2014中考数学总复习经典题

2014中考数学总复习经典题 2014中考总复习经典题 目录 第1课时 实数的有关概 念............................................................................................................... 2 第2课时 实数的运 算....................................................................................................................... 4 第3课时 整式与分解因 式............................................................................................................... 5 第4课时 分 式 .................................................................................................................................. 7 第5课时 二次根 式 .......................................................................................................................... 8 第6课时 一元一次方程及二元一次方程(组) ......................................................................... 10 第7课时 一元二次方程................................................................................................................. 11 第8课时 方程的应用(一) ......................................................................................................... 13 第9课时 方程的应用(二) ......................................................................................................... 14 第10课时 一元一次不等式(组) ............................................................................................... 16 第11课时 平面直角坐标系、函数及其图像 ............................................................................... 18 第12课时 一次函数图象和性 质 ................................................................................................... 19 第13课时 一次函数的应 用 ........................................................................................................... 21 第14课时 反比例函数图象和性 质 ............................................................................................... 23 第15课时 二次函数图象和性 质 ................................................................................................... 25 第16课时 二次函数应 用 ............................................................................................................... 26 第17课时 数据的描述、 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 (一) ........................................................................................... 28 第18课时 数据的描述、分析(二) ........................................................................................... 29 第19课时 概率问题及其简单应用(一) ................................................................................... 31 第20课时 概率问题及其简单应用(二) ................................................................................... 33 第21课时 线段、角、相交线与平行线 ....................................................................................... 35 第22课时 三角形基础知 识 ........................................................................................................... 36 第23课时 全等三角形................................................................................................................... 38 第24课时 等腰三角形................................................................................................................... 40 第26课时 尺规作 图 ...................................................................................................................... 44 第27课时 锐角三角函 数 ............................................................................................................... 46 第28课时 锐角三角函数的简单应 用 ........................................................................................... 47 第29课时 多边形及其平行四边 形................................................................................................................... 51 第31课时 矩形、菱形、正方形(一) ....................................................................................... 53 第32课时 矩形、菱形、正方形(二) ....................................................................................... 55 第33课时 四边形综 合 .................................................................................................................. 57 第34课时 相似 形 .......................................................................................................................... 59 第35课时 相似形的应 用 ............................................................................................................... 60 第36课时 圆的基本性 质 .............................................................................................................. 62 第37课时 直线与圆、圆与圆的位置关系 ................................................................................... 64 第38课时 圆的有关计 算 ............................................................................................................... 66 第39课时 圆的综合....................................................................................................................... 68 第40课时 图形的变换(一)....................................................................................................... 70 第41课时 图形的变换(二)....................................................................................................... 72 第42课时 视图与投 影 .................................................................................................................. 75 1 第1课时 实数的有关概念 一、选择题 1.计算(,2)2,(,2) 3的结果是( ) A. ,4 B. 2 C. 4 D. 12 2.下列计算错误的是( ) 235 A(,(,2)=2 B C(2x2+3x2=5x2 D((a) a 3.2008年5月27日，北京奥运会火炬接力传递活动在古城南京境 ) A(0.129×105 B(1.29 104 C(12.9 103 D(129 102 4.下列各式正确的是( ) 0 A(,,3 3 B(2,3 ,6 C(,(,3) 3 D((π,2) 0 5.若m,3,(n,2) 0，则m,2n的值为( ) A(,4 22 B(,1 C(0 D(4 6.计算(,3)的结果是( ) A(,6 B(6 C(,9 D(9 7.方程3x,6 0的解的相反数是( ) A(2 B(,2 C(3 D(,3 8.下列实数中,无理数是( ) B. 1 C. 32 D.1 2 9.估计68的立方根的大小在( ) A.2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间 10.用激光测距仪测量两座山峰之间的距离，从一座山峰发出的激光经过4 10 8,5秒到达另一座山峰，已知光速为3 10米,秒，则两座山峰之间的距离用科学记(((( 数法表示为( ) (( A(1.2 10米 3B(12 10米 3C(1.2 10米 4D(1.2 10米 5 11.纳米是非常小的长度单位，已知1纳米=10-6毫米，某种病毒的直径为100纳米，如将 这种病毒排成1毫米长，则病毒的个数是( ) A.102个 B 104个 C 106个 D 108个 12.巳知某种型号的纸100张厚度约为lcm，那么这种型号的纸13亿张厚度约为 ( ) A(1.3×107km B(1.3×103km C(1.3×102km D(1.3×10km 二、填空题: 2 13.若m,n互为相反数，5m,5n,5 ( 14.唐家山堰塞湖是“5(12汶川地震”形成的最大最险的堰塞湖，垮塌山体约达2037万立方米，把2037万立方米这个数用科学记数法表示为 立方米( 15.如果2a,18 0，那么a的算术平方根是 16.若商品的价格上涨5%，记为，5%，则价格下跌3%，记作. 17.如果?+2=0，那么“?” 元. 19. 某校认真落实苏州市教育局出台的“三项规定”，校园生活丰富多彩(星期二下午4 点至5点，初二年级240名同学分别参加了美术、音乐和体育活动，其中参加体育活动人数是参加美术活动人数的3倍，参加音乐活动人数是参加美术活动人数的2倍，那么参加美术活动的同学有_________名. 20.改革开放以来，我国教育事业快速发展，去年普通高校招生人数达540万人，用科学记数法表示540万人为 人( b5b8b11b221.一组有规律排列的式子:―，2,―3,4…，(ab?0)，其中第7个aaaa 式子是 , 第n个式子是 ((n为正整数) 22.6月1日起，某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为1元、2元和3元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3公斤、5公斤和8公斤(6月7日，小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20公斤散装大米，他们选购的3只 环保购物袋至少应付给超市 (( 23.将正整数按如图所 示的规律排列下去，若有序实数对 (n，m)表示第n排，从左到右 第m个数，如(4，2)表示实数9， 则表示实数17的有序实数对是 . 24.如图所示， ?中多边形(边数为12)是由 正三角形“扩展”而来的， ?中多边形是由正方形“扩展” 而来的， ，依此类推，则由 ? ? ? ? 正n边形“扩展”而来的多边形 第24题图 的边数为 ( 25.探索规律:根据下图中箭头指向的规律，从2004到2005再到2006，箭头的方向是( ) 第25题图 3 第2课时 实数的运算 一、选择题 1.某市今年1月份某一天的最高气温是3?，最低气温是,4?，那么这一天的最高气温比最低气温高( ) A(,7? B(7? C(,1? D(1? 2.在2008年德国世界杯足球赛中，32支足球队将分为8个小组进行单循环比赛，小组比赛规则如下:胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分(若小组赛中某队的积分为5分，则该队必是 ( ) A(两胜一负 B(一胜两平 C(一胜一平一负 D(一胜两负 3.扬州市旅游经济发展迅速，据扬州市统计局统计，2008年全年接待境 ) A(1.137×107 B(1.137×108 C(0.1137×108 D(1137×104 4.在下列实数中，无理数是( ) A(1 3B( C D(22 7 5.小明和小莉出生于1998年12月份，他们的出生日不是同一天，但都是星期五，且小明比小莉出生早，两人出生日期之和是22，那么小莉的出生日期是( ) A(15号 B(16号 C(17号 D(18号 6.,,3,运算的结果是( ) 2 A(,6 B(6 C(,9 D(9 7.(2009年武汉) ) A(,3 B(3或,3 C(9 D(3 8.估计的值 ( ) A(在3到4之间 C(在5到6之间 B(在4到5之间 D(在6到7之间 100!的值为( ) 98!9.若“～”是一种数学运算符号，并且1～,1，2～,2×1,2， 3～,3×2×1,6，4～,4×3×2×1，…，则 A. 50 49 B. 99! C. 9900 D. 2～ 二、填空题: 10.改革开放以来，我国教育事业快速发展，去年普通高校招生人数达540万人，用科学记数法表示540万人为 人( 11.已知点P(x，y)位于第二象限，并且y?x,4，x，y为整数，写出一个符合((上述条件的点P的坐标: 12.