人教版五年级下册数学教案全册全集

1 第十册数学教案第十册数学教案第十册数学教案第十册数学教案 目录目录目录目录（（（（总课时数总课时数总课时数总课时数：：：：80）））） 一 简单的统计（一） 第 1 课时：数据的收集和整理（1） 第 2 课时：数据的收集和整理（2） 第 3 课时：练习课 第 4 课时：数据的收集和整理（3） 第 5 课时：练习课 第 6 课时：求平均数 第 7 课时：练习课 第 8 课时：整理和复习 二．长方体和正方体 第 9 课时：长方体和正方体的认识 第 10 课时：长方体和正方体的表面积（1） 第 11 课时：长方体和正方体的表面积（2） 第 12 课时：长方体和正方体的体积（1）体积和体积单位 第 13 课时：体积单位间的进率 第 14 课时：容积和容积单位 第 15 课时：体积和表面积的比较 第 16 课时：整理和复习 三．约数和倍数 第 17 课时：约数和倍数的意义 第 18 课时：能被 2、5 整除的数的数 第 19 课时：能被 3 整除的数 第 20 课时：质数和合数 第 21 课时：分解质因数（1） 第 22 课时：分解质因数（2） 第 23 课时：最大公约数（1） 第 24 课时：最大公约数（2） 第 25 课时：最小公倍数（1） 第 26 课时：最小公倍数（2） 第 27 课时：整理和复习 学期备课学期备课学期备课学期备课 全册教学要求。 1．结合本册教学内容进一步提高学生整数、小数四则运算的熟练程度。 2．使学生掌握约数和倍数、质数和合数等概念，以及能被 2、5、3 整除的数的 特征；会分解质因数；会求最大公约数和最小公倍数。 3．使学生理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会进行假分数、带 分数、整数的互化，能够比较熟练地进行约分和通分。 4．使学生理解分数加减法的意义，掌握分数加减法的计算法则，比较熟练地计 算分数加、减法。 2 5．使学生认识常用体积和容积单位（立方米、立方分数、立方厘米、升、毫 升），能够进行简单的名数改定。 6．使学生知道体积的含义；掌握长方体和正方体的特征，会计算它们的表面积 和体积。 7．使学生学会数据的收集和整理的 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 ，会看和制作简单的统计表，通过有说 服力的数据和统计材料，使学生受到爱祖国、爱社会主义、爱科学的教育，学 会较复杂的求平均数的方法。 8．通过实践活动，使学生体验数学与日常生活的密切联系，培养学生的数学应 用意识和动手操作能力。 三、全册教学要点 1．较复杂平均数的求法。 2．常用的体积单位间的互化。 3．长方体和正方体表面积与体积的计算。 4．最大公约数和最小公倍数的求法。 5．分数的意义和基本性质。 6．约分和通分。 7．分数大小的比较。 8．分数的加法与减法。 四、教学方法措施 1、加强对比训练和迁移能力的培养。 2、加大研究型学习的力度，让学生通过自己的探索获得知识经验和能力。 3、加强良好学习习惯的培养。 4、加强基本知识和基本技能的教学。 单单单单 元元元元 备备备备 课课课课 第一单元 简单的统计(一) 整体感知： 这一单元包括数据的收集、整理和求平均数两部分内容。它是在学生已经 学习了一些简单的数据整理方法，简单的统计表和条形统计图，以及求平均数 的方法基础上进行教学的。 本单元教学的统计知识，学习用画“正”字法收集和积累，随着时间变化的各 种数据和编制统计表的方法，以及将几个有联系的简单的统计表合编成一个复 式统计表的方法。教学求稍复杂的平均数问题，通过教学使学生理解求平均数 时都需要知道全部数据的总和与全部数的个数，但由于已知条件和问题不同， 计算方法就不同，因此教学要注意从统计知识的角度来说明计算方法，适当与 统计表结合，而不是作为应用题的一种类型来处理。 在教学中为调动学生学习的积极性，充分发挥他们的主动性，采用各种教 学手段，让学生动手、动脑、动口，通过操作、分析、比较，主动参与教学过 程，培养学生的思维创造能力。 素质教育目标： 3 （一）知识目标：1、使学生初步知道统计的意义和作用。。 2、了解复式统计表的作用和编制方法。 3．进一步理解求平均数的意义。 (二)能力目标： 1．掌握一些统计的思想和方法，提高应用所学知识解决实际问题 的能力。 2．初步训练学生会看和会分析统计表； 3、学生对具体问题具体分析，发展学生思维的能力。 (三)情感目标： 1、通过具体的数据和统计材料，进一步渗透统计思想，使学生受到 爱祖国，爱社会主义的教育。 2、教学中结合统计表，数据的收集、整理来求平均数，向学生渗透 统计思想。 教学重点：1、学会用画“正”字法对数据的收集和整理的方法。 2、让学生了解分栏的方法和步骤，看懂表头 3、使学生学会稍复杂的求平均数的方法。 教学难点：1、根据每组数据的平均数和每组数据的个数，求出全部数据的总 和。 2、编制复式统计表时的分栏方法。 3、用画“正”字法对数据的收集和整理的方法。 