人教版小学数学五年级上册导学案人教版

人教版小学数学五年级上册导学案人教版课题：小数乘整数（课本2、3页）班级五（一）姓名评价主备人：审核人使用人使用日期教学思路（纠错栏）使用说明及学法指导：1、自学课本第2、3页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习任务，并总结规律方法。2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。3、带﹡号的5、6号同学不做。学习目标：理解小数乘整数的意义和算理。掌握小数乘整数的计算法则并能正确计算。体验自主探究、合作学习带来的学习乐趣。学习重点：正确进行小数乘整数计算。学习难点：理解小数乘整数的算理。一、自主学习学习任务：小数乘整数的意义1、计算并说说整数乘法的意义125×839×4012×172、阅读教材主题图，理解图意。3、我准备买个单价是的风筝,要花的钱（列加法算式）（列乘法算式计算）；我买的是个单价是的风筝,要花的钱（列加法算式）（列乘法算式计算）；4、我发现小数乘法的意义与整数乘法的意义，就是5、读教材第2页，理解不同的解题方法。完成教材“做一做”。学习任务：小数乘整数的计算方法1、145×3=435，1450×3=14500×3=145×3000=2阅读教材第3页例2。理解：计算0.72×5时，先将0.72扩大到它的100倍，变成72，计算出72×5的积后，将积缩小到它的百分之一得到0.72×5的积。3计算1.345×18时，先把1.345，转化成1345，计算出1345×18的积后，又将积。就得到1.345×18=（小数末尾的0要划去）4完成教材第3页做一做。二、合作探究、归纳展示（小组合作完成下列各题，一组展示，其余补充、评价）1、小数乘整数计算方法：先将，再按的法则进行计算，最后。注意积中小数末尾的0。2、0.075×33=0.46×15=3、因数的小数位数与积的小数位数。过关检测：1、1.56×17的积有（）位小数，0.059×7的积有（）小数。2、5个2.04的和是多少？3、《小小科学》（月刊）每本5.80元，小华打算订一年的，要花多少钱？4、填写下面发票的“金额”和“总计金额”。巨人文化用品商店发票购货单位：西路小学货名数量单位单价（元）金额百十元角分白纸15张0.38蓝墨水5大瓶3.72总计人民币：佰拾元角分总结、评价：今天的学习，我学会了：。我在方面的表现很好，在方面表现不够，以后要注意的是：。总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）教后反思：课题：小数乘小数（课本4、5页）班级五（一）姓名评价主备人：审核人使用人使用日期教学思路（纠错栏）使用说明及学法指导：1、自学课本第4、5页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习任务，并总结规律方法。2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。3、带﹡号的5、6号同学不做。学习目标：1、我能理解、掌握一个数乘小数的计算法则。2、我能正确进行一个数乘小数的计算。3、培养了我的迁移、类推能力，初步了解数学中的转化思想。学习重点：理解和掌握小数乘法的计算法则。学习难点：确定积的小数点位置。李林和刘燕去买红丝绳编织中国结。每米售价1.83元，李林和刘燕分别买了2.5米和1.8米，他们分别应付多少钱？4先计算前三道题，然后仔细观察，找出规律，在填数。2.1×0.9=3.21×0.9=4.321×0.9=（）×0.9=（）×0.9=（）×0.9=总结、评价：今天的学习，我学会了：。我在方面的表现很好，在方面表现不够，以后要注意的是：。总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）教后反思：课题：倍数为小数的实际问题、乘法验算（课本6页）班级五（一）姓名评价主备人：审核人使用人使用日期教学思路（纠错栏）使用说明及学法指导：1、自学课本第6页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习任务，并总结规律方法。2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。3、带﹡号的5、6号同学不做。学习目标：1、我理解了倍数可以是整数，也可以是小数。2、我能通过验算检查计算的准确性。学习重点、难点：掌握验算的方法，检查计算的准确性。一、自主学习任务：倍数是小数的问题的解法1、王大爷家养了20只鸭，养鸡的只数是鸭的2倍，其中（）是一倍量，求鸡的只数的式子：（）。