如图，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有 13. (,1)2008+2,4 _______( 4 0 题图 第12 14.2008年5月26日下午，奥运圣火扬州站的传递在一路“中国加油”声中胜利结束，全程11.8千米，11.8千米用科学记数法表示是________米. 15.计算:,2,3 (,2) (,3) ( 16. 若a,2,,c,4, 0，则a,b,c ( 17. 在函数y 2x的取值范围是( 三、计算: 12103(1)(1, ), sin60?+(,2) () (2),3,(0,(),1 34 1,10 1 303 (3)(,1),2, , (4)(),(,2),,3,292 2 1 2 0 (5) 45,3 (2007,π) (6)(,4), , 3 2 ,1,1,1 1 1 0 (7)2), ,4cos30?,| 1,2sin45o, 2 3 ,1,1 第3课时 整式与分解因式 一、选择题 1(下列运算正确的是( ) A.a2?a=3a B.a6?a2=a4 C.a+a=a2 D.(a2)3=a5 2(计算:ab 22,32, ( ) 23266A(ab B(ab C(ab D(ab 3(下列计算正确的是( ) A(a a a B(,,2,623,1 2 0 236C(,3x?2x ,6x D(,π,3, 1 ,, 4(下列因式分解错误的是( ) A(x2,y2 (x,y)(x,y) B(x2,6x,9 (x,3)2 C(x2,xy x(x,y) 5.若2 3,4 5,则2xyx-2y D(x2,y2 (x,y)2 的值为 5 A.336 B. -2 C. D. 555 6.下列命题是假命题的是( ) ( 4x2y3 A. 若x y，则x+2008<y+2008 B. 单项式,的系数是-4 7 C. 若x,1,(y,3)2 0,则x 1,y 3 D. 平移不改变图形的形状和大小 7.一个正方体的表面展开图如图所示，每一个面上都写有一个 整数，并且相对两个面上所写的两个整数之和都相等，那么 ( ) A(a=1，b=5 B(a=5，b=1 C(a=11，b=5 D(a=5，b=11 8. 在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a, (如图甲)，把余下的部分拼成一个矩形(如图乙)，根据两b) 个图形中阴影部分的面积相等，可以验证( ) A((a,b) a,2ab,b B((a,b ) a,2ab,b a C(a,b (a,b)(a,b) D((a,2b)(a,b) a,ab,2b 2222222222第7题 图甲 第8题 二.填空题. 9(分解因式:2m3,8m 4m3n,16mn3,1x,x3,x2ax3y,axy3,2ax2y2 4 3a2,6ab,3b2 ab2,2a2b,a3 110.计算:(,2a) (a3,1) =( 4 11.计算: 3x ,32 12 x =________;,y3, y5 ________( 9 12(用正三角形和正六边形按如图所示的规律 第一个图案 拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比 第二个图案 上一个图案多一个正六边形和两个正三角形， 则第n个图案中正三角形的个数为 第三个图案 (用含n的代数式表示)( … 第题图三.解答题: 12 13.先化简，再求值:(a,2)(a,2),a(a,2)，其中a ,1( 214.已知x,5x 14，求,x,1,,2x,1,,,x,1,,1的值 2 15.如图所示，在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的 6 正方形( (1) 用a，b，x表示纸片剩余部分的面积; (2) 当a=6，b=4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时， 求正方形的边长( 第4课时 分式 一、选择题 1(化简分式b的结果为( ) 2ab,b 1111A( B(, C( aba,b2a,bD(1 ab,b m2,92(要使2的值为0，则m的值为( ) m,6m,9 A(m=3 B(m=-3 C(m=?3 D(不存在 3(若解方程x3m出现增根，则m的值为( ) x,3x,3 A( 0 B(-1 C(3 D(1 4(如果x2,4xy,4y2 0，那么x,y的值等于( ) x,y A(,1 B( ,1 C( 1 D(33y31 3y 二、填空题. 25(当xx,4的值为0( 2x,x,6 6(若一个分式含有字母m，且当m 5时，它的值为12，则这个分式可以是 ((写 出一个即可) (( 7(已知4x,3y,5zxyz ，求分式2x,3y234 xa则a的值为 ( , 1的解为x=0，2x,55,2x 1,3k9(已知分式方程 k无解，则k的值是 ( x,18(若分式方 程 三、解答题 10(化简: 7 (1)(1141 ,)(x2,1) (2)2,x,1x,1x,4x,2 x2,42,11(先化简，再求值:2，其中x 2( x,4x, 2 12(当a=2时，求421的值( , a2,1a2,aa,1 a2,41 2, 13(先化简，再求值: 2，其中a是方程 2 a,4a,42,a a,2a 的根( x2,3x,1 0 三、解分式方程. (1)124,x3,2x , 0 (2) ,5 x,2x,1x,1x,1 115x,44x,10 4 ,1 (4),x(1,0.25x)x,23x,6 x,1x46x,14x,7 (6) , 2 x,1x,1x,13x,22x,5(3)(5) 四、当m为何值时，分式方程m1,x无解, ,4 x,22,x 第5课时 二次根式 一、选择题: 1. 2的值( A(在1到2之间 C(在3到4之间 2. ) B(在2到3之间 D(在4到5之间 的倒数是( ) A ( B C (, D ( 22 3. 下列运算正确的是( ) 0A 3 B((π,3.14) 1 C( 1 ,2 D 3 2 ,1 4. 若x a,b,y a,，则xy的值为 ( ) A(2a B(2b C(a,b D(a,b 5(下列计算正确的是( ) A( ,2 ,2 C. a3 a2 a5 D.2x2,x x 8 A(点P B(点Q C(点M D(点N 7(下列根式中属最简二次根式的是( ) 8. ，y)2，则x,y的值为( ) A.,1 B.1 C.2 D.3 9. 一个正方体的水晶砖，体积为100cm3，它的棱长大约在( ) A. 4cm~5cm之间 B. 5cm~6cm之间 C. 6cm~7cm之间 D. 7cm~8cm之间 10. 3,a，则a与3的大小关系是( ) A( a 3 B(a 3 C.a 3 D(a 3 11. 下列说法中正确的是( ) A是一个无理数 B(8的立方根是?2 C(函数的自变量x的取值范围是x,1 D(若点P(2，a)和点Q(b，-3)关于x轴对称，则 a+b的值为-5 二、填空题: 1.( 2. 3. 若|a,1| 0 ，则a,b 4( 5.函数y x的取值范围是________( a,b， a,b6. 对于任意不相等的两个数a，b，定义一 种运算※如下:a※b= ,2 5(那么12※4= ( 3,2 7(已知等边三角形ABC的边长为3,，则ΔABC的周长是________ 如3※2= 8(计算:tan60?,22 + 20080,_________ 三、解答题 : 1.计算: 1,127,(3.14, )0,3tan30 ,3 ,11 0 (2)( ,1), , ,5, 2 (1) 1 (3)2sin60, , 2 ,10 9 (4)(),1,,2,3tan45 ,(2,1.41)0 2.先化简，再求值:13a,35 (,a,2)，其中a ,3 2a,4a,2 第6课时 一元一次方程及二元一次方程(组) 一、选择题 1(在解方程2,x,1,,3,2x,3, 0中，去括号正确的是 ( ) A(2x,1,6x,9 0 B.2x,2,6x,3 0 C.2x,2,6x,9 0 . D.2x,2,6x,9 0 2(几个同学在日历竖列上圈出了三个数，算出它们的和，其中错误的一个是( ) A. 28 B. 33 C. 45 D. 57 3(甲、乙两个工程队共有100人，且甲队的人数比乙队的人数的4倍少10人，如果设乙队的人数为x人，则所列的方程为( ) A. 4x,x 100 B. 4x,x,10 100 1 C.x,4,x,10, 100 D. x,10,x 100 4 24(若(3x,4y,1),3y,2x,5 0则x ( ) A(-1 B(1 C(2 D(-2 x,y 5k,5(若关于x，y的二元一次方程组 的解也是二元一次方程2x,3y 6 x,y 9k 的解，则k的值为( ) 3344 A., B. C. D., 4343 ,3m6(已知 4 x 4 m y n 与 是同类项，则 m 与 n 的值分别是 ( ) 5 x n y A.4、1 B.1、4 C.0、8 D.8、0 二、填空题 7(在3x,4y 9中，如果2y 6，那么x ( .8(在方程组 中，m与n互为相反数，则x __________ 9(娃哈哈矿泉水有大箱和小箱两种包装，3大箱、2小箱共92瓶;5大箱、3小箱共150瓶，那么一大箱有___________瓶，一小箱有__________瓶( 10(当m=______，n=______时， , y n ,1 8 是二元一次方程( 2 x m x,my 2 3x,ny 0 , 311(如果 x y 5 , 那么 8,x,3y ________. x 212(写出一个二元一次方程组，使这个方程组的解为 ，你所写的方程组y ,2 是 ( 13(一个三位数的数字和为11，十位数字是x，个位数字是十位数字的3倍，百位数字比十位数字的2倍少1，则这个三位数是______________ ( 三、解方程(组) 10 14(x,2x,5 15(x ,3(20,x) 3x,7(9,x) 1,23 3x,4y 1y 2x,716( 17( 3x,y 8 x,4y 7 四(解答题 x 3 x 1, b18(已知方程 y kx 的两个解为 和 ，求 k , b 的值( y 33 1 y ,27119(某村果园里，的面积种植了梨树，的面积种植了苹果树，其余5ha地种34 植了桃树(这个村的果园共有多少ha, 20(为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲(乙两种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶( (1)如果购买这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶, (2)该校准备再次购买这两种消毒液(不包括已购买的100瓶)，使乙种瓶数是(( 甲种瓶数的2倍，且所需费用不多于，求甲种消毒液最(((1200元(不包括780元) 多能再购买多少瓶, 21(已知某铁路桥长800米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用45秒，整列火车完全在桥上的时间是35秒，求火车的速度和长度( 第7课时 一元二次方程 一、选择题 1(下列方程中是一元二次方程的是( ) 1x,A(2x，1,0 B(y2，x,1 C(x2，1,0 D( 1x22(用配方法解方程x,2x,5 0时，原方程应变形为( ) A(,x,1, 6 C(,x,2, 9 22B(,x,1, 6 D(,x,2, 9 222 3(三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x,12x,35 0的根，则该三 角形的周长为( ) A(14 2 B(12 C(12或14 D(以上都不对 4(方程x=x的解是 ( ) A(x=1 B(x=0 C( x1=1 x2=0 D( x1=,1 x2=0 5(若关于x的一元二次方程kx,2x,1 0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( ) A(k ,1 B( k ,1且k 0 C(k 1 D(k 1且k 0 6(在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是( ) A(x,130x,1400 0 22 B(x,65x,350 0 11 2 C(x2,130x,1400 0 二、填空题 2 D(x2,65x,350 0 第6题图 7(若关于x的一元二次方程x,(k,3)x,k 0的一个根是,2，则另一个根是 ______( 8(某种品牌的手机经过四(五月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元(设平均每月降价的百分率为x，根据题意列出的方程是 ( 9(两圆的圆心距为3，两圆的半径分别是方程x,4x,3 0的两个根，则两圆的位置关系是 ( 10(若方程x2,cx,2 0有两个相等的实数根，则c 11(已知:m是方程x,2x,3 0的一个根，则代数式2m,m ( 三、解方程: 2 (2) x , 1 3 x 2 ,0 (3) x,3 3(x,1)4x, 1 012((1) x , 13(如图，利用一面墙(墙长度不超过45m)，用80m长的篱笆围一个矩形场地( ?怎样围才能使矩形场地的面积为750m2? ?能否使所围矩形场地的面积为810m2，为什么? 第13题图 第21题图 2222 14(试说明:不论m为何值，关于x的方程(x,3)(x,2) m总有两个不相等的实数根( 15(某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染(请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑,若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台, 16(某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品，若用380元购进A种纪念品7件，B种纪念品8件;也可以用380元购进A种纪念品10件，B种纪念品6件( (1) 求A、B两种纪念品的进价分别为多少, (2)若该商店每销售1件A种纪念品可获利5元，每销售1件B种纪念品可获利7元，该商店准备用不超过900元购进A、B两种纪念品40件，且这两种纪念品全部售出后总获利不低于216元，问应该怎样进货，才能使总获利最大，最大为多少, 2 12 第8课时 方程的应用(一) 一、选择题 : 1(中国人民银行宣布，从2007年6月5日起，上调人民币存款利率，一年定期存款利率上调到3.06%(某人于2007年6月5日存入定期为1年的人民币5000元(到期后银行将扣除20%的利息锐)(设到期后银行应向储户支付现金x元，则所列方程正确的是( ) A(x,5000 5000 3.06% B(x,5000 20% 5000 (1,3.06%) C(x,5000 3.06% 20% 5000 (1,3.06%) D(x,5000 3.06% 20% 5000 3.06% 2. 某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售(该公司的加工能力是:每天可以精加工6吨或粗加工16吨(现计划用15天完成加工任务，该公司应按排几天精加工，几天粗加工,设安排x天精加工，y天粗加工(为解决这个问题，所列方程组正确的是( ) ,( x,y 140 16x,6y 15,( x,y 140 6x,16y 15 x,y 15,( 16x,6y 140 x,y 15,( 6x,16y 140 3. 有两块面积相同的小麦试验田，分别收获小麦9000kg•和15000kg(已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg，•若设第一块试验田每公顷的产量为xkg，根据题意，可得方程( ) 900015000 x,3000x 900015000C. xx,3000A.B.900015000 xx,3000 900015000D. x,3000x 4. 某商场第一季度的利润是82.75万元，其中一月份的利润是25万元，若利润平均月增 长率为x，则依题意列方程为( ) A(25(1+x)2=82.75 B(25+50x=82.75 C(25+75x=82.75 D(25[1+(1+x)+(1+x)]=82.75 二、填空题 : 5. 某市在端年节准备举行划龙舟大赛，预计15个队共330人参加(已知每个队一条船，每条船上人数相等，且每条船上有1人击鼓，1人掌舵，其余的人同时划桨(设每条船上划桨的有x人，那么可列出一元一次方程为 ______ ( 6. 某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400m的道路(为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务(求原计划每小时修路的长度(若设原计划每小时修路x m，则根据题意可得方程 ( 7(轮船顺水航行40千米所需的时间和逆水航行30千米所需的时间相同(已知水流速度为3千米/时，设轮船在静水中的速度为x千米/时，可列方程为_____________( 13 三、解答题 8. 某供电公司分时电价执行时段分为平、谷两个时段，平段14小时，为8:00~22: 00，谷段为22:00~次日8:00，10小时(平段用电价格在原销售电价基础上每 千瓦时上浮0(03元，谷段电价在原销售电价基础上每千瓦时下浮0.25元，小明 家5月份实用平段电量40千瓦时， 谷段电量60千瓦时，按分时电价付费42.73 元((1)问小明该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少元? (2)如不使用分时电价结算， 5月份小明家将多支付电费多少元? 