教具学具准备： 课时安排课时安排课时安排课时安排：：：： 1、数据的和整理 5 课时 2、求平均数 2 课时 3、整理和复习 1 课时 课 题 数据的收集和整理（一） 知识与能力 通过观察和动手操作等教学活动，使学生初步学会 简单的数据收集和对原始数据进行分类和整理的方 法。 过程与方法 能根据收集到的数据完成相应的统计图表。 教学目 标 情感、态度与价 值观 在学习过程中培养学生的合作意识和质疑问难的能 力。 教学重 点 收集数据的方法 4 教学难 点 数据收集和整理的方法．渗透实践第一的唯物主义观点。 教学准 备 .小黑板或投影片若干 教学课 时 1 课时 教 学 流 程（第 1 课时） 教学 环节 教 师 活 动 学 生 活 动 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 意 图 复习 教师用小黑板或投影片出示 教科书第 1 页上的复习题。 请一名学生读题。 教师：我们在四年级已经学 习过简单的数据收集和整 理。现在大家回忆一下这部 分知识，自己做这道题。 学生填统计表并在统计图上画出 表示各种车辆数目的条形图。 复旧引 新 5 新新新新 课课课课 以前我们学习过的是收集静 止事物的数据。例如统计一 个停车场里的各种机动车的 数量。由于车辆是停着不动 的，可以分类数出各种车辆 的数量。但是，在实际工作 中，我们要收集的数据往往 不是静止不动的，而是随着 时间的变化不断发生变化 的，这时就要采用另外的方 法来收集和积累数据。 1．教师出示例 1 同学们都知道一个路口每天 要通过许多机动车。一般来 说，在 10 分时间内，通过 各种机动车是交替出现的， 而不可能前面过的都是小汽 车，接着全是大客车，然后 再过载重车......在各种车辆 交替通过的情况下，就需要 逐个收集和积累各种车辆通 过的数据。通常采用画“正” 的方法来分别统计出各种车 辆通过的数据。这时，先要 写出需要收集的数据名称。 怎样知道所要收集；的数据 是多少呢？ 这样我们就得到了这个路口 在 10 分时间内通过各种机 动车的具体辆数。大家想一 想，你们在什么地方还看到 过用画“正”字的方法收集数 据？ 2．引导学生总结：用这样 的方法收集起来的数据通常 叫原始数据为了清楚地表示 出 10 分时间内各种机动车 通过的辆数，便于进行比较 和分析，还需要把这些数据 加以整理，制成统计表或统 计图。想一想，这个统计表 应该怎样制？ 请学生读题后，让同学们讨论一 下这道题说的是什么意思，要求 是什么。 学生每人拿出一张纸，写出上面 各种机动车的名称 学生数“正”字的个数，计。算出 各种车辆的数目。教师将各种车 辆的数据写在黑板上。 学生说一说所见过的用画“正”字 法收集数据在日常生活中的应 用，如选举时统计选票 学生的回答。共同制成统计表。 然后，在空白的统计表上填写摩 托车和小汽车的辆数，再翻开教 科书第 2 页，独立做在书上。 独立将条形统计图补充完整 激发学 生学习 学兴 趣，充 分调动 学生的 学习积 极性。 培养学 生联系 生活实 际的习 惯，总 结方 法，应 用实 际 ，达 到学以 致用的 目的。 6 巩 固 练 习 1．做练习一的第 1 题。 教师用投影片出示题目的文 字部分教师提问： 这张统计表的表头应该分多 少栏？每栏有几个格？ 2．做练习一的第 2 题。 教师用投影片出示题目，请 学生读题后，教师提问： 拿一枚五分硬币，掷 20 次，题目要求“边做边 记录 混凝土 养护记录下载土方回填监理旁站记录免费下载集备记录下载集备记录下载集备记录下载 落下的情况”是什么意思 呢？怎样记录实验的结果 呢？ 3．做练习一的第 3 题。 学生读题后回答，独立填写统计 表。 用画“正”字的方法记录实验结 果。 学生翻开教科书自己读题，说一 说五种农产品的产量各是多少， 接着回答第（2）、（3）问。最 后，让学生独立填写统计表。做 完以后集体订正。 加强练 习 巩固新 知 板书设计 简单的统计 数据 收集 原始数据 整理 1．分类数 1．统计 表 2．画“正” 字 2．统计 图 教学后记：大部分学生的学习积极性较 高，能够掌握画正安字收集和整理数据的 方法，并且会看统计表，会分析统计表中 所说明的问题。个别学生基础差，练习中 涉及到的简单问题不会回答，有待于辅 导。 课 题 数据的收集和整理（一）——分组整理 知识目标 使学生认识分组整理和编制统计表的意 义； ②初步学会分组整理原始数据的方法； ③学会填写简单的统计表。 能力目标 1．初步训练学生会看和会分析统计表； 2．培养学生运用简单的统计知识解决一 些简单的实际问题的能力 教学目 标 情感、态度与价值观 通过调查等活动，渗透统计思想，特别是 通过有说服力的数据和统计材料，使学生 受到爱国主义的教育。 7 教学重 点 分组整理原始数据的方法 教学难 点 分组整理原始数据的方法 教学准 备 投影仪及投影片 3．放大的例 2 统计表 教学课 时 教 学 流 程（第 2 课时） 教 学 环 节 教 师 活 动 学 生 活 动 设计意图 启 发 谈 话 1．我们复习一下已学过的简单数据整理 和一些统计表的知识。 2．下面是某班数学兴趣小组中女同学测 量身高的统计表。 姓名 王 兰 刘 方 张 欣 陈 平 周 玲 平 均 身高 （厘 米） 143 140 142 144 151 思考回答问题： ①如何求出这组女同学 的平均身高？ ②这组女同学的身高有 什么特点？ ③最高的女同学比最矮 的女同学高多少厘米？ ④如果这张表上的女同 学很多，又不能清楚地 看出她们身高的分布状 况，怎么办？ 8 探 索 研 究 1．分组整理原始数据的方 法。 （1）教师出示记录单，学 生独立思考 ①找出原始数据的范围（学 生找出记录单中原始数据的 范围）。130~154 厘米。 ②把数据的范围划分成几组 并按照一定的顺序排列制成 表。（按 5 厘米一组可分为 五组，再分成“身高”和 “人数”两栏制好表并出示 例 2 的统计表） ③统计各组中的数目，填写 统计表 说明记录单上的原始数据的 重要性，不能随便丢掉 ①谁最高？身高多少？ ②谁最矮？身高多少？ ③身高大多在什么范围？（很难 看出，要分组整理一下） （2）小组讨论： 怎样分组整理？说说你的设想。 （3）分组整理的具体做法（对照 着做）： 用画正字的方法收集数据并让学 生填好统计表 ①看教材第 3 页，回答下面的三 个问题。 ②看教材第 4 页，“想一想”该 怎么办？ 巩 固 练 习 1、投影出示 练习一第 4、5 题 评 讲 小 结 通过这一节课的学习，你有 什么收获？ 作 业 课堂作业：练习一的第 6 题。 1．调查本班学号 1~24 的学生的 体重，并将调查结果按分组的方 法进行整理。 教学后记：学生积极性高涨，达到了教学 目标。 9 课 题 统计表 知识目标 1．了解复式统计表的作 用和编制方法。 2．填写完成统计表。 能力目标 1．初步训练学生会看和 会分析统计表； 2．培养学生运用简单的统计 知识解决一些简单的实际问题 的能力 教学目标 情感、态度与价值观 通过调查等活动，渗透统 计思想，特别是通过有说服力 的数据和统计材料，使学生受 到爱国主义的教育。 教学重点 让学生了解分栏的方法和步骤，看懂表头。 教学难点 让学生了解分栏的方法和步骤，看懂表头。 教学准备 投影仪及投影片 3．放大的例 3 统计表 教学课时 教 学 流 程（第 3 课时） 教学环节 教 师 活 动 学 生 活 动 设计 意图 10 启 发 谈 话 1．口算 2．单式统计表的练习。 22＋ 17= 15 ＋24= 24－15= 14＋13＋ 7= 27＋ 19= 兴农 小学活动 课程四个 小组中， 参加数学 小组的男 生 14人， 女生 8 人；参加 生物小组 的男生 7 人，女生 8 人；参加 航模小组 的男生 13 人，女生 4 人；参加 美术小组 的男生 12 人，女生 12 人。 根据 上面数据 分别制成 统计表(完 成在已准 备好的统 计表 学生 培养 学生 的口 算能 力 11 引 导 探 究 1、引入：观察自己填写的四个统计 2、导入新课：为了便于分析和比较，有时需要把 几个有联系的统计表合编成一个统计表，这节课我们学 习例 3。(板书：例 3)(出示表) 3、怎样把这四个统计表合编成一个统计表呢？ 4、2．学习编制统计表的方法和步骤。 教师明确：为了便于比较各小组中男生和女生参 加人数的情况，通过刚才的实验，我们可以把它们合编 成一个统计表。(板书：统计表) (1)出示统计表，引导学生观察，你都看到了什 么？ 5．填写数据。 (1)指名板演，其它同学把课本填好。 (2)订正引导学生说明：“总计”是怎样得出来 的？ (可以是男生总人数加上女生总人数。也可以是四 个小组的人数之和。) (3)根据统计表中的数据，还可以提什么问题？ (1)启 发学生 想：①每 个统计表 能反映几 个小组的 人数情 况？ ②如 果想了解 和比较四 个小组的 人数情况 怎么办？ 学生 动手操 作： ①学 生自己动 手摆。 ②投 影演示。 横向 排列起 来，把重 复的“性 别、人数” 抽掉，又 观察到“合 计、男 生、女生” 重复。所 以横着排 列不可 以。 纵向 排列起 来，把重 复的“合 计、男 生、女生” 抽掉，并 写出相应 的小组名 称。 ③观 察概括。 横栏 学生 通过 小组 合作 来学 会统 计表 通过 讨论 让学 生明 白统 计表 的格 式 培养 学生 学习 数学 团结 合作 学习 的氛 围。 12 巩 固 练 习 1、投影出示 1、学 生独立完 成课本第 九页的“做 一做”，并 根据统计 表的内容 提出一些 问题来解 答。 2、练 习二第 1 题。(进行 爱国教育) 3、练 习二第 3 题。(以组 为单位) 评 讲 小 结 通过这一节课的学习，你有什么收获？ 这节 课我们学 习了稍复 杂的统计 表，这样 的统计表 统计的内 容多，更 便于分析 和比较， 因此学好 统计表非 常重要。 作 业 练习二第 3 题 学生动手 制做表格 13 板书设计统计统计统计统计表表表表 教学后记：学生 对这部分知识掌 握得比较好，能 看懂表头，并能 编制简单的复式 统计表。个别学 生忘记统计表的 名称和填表日 期。 课 题 求平均数求平均数求平均数求平均数 知识与能力 了解平均数在生活中的意义。使学生进一步理解 求平均数的数量关系和解题思路，学会解答稍复 杂的求平均数应用题。 过程与方法 进一步提高学生分析、推理的能力。 