如果养的鸭是鸡的2倍，其中一倍量是（）的只数。2、阅读教材第6页，一倍量是（）的速度，你觉得野狗追（）上鸵鸟；如果鸵鸟的速度等于野狗的速度，野狗追（）上鸵鸟。3、求鸵鸟的速度用（）倍量乘（）数，列式计算（）。﹡4、倍数是小数的解题方法和倍数是整数倍的解题方法（），几倍量=（）×（）任务：小数乘法的验算1、整数乘法的验算可以用（）或（）。2、验算刚才的计算是否正确（）。3、验算下列计算正确吗？3.2×2.5=0.8验算（）2.6×1.08=2.708验算（）4、我们可以用（）的方法来验算小数乘法的计算是否正确。5、计算1.8×230.37×0.41.06×257×0.860.6×0.3927×0.43上面各式积大于第一个因数的式子有（）积小于第一个因数的式子有（）﹡6、观察上面的分类，你有发现（）二、合作探究，交流展示1、讨论自主学习中存在的问题，组内进行互帮活动。（不能解答的写到自己组的黑板上）2、交流、展示：（1）讨论解决各组出示的不能解决的问题。（2）倍数是小数的解题方法：（3）小数乘法的验算方法：3、分组探究：什么情况下两个数的积大于第一个因数，什么情况下两个数积小于第一个因数，用学过的知识解释原因。4、一组展示探究结果，其余组补充完善。三、过关检测1、计算下列各题并验算。2.7×1.8=25×0.6=2、在（）里填上“﹤”、“﹥”或“=”123×0.8（）1231×0.86（）13.18（）3.18×1.226.3（）26.3×2.13、河马的最长寿命是52岁，蓝鲸的最长寿命是河马的1.7倍，你能算出蓝鲸的最长寿命是多少吗？张老师到商店给7名同学买奖品，一副羽毛球拍15.6元，如果每人一副，张老师买奖品共花多少钱？﹡5、计算：71.7×4.06-59.4×2.83总结、评价：今天的学习，我学会了：我在方面的表现很好，在方面表现不够，以后要注意的是：。总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）教后反思：课题：积的近似数（课本10页）班级五（一）姓名评价主备人：审核人使用人使用日期教学思路（纠错栏）使用说明及学法指导：1、结合问题阅读例6的主题图及题目，用红笔勾画出疑惑点；2独立思考自主完成P.10页的“做一做”学习任务，并总结规律方法。3、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。学习目标：1、使学生会根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出小数的近似值。2、使学生会根据需要，用“四舍五人法”正确求出积的近似值。3、体验自主探究、合作学习带来的学习乐趣学习重点：用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。学习难点：根据题目要求与实际需要，用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。2、阅读教材第10页例6。理解：小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。计算狗有多少亿个嗅觉细胞?积是2.205亿个,要求得数保留一位小数,尾数是0和5,关键看尾数最高位上0比5小,所以舍去尾数后约是2.2二、合作探究、归纳展示（小组合作完成下列各题，一组展示，其余补充、评价）1、求积的近似数方法：先根据，再按法保留一定的小数位数，关键是看。2、按要求保留积的小数位数(依次分别保留一位、两位、三位小数)7.5×2.31.56×0.173、“四舍五人法”求积的近似数关键是看.是否满五.过关检测：1、1.61×1.5的积有（）位小数，保留两位小数约是();0059×1.7的积有（）小数。保留三位小数约是()2、《小小科学》（月刊）每本5.80元，小华打算订一年的，要花多少钱(得数保留整数)3、两个因数的积保留两位小数的近似值是3.58。三位小数准确值最小是(),最大是().总结、评价：今天的学习，我学会了：。我在方面的表现很好。在方面表现不够，以后要注意的是：。总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）教后反思：课题：连乘、乘加、乘减（课本11页）班级五（一）姓名评价主备人：审核人使用人使用日期教学思路（纠错栏）使用说明及学法指导：1、结合问题自学课本第11页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习任务，并总结连乘、乘加、乘减的运算顺序。