9. 某乡积极响应党中央提出的“建设社会主义新农村”的号召，在本乡建起了农民 文化活动室，现要将其装修(若甲、•乙两个装修公司合做需8天完成，需工钱 8000元;若甲公司单独做6天后，剩下的由乙公司来做，还需12天完成，共需 工钱7500元(若只选一个公司单独完成，从节约开始角度考虑，该乡是选甲公司 还是选乙公司,请你说明理由( 10. “爱心”帐篷集团的总厂和分厂分别位于甲、乙两市，两厂原来每周生产帐篷共 9千顶，现某地震灾区急需帐篷14千顶，•该集团决定在一周方程的应用(二) 一、选择题 1. 如果关于x的一元二次方程kx,(2k,1)x,1 0有两个不相等的实数根，那 么k的取值范围是( ) A.k,,22 2. 已知a、b、c分别是三角形的三边，则关于x的一元二次方程(a + b)x2 + 2cx + (a + b),0的根的情况是( ) A(没有实数根 B(可能有且只有一个实数根 C(有两个相等的实数根 D(有两个不相等的实数根 3. 如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，•每个果冻的质量 也相等，则一块巧克力的质量是( ) 14 1111 B.k,,且k 0 C.k,, D.k且 ,k 0 4444 A(20g B(25g C(15g D(30g 4. 今年我市小春粮油再获丰收，全市产量预计由前年的45万吨提升到50万吨，设从前年到今年我市的粮油产量年平均增长率为x，则可列方程为( ) A(45,2x 50 B(45(1,x)2 50 C(50(1,x)2 45 D.45(1,2x) 50 二、填空题 5. 一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至现在的48.6元，则平均每次降价的百分率是 ( 6. 关于x的一元二次方程x,mx,2m 0的一个根为1，则方程的另一根为 ( 7. 若一个等腰三角形三边长均满足方程x2-6x+8=0，则此三角形的周长为____( 8(在一幅长50cm，宽30cm的风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个规划土地的面积是1800cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程为 ( 9(参加会议的人两两彼此握手,统计一共握了45次手,那么到会人数是 三、解答题 10. 08年奥运会时，某工艺厂当时准备生产奥运会标志“中国印”和奥运会吉祥物“福娃”(该厂主要用甲、乙两种原料，•已知生产一套奥运会标志需要甲原料和乙原料分别为4盒和3盒，生产一套奥运会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为5盒和10盒(该厂购进甲、乙原料的量分别为20000盒和30000盒，如果所进原料全部用完，求该厂能生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套, 11.某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2:1(在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其它三侧内墙各保留1m宽的通道(当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288m2, 第11题图 12.商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，椐市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克;销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克(针对这种水产品的销售情况，要使月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少, (月销售利润,月销售量×销售单价,月销售成本) 13(某移动公司开通了两种通讯业务:“全球通”使用者先缴50元/月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.4元;“神州行”不缴月基础费，每通话1分钟，•付话费0.6元(这里均指市内通话)(若一个月通话时间为x分钟，两种通讯方式的费用分别为y1元和y2元( (1)分别写出y1，y2与x的关系式( (2)一个月内通话多少分钟时，两种通讯方式的费用相同, (3)请你运用你所学的知识帮助李大伯选一种便宜的通讯方式( 15 2 14(某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资20亿元对各市的农村饮用水 的“改水工程”予以一定比例的补助(2008年，A市在省财政补助的基础上投入600 万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2010年该市计划投资 “改水工程”1176万元( (1)求A市投资“改水工程”的年平均增长率; (2)从2008年到2010年，A市三年共投资“改水工程”多少万元, 15.如图所示，要在底边BC=160cm，高AD=120cm的?ABC铁皮余料上，截取 一个矩形EFGH，使点H在AB上，点G在AC上，点E、F在BC上，AD交 HG于点M( (1)设矩形EFGH的长HG=y，宽HE=x，确定y与x的函数关系式; (2)设矩形EFGH的面积为S，确定S与x的函数关系式; (3)当x为何值时，矩形EFGH的面积为S最大, 第15题图 第10课时 一元一次不等式(组) 一、选择题 1.已知不等式:?x 1，?x 4，?x 2，?2,x ,1，从这四个不等式中 取两个，构成正整数解是2的不等式组是( ) A(?与? B(?与? C(?与? D(?与? 2.若a b 0，则下列式子:?a,1 b,2;? 中，正确的有( )A(1个 B(2个 a11 1;?a,b ab;? abbC(3个 D(4个 3. 下列哪个不等式组的解集在数轴上表示如图所示 ( ) A( x 2 x ,1 B( x 2 x ,1 x 2C( x ,1 x 2D( x ,1 第3题图 4. 小颖准备用21元钱买笔和笔记本(已知每支笔3元，每个笔记本2元，她买 了4个笔记本，则她最多还可以买( )支笔( A(1 B(2 C(3 D( 4 16 x,5 x,2 5. 已知两圆的半径分别是5和6，圆心距x满足 ，则两圆的位2 8x,41 3x,14 置关系是( ) A. B. 外切 C. 相交 D. 外离 6.直线y,k1x，b与直线y,k2x，c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则 关于x的不等式k1x，b,k2x，c的解集为( ) k1x，b A.x,1 B.x,1 C.x,,2 D.x,,2 二、填空题: 7. 不等式2x,1 0的解集是 8. 不等式组 x,3 0的解集是 ( x,1?0 9.已知三个连续整数的和小于10，且最小的整数大于1，则三个连续整数中，最大的整数为 ( x,3(x,2) 2， 10. 若关于x的不等式组 有解，则实数a的取值范围是 ( a,2x x 4 x ,a?211.如果不等式组 2的解集是0?x 1，那么a,b的值为 ( 2x,b 3 三、解答题: 12. 解不等式3x，2,2(x,1)，并将解集在数轴上表示出来( x,3,3?x,1， 13. 解不等式组 2并写出该不等式组的整数解( 1,3(x,1) 8,x， 14. 中国移动某公司组织一场篮球对抗赛(为组织该活动此公司已经在此前花费了费用120万元(对抗赛的门票价格分别为80元、200元和400元(已知2000张80元的门票和1800张200元的门票已经全部卖出(那么，如果要不亏本，400元的门票最低要卖出多少张, 15.把一堆苹果分给几个孩子，如果每人分3个，那么多8个;如果前面每人分5个，那么最后一人得到的苹果不足3个. 问有几个孩子?有多少苹果? 16.某饮料厂为了开发新产品，用A种果汁原料和B种果汁原料试制新型甲、乙两种饮料 共50千克，设甲种饮料需配制x千克，两种饮料的成本总额为y元( (1)已知甲种饮料成本每千克4元，乙种饮料成本每千克3元，请你写出y与x之间的函数关系式( 17 第11课时 平面直角坐标系、函数及其图像 一、选择题: 1.(2008贵阳)对任意实数x，点P(x，x2,2x)一定不在( ) A(第一象限 B(第二象限 C(第三象限 D(第四象限 2.如图是中国象棋棋盘的一部分，若?帅在点(1，,1) 上，?车在点(3，,1)上，则?马在点( ) A((,1，1) B((,1，2) C((,2，1) D((,2，2) 第2题图 3.已知平面直角坐标系上的三个点O(0，0)，A(,1，1)，B(,1，0)，将?ABO绕点O按顺时针方向旋转135?，则点A，B的对应点A，B的坐标分别是( ) A(，) B(，0)，) C((0)，，) D()，) 4.已知点A(2a+3b，,2)和点B(8，3a+2b)关于x轴对称，那么a+b=( ) A(2 B(,2 C(0 D(4 5.若点A(,2，n)在x轴上，则点B(n,1，n+1)在( ) A(第一象限 B(第二象限 C(第三象限 D(第四象限 6. 如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(,2，0)和(2，0).月牙?绕点B顺时针旋转900得到月牙?，则点A的对应点A’的坐标为( ) A((2，2) B((2，4) C((4，2) D((1，2) 7.(2009威海)如图，A，B的坐标为(2，0)，(0， 18 b) x 1)若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为( ) A(2 B(3 C(4 D(5 8.已知点A(m2+1，n2,2)与点B(2m，4n+6)关于原点对称，则A关于x轴的对称点的坐标为_____，B关于y轴的对称点的坐标为______( 二、填空题: 9.已知A，B，C，D点的坐标如图所示，E是图中两条 虚线的交点，若?ABC和?ADE相似，则E点的坐标 为___ ____( 第9题图 第7题图 10.在如图的直角坐标系中，?ABC的顶点都在网格点上，A点 坐标为(2，,1)，则?ABC的面积为_______平方单位( 11.在直角坐标系中，已知点A(,5，0)，B(,5，,5)， ?OAB=90?，有直角三角形与Rt?ABO全等并以BA为公共 边，则这个三角形未知顶点的坐标是_______( 12.已知m为整数，且点(12,4m，19,3m)在第二象限，则m2+2005的值为______( 三、解答题 13.如图所示，在直角坐标系中，矩形ABCD的边AD在x轴上，点A在原点，AB=3，AD=5，矩形以每秒2个单位长度沿x轴正方向做匀速运动(同时点P从A点出发以每秒1个单位长度沿A?B?C?D的路线做匀速运动(当P点运动到D点时停止运动，矩形ABCD也随之停止运动( (1)求P点从A点运动到D点所需的时间; (2)设P点运动时间为t(s); ?当t=5时，求出点P的坐标; 第13题图 第10题图 ?若?OAP的面积为S，试求出S与t之间的函数关系式(并写出相应的自变量t的取值范围)( 第12课时 一次函数图象和性质 一、选择题 19 1(一次函数y=2x,2的图象不经过的象限是( ) ((( A(第一象限 B(第二象限 C(第三象限 D(第四象限 2(P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是正比例函数y= -x图象上两点，则下列判断正确的是( ) A(y1>y2 B(y1<y2 C(当x1<x2时，y1>y2 D(当x1<x2时，y1<y2 3(直线y kx,3与x轴的交点是(1，0)，则k的值是( ) A(3 B(2 C(,2 D(,3 4(若正比例函数y=(1,2m)x的图象经过点(x1，y1)和点(x2，y2)当x1,x2时，y1,y2 ，则m的取值范围是( ) 11A(m<0 B(m>0 C(m, D(m, 22 5(关于函数y=,2x+1，下列结论正确的是( ) A(图象必经过点(,2，1) B(图象经过第一、二、三象限 C(当x,1，时y,0 D(y随x 26(一次函数y kx,b(k，b是常数，k 0 则不等式kx,b 0的解集是( ) A(x ,2 B(x 0 C(x ,2 D(x 0 x 二、填空题 第6 题图 7(若一次函数的图象经过点(1，,3)与(2，1)，则它的解析式为_________，函数y随x的增大而____________( 8(一次函数y=2x,3的图象可以看作是函数y=2x的图象向 __________平移________个单位长度得到的( 9(如图，是一个正比例函数的图像，把该图像向左平移一个 单位长度，得到的函数图像的解析式为 ( 10(已知关于x、y的一次函数y ,m,1,x,2的图象经过 平面直角坐标系中的第一、三、四象限，那么m的取值范围 是 ( 出一个符合条件的函数解析式: ( 12(如图所示的是函数y kx,b与y mx,n x 11(一次函数的图象过点(0，2)，且函数y的值随自变量x的增大而增大，请写求方程组 y kx,b的解是 ( y mx,n 三、解答题 12(已知一次函数y=(2m+4)x+(3,n). ?当m、n是什么数时，y随x的增大而增大, ?当m、n是什么数时，函数图象经过原点, ?若图象经过一、二、三象限，求m、n的取值范围. 20 12题图 第 13(作出函数y=1 2 x,4的图象，并根据图象回答问题: ?当x取何值时，y>0? ?当,1?x?2时，求y的取值范围. 第13题图 14(已知一次函数y+b的图象经过点(,1，1)和点(1，,5)，求: (1)函数的解析式; (2)将该一次函数的图象向上平移3个单位，直接写出平移后的函数解析式( 15(已知一次函数与反比例函数的图象交于点P(,3，m)，Q(2，,3)( (1)求这两个函数的函数关系式; (2)在给定的直角坐标系(如图)中，画出这两个函数的大致图象; (3)当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值,当x为何值时，一次函 x 第15题图 第13课时 一次函数的应用 一、选择题 1.某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x(kg)与其 运费y(元)由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为( ) A.20kg B.25kg C.28kg D.30kg 第1题图 2.某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续 骑行，按时赶到了学校. 下图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是( ) (( A(修车时间为15分钟 B(学校离家的距离为2000米 (分钟) C(到达学校时共用时间20分钟 D(自行车发生故障时离家距离为1000米 第2题图 3.由于干旱，某水库的蓄水量随时间的增加而直线下降(若该水库的蓄水量V(万 米3)与干旱的时间t(天)的关系如图所示， 则下列说法正确的是( ) A(干旱开始后，蓄水量每天减少20万米3 3B(干旱开始后，蓄水量每天增加20万米 3 C(干旱开始时，蓄水量为200万米 3 D(干旱第50天时，蓄水量为1 200万米 4.如图，某电信公司提供了A、B两种 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 的移动通 讯费用y(元)与通话时间x(元)之间的关系，则 以下说法错误的是( ) (( A(若通话少于120分钟，A方案比B便宜20元 B(若通话超过200分钟，B方案比A便宜12元 C(若通讯费用为60元， B方案比A的通话时间多 D(若两方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分 第4题图 二、解答题 5.星期天8:00~8:30，燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气(之后，一位工作人员以每车20立方米的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气(储气罐中的储气量y(立方米)与时间x(小时)的函数关系如图所示( (1)8:00~8:30，燃气公司向储气罐注入了多少立方米的天然气, (2)当x?0求储气罐中的储气量y(立方米)5.时，与时间x(小时)的函数解析式; (3)请你判断，正在排队等候的第18辆车能否在当天10:30之前加完气,请说明理由( 6.如图，在直角坐标系中放入一个边长OC为9的矩形纸片ABCO(将纸片翻折后，点B恰好落在x轴上，记为B′，折痕为CE，已知tan?OB′C,(1)求B′ 点的坐标; (2)求折痕CE所在直线的解析式( 7.甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶(甲车先到达B地，停留1小时后按原路以另一速度匀速返回，直到两车相遇(乙车的速度为每小时60千米(下图是两车之间的距离y(千米)与乙车行驶时间x(小时)之间的函数图象( (1)请将图中的( )内填上正确的值，并直接写出甲车从A到B的行驶速度; (2)求从甲车返回到与乙车相遇过程中y与 3( 4 ) 第5题图 x之间的函数关系式，写出自变量x范围( 22 第7题图 (3)求出甲车返回时行驶速度及A、B两地的距离( 8.鞋子的“鞋码”和鞋长(cm)存在一种换算关系，下表是几组“鞋码”与鞋长换算 (1)设鞋长为x，“鞋码”为y，试判断点(x，y)在你学过的哪种函数的图象上, (2)求x、y之间的函数关系式; (3)如果某人穿44号“鞋码”的鞋，那么他的鞋长是多少, 第14课时 反比例函数图象和性质 一、选择题 1.对于反比例函数y 2，下列说法不正确的是( ) (((x B(它的图象在第一、三象限 D(当x 0时，y随x的增大而减小 A(点(,2，,1)在它的图象上 C(当x 0时，y随x的增大而增大 2.(2008烟台)在反比例函数y 1,2m的图象上有两点A,x1,y1,，B,x2,y2,，x 当x1 0 x2时，有y1 y2，则m的取值范围是( ) A(m 0 B.m 0 C.m 11 D.m 22 k的图象上，那么下列各点x3.(2008徐州)如果点(3，,4)在反比例函数y 中，在此图象上的是( ) A.(3,4) B. (,2，,6) C.(,2，6) D.(,3，,4) 4.(2008恩施)如图,一次函数,1=,,1与反比例函数,2= A(2,1),B(,1,,2),则使,1,,2的,的取值范围是( ) A.,,2 B.,,2 或,1,,,0 C.,1,,,2 D.,,2 或,,,1 5.(2008济南)如图:等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于 x轴、y轴，若双曲线y A(1 k k(k?0)与 ABC有交点，则k的取值范围是( ) x2的图像交于点x C(1?k?4 23 D(1?k 4 二、填空题 6. (2008河北)点P(2m,31)，在反比例函数y 1的图象上，则m ( x 7.老师给出了一个函数，甲、乙、丙三位同学分别指出了这个函数的一个性质，甲:第一象限 . 9.(2008福州)如图，在反比例函数y x 0)的图象上，有点P1，P2，P3，P4，它们的横坐标依次为1，2，3，4(分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3，则S1,S2,S3 y 2y P1 x P2 P3 P4 x O 1 2 3 4 (第9题) 第9题图 10.(2008兰州)如图，已知双曲线y x 0)经过矩形OABC的边AB，BC的中点F，E，且四边形OEBF的面积为2，则k ( 11.如图，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数y kx,b m的图象的两个交点. x (1) 求此反比例函数和一次函数的解析式; (2) 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值 的x的取值范围. 第11题图 12.(2008巴中)为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”(已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y(mg)与燃烧时间x(分钟)成正比例;燃烧后，y与x成反比例(如图所示)(现测得药物10分钟燃完，此时教室内每2xkx的图象与反比例函数y 立方米空气含药量为8mg(据以上信息解答下列问题: (1)求药物燃烧时y与x的函数关系式( (2)求药物燃烧后y与x的函数关系式( 24 (3)当每立方米空气中含药量低于1.6mg时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时间学生才可以回教室, 第12题图 第15课时 二次函数图象和性质 一、选择题 1.抛物线y 2x,4的顶点坐标是( ) 2 A((1，-2) B.(0，-2) C.(1，-3) D.(0，-4) 2(二次函数y=ax2+bx+c的图像如图，则点M(b，c)在( ) a A(第一象限 B(第二象限 C(第三象限 D(第四象限 3(已知二次函数y=ax2+bx+c(a?0)的图象如图所示，•则下列结论:?a、b同号;?当x=1 和x=3时，函数值相等;?4a+b=0;?当y=-2时，x的值只能取0.其中正确的个数是( ) A(1个 B(2个 C(3个 D(4个 第2题图 第3题图 4(若(2，5)、(4，5)是抛物线y ax,bx,c上两个点，则它的对称轴是 ( ) A.x ,2b B.x 1 C.x 2 D.x 3 a 25(在同一直角坐标系中y ax,b与y ax,b(a 0,b 0)图象大致为( ) 二、填空题 6(抛物线y,2x2+4x+5的对称轴是x=_________ 7(抛物线y x,3x,4与y轴的交点坐标是，与x轴的交点坐标是 8(把抛物线y ,232x向左平移3个单位，再向下平移4个单位， 2 所得的抛物线的函数关系式为 ( 9(抛物线 y=ax2+bx+c过第一、二、四象限，则0，( 10(已知抛物线 y=ax2+bx+c 与x轴的交点都在原点的右侧，则点 25 M(a , c )在第象限( 11(二次函数y=ax2+bx+c 的图象如图所示， 则a 0， b 0， c 0，b2,4ac0， a，b，，a,b，0; 三、解答题 12. 已知:二次函数为y=x2,x+m， (1)写出它的图像的开口方向，对称轴及顶点坐标; (2)m为何值时，顶点在x轴上方， (3)若抛物线与y轴交于A，过A作AB?x轴交抛物线于另一点B， 当S?AOB=4时，求此二次函数的解析式( 13((2008南京)已知二次函数y x,bx,c中，函数y与自变量x的 2第11题图 (1)求该二次函数的关系式; (2)当x为何值时，y有最小值，最小值是多少, ，y2)两点都在该函数的图象上，试比较y1与y2(3)若A(m，y1)，B(m,1 的大小( 第16课时 二次函数应用 一、选择题 1. 已知h关于t的函数关系式h 12gt( g为正常数，t为时间)如图，则 2 函数图象为 ( ) t t D( 2.如图，用长8m 个窗户的最大透光面积是( ) A( 3.小明在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y ,64248m B(m2 C(m2 D(4m2 253312x,3.5的一部分，如图所5第2题图 示，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离L是( ) 26 A.4.6m B. 4.5m 二、填空题 4(二次函数第3题图 y=C.4m D.3.5m 5((2008年庆阳)兰州市“安居工程”新建成的一批楼房都是8层高，房子的价格 y(元/平方米)随楼层数x(楼)的变化而变化(x=1，2，3，4，5，6，7，8);已知点(x，y)都在一个二次函数的图像上(如图所示)，则6楼房子的价格为 /平方米( 6.用一根120cm长的铁丝围成一个矩形，矩形的最大面积为;若将其分成两部分，每一部分弯曲成一个正方形，那么两个正方形的面积和最小为 ( 7. 用长20cm的篱笆，一面靠墙围成一个长方形的园子，当园子宽为子有最大面积是 . 8.某菜农搭建一个横截面为抛物线的大棚，有关尺寸如上图所示，若菜农身高 为1.6m，则他在不弯腰的情况下在大棚 米( 三、解答题 9.某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱( (1)求平均每天销售量y(箱)与销售价x(元/箱)之间的函数关系式( (2)求该批发商平均每天的销售利润w(元)与销售价x(元/箱)之间的函数关系式( (3)当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润,最大利润是多少, 10.(2008安徽)杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅 子B处，其身体(看成点)的路线是抛物线y ,x,3x,1的一部分，如图( (1)求演员弹跳离地面的最大高度; (2)已知人梯高BC 3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功,请说明理由( B A C 第10题图 11.(2008兰州)一座拱桥的轮廓是抛物线型(如图1所示)，拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m( (1)将抛物线放在所给的直角坐标系中(如图2所示)，求抛物线的解析式; (2)求支柱EF的长度; 27 12第8题图 ( x+x-1，当x=______时，y有最_____值，这个值是____第5题图 2第8题352 (3)拱桥下地平面是双向行车道(正中间是一条宽2m的隔离带)，其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车(汽车间的间隔忽略不计),请说明你的理由( x 图1 第17课时 一、选择题: 其中温差最大的是( ) A. 1月1日 B. 1月2日 C. 1月3日 D. 1月4日 2.下列说法正确的是( ) A(为了了解我市今年夏季冷饮市场冰淇淋的质量可采用普查的调查方式进行. B(为了了解一本300页的 书 关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf 稿的错别字的个数，应采用普查的调查方式进行. C(销售某种品牌的鞋，销售商最感兴趣的是所销售的鞋的尺码的平均数. D(为了了解我市九年级学生中考数学成绩，从所有考生的试卷中抽取1000份试卷进行统计分析，在这个问题中，样本是被抽取的1000名学生. 3.某校初三(2)班的10名团员向“温暖工程”捐款，10个人的捐款情况如下(单位:元):2、5、3、3、4、5、3、6、5、3，则上面这组数据的众数是( ) A、3 B、3.5 C、4 D、5 4.为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结则这10户家庭月用水量的众数和中位数分别为( ) A(14t，13.5t B(13t，13t C(14t，14t D(14t，10.5t 5.在体育课上,九年级2名学生各练习10次立定跳远,要判断哪一名学生的成绩比较稳定,通常需要比较这两名学生立定跳远成绩的( ) A.方差 B.平均数 C.频率分布 D.众数 20次，3人的测试成绩如下表: 则甲、乙、丙3名运动员测试成绩最稳 定的是( ) A(甲 B(乙 C(丙 28 D(3人成绩稳定情况相同 二、填空题: 7.学校篮球队五名队员的年龄分别为17，，，，15171615，其方差为0.8，则三年后这五名队员年龄的方差为______. 8.已知一组数据为5,6,8,6,8,8,8,则这组数据的众数是_________,平均数是________. 9.扬州的旅游宣传口号是“诗画瘦西湖，人文古扬州;给你宁静，还你活力”.为了了解广大市民对这一旅游宣传口号的知晓率，应采用的合适的调查方式为___________.(选填“普查”或“抽样调查”) 10.某校“环保小组”的学生到某居民小区随机调查了20户居民一天丢弃废塑料袋 个; 若该小区共有居民500户，你估计该小区居民一个月(按30天计算)共丢弃废塑料袋 个. 三、解答题: 11.饮料店为了了解本店罐装饮料上半年的销售情况，随机调查了8天该种饮料的日销售量，结果如下(单位:听):33 ，32 ，28 ，32 ，25 ，24 ，31 ，35( (1)这8天的平均日销售量是多少听? (2)根据上面的计算结果，估计上半年(按181天计算)该店能销售这种饮料多少听, 12.2006年2月23日《南通日报》公布了2000年--2005年南通市城市居民人均可支配收入情况(如图所示)根据图示信息: (1)求南通市城市居民人均可支配收入的中位数; (2)哪些年份南通市城市居民人均可支配收入比上一年增加了1000元以上,如果从2006年开始，南通市城市居民人均可支配收入每一年比上一年增加a 元，到2008年底达到18000元，求a的值( 第12题图 第18课时 数据的描述、分析(二) 1.下列四个统计图中，用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是( ) 29 第1题图 2.超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如下的频数分布直方图(图中等待时间6分钟到7分钟表示大于 或等于6分钟而小于7分钟，其它类似)，这个时间段 ) A(5 B(7 C(16 D(33 3.某校对学生上学方式进行了一次抽样 调查，右图是根据此次调查结果所绘制 的一个未完成的扇形统计图，已知该校学 生共有2560人，被调查的学生中骑车的 第2题图 有21人，则下列四种说法中，不正确的是( ) ((( A.被调查的学生有60人. 5% B.被调查的学生中，步行的有27人. C.估计全校骑车上学的学生有1152人. 0 D.扇形图中，乘车部分所对应的图心角为54. 4.九年级某班在一次考试中对某道单选题的答题情况如 下图所示:根据以上统计图，下列判断中错误的是( ) A.选A的人有8人 B.选B的人有4人 C.选C的人有26人 D.共有50人考试 第4题图 5.为了解中学生的视力情况，某市有关部门采用抽样调查的方法从全市10 万名中学生中 抽查了部分学生的视力，分成以下四类进行统计: A(视力在4.2及以下 B(视力在4.3-4.5之间 C(视力在4.6-4.9之间 D(视力在5.0及以上 第5题图 30 图一、二是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请根据统计图提供的信息，解答下列问题: (1)这次抽查中，一共抽查了 名中学生; (2)“类型D”在扇形图中所占的圆心角是 度; (3)在统计图一中将“类型B”的部分补充完整; (4)视力在5.0以下(不含5.0)为不良，请估计全市视力不良的中学生人数. 6.学生的上学方式是初中生生活自理能力的一种反映(为此，某校教导处组织部分初三学生，运用他们所学的统计知识，对初一学生上学的四种方式:骑车、步行、乘车、接送，进行抽样调查，并将调查的结果绘制成图(1)、图(2)(请根据图中提供的信息，解答下列问题: (1)抽样调查的样本容量为________，其中步行人数占样本容量的_____%，骑车人数占样本容量的______%( (2)请将图(1)补完整( (3)根据抽样调查结果，你估计该校初 一年级 小学一年级数学20以内加减练习题小学一年级数学20以内练习题小学一年级上册语文教学计划人教版一年级上册语文教学计划新人教版一年级上册语文教学计划 800名学生中，大约有多少名学生是由家长接送上学的, (4)你有什么话想对由家长接送上学的同学说,(一般不超过20个字) 骑车 ___% 步行 ___%乘车 20% 图(1)图(2)第6题图 7.某中学为了了解七年级学生的课外阅读情况，随机调查了该年级的25名学生，得到了他们上周双休日课外阅读时间(记为t，单位:小时)的一组样本数据，其扇形统计图如图所示，其中y表示与t对应的学生数占被调查人数的百分比( (1)求与t=4相对应的y值; (2)试确定这组样本数据的中位数和众数; (3)请估计该校七年级学生上周双休日的平均课外 阅读时间. 第7题图 第19课时 概率问题及其简单应用(一) 一、选择题: 1.下列事件是必然发生的是( ) A.明天是星期一 B.十五的月亮象细钩 C.早上太阳从东方升起 D.上街遇上朋友 2.有五只灯泡，其中两只是次品，从中任取一只恰为合格品的概率为( ) A.20, B.40, C.50, D.60, 31 3.抛掷一枚普通的硬币三次，则下列等式成立的是( ) A.P(正正正),P(反反反) B.P(正正正),20, C.P(两正一反),P(正正反) D.P(两反一正),50, 4.一个口袋里有1个红球，2个白球，3个黑球，从中取出一个球，该球是黑色的(这个事件是( ) A.不确定事件 B.必然事件 C.不可能事件 D.以上都不对 5.在“石头、剪子、布”的游戏中，当你出“石头”时，对手与你打平的概率为( ) A.1121 B. C. D. 2334 6.从A、B、C、D四人中用抽签的方式，选取二人打扫卫生，那么能选中A、B的概率为( ) A. 1111 B. C. D. 42612 二、填空题: 7.数 102030 中的 0 出现的频数为( 8.在一个装有 2 个红球，2 个白球的袋子里任意摸出一个球，摸出红球的可能性为 ( 9.不可能发生是指事件发生的机会为 10.“明天会下雨”，这个事件是事件((填“确定”或“不确定”) 11.写出一个必然事件:( 12.10把钥匙中有 3 把能打开门，今任取出一把，能打开门的概率为 三、解答题: 13.一布袋中放有红、黄、白三种颜色的球各一，它们除颜色处其他都一个样，小明从中摸出一个球后放回摇匀，再摸出一个球，请你利用树状图分析可能出现的情况( 14.小王和小亮玩抛硬币的游戏，在抛两枚硬币时，规则如下:抛出两个正面小王得一分，抛出一正一反，则小亮得一分，请问: ?这个游戏规则对双方公平吗, ?如果不公平，应如何改动游戏规则, 15(袋中装有 6 只黄球，4 只红球，现从袋中任意摸出 1 个球. 求:? P(摸出黄球);? P(摸出红球) 16.