教学目标 情感、态度与 价值观 培养学生的问题意识和发现问题、解决问题的能 力。 教学重点 理解求平均数的数量关系和解题思路，学会解答稍复杂的求平均数应用题。 教学难点 理解求平均数的数量关系和解题思路，学会解答稍复杂的求平均数应用题。 14 教学准备 多媒体 课件 超市陈列培训课件免费下载搭石ppt课件免费下载公安保密教育课件下载病媒生物防治课件 可下载高中数学必修四课件打包下载 。 教学课时 1 课时 教 学 流 程（第 1 课时） 教学环 节 教 师 活 动 学 生 活 动 设计意 图 一．情 境导入 复习铺 垫 1．教师出示复习题：五年 级一班分成 3 组投篮。第 一组投中 28 个，第二组投 中 33 个，第三组投中 23 个。平均每组投中多少 个？ 学生思考，计算出平均数。 。学生 在求总 数和求 平均数 度过程 中了解 了平均 数在生 活中的 意义， 提高了 学生应 用意识 和能 力。 15 二．学 习新 知，自 主探究 1、提供信息，引导观 察。 刚才我们用求平均数的方 法求出了平每组投中的篮 球个数，现在我们再来看 看这个班平均每人投中了 多少个。 2.出示例 1（投影）师： 3.指导先分步列式，再列综 合算式。 4.自学例 2，教师点拨。 自主探究，解决问题。 师：比较一下，和刚才的 题目有什么联系和区别？ 数量关系怎样？ 5 做一做：小亮读一本书， 前 4 天平均每天看 6.25 页，后 3 天平均每天看 8 页.小亮这一星期平均每天 看多少页？ 学生思考、讨论后尝试解题。 一人板演，其余齐练。交流解 题思路。教师相机点拨。 （提问：要求全班平均每人投中 多少个，必须先知道什么？ 学生：先求全班一共投多少个。 再求什么？ 学生：再求全班一共有多少人。 最后求出全班平均每人投中多少 个。） 学生思考、讨论后得出：这道题 的已知条件不是每个数据的数 量，而是每组数据的平均数。要 求全部数据的平均数，要先求出 每组数据的和，再求出全部数据 的总和，然后按照全部数据的个 数求平均数。 一人板演，其余齐练。交流解题 思路。教师相机点拨。 互说解题思路。一人板演，其余 齐练。交流解题思路。教师相机 点拨。 让学生 独立思 考，为 学生独 立尝试 解题奠 定了基 础。 16 三．练 习巩 固，拓 展深 化。 1. 基本练习。 2. 判断题 3、数学测试，小明前三次 的平均成绩是 90 分，第四 次是 94 分，求小明四次的 平均成绩？ 1.做练习三的 1 题。 2.判断题：五（3）班同学开展 读书活动，一组 6 人，共读书 18 本，二组 4 人，每人读书 5 本，这两组平均每人读书多少 本？ ①（18＋5）÷（6＋ 4）――――（ ） ②（18＋5×4）÷（6＋ 4）――――（ ） ③（18×6＋5×4）÷（6＋ 4）――――－（ ） 巩固新 知 用学过 的知识 解决实 际问 题。 四、课 堂总 结，联 系延 伸。 师：在这堂课中你有什么 收获？想一想，平均数还 能解决生活中的哪些问题 呢？ 五．作 业。 练习三的 2.3.5.6 题。 更多免费教案下载绿色圃中小学 教育网 www.lspjy.com 分站 www.fydaxue.com 板书设计： 2.求平均数 例1 例 2 （解题过程） 教学后记：通过例 1 例 2 两道例题的对 比，使学生到加权平均数的解题方法，在 这节课的教学中，先求全部数据的总和是 这节课的难点，学生掌握得较好。一部分 学生基础太差，有待于辅导。 知识与能力 进一步明确制复式统计表的方法和步骤。 情感、态度与价值观 17 教学重点 教学难点 教学准备 教学课时 教 学 流 程（第 课时） 教学环节 教 师 活 动 学 生 活 动 设计意图 一．导言 上节课我们学习了编制复式统 计表，这节课我们进行巩固练 习。（板书课题） 二．复习方 法。 编制复式统计表特别要注意的 是如何分栏目和编制表头。同 时注意以下几个问题： 师生共同回忆编制复式统计表的方法 和步骤：1.先根据统计表内容确定编制 的统计表要分几项，横着和竖着各应 该画几个格。2.填好表头中的各项名 称，有单位的要注明名称。“总计” 和“合计”一般要放在最上面或最左 面。3.在画好的表格上面要写出统计表 的名称和制表日期。4.把统计表的数据 一一填入表内。5.把统计的材料与表中 填好的数据核对一下，看有没有漏写 或误写的地方，合计和总计算得对不 对。 让学生 进一步 明确编 制复式 统计表 的方法 与步 骤。 三．练习 1.让学生做练习二中的 2，3 题， 根据学生自己调查的情况填好表格。 让学生根据实际情况重新填写表头和 分栏。 培养学 生的创 新能 力。 2.做第 5 题。（教师强调：竖栏 内容没有写出，可根据题意 写） 让学生根据题中给出的文化事业的种 类填写，然后说一说是怎样填写的。 3.让学生做第 8 题。 学生根据统计表中各数据之间的关系 自己动脑思考解答。 锻炼学 生独立 解决问 题的能 力。 18 板书设计： 练习课 编制复式统计表的方法和步骤：（方法与步 骤） 教学后记：利用这节课对有关复式统计表知识进 行了比较系统的地复习，使学生进一步明确了 编制复式统计表的方法和步骤，进一步巩固了新 知，强化了知识要点，效果较好。 