2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。学习目标：1、使学生掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，能正确地进行计算;2、培养学生的迁移类推能力,使学生能养成一看二想三计算的良好习惯；3、体验自主探究、合作学习带来的学习乐趣。学习重点：小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序。学习难点：正确地计算小数的连乘、乘加、乘减的式题。2、阅读教材主题图，理解图意,读懂100块砖够吗?的解答过程。3、阅读110块砖够吗?的两种解答方法:第一种是先算块砖的面积,再算;第二种是先算块砖的面积,再加上块砖的面积.4、完成教材第11页“做一做”。5、我发现小数连乘、乘加、乘减运算顺序与整数是，就是先算后算.任务：探究小数连乘乘加乘减运算顺序（课内）1、阅读教材第11页例7。理解：计算0.9×0.9×100时，先算一块砖的面积,再算100块砖的面积;在算0.81×10+81时,是先算10块砖的面积,再加上100块砖的面积.2、计算1.5×0.3×4=90.8-50×0.6=70+15.4×3=1.45×30-25.7=这四道题时,第一步分别先算，，，，二、合作探究、归纳展示（小组合作完成下列各题，一组展示，其余补充、评价）。1、小数连乘、乘加、乘减的运算顺序与整数四则运算顺序;连乘的运算顺序是;乘加、乘减的运算顺序是.2、脱式计算:(先说说运算顺序,再计算)0.075×33+2.478.43-0.46×151.5×30-25.73、要正确进行脱式计算,我认为要做到。过关检测：1、看谁算得又对又快。19.4×6.1×2.33.25×4.76－7.818.1×0.92＋3.932、下面各题对吗?把不对的改正过来。出示：50.4×1.95－1.93.76×0.25＋25.8＝50.4×0.05＝0.9776＋25.8＝25.2()＝26.7776()改正:3、光明小学的同学们在校园里种了300棵蓖麻，平均每棵收蓖麻籽0.18千克，每千克可榨油0.45千克，一共可榨油多少千克？总结、评价：今天的学习，我学会了：。我在方面的表现很好;在方面表现不够，以后要注意的是：。总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）教后反思:课题：整数乘法运算定律推广到小数乘法（课本12页）班级五（一）姓名评价主备人：审核人使用人使用日期教学思路（纠错栏）使用说明及学法指导：1、结合问题自学课本第12页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成书上填空，并发现理解简算方法。2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。学习目标：使学生理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用;并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。在自主探究、合作学习中体验成长乐趣。学习重点：乘法运算定律中数(包括整数和小数)的适用范围。学习难点：运用乘法的运算定律进行小数乘法的的简便运算。1、想一想,我们学过哪些乘法运算定律请用字母表示出来。3、上面的算式，应用了哪些运算定律？4、试着在书上完成例8，想一想，每一步应用了哪些运算定律？1、你会填吗根据什么定律填的4.2×1.69＝□×□2.5×（0.77×0.4）＝（□×□）×□6.1×3.6＋3.9×3.6＝（□＋□）×□2、阅读教材第12页例8。理解：计算0.25×4.78×4时，先将4.78和4交换位置，计算出0.25×4的积后，将积与4.78相乘得4.78较简便。这是根据;065×(200+1)=0.65×200+0.65×1这是根据。3计算2.5×18时，先把18写成+，再根据乘法分配律得出2.5×18=×+×。就得到2.5×18=较简便。3、简算:4.8×0.257.5×1042.33×1.25×8二、合作探究、归纳展示（小组合作完成下列各题，一组展示，其余补充、评价）1、小数乘整数乘法的，对于小数乘法。2、简算:2.5×33×43.6×0.8+0.8×6.412.7×10.8-2.7×10.83、简算出35.62+35.62×99时,要注意把前一个35.62看成()×()过关检测：1、简算;6×5.68+5.68×947.5×33×44.33×12.5×82、下面各题怎样算简便就怎样算(9.275+0.725)×0.5933.2-2.64×0.50.67×8.3+2.7×0.67-0.67总结、评价：今天的学习，我学会了：。