极限水文干旱历时概率分布的解析与模拟研究

© 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 第 卷第 期 年 月 地 理 学 报 〔 , , 极限水文干旱历时概率分布 的解析与模拟研究 ’ 冯 国 章 西北农业大学 , 陕西杨陵 一 提 要 本文简要 阐述了水文干旱的定义和主要研究 内容 财务内部控制制度的内容财务内部控制制度的内容人员招聘与配置的内容项目成本控制的内容消防安全演练内容 , 用解析法 统计法 和实验法 模拟法 , 对极限水文干旱历时的概率分布特征作了 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 研究 , 提出了水文干旱的划分 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 以 及确定水资源系统抗旱年限的方法 , 同时还提出了 “ 水利干旱 ” 的概念 。 关键词 水文干旱 极限干旱历时 概率分布 划分标准 抗旱年限 水利干旱 前 言 水文干旱是一种常见的 自然现象 , 其基本特征和有关指标是干旱研究和水文分析计算 的重要 内容 , 也是水资源 规划 污水管网监理规划下载职业规划大学生职业规划个人职业规划职业规划论文 与管理的重要依据 。 相对于洪水的研究而言 , 我国对水文干 旱的定量研究还需进一步深入 。 本文从有限的范围内 , 对用河川径流表征的极限水文干旱 历时的概率分布 , 进行 了定量的研究 。 研究的对象是统计上独立的年径流序列 。 采用解析 统计 法和实验 模拟 法相结合的方法进行分析 。 理 论 极限水文干旱 是指在一定时期 如一项水利工程的经济 寿命期或设计使用年限 内可能发生的极端水文干旱 , 它包括 水文干旱的历时 、 烈度和强度三个指标的极端现象 , 即极限干旱历时 、 极限干旱烈度和极 限干旱强度 。 水文干旱的极限干旱历时 是指在一定时期内可能 出现的水文干旱的最大干旱历时 。 这是本文研究的重点 。 同样 可定义极限干旱烈度和极限干旱强度 。 水文干旱的定量研究 , 以游程理论最为有效 口 水文干旱的历时 、 烈度和强度可分别用 负游程长 、 负游程和与负游程强度来描述 。 设一个离散的年径流序列 , 一 , , ⋯ ⋯ , 被某一给定水平 欠。 截取 如图 所示 , 则当 在一个或多个时段 内依次小于 。 时 , 出现负游程 类似地 , 当 , 依次大于 。 时 , 出现正游程 。 研究水文干旱 , 感兴趣的是负 游程 。 从图 可以看出 , 对于具有固定长度 的水文序列 , 当截取水平 。 确定后 , 就会得 到若干个负游程 。 这些负游程可组成负游程序列 , 其中包括负游程长 干旱历时 与负游 程和 干旱烈度 序列 , 并可由此生成干旱强度序列 。 来稿 日期 年 月 收到修改稿 日期 年 月 。 © 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 地 理 学 报 卷 佃 州 卜 —一 阴 卜 刊 一 , 亡 , 、 、 为亏缺量 , 一瑞 二 〔 图 离散序列的游程与水文干旱指标关系示意图 一 设一长度为 的年径流序列被 。 截 取后得到 个 负游程 , 用 一 , , ⋯ ⋯ , 相应的负游程长序列 干旱历时 序列 , 则该序列中存在一个最大水文干旱 历时 二 , , , ⋯ , 、 , 即极 限水文干旱历时 。 若有多个长度为 的径 流序列 , 则在同一截取水平下可得到相应 数 目的极限水文干旱历时 , 由这些 二便 可组成极限水文干旱历时序列 。 不论是多年持续水文干旱还是季节水 文干旱都存在极限干旱历时的研究问题 。 本文只探讨多年持续水文干旱历时的概率分布 。 