课 题 练习课（分组统计后的） 知识与能力 进一步巩固分组统计的方法和步骤。 过程与方法 通过填表格的形式使学生掌握分组统计的方法和步骤。 教学目标 情感、态度与价 值观 进一步了解统计工作的意义，培养学生的观察和思维能 力。 教学重点 掌握分组统计的方法和步骤 教学难点 掌握分组统计的方法和步骤 教学准备 投影。 教学课时 1 课时 教 学 流 程（第 1 课时） 教学环节 教 师 活 动 学 生 活 动 设计意图 一．导言 上节课我们学习了分组统计 数据的方法，这节课我来做练 习。 二．复习巩 固方法和步 骤。 1. 我们要把比较多的原始数据 进行分组整理时要按一定的顺 序，下面在家回忆一下分组整 理数据的方法。 2.强调要点：有时在求平均数时 还要用到原始数据 ，要根据原 始数据进行计算，所以在统计 工作中原始数据 的记录单仍然 很重要，不能轻易丢掉。 1 学生回忆，教师指名学生回答。 3. 师生共同复习。（1。找出原始数 据的范围，即数据最大是多少，最 小是多少。2.把数据的范围划分成 几组，并按一定的顺序排列编制成 表。3.统计各组中的原始数据的数 目，填写统计表。 进一步 巩固分 组统计 的方 法。 强化要 点 19 三．练习 1.做练习一的 3 题。（回答问题 并填表格） 1.观察条形统计图，回答问题：1，图 中每个表格代表多少万吨？2，哪种农 产品的产量高？哪种产量低？3.小麦的 产量是高粱的多少倍？4.填表，注意写 单位名称 。 2.做练习一的 4 题和 5 题。 按书上的步骤思考，再参照题中的表 格进行分类整理。 进一步 巩固分 组统计 的方 法。 3.做练习一的 9 题。（我国运动 员在第 23~24 这五届夏季奥运 会上各获得奖牌 32 枚，18 枚， 54 枚，50 枚和 59 枚。制成获 奖牌的统计表。 学生动手编制统计表。 运用所 学方 法，达 到学以 致用的 目的。 板书设计： 练习课 分组整理数据的方法：找出范围 分组编制 填写表格 教学后记：通过这节课的复习，使学生进一步明 确了分组整理数据 的方法和步骤，教学效果较 好。 课 题 练习课 知识与能力 进一步掌握较复杂的求平均数问题的特点和解题思路。 过程与方法 引导学生回忆，进一步总结 。 教学目标 情感、态度与价 值观 进一步渗透统计思想，提高运用所学的知识解决实际问题 的能力。 教学重点 解较复杂的求平均数问题的方法。 教学难点 较复杂的求平均数问题的特点。 教学准备 投影。 教学课时 1 课时 教 学 流 程（第 1 课时） 教学环节 教 师 活 动 学 生 活 动 设计意图 20 一．导入。 上节课我们学习了比较复杂的 求平均数问题，这节课我们平 做练习。 二．练习 1. 复习比较复杂的求平均数问 题的特点。 2. 复习比较复杂的求平均数问 题的解题方法。 1.师生共同回忆比较复杂的求平均数问 题的特点：把原始数据 经过分组整理 后，得到每组的标志值（或平均数） 2. 复习比较复杂的求平均数问题的解 题方法：在求全部数据的平均数时， 就需要先求出每组数据的和再求出全 部数据的总和然后再按照全部数据的 个数求平均数。 3.做练习三的第一题。 让学生看清问题，有两问，都是求平 均数。指名学生说每一问都是求什么 平均数，按什么求的？然后一齐练 习，集体订正。 4.做练习三的第十题。师：这是 一道综合练习题，有关统计表 和求平均数的知识。 引导学生观察统计表，提 问：每一小题求的是什么平均数，应 从表内取哪些数据进行计算。 计算完第一小题后填表。 写出第 2，3 小题的答案。 巩固统 计表和 求平均 数的知 识 5.做练习三的第 11，12 题。 师：要求这只轮船往返一次平 均每小时行多少千米，要用往 返的总路程除以往返的总时 间。 11 题：1.先求出往返的总路程。 2.然后求往返的总时间。 3. 最后求往返一次平均每小时行多少 千米。 12.题：先求出三个数的和。再用三个 数的和依次减去两个数的和，分别得 出三个数各是多少。 板书设计： 练习三 比较复杂的求平均数问题的特点和解题方 法：把原始数据 经过分组整理后，得到每组 的标志值（或平均数）。在求全部数据的平 均数时，就需要先求出每组数据的和再求出 全部数据的总和然后再按照全部数据的个数 求平均数。 教学后记：通过本节课的练习，使绝大部分学生 进一步掌握了求复杂平均数的方法复习效果较 好。个别学生对方法掌握得不好，不会先求每组 数据的和，再求全部数据的和。 课 题 整理和复习 教学目标 知识与能力 1. 巩固求平均数的方法。 2. 继续提高学生四则口算能力。 21 过程与方法 利用口算，看统计表求平均数的练习，巩固新知。 情感、态度与价 值观 渗透概率统计思想，进行节约用水和爱惜粮食的思想教 育。 教学重点 会根据统计表解答复杂的求平均数问题。 教学难点 会根据统计表解答复杂的求平均数问题。 教学准备 投影。 教学课时 1 课时。 教 学 流 程（第 1 课时） 教学环节 教 师 活 动 学 生 活 动 设计意图 一导言： 这节课我们进行整理和复 习第一单元的知识。（板书课 题） 二新授： 1．做 1 ，2 题。 1. 让学生说一说这样整理数据，编制 统计表有什么作用，制表的一般步 骤和应注意的问题有哪些？ 