*4．粒子与质子以同一速率垂直于磁场方向入射到均匀磁场中，它们各自作圆周运动的半径比和周期比分别为：[C](A)1和2；(B)1和1；(C)2和2；(D)2和1。粒子有两个质子两个中子。*5．如图所示，有两根载有相同电流的无限长直导线，分别通过x1=1、x2=3的点，且平行于y轴，则磁感强度B等于零的地方是［A］(A)在x=2的直线上；(B)在x>2的区域；(C)在x<1的区域；(D)不在Oxy平面上。*6．如图所示，闭合电路由带铁芯的螺线管，电源，滑线变阻器组成．问在下列哪一种情况下可使线圈中产生的感应电动势与原电流Ｉ的方向相反。［A］(A)滑线变阻器的触点A向左滑动；(B)滑线变阻器的触点A向右滑动；(C)螺线管上接点B向左移动(忽略长螺线管的电阻)；(D)把铁芯从螺线管中抽出。εL的方向总是要使它阻碍回路本身电流的变化。*7．图中M、N为水平面内两根平行金属导轨，ab与cd为垂直于导轨并可在其上自由滑动的两根直裸导线。外磁场垂直水平面向上。当外力使ab向右平移时，cd［D］(A)不动；(B)转动；(C)向左移动；(D)向右移动。由楞次定律得cd段电流方向由c-d，所受安培力向右。或直接根据楞次定律效果反抗原因。*8．两个通有电流的平面圆线圈相距不远，如果要使其互感系数近似为零，则应调整线圈的取向使(A)两线圈平面都平行于两圆心连线；(B)两线圈平面都垂直于两圆心连线；(C)一个线圈平面平行于两圆心连线，另一个线圈平面垂直于两圆心连线；(D)两线圈中电流方向相反。［C］*9．（本题3分）一半径为r=10cm的细导线圆环，流过强度I=3A的电流，那么细环中心的磁感强度B=________________。[真空中的磁导率µ0=4π×10-7T·m/A]1.88×10-5T无限大平面电流的磁场:*12．（本题3分）已知面积相等的载流圆线圈与载流正方形线圈的磁矩之比为2∶1，圆线圈在其中心处产生的磁感强度为B0，那么正方形线圈(边长为a)在磁感强度为的均匀外磁场中所受最大磁力矩为____________。学习指导磁学41题*14.马蹄形磁铁下放一铜盘，铜盘可自由绕轴转动，如图所示。当上面的磁铁迅速旋转时，下面的铜盘也跟着以相同转向转动起来。这是因为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。磁铁旋转磁场变化感生电场铜盘内产生感生电流铜盘受到磁力（矩）铜盘转动为何以相同转向转动？因为感应电流的效果反抗引起感应电流的原因。铜盘内产生感生电流，磁场对电流作用所致13．（本题4分）硬磁材料的特点是矫顽力大，剩磁也大，适于制造例如永久磁铁．*15．（本题4分）有两个长度相同，匝数相同，截面积不同的长直螺线管，通以相同大小的电流。现在将小螺线管完全放入大螺线管里(两者轴线重合)，且使两者产生的磁场方向一致，则小螺线管内的磁能密度是原来的4倍；若使两螺线管产生的磁场方向相反，则小螺线管中的磁能密度为0（忽略边缘效应）。磁能密度学习指导原题*16．（本题4分）无限长密绕直螺线管通以电流I，内部充满均匀、各向同性的磁介质，磁导率为µ。管上单位长度绕有n匝导线，则管内部的磁感强度为________________，内部的磁能密度为________________。磁能密度*17.AA＇和CC＇为两个正交地放置的圆形线圈，其圆心相重合．AA＇线圈半径为20.0cm，共10匝，通有电流10.0A；而CC＇线圈的半径为10.0cm，共20匝，通有电流5.0A．求两线圈公共中心O点的磁感强度的大小和方向。(µ0=4π×10-7N·A-2)解：AA＇线圈在O点所产生的磁感强度(方向垂直AA＇平面)三、计算下列各题（共40分）*ABBCBAOA＇C＇C(方向垂直CC＇平面)B的方向在和AA＇、CC＇都垂直的平面内，和CC＇平面的夹角O点的合磁感强度CC＇线圈在O点所产生的磁感强度*ABBCBAOA＇C＇C18.通有电流I的长直导线在一平面内被弯成如图形状，放于垂直进入纸面的匀强磁场中，求整个导线所受的安培力（R为已知）。解：长直导线AC和BD受力大小相等,方向相反且在同一直线上，故合力为零．现计算半圆部分受力，取电流元，即由于对称性*∴方向沿y轴正向起点与终点相同的曲、直导线，在均匀磁场中，所受安培力一样。*19．（本题10分）两根平行无限长直导线相距为d，载有大小相等方向相反的电流I，电流变化率dI/dt=a>0。一个边长为d的正方形线圈位于导线平面内与一根导线相距d，如图所示。求线圈中的感应电动势ℰ，并说明线圈中的感应电流是顺时针还是逆时针方向。学习指导原题*解：(1)载流为I的无限长直导线在与其相距为r处产生的磁感强度为：以顺时针绕向为线圈回路的正方向，与线圈相距较远的导线在线圈中产生的磁通量为：与线圈相距较近的导线对线圈的磁通量为：*总磁通量感应电动势为：由ε>0和回路正方向为顺时针，所以ε的绕向为顺时针方向，线圈中的感应电流亦是顺时针方向。*20．（本题10分）给电容为C的平行板电容器充电，电流为i=0.2e-t(SI)，t=0时电容器极板上无电荷。（1）极板间电压U随时间t而变化的关系；（2）t时刻极板间总的位移电流Id（忽略边缘效应）。解：(2)由全电流的连续性，得(1)*四、回答问题（共6分）中各项的意义，并简述这个方程揭示了什么规律。答：此式说明，磁场强度沿闭合环路L的环流，由回路L所包围的传导电流、运流电流和位移电流的代数和决定。这是全电流定律的数学表示。3分它的物理意义是：不仅传导电流、运流电流可激发磁场，位移电流(即变化的电场)也同样可在其周围空间激发磁场。3分21．（本题6分）简述方程*
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