一台名为帕斯卡三角的仪器，如图所示，当一实心小球从入口落下，它在依次碰到每层菱形挡块时，会可能地向左或向右落下(试问小球通过第二层A位置的概率是多少,第三层B位置的概率是多少, 17.小军与小玲共同发明了一种“字母棋” ，进行比胜负的游戏(她们用四种字母做 32 成10只棋子，其中A棋1只，B棋2只，C棋3只，D棋4只( “字母棋”的游戏规则为: ?游戏时两人各摸一只棋进行比赛称一轮比赛，先摸者摸出的棋不放回; ?A棋胜B棋、C棋;B棋胜C棋、D棋;C棋胜D棋;D棋胜A棋; ?相同棋子不分胜负( (1)若小玲先摸，问小玲摸到C棋的概率是多少? (2)已知小玲先摸到了C棋，小军在剩余的9只棋中随机摸一只，问这一轮中小玲胜小军的概率是多少? (3)已知小玲先摸一只棋，小军在剩余的9只棋中随机摸一只，问这一轮中小玲希望摸到哪种棋胜小军的概率最大? 第20课时 概率问题及其简单应用(二) 一、选择题 1.下列事件中，必然事件是( ) A(中秋节晚上能看到月亮 B(今天考试小明能得满分 C(早晨的太阳从东方升起 D(明天气温会升高 2.随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是( ) A(1 B(1 2C(1 3D(1 4 3.如图，转动转盘，转盘停止转动时指针指向阴影部分的 概率是( ) A(5 8B(1 2C(3 4D(7 8第3题图 4.在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个(每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱(通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是( ) A(12 B(9 C(4 D(3 5.随机掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则这个骰子向上的一面点数是奇数的概率为( ) A(1 2B(1 3C(1 4D(1 5 6.小刚与小亮一起玩一种转盘游戏(如果是两个完全相同的转盘，每个转盘分成面积相等的三个区域，分别用“1”、“2”、“3”表示(固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止(若两指针指的数字和为奇数，则小刚获胜;否则，小亮获胜(则在该游戏中小刚获胜的概率是( )( A(1452 B. C. D. 2993 7.在李咏主持的“幸运52”栏目中，曾有一种竞猜游戏，游戏规则是:在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金，其余商标牌的背面是一张“哭脸”，若翻到“哭脸”就不获奖, 参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能 33 再翻(有一位观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是( ) A( 1215 B( C( D( 59418 8.小明随机地在如图所示的正三角形及其 ) A. 二、填空题 9(在全年级的375名学生中，有两名学生生日相同的概率是____________( 10(将两张形状相同， C. π D. π692 请填好最后一行的各个频率，由此表推断这个射手射击1次，击中靶心的概率的 是 ; 15(三人相互传球，由甲开始发球，并作为第一次传球(?用列表或画树状图的方法求经 过3次传球后，球仍回到甲手中的概率是多少,?由?进一步探索:经过4次传球后，球仍回到甲手中的不同传球的方法共有多少种,?就传球次数n与球分别回到甲、乙、丙手中的可能性大小，提出你的猜想(写出结论即可)( 34 第21课时 线段、角、相交线与平行线 一、选择题 1(( 2008年杭州市) 设一个锐角与这个角的补角的差的绝对值为 , 则( ) 0 900 90 A( B( C( 0 90或90 180 D(0 180 2(已知:如图，?AOB的两边OA、OB均为平面反光镜，?AOB=40?，在OB• 上有一点P，从P点射出一束光线经OA上的Q点反射后，反射光线QR恰好与 OB平行，则?QPB•的度数是( ) A(60? B(80? C(100? D(120? 3(如图，B是线段AC的中点，过点C的直线L与AC成60?的角，•在直线L 上取一点P，使?APB=30?，则满足条件的点P共有( ) A(1个 B(2个 C(3个 D(无数个 4((2009年新疆)如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上， 1 30?， 2 50?，则 3的度数等于( ) A(50? B(30? C(20? D(15? 第,题图 第,题图 5(学习了平行线后，小敏想出了过己知直线外一点画这条直线的平行线的新方法， 她是通过折一张半透明的纸得到的(如图(1),(4) ): 从图中可知，小敏画平行线的依据有( ) ?两直线平行，同位角相等; ?两直线平行， ? B(?? C(?? D(?? 二、填空题 第,题图 第,题图 第,题图 图 6 6(一副三角板，如图叠放在一起，? 的度数是 度( 7(如图，AB?CD，若?ABE=120•?， ?DCE=•35•?，•则有?BEC=_______度( 8(如图，地面上有一个钟，钟面12个粗线段刻度是整点时时针(短针)所指位置(由 图中时针与分针(长针)所指位置，该钟面所显示的时刻是______时_______分( 35 三、解答题 9(已知图中小方格的边长为1，求点C到线段AB的距离( 10(如图，已知在?ABC中，AB=AC，?BAC=120?，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F(求证:BF=2CF( 第10题图 11. 如图，在?ABC中，AB=BC=12cm，?ABC=80?，BD是?ABC的平分线，DE?BC. (1)求?EDB的度数; (2)求DE的长. . D E B 8 第11题图 第22课时 三角形基础知识 一、选择题 1. (2009年太原市)如果三角形的两边分别为3和5，那么连接这个 三角形三边中点，所得的三角形的周长可能是( ) A(4 B(4.5 C(5 D(5.5 2. 如图，?ABC中，?A 50 ，点D，E分别在AB，AC上， 则?1,?2的大小为( ) A(130 B(230 C(180 A E D( 310 A B A C 36 第3题图 第6题图 第2题图 3((2008丽水)如图，在三角形ABC中，AB,AC，D、E分别是AB、AC上的点，?ADE沿线段DE翻折，使点A落在边BC上，记为A (若四边形ADA E是菱形，则下 列说法正确的是( ) A. DE是?ABC的中位线 B. AA 是BC边上的中线 C. AA 是BC边上的高 D. AA 是?ABC的角平分线 4(已知三角形的三边长分别是3，8，x;若x的值为偶数，则x的值有( ) A(6个 B(5个 C(4个 D(3个 5(已知一个等腰三角形两 ) (A)20? (B)120? (C)20?或120? (D)36? 二、填空题: 6(如图，?ACD,1550,?B,350,则?A, 度( 7(如图所示，分别以n边形的顶点为圆心，以单位1为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为 个平方单位( D′第9题图 8((2008年怀化市)如图，是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案，则这个图案中的等腰梯形的底角(指钝角)是 度( 9(如图，在ΔABC中，AB=BC=2，?ABC,90?，D是BC的中点，且它关于AC的对称点是D′，则BD′=__________( 10(如图，在?ABC中，点D是BC上一点， BAD 80?，AB AD DC，则 C 度( 80 C B D 第10题图 第11题图 三、解答题 : 11((2008年自贡市)如图,在?ABC中，作出AB边上的高及?B的平分线.(不写作法， 保留作图痕迹) 37 O第12题 E B 12(如图，已知 AOB，OA OB，点E在OB边上，四边形AEBF是矩形(请 你只用无刻度的直尺在图中画出 AOB的平分线(请保留画图痕迹)( 13(填空:点B、C、E在同一直线上，点A、D在直 线CE的同侧，AB,AC，EC,ED，?BAC,?CED，直线AE、BD交于点F( (1) 如图?，若?BAC,60?，则?AFB,_________; 如图?，若?BAC,90?，则?AFB,_________; (2)如图?，若?BAC,α，则?AFB,_________(用含α的式子表示); (3)将图?中的?ABC绕点C旋转(点F不与点A、B重合)，得图?或 图?(在图?中，?AFB与?α的数量关系是________________; 在图?中，?AFB与?α的数量关系是________________( 图? 图? 图? B AB第13题图 图? 图? 第23课时 全等三角形 一、选择 1.(2009年临沂中考)如图，OP平分?AOB，PA?OA,PB?OB，垂足分别为 A， B(下列结论中不一定成立的是( ) A(PA=PB B(PO平分?AOB C(OA=OB D(AB垂直平分OP 第1题图 2.如图是5×5的正方形网络，以点D、E 为两个顶点作位置不同的格点三角形，使 所作的格点三角形与?ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出 ( ) A(2个 B.4个 C.6个 D.8个 D E 38 第2题图 第3题图 B 第4题图 3((2009 年牡丹江)尺规作图作? AOB的平分线方法如下:以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于0.5CD长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线OP由作法得?OCP??ODP的根据是( ) A(SAS B(ASA C(AAS D(SSS 4((2009年江西)如图，已知AB AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定 ?ABC??ADC的是( ) A(CB CD B(?BAC ?DAC C(?BCA ?DCA D(?B ?D 90 二、填空 5((2009年怀化)如图，已知AB=AD，?BAE= ?DAC，要使?ABC??ADE,可补充的条件是 (写出一个即可)( 6((2009年清远)如图，若?ABC??A1B1C1, 且?A=110?, ?B=40?，则?C1= 第5题图 第6题图 7.(2009年丽水市)已知命题:如图，点A，D，B，E在同一条直线上，且AD=BE，?A=?FDE，则?ABC??DEF.判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出 证明;如果是假命题，请添加一个适当条件使它成为真命题,并证明. (( 8(操作:如图?，点O为线段MN的中点，直线PQ与MN相交于点O，请利用图?画 出一对以点O为对称中心的全等三角形( , , , , , 图? 根据上述操作得到的经验完成下列探究活动( 探究一:如图?，在四边形ABCD中，AB?DC，E为BC边的中点， 39 BAE EAF，AF与DC的延长线相交于点F(试探究线段AB 与 AF，CF之间的等量关系，并证明你的结论; 探究二:如图?，DE，BC相交于点E，BA交DE于点A，且BE:EC 1:2， BAE EDF，CF?AB(若AB 5，CF 1， 求DF的长度( , , 图? , 第24课时 等腰三角形 一、选择题 1. 正三角形的 ) A.2 B.2 C. D.3 2.如图，点A的坐标是(2,2)，若点P在x轴上，且?是等腰三角形，则点P的坐标不可能是( ) (((A((4，0) B((1(0) 3.?O是等边?ABC的外接圆，?O的半径为2，则C((-22，0) D((2，0) AB oC(D(4.等腰三角形的顶角为120，腰长为2cm,则它的底边长为( ) A. 3cm B. 43cm C. 2cm D. 2cm 3 o5. 如图，?ABC中，?ACB=100，AC=AE,BC=BD,则?DCE的度数为( ) A. 20 B. 25 oo B C. 30o D. 40o 二、填空题 第5题图 6. 等腰?ABC两边的长分别是一元二次方程x2,5x,6 0的两个解，则这个等腰三角形的周长是 ( 7. (2009襄樊市)在?ABC中，AB AC 12cm，BC 6cm，D为BC的中点，动点P从B点出发，以每秒1cm的速度沿B A C的方向运动(设运动时间为t，那么当t 秒时，过D、P两点的直线将?ABC的周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的2倍( 8. 在?ABC中，AB AC 5，cosB 3(如果圆O 5 点B，C，那么线段AO的长等于 ( 9. 如图，将边长为1的正三角形OAP沿x轴正方向连续翻转2008次，点P依次 ，P的位置，则点P2008的横坐标为 落在点 P， P，P， 第10题 10. 沿过D的直线折叠，使点A落在BCBC 上F处，若 B 50 ，则 BDF __________度( 三、解答题 11. 如图，在?ABC中，点E在AB上，D在BC上，BD BE， ?BAD ?BCE，AD与CE相交点F，试判断?AFC的形状，并说明理由( B D C 第11题图 12. 在一次数学课上，王老师在黑板上画出图，并写下了四个等式: ?AB DC，?BE CE，? B C，? BAE CDE( 要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出?AED是等腰三角形( 请你试着完成 王老师提出的要求，并说明理由((写出一种即可) 已知:___________________ 求证:?AED是等腰三角形( 第12题图 C 41 13. 如图，在?ABC中，BC>AC， 点D在BC上，且DC,AC,?ACB的平分 线CF 交AD于F，点E是AB的中点，连结EF. (1)求证:EF?BC. (2)若四边形BDFE的面积为6，求?ABD的面积 . 第25课时 直角三角形 一、选择题 1. 在Rt?ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD 2，AC 3， 则sinB的值是( ) A(2 3 第13 B( 3 2C(3 4 D(4 32(如图，已知?ABC中， ABC 45，AC 4，H是高AD和BE的 交点，则线段BH的长度为( ) A B(4 H C( C D(5 B D 第2题图 3(下列长度的三条线段，能组成直角三角形的是( ) A(1cm，3 cm，3cm B(2cm，3 cm，4 cm C(4cm，6 cm，8cm D(5cm，12 cm，13cm 4. 某市在“旧城改造”中计划在市) A(450a元 B(225a元 C(150a元 D(300a元 第4题图 5. 如图，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15?后得到?AB′C′， 若AC=1，则图中阴影部分的面积为( ) B( 36 C D( 第5题图 A( 二、填空题 6. 如图，在Rt?ABC内有边长分别为a,b,c的三个正方形，则a,b,c满足 的关系式是_____________. 42 7.如图，已知?ABC为直角三角形，?C =90?，若沿图中虚线剪去?C，则 ?1，?2等于_______. 第6题图 第7题图 三、解答题 8. 已知:如图，?ABC中，?ACB=90?，点D、E分别是 AC、AB的中点，点F在BC的延长线上，且?CDF=?A( 求证:四边形DECF是平行四边形( 第8题图 9. 如图，在Rt?ABC中， B 90 ，BC AB( (1)在BC边上找一点P，使BP BA，分别过点B，P作AC的垂线 BD，PE，垂足为D，E( (2)在四条线段AD，BD，DE，PE中，某些线段之间存在一定的数量 关系(请你写出一个等式表示这个数量关系(等式中含有其中的2条或 3条线段)，并说明等式成立的理由( 第9题图 10. 含30角的直角三角板ABC( B 30)绕直角顶点C沿逆时针方向 旋转角 ( 90)，再沿 A的对边翻折得到?A B C，AB与B C 交于点M，A B 与BC交于点N，A B 与AB相交于点E( (1)求证:?ACM??A CN( (2)当 30时，找出ME与MB 的数量关系，并加以说明( A B E C B N A 第10题图 11.拼图填空:剪裁出若干个大小、形状完全相同的直角三角形，三边长分 别记为a、b、c，如图?. (1)拼图一:分别用4张直角三角形纸片，拼 成如图??的形状，观察图??可发现，图?中两个小正方形的面积之 和__________ (填“大于”、“小于”或“等于”)图?中小正方形的面 积，用关系式表示为________ .(2)拼图二:用4张直角三角形纸片 拼成如图?的形状，观察图形可以发现，图中共有__________个正方形，它 们的面积之间的关系是________ ，用关系式表示为_____ .(3) 拼图三:用8个直角三角形纸片拼成如图?的形状，图中3个正方形的面 积之间的关系是_____ ____ ，用关系式表示________ .(12分) 43 ? ? 第11题图 第26课时 尺规作图 1. 