我在方面的表现很好；在方面表现不够，以后要注意的是：总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）教后反思：五年级上册高效课堂导学案（数学第九册）第1课时（小数除以整数）班级课时评价主备人审核人组别使用人使用日期※题为选做题教学思路（纠错栏）学习目标：1、我要知道除数是整数的小数除法的计算步骤与整数除法基本相同，懂得小数除以整数商的小数点。2、学会知识的分析，对齐的方法。3、解决生活中的数学问题，感到很有成就。重点难点1、理解和掌握小数除以整数的计算方法。2、商的小数点的定位。345÷15=（）（检查一下全做对吗）（二）我想探究小数除以整数的除法即小数除法，如22.4÷4怎么做呢？2、我会：那么是怎么来的？竖式中被除数的整部分除过后还余2，2表示余（）个十分之一，并与十分位上的4合并成24个十分之一，哦！24个十分之一，除以4得6个十分之一，6个十分之一是（）所以商的6前点上小数点才行。3、我自己独立完成，因此22.4÷4=（）4、观察后发现：商的小数点一定要与被除数的小数点（）我能行1、22.5÷5=4.2÷23.66÷35.4÷72、4.95÷11280.8÷24※0.649÷193、一个数的5倍是11.5，这个数是多少？4、两个数的积是15.36，其中一个因数是12，另一个数是多少？5、小明家买了20千克大米付了61.5元钱，每千克大米多少呢？五年级上册高效课堂导学案（数学第九册）第2课时（小数除以整数）班级课时评价主备人审核人组别使用人使用日期※题为选做题教学思路（纠错栏）学习目标1、掌握被除数部分不够除与被除数的小数末尾有余数时的计算方法。2、进一步巩固小数除以整数的计算方法。3、培养知识迁移和应用能力。重点、难点重点：掌握被除数整数部分不够除时的计算方法。难点：掌握被除数的小数末尾有余数时的计算方法。问题导学1、王鹏每周 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跑5.6千米，每天要跑多少千米？列式：3、尝试：5.6÷7→□中填（能填1吗）56个十分之除以7得8个十分之一，因此商得（）3、哦！小数除以整数，被除数不够除的部分商为（）。商的小数点同样与被除数的小数点（）4、1.8÷12=（）余数不够除，后面怎么办？添上（）再除自我检测1、2.5÷56.4÷81.8÷206.3÷62、王鹏爷爷每天坚持慢跑540米，王鹏每天跑5分钟爷爷每天跑6分钟，爷爷每天跑多少千米？3、两个数的积是0.36，其中一个因数是12，另一个因数是多少？4、两个修路队，甲队8天修6.48千米，乙队9天修10.35千米，哪个队的工作效率高些（计算后回答）五年级上册高效课堂导学案（数学第九册）班级课时评价主备人审核人组别使用人使用日期※题为选做题第3课时（小数除以整数）教学思路（纠错栏）学习目标1、我会把小数除以整数的计算方法进行系统整理。2、能正确、熟练地计算小数除以整数。3、我具有计算仔细，认真验算的学习习惯。重点、难点重点：能归纳整理的知识点，能准确地计算。难点：提高计算准确率并能学以至用解决实际问题。问题导学1、比一比谁的计算熟练，准确书写规范22.4÷4=1.8÷12=甲：乙：2、我归纳：小数除以整数的计算方法是：（1）小数除以整数按整数除法的方法去除。（2）商的小数点要和除数的小数点（）（3）整数部分不够除（）点上小数点再除。（4）如果有余数，要添（）再除。3、我还会小数除法的验算22.4÷4=5.6对吗1.8÷12=0.015对吗所以：小数除法可以用（）法进行验算3、甲水果店4千克苹果要10元钱，乙水果店5千克苹果要11.5元，我会到哪个店呢？五年级上册高效课堂导学案（数学第九册）班级课题课时主备人审核人组别使用人使用日期※题为选做题第4课时（小数除以小数）教学思路（纠错栏）学习目标1、初步掌握小数除以小数的计算方法，理解除数是小数的运算法则。2、培养知识迁移、类推的能力。重点、难点重点：掌握一个小数除以小数的计算方法。难点：计算中把登记数从小数转化为整数的方法。问题导学1、自主完成：被除数121201200除数660600商2以上是应用（）不变性质，0.12÷0.6=（）2、我探究、创作7.65÷0.85编成一道应用题（）3、思考：7.65÷0.85能不能转化成以前的除法计算呢/试试看：→4、上题实质上应用（）性质我发现：除数是小数的除法，可以把（）数转化成整数来计算的方法。