2. 统计并填表。 复习方 法巩固 新知。 2．做 3 题。 师：这是一道复杂的求平均数的练习 题。要求这个厂三月上旬平均每天节 约用水多少吨，得先求出什么？ 生：先求三月上旬节约用水的总量， 然后根据上旬的天数求出平均每天节 约用水多少吨。 渗透思 想教育 3.做练习四的第一题。 指一组学生看题口算。 巩固和 提高学 生的 整，小 数四则 口算能 力。 4．做 4 题. 引导学生了解：小方木块落下后，向 上的面出现的数字是随机的，但是掷 的次数越多，6 个数字向上的次数就越 接近相同，大约每个数字向上的次数 各占投掷总次数的六分之一。 渗透概 率统计 思想。 22 板书设计：整理和复习 （练习题略） 教学后记：通过对这部分知识的整理和复习，使 学生进一步掌握了求复杂平均数的方法，能够运 用方法解决一些实际问题。 第三单元第三单元第三单元第三单元 约数和倍数约数和倍数约数和倍数约数和倍数 教材分析教材分析教材分析教材分析：：：： 本单元教材概念较多，内容比较抽象，重点是求最大约数和最小公倍数，而要理解求 最大公约数和最小公倍数的方法，就需要使用学生掌握约数、倍数的含义，能被一些数整 除的特征。分解质因数等知识，教材中注意适当加强算理教学，帮助学生理解公约数，公 倍数、最大公约数，最小公倍数等概念，掌握计算方法，求三个数的最小公倍数的算理比 较难懂，容易发生错误，是教学的难点，教材中注意增加求两个数的最小公倍数及最大公 约数的比较，来帮助学生区别和掌握。 学情分析学情分析学情分析学情分析：：：： 本单元教材是在学生学过整数的四则运算的基础上进行教学的。它是以后 学习约分、通分、分数四则运算的基础，通过这部分内容的教学，使学生获得 一些有关整数的知识，可为学生到中学学习因式分解做准备，使学生加深对整 数的认识，还有助于发展他们的抽象 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 。 教学要求教学要求教学要求教学要求：：：： 1、 生掌握整除、约数、倍数、质数、合数、质因数，最大公约数，公倍数， 最小公倍数等概念，知道有关概念之间的联系和区别，能够有条理，有根据 地进行思考。 2、 掌握能被 2、5、3 整除的数的特征，会分解质因数。 1111、、、、约数和倍数的意义约数和倍数的意义约数和倍数的意义约数和倍数的意义 课题一课题一课题一课题一：：：：约数和倍数的意义约数和倍数的意义约数和倍数的意义约数和倍数的意义 23 教学目的教学目的教学目的教学目的 1、知识与能力：使学 生进一步理解整除的意义。使学生知道约数、倍数的含 义，以及它们之间的相互依存关系。使学生知道研究约数和倍数时所说的 数，一般指自然数 2．过程与方法：通过加强操作、直观沟通概念间的联系和区别，增加练习来突 破难点。 3、情感与态度： 培养学生有条理，有根据的思考能力，发展抽象思维。 教学重点教学重点教学重点教学重点：：：：理解整数、约数和倍数的概念。 教学难点教学难点教学难点教学难点：：：：整数、约数和倍数的联系。 教学过程教学过程教学过程教学过程：：：： 一一一一、、、、复习复习复习复习 1、 师：谁能说说整数的含义？ 出示：23÷7=3…2 6÷5=1. 15÷3=5 24÷2=12 教师：这 4 个算式中，哪个算式中第一个数能被第二个数整除？ 为什么前两 个算式中的第一个数不能被第二个数整除？ 让学生观察算式，说说式中被除数、除数和商各有什么特点？ 教师：如果用 a、b 表示两个整数，谁能说说在什么情况下才可以说“a 能被 b 整除”？ 教师：a 的约数还可以叫做什么？ 让学生用两种说法说说：15÷3＝5 和 24÷2=12 教师：我们在说一个数能被另一个数整除时，必须具备哪几个条件？ （1） 被除数和除数必须是整数，而且除数不等于 0。 24 （2） 商必须是整数。 （3） 商的后面没有余数。 师：以上三个条件，缺一不可。 2、区别“除尽”与“整除” 师：像 6÷5=1.2 这样的除法，一般说 6 能被 5 除尽。 被除数和除数 商 整除 都是整数，除数不等于 0 商是整数，而且没有余数 除尽 不一定是整数，除数不等于 0 商是有限小数，没有余数 二二二二、、、、新课新课新课新课 1、教学约数和倍数的意义。 在一个数能被另一个数整除时，这两个数还有另一种关系（板书：约数和倍 数） 让学生看 50 页关于约数和倍数。 教师：两个数在什么情况下才能说有约数和倍数关系？（整除） 能单独说一个数是约数或一个数是倍数吗？ “倍数和约数是相互依存的”是什么意思？ 小结：在说倍数（或约数 0 时，必须说某数是某数的倍数（或约数），不能单 独说某数是倍数（或约数）。 2、教学例 1 （1）教师说明：根据倍数和约数的意义，说出 15 和 3 中，哪个是哪个数的倍 数，哪个是哪个数的约数。 教师：15 能被 3 整除吗？ 25 15 是 3 的什么数？ 3 是 15 的什么数？ 教师指出：这里所说的数一般是指自然数，不包括 0。 （2）“倍数”与“倍”的区别 1、 基本练习 P51 做一做 三三三三、、、、巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习 1、独立完成练习十一的 1、2、3 题。 