已知:?ABC(如图)，求作:?ABC的外接圆和内切圆(要求:用尺 规作图，保留作图痕迹，写出作法，不要求证明)( B C 第1题图 2.用等分圆周的方法画下面的图形( 第2题图 3.下图是由一个圆，一个半圆和一个三角形组成的图形，请你以 直线AB为对称轴，把原图形补成轴对称图形((用尺规作图，不 要求写作法和证明，但要保留作图痕迹) A B 第3题图 4.已知:?ABC为等边三角形，D为AB上任意一点，连结CD (,) 在CD右上方，以CD为一边作等边三角形CDE(尺规作图，保 留作图痕迹，不写作法) 44 (,)连结AE，求证:BD,AE 第4题图 5.在 ABC中，AB=AC=10，BC=8，用尺规作图作BC边上的中线AD (保留作图痕迹，不要求写做法、证明)，并求AD的长( B A 第5题图 C 6. 已知一个三角形的两条边长分别是1cm和2cm，一个内角为40( (1)请你借助图1画出一个满足题设条件的三角形; (2)你是否还能画出既满足题设条件，又与(1)中所画的三角形不全等的 三角形,若能，请你在图1的右边用“尺规作图”作出所有这样的三角形; 若不能，请说明理由( (3)如果将题设条件改为“三角形的两条边长分别是3cm和4cm，一个内 角为40”，那么满足这一条件，且彼此不全等的三角形共有 友情提醒:请在你画的图中标出已知角的度数和已知边的长度，“尺规作图” 不要求写作法，但要保留作图痕迹( 第6题图 7. 设点E是BC的中点，点F是BD的中点. (1)请你在图中作出点E和点F;(要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写 作法与证明) (2)连接AE、AF.若?ABC=?ABD，请你证明?ABE??ABF. 45 第7题图 第27课时 锐角三角函数 一、填空题 1(在?ABC中，AB=2，，?B=30?，则?BAC的度数是______( 2(计算2sin30?-2cos60?+tan45?=________( 3(在Rt?ABC中，?C=90?，AB=5，AC=3，则sinB=_____( 4(在?ABC中，若，，AC=3，则cosA=________( 第5题图 第6题图 5(如图所示，太阳光线与地面成60?角，一棵倾斜的大树与地面成30?这时测得 大树在地面上的影子约为10米，则大树的高约为________米((•保留两个有?1.41) 6(李小同叔叔下岗后想自主创业搞大棚蔬菜种植，•需要修一个如图所示的育苗 棚，棚宽a=3m，棚顶与地面所成的角约为25?，长b=9m，则覆盖在顶上的塑 2料薄膜至少需________m((利用计算器计算，结果精确到1m2) 二、选择题 7(若Rt?ABC中，?C=90?，AC=2，BC=3，则下列各式中，正确的是( ) A(sinB=2223 B(cosB= C(tanB= D(tanB= 3332 8(点(-sin60?，cos60?)关于y轴对称的点的坐标是( ) A((11113，) B((-，) C((-，-) D((-，-) 22222222 9(每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式，让我们感受到了国旗的神圣(某同学 站在离旗杆 12米远的地方，当国旗升起到旗杆顶时，他测得视线的仰角为30?，•若这位同学的目高1.6米，则旗杆的高度约为( ) A(6.9米 B(8.5米 C(10.3米 D(12.0米 10.(某市在“旧城改造”中，•计划在市 ) A(13500元 B(6750元 C(4500元 D(9000元 第10题图 第11题图 11(某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏南时，光线与地面成80?，房屋朝南的 46 窗子高AB=1.8m;要在窗子外面上方安装一个水平挡光板AC，•使午间光线不能直接射入室) A(1.8tan80?m B(1.8cos80?m C(1.8m D(1.8sin80?m sin80 三、解答题 12. 在?ABC中，?C=30?，?BAC=105?，AD?BC，垂足为D，AC=2cm，求BC的长( 第12题图 13(在?ABC中，?A、?B为锐角且sinA=1， cosB=，试判断?ABC的22 形状, 14(如图所示，某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，•该居民楼的一楼是高 6米的小区超市，超市以上是居民住房，在该楼的前面15•米处要盖一栋高20米的新楼(当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32?时( (1)问超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么, (2)若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米,(•结果保留整数，•参考数据:sin32??531065，cos32??) ,tan30 (1001258 第14题图 15(如图所示，设A城气象台测得台风中心在A•城正西方向600km的B处，正以每小时200km的速度沿北偏东60?的BF方向移动，距台风中心500km的范围锐角三角函数的简单应用 一、选择题 1.如图，坡角为30 的斜坡上两树间的水平距离AC为2m，则两树间的坡面距离AB为( ) 47 ,(4m ,( 2. 如图，为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌(现测得斜坡与水平面所成角的度数是30?，为使出水口的高度为35m，那么需要准备的水管的长为( ) A(17.5m B(35m C(353m D(70m B 第2题图 第1题图 第3题图 3. 客轮在海上以30km/h的速度由B向C航行，在B处测得灯塔A的方位角为北偏东80?，测得C处的方位角为南偏东25?，航行1小时后到达C处，在C处 北 测得A的方位角为北偏东20?，则C到A的距离是( A. B. C. km D.km 4.如图，在高楼前D点测得楼顶的仰角为30? 到C点， 又测得仰角为45?，则该高楼的高度大约为( ) ,(82米 ,(163米 B ,( 52米 第3题图 ,(70米 第4题图 第5题图 第6题图 二、填空题 C 5. 如图，一架梯子斜靠在墙上，若梯子到墙的距离AC=3米，cos?BAC=0.75， 则梯子AB的长度为 米( 6. 小明发现在教学楼走廊上有一拖把以15?的倾斜角斜靠在栏杆上，严重影响了 同学们的行走安全(他自觉地将拖把挪动位置，使其的倾斜角为75?，如果拖把的总长为1.80m，则小明拓宽了行路通道_________m( (结果保留三个有效数字，参考数据:sin15??0.26，cos15??0.97) 48 三、解答题 7.如图，在直角坐标平面 C 第29课时 第8多边形及其 ) A(六边形 B(七边形 C(八边形 D(九边形 2.在边长均为a的正多边形中，能与边长为a的正三角形作平面镶嵌的正多边形有( )?正方形 ?正五边形 ?正六边形 ?正八边形 A(4种 B(3种 C(2种 D(1种 3(下列说法中正确的是( ) A.平行四边形是正多边形 B. 矩形是正四边形 C. 菱形是正四边形 D. 正方形是正四边形 4. 下列命题中,真命题的个数是( ) ? 各边都相等的多边形是正多边形; ?各角都相等的多边形是正多边形; ?正多边形一定是中心对称图形; ?边数相同的正多边形一定相似. A.1 B.2 C. 3 D. 4 5(已知正n边形的一个外角与一个 ) A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 6.一个正多边形绕它中心旋转90?就和原来图形重合,这个正多边形是( ) A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形 7(下列正多边形中，中心角等于 ) 49 A(正六边形 B(正五边形 C(正四边形 C(正三边形 8(如图，四边形ABCD中，AB=BC，?ABC=?CDA=90?，BE?AD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE=( ) A(2 B(3 C ( D (9( ) A(五边形 B(六边形 C(七边形 D(八边形 第8题图 10.右图背景中的点均为大小相同的小正方形的顶点，其中画有两个四边形，下列叙述中正确的是( ) A(这两个四边形面积和周长都不相同 B(这两个四边形面积和周长都相同 C(这两个四边形有相同的面积，但I的周长大于?的周长 D(这两个四边形有相同的面积，但I的周长小于?的周长 11.边长为a的正六边形的面积等于( ) 第10题图 3322 B(a2 C(D(3a2 a a 42 12.如图是对称中心为点O的正八边形(如果用一个含45?角的直角三角板的角，借助点O(使角的顶点落在点O处)把这个正八边形的面积n 那么n的所有可能的值有( ) A(2个 B(3个 C(4个 D(5个 二、填空题 第12题图 1.正多边形外接圆(或 ___;如果一个正n边形是中心对称图形,n一定是___ ____. 4.将一个正五边形绕它的中心旋转,至少要旋转___度,才能与原来的图形位置重合. 5.两个正三角形的内切圆的半径分别为12和18,则它们的周长之比为____,面积之比为___ 6.正十边形的每一个内角的度数等于____，每一个外角的度数等于_____( 三、解答题: 1(求下列图形中x的值: A( 第1题图 2(四边形的四个内角可以都是锐角吗,可以都是钝角吗,可以都是直角吗,•为什么, 3.如图，以五边形的每个顶点为圆心，以1为半径 画圆，求圆与五边形重合的面积( 50 第3题图 4.(1)四边形有几条对角线,五边形有几条对角线, 六边形有几条对角线,…… 猜想并探索:n边形有几条对角线, (2)一个n边形的边数增加1，对角线增加多少条, 5(如果一个多边形的边数增加1，•那么这个多边形的平行四边形 一、选择题 1((2008 江西南昌)如图，在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，且?AEC=?DCE，则下列结论不正确的是( ) ((( 1DF 2 C(四边形AECD是等腰梯形 D( AEB ADC A(S?AFD 2S?EFB B(BF ,.(2008南京)如图，将一张等腰梯形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，这个新的图形可以是下列图形中的( ) A.三角形 B.平行四边形 C.矩形 D.正方形 3(在周长为20cm的平行四边形ABCD中，AB?AD，AC、BD相交于点O，OE?BD交AD于E，则?ABE的周长为( ) A(4cm B.6cm C.8cm D.10cm AED CB 第2题图 第,题图 第,题图 4(以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四边形共有( ) A(1个 B(2个 C(3个 D(4个 5((2008山东潍坊)在平行四边形ABCD中，点A1、A2、A3、A4和C1、C2、C3、C4分 51 别AB和CD的五等分点,点B1、B2和D1、D2分别是BC和DA的三等分点,已知四边形A4 B2 C4 D2的积为1,则平行四边形ABCD面积为( ) 35A.2 B. C. D.15 53 6(下面几组条件中，能判断一个四边形是平行四边形的是( ) A(一组对边相等 B(两条对角线互相平分 C(一组对边平行 D(两条对角线互相垂直 二、填空题 7((2008济南)如图，在 ABC中，EF为 ABC的中位线，,为 BC边上一点(不与B、C重合)，AD与EF交于点,，连接DE、DF， 要使四边形AEDF为平行四边形，需要添加条件 ((只F 添加一个条件) C 8((2008宜宾)如图，在平行四边形ABCD中，E、F分D 别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于点M、N. 第,题图 给出下列结论:??ABM??CDN;?AM= ?DN=2NF;?S?AMB=1AC 3D1 S?ABC.其中正确的结论 2 是 (只填序号). 三、解答题 9((2008 永州市)如图?ABC与?CDE三角形，点E、F分别在AC、BC上，且EF?AB (1)求证:四边形EFCD是菱形; (2)设CD,4，求D、F两点间的距离( 10((2008山西省)如图，已知?ABC是等边三角形，D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE，连结DE并延长至点F，使EF=AE，连结AF、BE和CF( (1)请在图中找出一对全等三角形，用符号“?”表示，并加以证明( (2)判断四边形ABDF是怎样的四边形，并说明理由( (3)若AB=6，BD=2DC，求四边形ABEF的面积((8分) 52 11((2009长春)如图，在平行四边形ABCD中，?BAD=32?.分别以BC、CD为 边向外作?BCE和?DCF，使BE=BC，DF=DC，?EBC=?CDF，延长AB交边EC于点H，点H在E、C两点之间，连结AE、AF. (1)求证:?ABE??FDA. (2)当AE?AF时，求?EBH的度数. 第31课时 矩形、菱形、正方形(一) 一、选择题 1. 如图，在?ABC中，点E，D，F分别在边AB，BC，CA上，且DE//CA， DF//BA(下列四个判断中，不正确的是( ) ((( A. 四边形AEDF是平行四边形 B. 如果?BAC,90?，那么四边形AEDF是矩形 第1题图 C. 如果AD平分?BAC，那么四边形AEDF是菱形 D. 如果AD?BC是AB,AC，那么四边形AEDF是正方形 2(下列命题正确的是( ) A(对角线互相平分的四边形是菱形; B(对角线互相平分且相等的四边形是菱形 C(对角线互相垂直且相等的四边形是菱形; D(对角线互相垂直且平分的四边形是菱形. 第3题图 3(如图，两张宽度相等的纸条交叉重叠，重合部分是( ) A(平行四边形 B(菱形 C(矩形 D(正方形 4(如图，在菱形ABCD中，?BAD=80?，AB的垂直平分线交 对角线AC于点F，E为垂足，连DF，?CDF等于( ) 第4题图 A(80? B(70? C(65? D(60? 5(如图，矩形ABCD中，AB=3,BC=5过对角线交点 O作OE?AC交AD于E则AE的长是( ) A(1.6 B(2.5 C(3 D(3.4 6.如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使C落在 C 处，BC 交AD于E，则下列结论不一定成立的是 第5题图 ( ) D A(AD BC B( EBD EDB A C(?ABE??CBD D(sin ABE AE EDB 第 6题图 C 7.顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是( ) 53 A(矩形 B(直角梯形 C(菱形 二、填空题 D(正方形 8. 如图，l?m，矩形ABCD的顶点B在直线m上，则 9. 如图(边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转45?，则这两个正方形重叠部分的面积是( 10(将五个边长都为2cm的正方形按如图所示摆放，点A、B 、C、D分别是正方形的中心，则途中四块阴影部分的面积和为__________cm2. D D A l ? A C C m B B 第8题图 第 9题图 11.如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是 ( 12.如图，正方形ABCD的边长为1cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接BF、DE，则图中阴影部分的面积是 cm2( 第11题图 第 12题图 三、解答题 13(如图，平行四边形 ABCD中，O是对角线AC的中点，EF?AC交CD于E，交AB于F，问四边形AFCE是菱形吗,请说明理由( 第13题图 14.两个完全相同的矩形纸片ABCD、BFDE如图放置，AB BF( 求证:四边形BNDM为菱形( B E D F 第14题图 15.学校植物园沿路护栏纹饰部分 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 成若干个全等菱形图案，每增加一个菱形图 案，纹饰长度就增加dcm，如图所示(已知每个菱形图案的边长，其一 个矩形、菱形、正方形(二) 一、选择题 1. 正方形具有而菱形不一定具有的性质是 ( ) A.对角线相等 B.对角线互相垂直平分 C.对角线平分一组对角 D.四条边相等 2.菱形的一个 ) A( B.3 C.2 D.43 2 3.由菱形两条对角线交点向各边引垂线，以各垂足为顶点的四边形是( ) A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 4.如图,正方形ABCD中,点E在BC的延长线上，AE平分?DAC,则下列结论: (1)?E=22.5? (2) ?AFC=112.5?(3) ?ACE=135? (4)AC=CE((5) AD?CE=1?. 其中正确的有( )A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 5.如图，将一个长为10cm，宽为8cm 的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形 两邻边中点的连线(虚线)剪下，再 打开，得到的菱形的面积为( ) A(10cm B(20cm C(40cm 222D(80cm 2 二、填空题 6. 