5、我能完整地规范地书写这道题或※自我检测1、0.24÷0.127.5÷2.54.88÷0.122.8÷0.41.5÷0.30.55÷0.113.88÷0.122、0.45÷0.150.25÷0.0575.6÷0.33、10.4是什么数的2.6倍？4、张三家上半年节约水费21.6元，李四家同上年第一季度节约水费16.2元。谁家每月节约水费多少？五年级上册高效课堂导学案（数学第九册）班级课题课时主备人审核人组别使用人使用日期※题为选做题第5课时（位数不同的小数除法）教学思路（纠错栏）学习目标1、掌握被除数和除数小数位数不同小数除小数的计算方法。2、会对知识的迁移和类扒，总结出其计算法则。重点、难点重点：掌握被除数和除数小数位数不同时的计算法则。难点：其计算方法。1、12.60÷0.28与12.6÷0.28能完成吗？（一位怎么办）（两位）得到商必须是被除数和除数同时扩大（）倍才行。2、我发现：除数的小数点向右移动几位，被除数就向（）几位，位数不够的，少几位就补上几个（）3、我还归纳出小数除法的“一看”、“二移”、“三算”三步骤自我检测1、12.25÷0.5=1225÷（）10.2÷0.2=102÷（）2.45÷0.05=（）0.54÷0.132=（）2、6.3÷0.0954÷0.65.6÷0.074.8÷0.063、0.75×□=10.5□×0.7=0.564、李叔叔车停在停车场按规定10时内收2.50元，超过1小时每0.5小时收2.50元，李叔叔交了12.5元，他在这个停车场几小时？五年级上册高效课堂导学案（数学第九册）班级课题课时主备人审核人组别使用人使用日期※题为选做题商的近似数教学思路（纠错栏）学习目标1、能用“四舍五入”法取商的近似数。2、能应用取近似值方法解决实际问题。重点、难点重点：近似商的含义及求近似商的方法难点：解决实际问题那么保留一位、三位……小数呢？自我检测1、4.8÷313.2÷60.54÷2.71÷0.3（保留一位小数）2、5.095精确到0.01的还可以表述为（）3、求商的近似数一般要除到比需要保留的小数位数多（）位4、72.3÷26（保留一位小数）324.57÷7（精确到两位百分位）9÷11（把千分位后的尾数省略）32÷6（求近似整数）5、把一根60.3米长的钢管截成同样长12段，平均每段多少米（保留整数）6、地球一天的行程257万千米，那么地球每小时行多少万千米（保留到整数）五年级上册高效课堂导学案（数学第九册）班级课题课时主备人审核人组别使用人使用日期※题为选做题循环小数教学思路（纠错栏）学习目标1、理解循环小数、有限小数等概念。2、循环小学怎样记作。3、培养应用能力，综合能力。重点、难点重点：理解循环小数、有限小数等概念。难点：培养应用能力，综合能力。1、尝试，1元钱买3人平均分12个苹果11人平均分，我发现了（）这样的小数叫什么小数呢2、课中王鹏400米只跑75秒，平均速度是多少？400÷75=5.333……1÷3=0.333……12÷11=1.090909……发现：小数部分出现重复的数字位置，重复的部位数的一个数不同那么：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫（）小数，小数部分的位数是无限的，所以又叫（）小数，但小数部位数量有限有的如：3、循环小数的记作，如：3.333……和3.3我喜欢记作（）3.4343434……各数循环节是什么怎么记作五年级上册高效课堂导学案（数学第九册）班级课题课时主备人审核人组别使用人使用日期※题为选做题用计算器探索规律教学思路（纠错栏）学习目标1、会适时，正确使用计算器。2、提高观察、对比、分析、归纳能力。重点、难点重点：正确适时使用计算器难点：提高对比、分析、归纳能力。问题导学1、用计算器探索帮我发现规律，如：1÷11=0.0909……2÷11=0.1818……3÷11=0.2727……4÷11=0.3636……5÷11=0.4545……（1）都是（）小数；（2）循环节都是9的（）2、那么：6÷11=0.5□5□……7÷11=0.6□6□……8÷11=0.□2□2……9÷11=0.81□□……3、用计算器验证规律：3×7=212.5×0.5=3.3×6.7=22.110.25×0.5=3.333×666.7=0.025×0.5=…………3.33333×66666.7=自我检测1、计算器计算：35.56÷12.735.56÷1.2735.56÷0.127发现规律：怎样情况，商会比被除数大2、找规律填数（1）0.1010.20020.3003（）0.500005（2）（）981（）43046721（3）6.252.51（）（）0.064（4）3.51.75（）（）0.21875五年级上册高效课堂导学案（数学第九册）班级课题课时主备人审核人组别使用人使用日期※题为选做题解决问题教学思路（纠错栏）学习目标1、能正确运用小数除法解决实际问题2、培养、观察、分析的能力。