从水资源规划与管理角度讲 , 截取水平应 该与供水保证率相对应 。 因此 , 实用意义上的截取水平的是一个变值 。 方法 研究水文干旱 , 最主要的困难是资料不足 。 一方面表现在现有的河川径流的观测序列 不长 , 另一方面表现在干旱的持续性而使得从有限的实测径流序列中提取的干旱序列更短 , 如一个连续五年的枯水年组仅给出一个干旱观测值 , 而且 , 从一个有限的实测序列只能得 到一个极限水文干旱历时 , 更难满足研究 目的 。 解决这一难题 , 可采用两种方法 〔一 〕, 一是 直接方法 , 或称解析法或统计法 , 二是间接方法 , 或称实验法或模拟法 。 直接方法可通过 严密的数学推导得到表征水文 干旱的概率分布与统计特征的数学模式 。 间接方法则利用现 有观测序列所包含的统计信息进行随机模拟 , 从而得到可以获取足够多的干旱信息的模拟 径流序列 , 并以此来揭示水文干旱的基本规律 。 本文同时采用这两种方法 。 解析 统计 法 极限水文干旱历时的概率分布这一重要水文特征 , 目前 尚无确切的概率分布函数 。 但 是 , 我们可借助于 已有的研究成果进行探讨 , 导出具有一定特性的水文序列的最大负游程 长 极限干旱历时 的确切概率分布函数 。 川 曾根据 对最大游程长的定义 , 用枚举法推导 出了具有 个独立 同分布 的 、 随机变量的 、 序列的 、 最大正游程长的 、 确切概率密度函数 , 发现与实测年径流序列 最大正游程长的经验频率点据配合 良好 。 本文将 最大正游程长概率密度函数转换为最 大负游程长概率密度函数 , 导 出了最大负游程长概率分布函数 , 并将其分别作为极限水文 干旱历时的概率密度函数和概率分布函数 。 设 , 一 , , ⋯ , 是一个具有 个独立同分布的随机变量的序列 。 这一序列被 给定截取水平 。 截取后 , 产生两个截然不同的独立事件 , 即亏缺量 。 和盈余量 , 。 , 其概率分别用 一尸 , 。 和 一 一 一尸 , 。 表示 。 连续出现亏缺 的历时即为负游程长 。 根据上述基本假设 , 用枚举法可推导出样本容量为 的 、 独立同分 布的 、 随机变量序列的 、 最大负游程的 、 概率密度函数如下 介 、 、一 , , 一 © 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 期 冯国章 极限水文干旱历时概率分布的解析与模拟研究 介 一如 一 一加一 , 一 〔如 一 , 一 一 泛 一 乙如 一 , 一 一 , 一 , 一 〕。 夕 走 艺 、一 , 一 少 介 一 少一 对 , 一 、一 一 , 一 一 式中 , , 一 , 一 一 一 , 。 同样 , 导 出概率分布函数如下 、 镇 一 一 艺如 一 , 一 艺 、 一‘ 一 万 〔如 一 一 、艺走乙 、一 , 一 一 一 , 一 ’ 叮 一 , 一 一 尸、 , 一 、一 、, 少 显然 , 当 时 , 一 式 一 和式 一 中的 表示极限干旱历时的长度 , 以年为单位 , 相当于前面的 二 。 一个长度为 的特定序列中只存在一个 , 但每个序列中 二的长度不同 。 因此在序列 长度和截取水平一定时 , 二 的可能取值在 。一 之间 , 但 二 的每个可能取值出现的概率 不同 。 实用上感兴趣的是出现机会最多的 二而不是真正的极端值 。 实验 模拟 法 在水文干旱研究中 , 随机模拟方法 已被认为是解决资料不足的有效方法之一 。 根据研 究区径流序列的特点及数值模拟的经验 , ‘一 ’〕, 本文采用一阶自回归偏态 一 皿 型 模型模 拟年径流序列 。 模型形式如下 , , 尸 一 一 。 。二 一 ‘ 么 。