在菱形ABCD中，已知AB,10,AC,16,那么菱形ABCD的面积为_____. 7. 如图,正方形ABCD的边长为2，将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动(如果Q点从A点出发，沿图中所示方向按A?B?C?D?A滑动到A止，同时点R从B点出发，沿图中所示方向按B?C?D?A?B滑 动到B止，在这个过程中，线段QR的中点M所经 过的路线围成的图形的面积为 ( 8(如图(1)，把一个长为m、宽为n的长方形 (m n)沿虚线剪开，拼接成图(2)，成为 在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形， 55C (2) (1) 则去掉的小正方形的边长为( ) m,n B(m,n 2第8题图 mnC( D( 22 9(如图所示，正方形ABCD的面积为12，?ABE是等 边三角形，点E在正方形ABCD ( DP,E的和最小，A(D E C B 第9题图 三、解答题 10(已知:如图，在菱形ABCD中，F是BC上的一点，DF交AC于E，求证: ?ABE=?CFE( D第10题图 11.已知:如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为矩ABCD 外一点，且AE?CE，求证:BE?DE AD 第11题图 12.已知正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于O. ?若E是AC上的点，过A 作AG?BE于G，AG、BD交于F，求证:OE=OF ?若点E在AC的延长线上，AG?EB交EB的延长线于G，AG延长线交DB 延长线于点F，其它条件不变，OE=OF还成立吗, BC 第12题图 13(如图，边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割为四个小矩形，EF与GH交于点P( (1)若AG=AE，证明:AF=AH; (2)若?FAH=45?，证明:AG+AE=FH; (3)若RtΔGBF的周长为1，求矩形EPHD的面积( 56 B F 第13题图 C 第33课时 四边形综合 一、选择题 1.下列说法不正确的是( ) A(有一个角是直角的菱形是正方形 B(两条对角线相等的菱形是正方形 C(对角线互相垂直的矩形是正方形 D(四条边都相等的四边形是正方形 2(在同一平面 ) A(矩形 B(菱形 C(正方形 D(梯形 3(把矩形纸条ABCD沿EF，GH同时折叠， B，C两点恰好落在AD边的P点处，若?FPH 90，PF 8，PH 6，则矩形 ABCD的边BC长为( ) 第3题图 A(20 B(22 C(24 D(30 4. 如图，将矩形ABCD纸片沿对角线BD折叠，使点C落在C 处，BC 交AD于E，若 DBC 22.5?，则在不添加任何辅C 助线的情况下，图中45?的角(虚线也视为角的边)有( )A(6个 B(5个 二、填空题 C(4个 D(3个 第4题图 5.如图，在菱形ABCD中，DE?AB，垂足为E，DE=6?，sinA=3，则菱形ABCD5 的面积是__________?2( 6.在如图所示的四边形中，若去掉一个50?的角得到一个五边形，则?1,?2 7(将边长分别为2、3、5的三个正方形按如图方式排列，则图中阴影部分的面积为 ( DC AEB第6题图 第5题图 第7题图 8.如图，两个全等菱形的边长为1厘米，一只蚂蚁由A点开始按ABCDEFCGA 的顺序沿菱形的边循环运动，行走2010厘米后停下，则这只蚂蚁停在 点( 9.如图，矩形 ((结果可用根号表示) 10.如图，将矩形纸ABCD的四个角向B E G A 第8题图 第9题图 B 三、解答题 11.如图，正方形ABCD中，E与F分别是AD、BC上一点(在?AE CF、?BE?DF、? 1 2中，请选择其中一个条件，证明BE DF( (1)你选择的条件是 (只需填写序号); (2)证明: 12.如图，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度( (1)请在所给的网格内画出以线段AB、BC为边的菱形ABCD; (2)填空:菱形ABCD的面积等于_________( 第11题图 2 C A B 第12题图 13.已知:正方形ABCD中， MAN 45， MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB，DC(或它们的延长线)于点M，N( 当 MAN绕点A旋转到BM DN时(如图1)，易证BM,DN MN( (1)当 M(如图2)，线段BM，DN和MN之AN绕点A旋转到BM DN时间有怎样的数量关系,写出猜想，并加以证明( (2)当 MAN绕点A旋转到如图3的位置时，线段BM，DN和MN之间又有怎样的数量关系,请直接写出你的猜想( A D N N B 图1 C B 图2 图3 N C M B C A D A D 58 第34课时 相似形 一、选择题. 1.以下列长度(同一单位)为长的四条线段中，不成比例的是( ) A.2，5，10，25 B.4，7，4，7 C.2，0.5，0.5，4 D.2，5，22，52 2.两地的距离是 500 米，地图上的距离为 10 厘米，则这张地图的比例尺为( ) A.1?50 B.1?500 C.1?5000 D.1?50000 3.下列各组图形不一定相似的是( ) A.两个等边三角形 B.各有一个角是100?的两个等腰三角形 C.两个正方形 D.各有一个角是45?的两个等腰三角形 4.?ABC 的三边之比为 3?4?5，若 ?ABC??A’B’C’ ，且?A’B’C’ 的最短边长为 6，则?A’B’C’的周长为 ( ) A.36 B.24 C.18 D.12 5.如图，D是BC上的点，?ADC,?BAC，则下列结论正确 的是( ) A.?ABC??DAC C.?ABD??ACD B.?ABC??DAB D.以上都不对 第5题 6.如图，?ABC中，AB、AC边上的高CE、BD相交于P点， 图中所有的相似三角形共有( ) A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 二、填空题. 7.若3a,5b，则第6题 a, . b 8.若线段a、b、c、d成比例且a,3cm，b,6cm，c,5cm，则d,cm( 9.已知，线段AB,15，点,在AB上，且AC?BC,3?2，则BC, 10.甲、乙两地的实际距离20千米，则在比例尺为 1?1000000 的地图上两地间的距离应为 厘米( 11.已知?ABC??A’B’C’，AB,21cm，A’B’,18cm，则?ABC与?A’B’C’的相似比 k, ( 12.如图，?ABC中，?ACB,90?，CD?AB于D，则图中有对相似三角形( AEDE2 13.如图，?ABC中，DE?BC，已知BC,5，则AC, ( D 第12题 第13题 第15题 59 14.两个相似三角形对应高的比为 2?3，且已知较小的三角形的面积为4，则较大的三角形的面积为 ( 15.如图，? ABCD中，E为DC边的中点，AE交BD于O，若DO,4cm， BO,cm( 16.在同一时刻物高与影长成比例，小华量得综合楼的影长为 6 米，同一时刻她量得身高 1.6米的同学的影长为 0.6 米，则可知综合楼高为 ( 三、解答题: 17.如图，DE?AB，AD?BC，求证:?EAD??ACB( C 18.如图，?1,?2，AE,12，AD,15，AC,20，AB,25(?ADE??ABC( 证明: 19.如图，以O点为位似中心，把四边形ABCD放大2 倍(不写画法)( 20.已知: 21.为了测量水塘边A、B两点之间的距离，在可以看到A、B的E处，取AE、BE延长线上的C、D两点，使CD?AB，如果测量得CD,5米，AD,15米，ED,3米，你能求出AB两点之间的距离吗, ABAC,，AD,3，BD,5，AC,6，求CE的长( AEAD 第35课时 相似形的应用 一、选择题 . 60 1.如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B到A走去，走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m ,CA=0.8m,则树的高度为( ) A(4.8m B(6.4m C(8m D(10m 第2题 第1题 2(如图，?ABC中，?B=90?，AB=6，BC=8，将? ABC沿DE折叠，使点C落在AB•边上的C′处，并且C′D?BC，则CD的长是( ) A(40 9B.50 9C.15 4D.25 4 二、填空题. 3.已知?ABC??A1B1C1，AB:A1B1=2:3，则S?ABC与S?A1B1C1之比为 _________________( 4.如图，?ABC与?DEF是位似图形，相似比为2:3，已知AB=4，则DE的长等于 ( 5.已知图中的每个小正方形的边长都是1个单位，在图中画出一个与格点?ABC相似但相似比不等于1的格点三角形. 第4题 DBCAOFE第5题 6.雨后初晴，一学生在运动场上玩耍，从他前面2m远一块小积水处，他看到旗杆顶端的倒影，如果旗杆底端到积水处的距离为40m，该生的眼部高度是1.5m，那么旗杆的高度是_____m. 7.如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部(点O)6米的点A处，沿OA所在直线行走14米到点B时，人影长度变长 米( 8.如图，DE是?ABC的中位线，S?ADE =2，则S?ABC =_______( BM OAN 第7题 第8题 三、解答题. 9.如图，图中的小方格都是边长为1的正方形， ?ABC与?A′B′C′是关于点0为位似中心的位 似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上( 61 (1)画出位似中心点O; (2)求出?ABC与?A′B′C′的位似比 (3)以点O为位似中心，再画一个?A1B1C1，使它与?ABC的位似比等于1.5( 10. 如图所示，某校宣传栏后面 2 米处种了一排树，每隔 2 米一棵，共种了 6棵，小勇站在距宣传栏中间位置的垂直距离3米处，正好看到两端的树干，其余的4棵均被挡住，求宣传栏的长((不计宣传栏的厚度) 2 11. 某社区拟筹资金2000元，计划在一块上、下底 3分别是10米、20米的梯形空地上种植花木(如图所 示)，他们想在?AMD和?BMC地带种植单价为 10元/米2的太阳花，当?AMD地带种满花后，已经花了500元，请你预算一下，若继续在?BMC地带种植同样的太阳花，资金是否够用,并说明理由( 12(如图，王华同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他 走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC 的底部(当他向前面步行12m到达点Q时，发现身前他 影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部(已知王华同学 的身高是1.6m，两个路灯的高度都是9.6m. ? 求两个路灯之间的距离; ?当王华同学走到路灯BD处时，他在路灯AC下的影子长是多少, 第36课时 圆的基本性质 一、选择题 1.如图，?O是?ABC的外接圆，已知?ABO,50?，则?ACB的大小为( ) A(40? B(30? C(45? D(50? 2.如图，?O是?ABC的外接圆，已知?B=60?，则?CAO的度数是( ) A(15? B(30? C(45? D(60? 第1题图 第2题图 第3题图 第4题图 第5题图 62 3.如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O是小正方形顶点，?O半径为1，P是?O上的点，且位于右上方的小正方形 ) A(30? B(45? C(60? D(90? 4(如图，AB是?O的直径，点C、D在?O上，?BOC,110?，AD?OC，则?AOD,( )A(70? B(60? C(50? D(40? o5.如图，已知?O的两条弦AC，BD相交于点E，?A,70，?C,50o， 那么sin?AEB的值为( ) A. 1 B. C. D. 3222 6.如图，点A、B、C、D为圆O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O-C-D-O的路线作匀速运动.设运动时间为t秒, ?APB的度数为y度，则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是( ). 7.一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽0.8米，最深处水深0.2米，则此输水管道的直径是( ) A(0.4米 B(0.5米 C(0.8米 D(1米 第7题图 第8题图 第10题图 第11题图 第12题图 8(如图，已知?O的半径为1，锐角?ABC ) A(OM的长 B(2OM的长 C(CD的长 D(2CD的长 9.已知?O是?ABC的外接圆，若AB,AC,5，BC,6，则?的半径为( ) A(4 B(3.25 C(3.125 D(2.25 10.如图，已知CD为?O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若?D的度数是50?，则?C的度数是( )A(25? B(40? C(30? D(50? 11(如图，在Rt?ABC中，?C,90?，AB, 10，若以点C为圆心，CB长为半径的圆恰好经过AB的中点D，则AC的长等于( ) A(B(5 C( D(6 12.如图，AB是?O的直径，点C在圆上，CD?AB，DE?BC，则图中与?ABC相似的三角形的个数有( ) A(4个 B(3个 C(2个 D(1个 二、填空题 1. 如图， AB 是? O 的直径， AC 是弦，若?ACO = 32?，则?COB的度数等于 ( 2.如图，AB是?O的直径，点C在?O上 ，OD?AC，若BD=1，则BC的长为. 3(如图，?O的半径为5，P为圆内一点，P点到圆心O的距离为4，则过P点的弦长的最小值是________. 63 第1题图 第2题图 第3题图 第4题图 4.如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的?O的圆心O在格点上，则?AED的正切值等于 . 5.如图，圆O的半径OA 5cm，弦AB 8cm，点P为弦AB上一动点，则点P到圆心O的最短距离是 cm( 6 (某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图( 2)所示，已知AB,16m，半径OA,10m，则中间柱CD的高度为m( 7(如图，点C、D在以AB 为直径的?O上，且CD平分 ACB，若AB,2,?CBA,15?，则CD的长为 8.如图，?ABC 第6题图 第7题图 第8题图 三、解答题 9.如图，?O的直径AB垂直于弦CD于E，连结AD、BD、OC、OD，且OD,5( (1)若sin?BAD 3，求CD的长; (2)若 ?ADO:?EDO,4:1，求扇5 形OAC(阴影部分)的面积(结果保留 )( 第37课时 直线与圆、圆与圆的位置关系 一、选择题 1. 正三角形的 ) A.2 B.2 C. D.3 2.?O是等边?ABC的外接圆，?O的半径为2，则?ABC的边长为( ) A B C( D( 3. 已知?O的直径AB与弦AC的夹角为30，过C点 的切线PC与AB延长线交 于P点(PC, 5，则?O的半径为 ( ) A. 535 B. C. 10 D. 5 36 4. AB是?O的直径，点P在BA的延长线上，PC是?O的切线，C为切点，PC,26，PA,4，则?O的半径等于 ( ) 64 A. 1 B. 2 C. 3 D. 22 5.某同学制做了三个半径分别为1、2、3的圆，在某一平面 ) A.钝角三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形 6.关于下列四种说法中，你认为正确的有( ) ?圆心距小于两圆半径之和的两圆必相交 ?两个同心圆的圆心距为零?没有公共点的两圆必外离 ?两圆连心线的长必大于两圆半径之差 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第3题图 第6题图 第8题图 第7题图 二、填空题 6. 如图，AB、AC是?O的两条切线，D是优弧BC上的一点，切点分别为B、C， 已知?BAC,80?，那么?BDC,__________度( 7. 如图，AB是?O的直径，四边形ABCD cm( 9(两个等圆?O与?O′外切，过点O作?O′的两条切线OA、OB，A、B是切点，则?AOB= ( 10(如图6，直线AB与?O相切于点B，BC是?O的直径，AC交?O于点D，连结BD，则图中直角三角形有 个( 第 10题图 第11题图 第12题图 11.如图， ACB 60?，半径为1cm的?O切BC于点C，若将?O在CB上向右滚动，则当滚动到?O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离是__________cm( 12.如图， AB与?O相切于点B，线段OA与弦BC垂直于点D，?AOB=60?