2、第四题 教师：要判断哪些数是 60 的约数，只要看那哪些数能整除 60。 要判断哪些数是 6 的倍数，就要看哪些数能被 6 整除。 四四四四、、、、小结小结小结小结：：：：略略略略 教后小记教后小记教后小记教后小记：：：： 约数和倍数约数和倍数约数和倍数约数和倍数 教材分析教材分析教材分析教材分析：：：： 本单元教材概念较多，内容比较抽象，重点是求最大约数和最小公倍数，而要理解求 最大公约数和最小公倍数的方法，就需要使用学生掌握约数、倍数的含义，能被一些数整 除的特征。分解质因数等知识，教材中注意适当加强算理教学，帮助学生理解公约数，公 倍数、最大公约数，最小公倍数等概念，掌握计算方法，求三个数的最小公倍数的算理比 较难懂，容易发生错误，是教学的难点，教材中注意增加求两个数的最小公倍数及最大公 约数的比较，来帮助学生区别和掌握。 学情分析学情分析学情分析学情分析：：：： 本单元教材是在学生学过整数的四则运算的基础上进行教学的。它是以后 学习约分、通分、分数四则运算的基础，通过这部分内容的教学，使学生获得 一些有关整数的知识，可为学生到中学学习因式分解做准备，使学生加深对整 数的认识，还有助于发展他们的抽象标准。 26 教学要求教学要求教学要求教学要求：：：： 1、 生掌握整除、约数、倍数、质数、合数、质因数，最大公约数，公倍数， 最小公倍数等概念，知道有关概念之间的联系和区别，能够有条理，有根据 地进行思考。 2、 掌握能被 2、5、3 整除的数的特征，会分解质因数。 1111、、、、约数和倍数的意义约数和倍数的意义约数和倍数的意义约数和倍数的意义 课题一课题一课题一课题一：：：：约数和倍数的意义约数和倍数的意义约数和倍数的意义约数和倍数的意义 教学内容教学内容教学内容教学内容： P50 例一，P51“做一做”及练习十一的 1—4 题 教学目的教学目的教学目的教学目的：：：： 知识与能力 1、 生进一步理解整除的意义。 2、 使学生知道约数、倍数的含义，以及它们之间的相互依存关系。 3、 使学生知道研究约数和倍数时所说的数，一般指自然数。 教学重点教学重点教学重点教学重点：：：：理解整数、约数和倍数的概念。 教学难点教学难点教学难点教学难点：：：：整数、约数和倍数的联系。 教学过程教学过程教学过程教学过程：：：： 一一一一、、、、复习复习复习复习 1、 师：谁能说说整数的含义？ 出示：23÷7=3…2 6÷5=1.2 15÷3=5 24÷2=12 27 教师：这 4 个算式中，哪个算式中第一个数能被第二个数整除？ 为什么前两个算式中的第一个数不能被第二个数整除？ 让学生观察算式，说说式中被除数、除数和商各有什么特点？ 教师：如果用 a、b 表示两个整数，谁能说说在什么情况下才可以说“a 能被 b 整除”？ 让学生 P49 页的结语。 教师：a 的约数还可以叫做什么？ 让学生用两种说法说说：15÷3＝5 和 24÷2=12 教师：我们在说一个数能被另一个数整除时，必须具备哪几个条件？ （1） 被除数和除数必须是整数，而且除数不等于 0。 （2） 商必须是整数。 （3） 商的后面没有余数。 师：以上三个条件，缺一不可。 2、区别“除尽”与“整除” 师：像 6÷5=1.2 这样的除法，一般说 6 能被 5 除尽。 被除数和除数 商 整除 都是整数，除数不等于 0 商是整数，而且没有余数 除尽 不一定是整数，除数不等于 0 商是有限小数，没有余数 二二二二、、、、新课新课新课新课 1、教学约数和倍数的意义。 在一个数能被另一个数整除时，这两个数还有另一种关系（板书：约数和倍 28 数） 让学生看 50 页关于约数和倍数。 教师：两个数在什么情况下才能说有约数和倍数关系？（整除） 能单独说一个数是约数或一个数是倍数吗？ “倍数和约数是相互依存的”是什么意思？ 小结：在说倍数（或约数 0 时，必须说某数是某数的倍数（或约数），不能单 独说某数是倍数（或约数）。 2、教学例 1 （1）教师说明：根据倍数和约数的意义，说出 15 和 3 中，哪个是哪个数的倍 数，哪个是哪个数的约数。 教师：15 能被 3 整除吗？ 15 是 3 的什么数？ 3 是 15 的什么数？ 教师指出：这里所说的数一般是指自然数，不包括 0。 （2）“倍数”与“倍”的区别 1、 基本练习 P51 做一做 三三三三、、、、巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习 1、独立完成练习十一的 1、2、3 题。 2、第四题 教师：要判断哪些数是 60 的约数，只要看那哪些数能整除 60。 要判断哪些数是 6 的倍数，就要看哪些数能被 6 整除。 29 四四四四、、、、小结小结小结小结：：：：略略略略 教后小记教后小记教后小记教后小记：：：： 课题二课题二课题二课题二：：：：一个数的约数和倍数的求法一个数的约数和倍数的求法一个数的约数和倍数的求法一个数的约数和倍数的求法 教学目的教学目的教学目的教学目的：1、知识与能力：使学生掌握数的约数和倍数的求法。使学生知道一 个数的约数是有限个，一个数的倍数是无限个。 