‘一悬 「 粤一瞥 一 · 丽韶丽 二 一 式 中 , , 、 尸, 、 公 和 分别表示实测序列的均值 、 一阶自相关系数 、 标准差和偏态系 数 ‘ 和 凡一 是模拟的 一 班 型序列的变量 电 和 , 分别表示标准化 一 皿型序列的变量 和偏态系数 之表示标准化正态分布序列变量 。 应 用 研究区及其代表水文站的年径流特征 虽然多年持续水文干旱的定量研究是以指定河流断面的实测年径流序列为依据的 , 但 水文干旱的发生却是区域性的 。 因此 , 在方法应用中 , 首先要考虑的就是研究区及其代表 水文站的选择 , 以及代表水文站的年径流基本特征的分析 。 同时 , 由于本文建议的极限干 © 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 地 理 学 报 卷 旱历时的理论分布只适用于非相依序列 , 故尚需检验代表水文站年径流序列的独立性 。 本研究选择黄河支流径河 、 北洛河和渭河流域作为研究区 , 并分别选用各河流控制性 水文站张家山 径河 、 袱头 北洛河 和咸阳 渭河 三水文站作为代表水文站 。 经用 自 相关函数检验法 检验 , 各水文站年径流序列统计上独立 显著水平取 。、 。 各水文站 的控制面积和年径流的基本统计参数 均值 、 变差系数 、 偏态系数和一阶自相关系数 列 于表 。 表中 , 一 万瘫 若。 , 其中 , 表示序列长度 , 即 一 八 表示 自相关系数 , 取 , , ⋯ , 若。为 、 显著水平为 。、 的 , 值 。 表 河流与水文站墓本资料及年径流序列的统计参数 ‘ 河 流 水文站 控制面积 多年平均流量 径 河 张家山 北洛河 袱 头 渭 河 咸 阳 计算 适线 计算 适线 一 一 , 各水文站的年径流序列的长度均为 年 一 年 。 极限水文干旱历时的概率分布 实测序列不同截取水平的极限水文干旱历时 用年径流的不超过概率 一 。 。 对应的各水文站的年平均 流量 频率计算结 果 作为截取水平 。 , 对各 自的年径流序列 用年平均流量表示 进行截取 , 得各水文站 不 同截取水平的最大持续干旱年数 , 并用式 一 计算出 一 时相应截取水平 用 表 示 , 的理论极限水文干旱历时的期望值 。 将结果以 为横坐标 , 极限水文干旱历时或最大 截取 水平 —理论 曲线 径河张家山实测序列点据 北洛河 袱头实测序列点据 渭河咸阳实测 序列点据 图 极限水文干旱历时与截取水平关系图 干旱持续年数 , 为纵坐标 , 绘出极限水文 干旱历时与截取水平的关系曲线如图 。 从 图中可以看出 , 实测样本序列的极限水文干 旱历时的经验点据分布在理论的曲线周围 , 拟合 良好 。 不同截取水平下极限水文干旱历时 概率分布特征 不同截取水平下极限水文干旱历时的出 现频率及其分布特征 , 用理论计算方法即解 析法和 随机模拟 技术即实验法结合起来分 析 。 理论计算用式 一 和式 一 , 随机 模拟用式 一 。 随机模拟中 , 统计参数分别采用了计算 值与适线值 。 而且 , 为既能充分反映极限水 文干旱历时的概率分布特征 , 又减少工作量 , 本次分别对每个站两种统计参数 均值和一 © 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 期 冯 国章 极限水文干旱历时概率分布的解析与模拟研究 阶自相关系数均采用计算值 模拟 出 年年径流序列 。 经检验 , 模拟序列较好地保持 了实测序列的统计特征 。 检验结果 见表 。 表 模拟的年径流序列检验表 。。个模拟序列 水文站 检验 参数 假设总体 实测样本 点 点一 叮 高 口 张家山 ’ 一 一 一 一 一 张家 ‘ 一 一 一 , 一 一 二 袱 头 一 一 一 一 ﹃﹃咸 阳 咸 阳 一 一 一 一 。自 ‘ 一 色 二 统计参数用计算值 , 统计参数用适线值 。 