，BC=4cm，则切线ABcm. 13.如图，?A和?B与x轴和y轴相切，圆心A和圆心B都1图象上，则阴影部分面积等于 x 14. Rt?ABC中， C 90?，AC 6，BC 8(则?ABC 的 ( 65 17.?O的圆心到直线l的距离为d，?O的半径为r，当d、r是关于x的方程x,4x+m=0的两根，且直线l与?O相切时，则m的值为_____( 三、解答题 18. 如图，AB是?O的弦，OC OA交AB于点C，过B的直线交OC的延长线于点E，当CE BE时，直线BE与?O有怎样的位置关系,请说明理由( 19.如图1，在?O中，AB为?O的直径，AC是弦，OC 4， OAC 60( (1)求?AOC的度数; (2)在图1中，P为直径BA延长线上的一点，当CP与?O相切时，求PO的长; (3)如图2，一动点M从A点出发，在?O上按A照逆时针的方向运动，当S?MAO S?CAO时，求动点M所经过的弧长( 第38课时 圆的有关计算 一、选择题 1(如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为120?，AB的长为30cm，贴纸部分BD的长为20cm，则贴纸部分的面积为( ) A(100 cm B(2400800 cm2 C(800 cm2 D( cm2 33 2(如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1 cm，则这个 圆锥的底面半径为( ) A(22 cm B(2 cm C( cm D( cm 2O 2 B A 第2题图 第3题图 第1题图 3(如图，小红同学要用纸板制作一个高4cm，底面周长是6πcm的圆锥形漏斗模型，若不计接缝和损耗，则她所需纸板的面积是( ) A(12πcm2 B(15πcm2 C(18πcm2 D(24πcm2 4(如图，如果边长为1的菱形ABCD绕点点A旋转，则 当B、C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时，弧BC的长 度等于( ) 21 66 A( B( C( D( 6432第4题图 5(如图，有一长为4cm，宽为3cm的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚(顺时针方向)，木板上的顶点A的位置变化为A?A1?A2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板边沿A2C与桌面成30?角，则点A 过的路径长为( ) A(10cm B(3.5πcm C(4.5πcm D(2.5πcm 6(将直径为60cm的圆形铁皮，做成三个相同的 那么每个圆锥容器的底面半径为( ) 第5题图 A(10cm B(30cm C(40cm D(300cm 7.现有30,圆周的一个扇形彩纸片，该扇形的 半径为40cm，小红同学为了在“六一”儿童节 联欢晚会上表演节目，她打算剪去部分扇形纸 片后，利用剩下的纸片制作成一个底面半径为 第6题图 10cm的圆锥形纸帽(接缝处不重叠)，那么剪去 的扇形纸片的圆心角为( )A.9? B.18? C.63? D.72? 28.如图，水平地面上有一面积为30 ?的扇形AOB，半径OA=6?，且OA与地面 垂直.在没有滑动的情况下，将扇形向右滚动至OB与地面垂直为止，则O点移动的距离为( )20? B(24? C(10 ? D(30 ? 第8题图 第9题图 (n+1)个图 二、填空题 9(如图中的圆均为等圆，且相邻两圆外切，圆心连线构成正三角形，记各阴影部分面积从左到右依次为S1，S2，S3，…，Sn，则S12:S4的值等于( 10(如图，在Rt?ABC中，?BCA=90?，?BAC=30?，AB=6(将 ABC以点B为中心逆时针旋转，使点C旋转至AB边延长线上的点C 处，那么AC边转过的图形的面积是 ( 11(圆锥的底面积是侧面积的 B 第15题图 第10题图 第12题图 12(如图，方格纸中小正方形边长为1，则图中阴影部分的面积和为果保留π)( 13.如图，一条公路的转变处是一段圆弧(图中的弧AB)，点O是这段弧的圆心，C是弧AB上一点，OC?AB，垂足为D，AB 300m，则这段弯CD 50m，路的半径是 m( 14.已知在?ABC中，AB=6，AC=8，?A=90?，把Rt?ABC绕直线AC旋转一周得到一个圆锥，其表面积为s1,把Rt?ABC绕直线AB旋转一周得到另一个圆锥，其表面积为s2，则s1:s2等于_________( 三、解答题 15(在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，?ABC的三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫格点) (1) 画出?ABC绕点O顺时针旋转90后的?A1B1C1; 67 1，则该圆锥侧面展开图的圆心角度数是____度( 3 (2)求点A旋转到A1所经过的路线长( 16(如图，AB为?O的直径，CD AB于点E，交?O于点D，OF AC于点F( (1)请写出三条与BC有关的正确结论; (2)当 D 30，BC 1时，求圆中阴影部分的面积( B A 17(如图，?O1、?O2、?O3、?O4的半径都为1，其中?O1与?O2外切，?O2、?O3、?O4两两外切，并且O1、O2、O3三点在同一直线上( (1)请直接写出O2O4的长; (2)若?O1沿图中箭头所示方向在?O2、的圆周上滚动，最后?O1滚动到?O4的位置上，试求在上述滚动过程中圆心O1移动的距离( 第 39课时 圆的综合 一、选择题 1(已知?O1和?O2相切，两圆的圆心距为9cm，?O1的半径为4cm，则?O 2的半径为( ) A(5cm B.13cm C.9cm 或13cm D.5cm 或13cm 2(在平面直角坐标系中，以点(2，3)为圆心，2为半径的圆必定( ) A(与x轴相离、与y轴相切 B(与x轴、y轴都相离 C(与x轴相切、与y轴相离 D(与x轴、y轴都相切 3(圆锥的侧面积为8πcm2, 侧面展开图圆心角为45?,则该圆锥母线长为( ) A(64cm B(8cm 4 4.如图，正三角形的) A(2 B(2 C(3 D(3 第6题图 第5题图 第4题图 第7题图 ，PB分别是圆O的切线，A，B为切点，AC是圆O的直径， 5、如图，PA BAC 35 ， P的度数为( ) A(35 B(45 C(60 D(70 6.如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为120?，AB的长为30cm， 68 贴纸部分BD的长为20cm，则贴纸部分的面积为( ) A(100 cm2 B( 二、填空题 7(如图，AB是?O的弦，OC AB于点C，若AB 8cm，OC 3cm，则?O的半径为 cm( 8(若O为?ABC的外心，且?BOC,60?，则?BAC( 9(圆O1和圆O2的半径分别为3cm和5cm，且它们 ( 三、解答题 12(如图，AB是圆O的直径，点C在圆O上，且 AB (1)求sin BAC的值; (2)如果OD AC，垂足为D，求AD的长; (3)求图中阴影部分的面积( 第12题图 14(AB是?O的直径，PA切?O于A，OP交?O于C，连BC(若 P 30 ，求 B的度数( P 第14题图 15(如图，正方形网格中，?ABC为格点三角形(顶点都是格点)，将?ABC绕点A按逆时针方向旋转90 得到?AB1C1( (1)在正方形网格中，作出?AB1C1; (2)设网格小正方形的边长为1，求旋转过程中动 点B所经过的路径长( 第15题图 16.如图，某种雨伞的伞面可以看成由12块完全相同的等腰三角形布料缝合而成.量得其中一个三角形OAB的边OA=OB=56cm. (1)求?AOB的度数; (2)求?OAB的面积.(不计缝合时重叠部分的面积) 第16题图 69 400C(800 cm2 cm23 D(800 cm2 3 17(如图，点C是半圆O的半径OB上的动点，作PC AB于C(点D是半圆上位于PC左侧的点，连结BD交线段PC于E，且PD PE( (1)求证:PD是圆O的切线( 2(2)若圆O的半径为PC OC x，?求y关于x的函数关系式( ?当x 时，求tanB的 值( 第17题图 第40课时 图形的变换(一) 一、选择题 1(下面选项中既是中心对称图形又是轴对称图形的是( ) A(等边三角形 B(等腰梯形 C(五角星 D(菱形 2(下列图形中对称轴的条数多于两条的是( ) A(等腰三角形 B(矩形 C(菱形 D(等边三角形 3(钟表上2时15分，时针与分针的夹角是( ) A(30? B(45? C(22(5? D(15? 4.如图，将矩形ABCD沿AE折叠，若?BAD′,30?，则 ?AED′ 等于( ) A(30? B(45? C(60? D(75? 5.如图，六边形ABCDEF是轴对称图形，CF所在的直 线是它的对称轴，若?AFC+?BCF=150?，则 ?AFE+?BCD的大小是( )( ,.150? ,(300? ,(210? ,(330?( 6.如图阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原 点O成中心对称的图形(若点A坐标是(1,3), 则点M和N的坐标分别是( ) A(M( B(M(-1 1，-3)，N(-1.-3)，-3)，N(-1.3) C( M(-1 D(M(-1 ，-3)，N(1.-3)，3)，N(1.-3) 7.如图，在边长为4的等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，点 E、F是AD上的两点，则图中阴影部分的面积是( ) A(43 B(3 C(23 D(3 E D′CA第5题图 第4题图 8 如图是一个风筝的图案，它是轴对称图形，量得?B,30?， 则?E的大小为( ). B 45? A、30? B、35? C、40? D、CD D 二、填空题 9 AD边上的AF重合，则四边形ABEF就是一个最大的________( E F 第9题图 第10题图 10(如图，有一腰长为5cm，底边长为4cm的等腰三角形纸片，•沿着底边上的中线将纸片剪开，得到两个全等的直角三角形纸片，用这两个直角三角形纸片拼成的平面图形中有_______个不同的四边形( 11(下面图形:四边形，三角形，正方形，梯形，平行四边形，圆，从中任取一个图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为 ( 12(如图，若平行四边形ABCD与平行四边形EBCF关于BC所 在直线对称，?ABE,90?，则?F , ?( 第12题图 三、解答题 13(如图，在直角梯形ABCD中，AD?BC，CD?BC，E为BC边上的点，将直角梯形ABCD沿对角线BD折叠，使?ABD与?EBD重合(如图中的阴影部分)(若?A=120?，•AB=4cm，求梯形ABCD的高CD( 第13题图 14.如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B′处，点A落在点A′处，(1)求证:B′E=BF;(2)设AE=a，AB=b, BF=c,试猜想a、b、c之间有何等量关系，并给予证明. ′ D A C B F 第14题图 15(已知矩形纸片ABCD，AB=2，AD=1，将纸片折叠，使顶点A与边CD上的点 71 E重合((1)如果折痕FG分别与AD、AB交与点F、G(如图1)，AF 2，求DE3 的长; (2)如果折痕FG分别与CD、AB交与点F、G(如图2)，?AED的外接圆与直线BC相切，求折痕FG的长( 第15题图 第41课时 图形的变换(二) 一、选择题 1(在图形的平移中，下列说法中错误的是( ) A(图形上任意点移动的方向相同;B(图形上任意点移动的距离相同 C(图形上可能存在不动点; D(图形上任意对应点的连线长相等 2(如图所示图形中,是一个矩形沿顺时针方向旋转90o所形成的图形的是( ) A((1)(4) B((2)(3) C((1)(2) D((2)(4) 3(在旋转过程中，确定一个三角形旋转的位置所需的条件是( ) ?三角形原来的位置;?旋转中心;?三角形的形状;?旋 转角( A(??? B(??? C(??? D(??? 4(如图O是正六边形ABCDEF的中心,下列图形中可由?OBC 平移得到的是( ) A(?COD B(?OAB C(?OAF D(?OEF 5(下列说法正确的是( ) A(分别在?ABC的边AB、AC的反向延长线上第4题图 取点D、E，使DE?BC，•则?ADE•是?ABC放大后的图形; B(两个位似图形的面积比等于位似比; C(位似多边形中对应对角线之比等于位似比;D(位似图形的周长之比等于位似比的平方 6(在如图所示的四个图案中既包含图形的旋转，•又有图形的轴对称设计的是( ) 7(如图，已知正方形ABCD的边长是2，如果将线段BD绕点B旋转后，点D• 72 落在CB的延长线上的 D′处，那么tan?BAD′等于 ( ) A( 1 B C( D( 2第7题图 8(如图所示，在图甲中，Rt?OAB绕其直角顶点O每次旋转90?，旋转三次得到右边的图形(在图乙中，四边形OABC绕O点每次旋转120?，旋转二次得到右边的图形(下列图形中，不能通过上述方式得到的是 ( ) (C1) 1 9 (如图，王虎使一长为4cm，宽为3cm的长方形木板，在桌面 上做无滑动的翻滚(顺时针方向)木板上点A位置变化为 (A) (B A A1 A2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板 与桌面成30?角，则点A翻滚到A2位置时共走过的路径长为 ( ) 57A(10cm B(4 cm C( cm D(cm 22 向旋转到?ACD 的位置，则 ADD 的度数是( ) 10(D是等腰Rt?ABC ,(30 ,(35 ,(45 二、填空题(每题5分，共25分) 11(一个正三角形至少绕其中心旋转________度，就能与本身重合，•一个正六边形至少 绕其中心旋转________度，就能与其自身重合( 12(如图，在梯形ABCD中，将AB平移至DE处，则四边 形ABED是_______四边形( 13(已知等边 ?ABC，以点A为旋转中心，将?ABC旋转 60?，•这时得到的图形应是一个_______，且它的最大第14题图 个直角三角形沿 BC方向平移得到?DEF(如果AB 8cm，BE 4cm， 73 第15题图 DH 3cm，则图中阴影部分面积为cm2( 三、解答题 16.如图，直线l经过点A(,3，1)、B(0，,2)，将该直线向右平移2个单位得到直线 l’((1)在图中画出直线l’的图象;(2)求直线l’的解析式( 第16题图 17(如图，P是正方形CE (甲) 第18题图(乙) 74 第42课时 视图与投影 一、选择题 1(若干桶方便面摆放在桌子上，如图所示是它的三视图，则这一堆方便面共有( ) 俯视图 主视图 左视图 A(6桶 B(7桶 C(8桶 D(9桶 第1题图 2.在美丽的岳阳南湖广场中心地带整修工程中，计划采用同一种正多边形地板砖铺设地面，在下面的地板砖:?正方形 ?正五边形 ?正六边形 ?正八边形中能够铺满地面的地板砖的种数有( ) A、1种 B、2种 C、3种 D、4种 3(如图，四个几何体分别为长方体、圆柱 体、球体和三棱柱，这四个几何体中有 三个的某一种视图都是同一种几何图 形，则另一个几何体是( ) 第3题图 A(长方体 B(圆柱体 C(球体 D(三棱柱 4(桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按下图所示的方式摆放在一起，其左视 A( B( C( D( 5(观察下列几何体，主视图、左视图和俯视图都是矩形的是( ) (( A B C 6(如图是一个正方体的表面展开图，则图中“加”对面所标的字是( ) A(北 B(京 C(奥 D(运 第6题图 二、填空题 7.如图，已知BC为等腰三角形纸片ABC的底边， AD BC， BAC 90?(将此三角形纸片沿AD 剪开，得到两个三角形，若把这两个三角形拼成一个D平面四边形，则能拼出中心对称图形 个( 第7题图 8(当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影 与这个面的形状、大小 (填 “相同”、“不一定相同”、“不相同”之一)( 9(如图，水平放置的长方体的底面是边长为2和4的矩形， 它的左视图的面积为6，则长方体的体积等于 ( 2 4 第9题图 75 三、解答题 10.如图，张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15米3的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多2米，现已知购买这种铁皮每平方米需20 第10题图 11((1)一木杆按如图 1所示的方式直立在地面上，请在图中画出它在阳光下的 影子(用线段CD表示); (2)图13-2是两根标杆及它们在灯光下的影子(请在图中画出光源的位置(用点 P表示)，并在图中画出人在此光源下的影子((用线段EF表示)( B 木杆 图2 图1 12(拼图与设计: (1) 如图1，四边形ABCD是一位师傅用地板砖铺设地板尚未完工的地板图 形，为了节省材料，他准备在剩余的六块砖中(如图2所示??????)挑选若干块进行铺设，请你在下列网格纸上帮他设计3种不同的铺法示意图( ? ? C ? 图1 图2 B C B C B C 铺法一 铺法二 铺法三 (2)师傅想用(1)中的?号砖四块铺设一个中心对称图形，请你把设计的图形画在上面10 10的方格中((要求:以点O为对称中心) 76