2、过程与方法：借助直观，使学生进一步认识约数和倍数的意义。 3、 情感与态度：培养学生的的序思维能力 教学重点教学重点教学重点教学重点：掌握找一个数的约数和倍数的方法。 教学过程教学过程教学过程教学过程：：：： 一一一一、、、、复习复习复习复习 1、 说出倍数和约数的意义。 2、 下面每组数中，哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的约数？ 12 和 4 15 和 5 1.2 和 4 3、 下面的数，哪些是 12 的约数，哪些是 2 的倍数？ 1 2 3 4 5 6 8 12 二、新课 1、 求一个数的约数 ① 教学例二，出示例 2：12 的约数有哪几个？ 教师：要求 12 的约数有哪几个也就是求什么？（哪些数能整除 12） 30 a、 12 里面有几个 12？12÷12=1 b、 这个算式说明什么？（12 能整除 12） 所以 12 是 12 的约数。 c、根据这个算式你还能想到什么？（12 里有 12 个 1） 12÷1=12，说明 1 能整除 12，所以 1 是 12 的约数，用同样的方法 找 12 的约数。 ② 12 有没有比 12 小的约数？有没有比 12 大的约数？ 12 的约数一共有多少个？ 12 的约数 ③ 做一做 ④ 小结：一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是 1，最大的 约数是它本身。 2、 一个数的倍数 ①教学例 3 ： 2 的倍数有哪些？ 师：要求 2 的倍数有哪些就是求什么？ 1 个 2 算式 2×1=2 2 个 2 算式 2×2=4 2 的倍数有多少个？（无限个） 最小的倍数是多少？最大的倍数是多少？ 1、2、3 4、6、12 31 2 的倍数 省略号表示什么？ ②做一做 ③小结：怎样求一个数的倍数？（用这个数乘以自然数） 一个数的倍数有多少个？（无限个） 最小的倍数是多少？（本身） 三三三三、、、、巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习 做练习十一 5、6 题 注意：40 以内 7 的倍数是有限的，所以不必用省略号，12 的倍数是无限的， 所以要用身略号。 四四四四：：：：小结小结小结小结 课后小记课后小记课后小记课后小记：：：： 能被能被能被能被 2222、、、、5555 整除的数整除的数整除的数整除的数 教学目的教学目的教学目的教学目的：：：： 11知识与能力：理解和掌握能被 2、5 整除的数的特征，会判断一个数能否被 2、5 整除。了解奇数、偶数的概念 21情感与态度：培养分析、综合、抽象、概括的能力。 教学重点教学重点教学重点教学重点：：：：理解和掌握被被 2、5 整除的数的特征。 教学难点教学难点教学难点教学难点：：：：学会判断一个数能否被 2、5整除。 教学过程教学过程教学过程教学过程：：：： 一一一一、、、、复习旧知复习旧知复习旧知复习旧知：：：： 2、4、6 32 11自由发言，举出一些整除的算式 21(展示)下面哪些数能被 2 整除?哪些数能否 5整除? 8、9、10、14、15、20、85、60 二二二二、、、、引入新课引入新课引入新课引入新课。。。。 师：通过口算笔算，能判断一个数能否被 2或 5 整除，如果一个较大的数，如 8660， 不用笔算 ，能很快作出判断吗?请 4个同学来考考老师，无论你报出的数多大，只要你一 报出数，老师 就能判断准确。活动完后，揭秘密。 三三三三、、、、探索规律探索规律探索规律探索规律。。。。 11师写出从 1到 20 的数，要求学生判断哪些数能被 2 整除，找出这些数的特征。引 出偶数概 念，判断一个数是否是偶数，只要看个位是否是偶数。 师提供几个数，让学生判断能否被 2整除，学生总结出规律。 21检验学生能力。 (1)举例说明什么是奇数、偶数? (2)0 是奇数还是偶数 (3)座号是偶数的同学请举手，座号是奇数的同学请举手； (4)两次都没有举手的同学请站起来。 四四四四、、、、自主学习自主学习自主学习自主学习 11自学能被 5整除的数的特征 21谈谈自学的体会 31出示几个数让学生判断能否被 5 整除，总结规律。 五五五五、、、、练习设计练习设计练习设计练习设计。。。。 第一层次第一层次第一层次第一层次，，，，基本练习。 第二层次第二层次第二层次第二层次，，，，发展练习。 (1)判断题： ①能同时被 2和 5 整除的数末尾至少有一个 0 ②1 是最小后奇数。 33 ③一个自然数不是奇数，就是偶数。 ④在相邻后两个自然数中，偶数比奇数大 1 (2)填空。1 ①能被 2 整除后最大两位数是( ) ②能被 5 整除后最大三位数是( ) ③107 后面连续 5 个偶数是( ) 第三层次第三层次第三层次第三层次，，，，综合练习。 用 0、1、2排出能被 2 整除后数有( )，能被 5整除的数有( )。 能被能被能被能被 3 整除的数整除的数整除的数整除的数 教学内容教学内容教学内容教学内容：能被 3 整除的数 教学目的教学目的教学目的教学目的：知识与能力：使学生掌握能被 3 整除的数的特征。 过程与