极限水文干旱历时概率分析中 , 以模拟的 年年径流序列作为假设总体 , 按实测 序列的长度 年作为样本长度 , 依次从假设总体中抽取 个模拟样本序列 , 再分别 求出各模拟样本序列在各种截取水平下的极限水文干旱历时 , 然后用 个模拟样本序列 在同一截取水平下的极限水文干旱历时进行频率计算 经验频率采用数学期望公式 , 并将 结果与理论值相 比较 。 结果显示 , 极限水文干旱时的理论频率曲线与模拟的经验频率点据 拟合 良好 。 图 给出了北洛河 漱头水文站在 一 , , , 和 。 为截取水 平时 , 极限水文干旱历时的理论频率曲线与模拟序列的经验频率点据拟合情况 。 图 给出 了各种截取水平不同年限的极限水文干旱历时的出现频率与截取水平 的关系 理论计算 值 。 模拟对 比结果显示 , 用式 一 作为统计上独立的以年径流为表征的极限水文干旱历 时的概率分布函数 , 能较好地揭示极限水文干旱历时的概率分布特征 , 由此确定的极限水 文干旱历时发生频率 , 可作为水资源规划的指标 。 © 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 卷 叮叶朴护叶赫 ︵︸势嵘形踌 、 〔年 试︸爷显︸玲璐 一 一 理论曲线 · 模拟数据 一 一 一 一 图 北洛河 袱头水文站极限水文干旱历时频率曲线图 、 用计算值 占 、 用适线值 讨 论 水文干旱的划分标准 传统的或称纯水文学的水文干旱是以径流序列的均值或中值为划分标准的 。 但是 , 河 川径流在大部分地区占其水资源总量的绝大部分 , 是各类用水的重要水源 。 在以供水为 目 的的水资源规划中 , 通常涉及到不同的供水保证率 , 特别是干旱缺水地区 , 常遇到完全年 调节或多年调节水库的规划问题 。 因此 , 水文干旱的划分标准应与供水工程的设计保证率 相对应为好 。 这样 , 实际上相当于为水文干旱赋予了 “ 水利干旱 ” 的含义 。 由于供水工程的设计保证率具有明显的区域特点 , 因此 , 水文干旱的划分标准也应反 映 出区域的特点 。 南方丰水地区 , 供水工程的设计保证率较高 , 即 尸 大 小 而北方干旱地 ︵次︶膝嚣 知 , 截取 水平 〔 岛 二 ⋯ 二 图 不同年限的极限水文干旱历时的 出现频率与截取水平的关系图 区 , 具有“ 十年九旱 ”的特点 , 供水工程的设计 保证率相对较低 , 即 小 大 。 因此 , 若以 来水不超过概率 表示截取水平 , 则南方丰 水地区 的取值应小一些 , 而北方干旱地区 的取值则应大一些 。 抗旱年限的确定 干旱划分标准确定后 , 以此标准相应的 径流量作为截取水平 , 便可得到未来可能发 生的不同长度的极限水文干旱的历时及其发 生频率 。 从图 可以看出 , 极限水文干旱历 时的变化幅度很大 。 因此 , 如何确定供水系 统合理的抗旱年限就显得十分重要 。 若抗旱 年限定得过高 , 则其重现机会很小 , 往往造 © 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 期 冯国章 极限水文干旱历时概率分布的解析与模拟研究 成工程规模过大 , 浪费资金 若定得过低 , 则难以满足供水要求 , 不能有效地抗旱 。 鉴于 此 , 建议将指定截取水平下出现频率较高的极限水文干旱历时作为抗旱年限 , 同时考虑累 积频率等因素 , 不难确定出合理的抗旱年限 。 表 不同截取水平下极限水文干旱历时的概率密度与概率分布 一 极限水文 干旱历时 年 截 取 水 平 用 来 水 不 超 过 概 率 表 示 一 一 厂曰﹄八乙口曰月了︵月了只︺,亡,廿︵了二曰八叹只,︺自乳,乙以仪﹃﹃︸﹃﹃ ,八︸口︻﹄一月悦 ⋯ 任︻尹只︸﹄︺﹄︶﹃︺ ︺﹄乃‘,曰 ⋯ 八八曰 ,︸一了只,‘︹口口 ⋯ , ︸︺︸︺﹄口 今曰。