2019年合肥市蜀山区50中新八年级数学下册初二期中测试卷（含答案）

2019年合肥市蜀山区50中新初二下数学期中试卷（时间100min；满分100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.要使2x+有意义，则x的取值范围是（）A.2x−B.2x−C.2x−D.2x−2.下列根式中，与2是同类二次根式的是（）A.0.2B.20C.4D.123.下列方程一定能用直接开平 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 解的是（）A.22(1)1x+=−B.2(1)20x++=C．2(xnn=为整数）D.243x=4.某水果原价每公斤40元，经过两次降价后每公斤33元，设两次降价的百分率都为x，则x满足（）A.33(12)40x+=B.40(12)33x−=C.233(1)40x+=D.240(1)33x−=5.关于x的一元二次方程2310xx−−=的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法判断6.下列说法不正确的是（）A.若ABC的三条边abc、、满足222bac−=，则ABC是直角三角形B.若ABC的三个内角ABC、、满足BAC−=，则ABC是直角三角形C.若一个三角形的三边长的比为3:4:5，则该三角形是直角三角形D.若一个三角形三边长的比为111::345，则该三角形不是直角三角形7.用配方法解2530xx−+=时，下列可能出现的解题步骤中，正确的是（）A.2(5)22x−=B.51324x−=C.13522x=+D.12135135,22xx+−−==8.已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简21aa−−（）A.1−B.1C.21a−D.12a−9.如图，将长方形ABCD沿AE折叠，使点D刚好落在BC上点F处，再沿AM折叠，使点B刚好落在AF上点N处，3,5ABAD==，则BM长为（）A.1B.1.5C.2D.2.510.在平面直角坐标系中，已知点(4,3),(1,1)AB，点C是x轴上的一个动点，当ACBC+之和最小时，ABC的周长是（）A.513+B.442+C.413+D.4213+二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分）11.一个多边形的内角和是720，它的边数是____________.12.已知mn、是两个连续的整数，37mn，则mn+=____________.13.计算：311223=_________________.14.一元二次方程2xx=的根是______________.15.已知22()(1)2mnmn+++=，则代数式2mn+的值为________________.16.我们知道勾股数就是满足方程222xyz+=的正整数解。我国古代数学专著《九章算术》一书，在世界上第一次给出该方程的解为：221()2xmn=−，ymn=，221()2zmn=+，其中0,mnmn、是互质的奇数，xyz、、是三条边长。当3n=时，则有一边长为15的直角三角形另两边的长分别为_____________.三、计算题（共6大题，共52分）17.（本题10分，每题5分）计算：（1）21232748−+（2）2(53)−18.（本题10分，每题5分）解方程（1）22630xx−−=（2）(1)(4)14xx−+=19.(本题7分)已知关于x的一元二次方程23)20mxmx−−+=（（1）若2x=是方程的一个根，求m的值.（2）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围.20.（本题7分）小明周末喜欢荡秋千，如图所示，他发现当秋千静止时，踏板离地面1.1米，当他往前推送2.5米时，秋千的踏板就和自己一样高，小明身高1.6米。秋千的绳索始终拉得很直，求绳索长度。21.(本题8分)如图，每个小正方形的边长为1，连接小正方形的三个顶点，构成ABC.（1）求证：ABC是直角三角形.（2）在ABC中，求AC边上的高的长度.22.（本题10分）要建一个总面积为2224m的长方形花圃ABEF，花圃ABEF被分成了3个小长方形花圃。为了节省材料，花圃的一边利用原有的一道墙（墙的可用长度不能超过30m），现有长60m的篱笆，围成如图所示的花圃.（1）求花圃的边AB长为多少？（2）花圃ABEF面积能扩大为2240m吗？说明理由.2019年合肥市蜀山区50中新初二下数学期中试卷参考答案一、选择题1.【解析】20,2xx+−，选A2.【解析】1222=，与2是同类二次根式，故选D3.【解析】243x=一定能用直接开平方法解，故选D4.【解析】某水果原价每公斤40元，经过两次降价后每公斤33元，设两次降价的百分率都为x,则有240(1)33x−=5.【解析】22341(1)130bac==−−=-4（-），方程有两个不相等的实数根，故选A6.【解析】A.若222222,bacbac−==+,则ABC是直角三角形B.若,90BACBAC−==+=，则ABC是直角三角形C.若一个三角形的三边长的比为3:4:5,三边长的平方之比为3:4:5，345+，则ABC不是直角三角形D.若一个三角形三边长的比为111::345，三边长的平方之比为111::91625，11116259+，则ABC不是直角三角形。故选C.7.【解析】2212513513513513513530,(),,,24222222xxxxxxx+−−+=−=−=====.故选C8.【解析】由题意知，10a−，211()1aaaa−−=−−−=，故选B9.【解析】由折叠知，3,5,2ANABAFADNF=====又3,5,4ABAFBF===设,,4BMxMNxMFx===−2222(4),1.5xxx+=−=，选B10.【解析】将军饮马模型，5,13ACBCACBCAB+=+==ABC的周长为513+二、填空题12345678910ADDDACCBBA11.612.1513.3614.120,1xx==15.12−或16.817和11.【解析】2)180720,6nn−==（，六边形.12.【解析】3763,7638,7,8,15mnmn===+=13.【解析】31311121218543623233====14.【解析】2120,(1)0,0,1xxxxxx−=−===15.【解析】设2mnt+=，20,0mnt+，原式=(1)2,21.tttt+==−=或16.【解析】3n=时，当15x=时，3,39nm==，mn、为奇数，39m=（舍去）当15y=时，3,5nm==，8,17xz==当15z=时，3,21nm==，mn、为奇数，21m=（舍去）综上，另两边长为8和17.三、解答题17.【解析】（1）解：原式=4393433−+=−（2）解：原式=521538215−+=−18.【解析】（1）解：12(9)(7)0,9,7xxxx−+===−（2）解：2123414,3,6xxxx+−===−19.【解析】（1）当2x=时，(3)4220,5mmm−−+==（2）方程有两个不相等的实数根2224()42(3)(4)8bacmmm=−=−−−=−+无论m取何值时，224(4)80bacm=−=−+又30,3mm−20.【解析】设绳索长度为x米。222(1.11,6)2.5xx+−+=，6.5x=答：绳索长度为6.5米.21.【解析】（1）5,25,5ABBCAC===22225,25ABBCAC+==，222ABBCAC+=，ABC为直角三角形（2）如图，作BDAC⊥1122ABCSABBCACBD==52025ABBCBDAC===答：AC边上的高的长度是222.【解析】解：（1）设AB长为x米.12(604)224,7,8xxxx−===当7x=时，60460283230,7xx−=−==（舍去）当8x=时，60460322830,x−=−=符合题意.答：花圃的边AB长为8米.（2）不能。理由如下当(604)240xx−=时，215600xx−+=2(15)460225240150=−−=−=−方程没有实数根，所以花圃面积不能扩大为2240m.