月口︵月︵吕︺八钊,山勺住尸 目‘几走︸ 极限水文 干早历时 年 截 取 水 平 用 来 水 不 超 过 概 率 表 示 口 一 ‘土口,妇,一自︺ ‘ ︸ , 才‘斗乃勺︵︵己曰︺门八曰﹄,︺,曰 ⋯⋯ 丹了户曰︵匕左‘﹄吕 口斗亡门月匕件了内了︺︵ , 月份口︶八乃只︺ 且 自、工乃比 , ︼︹ ‘ 马巴内月八冲门乙月工︻卜 ,‘ 表 列出 一 时部分截取水平下极限水文干旱历时发生频率的理论值 。 从表中可以 看 出 , 当截取水平 一 时 , 出现机会较多的极限水文干旱历时是 年或 年 。 若以 年 为抗旱年限 , 其累积频率有 , 若以 年为抗旱年限 , 则累积频率达 。 当截 © 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 地 理 学 报 卷 取水平 一 时 , 出现机会最多的极限水文干旱历时是 年 , 其次是 年 , 其累积频率分 别为 和 。 因此 , 可以认为 , 若以 一 作为供水工程的设计保证率 , 则 较合理的抗旱年限为 一 年 , 而以 一 作为设计保证率 , 则抗旱年限以 一 年为宜 。 这样 , 在供水设计保证率较低的北方于旱缺水地区 , 抗旱年限就长 , 而在供水设计保证率 较高的南方丰水地区 , 抗旱年限就短一些 。 这也符合北方干旱缺水地区 “ 十年九旱 ” , 干旱 历时往往较长 , 相应的抗旱年限应长一些 , 而南方丰水地区发生干旱的机会较少 , 干旱历 时一般较短 , 抗旱年限可适当低一些的一般规律 。 结 论 通过对极限水文干旱历时概率分布的解析与模拟研究以及对水文干旱划分标准与抗旱 年限的分析 , 可以得出以下几点结论 本文建议的极限水文干旱历时的概率分布函数 , 能较好地揭示年径流序列统计上 独立的地区的水文干旱的极限干旱历时的概率分布特征 。 水文干旱的划分标准应与水资源的开发利用相结合 , 用供水系统的设计保证率对 应的来水量作为水文干旱的划分标准 , 使其具有 “ 水利干旱 ” 的含义 。 而传统的以序列均 值或中值为截取水平的划分方法 , 只能作为纯水文干旱的划分标准 。 水资源规划中 , 用供水系统的设计保证率对应的来水量作为水文干旱的划分标准 时 , 以重现机会最多的极限水文干旱历时作为设计抗旱年限较为合理 。 参 考 文 献 冯 国章 非相依水文序列极限干 旱历时频率分析 干旱地 区农业研究 , 丈心己 ‘。己 产砚 万““ 月 护 跄 丈 石 “ ￡二 司夕 行 以 “ , , 二 万 巴 戒夕 刀司少 二 故汉 认少刁 认 亡勿 砚以往 跺卜 , , 山 硬功‘ 赵众少 巴 阴岁 如 , , 云心 产沉 浏 , , 自才 尸 亡沽己“ , 应 二 , 口 迎￡ , , 刀疚‘ 。护 , , 万 兀“ 以 佩 汤 。 “ 。。 , , 一 “ 。 砚论尹 、 , 户『“以 动口吞汉汉如 。‘ ‘ 、 盯 , , 安鸿志 , 陈兆国 , 杜金观等 时间序列 的分析与应 用 北京 科学 出版社 , © 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 期 冯国章 极限水文干旱历时概率分布的解析与模拟研究 陇 ”阳 “夕 沉 贾 少 , , , , , , 一 , , , , , , , , , , , 一 , , , , 一 © 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 地 理 学 报 卷 , , , “ ” , , , , , , , 作 者 简 介 冯 国章 , 男 , 年生 , 副教授 。 年毕业于西北农业大学水利系水利工程建筑专业 , 年在 加拿大国立水文研究所进修 。 现主要从事水资源教学工作 , 发表 论文 政研论文下载论文大学下载论文大学下载关于长拳的论文浙大论文封面下载 近 篇 。