3、培养解决实际问题的能力。重点、难点重点：运用能力的培养难点：分析、归纳的方法问题导学1、3头奶牛7天220.5千克3头奶牛每在10.15千克我编题考考你：（）÷（）=（）或（）÷（）=（），此题应用的数量关系：总产量=单产量×数量那么：单产量=（）÷（）数量：=（）÷（）2、写出其它数量的关系式：自我检测1、144÷3.61.56÷0.1314.82÷9.882、一间教室长8.45米，是宽的1.3倍，教室的面积是多少平方米，周长是多少米？2、面粉厂用14吨小麦加工成12.1吨面粉，平均1吨，小麦加工多少吨面粉（得数保留两位小数）3、一辆汽车2.5小时行150千米，照这样行450千米要多少小时4、小明家上个月3口人用水量是14.5吨，每吨水价是2.50元，照这样小丽家4口人上个月付48.50元，哪家节约水一些（我能用多种方法解决）五年级上册高效课堂导学案（数学第九册）班级课题课时主备人审核人组别使用人使用日期※题为选做题时（解决问题）教学思路（纠错栏）学习目标1、掌握“进一法”和“去尾法”的方法和含义2、怎样用“进一法”和“去尾法”取商的近似值3、培养灵活应用能力重点、难点重点“进一法”、“去尾法”在实际问题中的应用难点：根据实际需要进行应用思考：是7个还是6个呢如果6个：6×0.4=2.4（千克）剩下的0.1千克怎么装？0.1千克也要（）个来装所以应：6+1=7（个）2、像以上2.5÷0.4≈7（个）就是求商的（）法3、每个礼盒用1.5米，1.5米长的带子可以包装几个这样的礼盒？实际算一下：25÷1.5=（）个思考：是16个这是17个17个够吗思考：照常规：四舍五入应（）按实际：应（）个像以上：25÷1.5=16.666……≈6个，就是求商的（）法自我检测1、310元买同样的书，每本11.5元可买多少本？2、小明买了3袋180毫升牛奶准备容量50毫升的瓶子装，要多少个？3、刘老师用80元买文具，先用45.6元买8本书，用剩下的钱买钢笔每支2.5元，可以买多少呢？课题：观察物体（第一课时）班级五年级班姓名评价主备人审核人使用人使用日期教学思路（纠错栏）使用说明及学法指导：1、结合问题自学课本第38、39页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。3、带﹡号的5、6号同学不做。学习目标：1、认识到从不同方向观察立体图形看到的形状是不同的，在任一位置，都不能同时看到所有的面。2、能够辨认从各个不同面观察到的简单物体的形状。正确辨认从正面、侧面、上面观察到的两个物体的位置关系和形状。3、发展空间想象力和推理能力。学习重点：能从不同方向观察立体图形，看到不同的形状。学习难点：辨认从各个不同面观察到的简单物体的形状。2、思考：在日常生活中你是怎么观察物体的？二、点拨自学（一）、自主学习例11、拿出长方体从不同方向进行观察。2、合作交流小组内交流、质疑。3、汇报总结①从不同方向观察同一物体看到的形状是不同的。②站在任一位置都不能看到长方体所有的面，最多只能看到它的三个面。（二）、合作探究例21、自学39页例2，让学生根据头脑中已有的从不同方向观察这些立体图形所得到的形状表象，结合这两个物体的位置关系进行判断。2、合作交流小组内交流、质疑3、汇报4、让学生实地摆一摆、看一看，通过观察、体验自己的判断是否正确。（三）、巩固练习39页做一做三、交流解惑呈现每个组总结的重点和难点，进行组内交流、组际解疑，老师进行点拨。四、合作考试（1、先独立答题2、组内交流3、师生交流）（一）、判断1.从不同方向观察图形，看到的形状是相同的。（）2.观察正方体，从不同角度观察，最多只能看到4个面。（）3.从不同角度看一个球体，观察到的形状都是一样的。（）（二）、填空从正面看是个长方形，从左面看是个正方形，从上面看是个长方形，这是一个（）物体。（三）、40页练习八1～3题总结、评价：今天的学习，我学会了：。我在方面的表现很好，在方面表现不够，以后要注意的是：。总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）课题：观察物体（第二课时）班级五年级班姓名评价主备人审核人使用人使用日期教学思路（纠错栏）使用说明及学法指导：1、结合问题自学课本第41页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。3、带﹡号的5、6号同学不做。学习目标：1、通过观察实物，学会正确辨认从正面、侧面、上面观察一组立体图形的位置关系和形状。2、进一步发展空间观念，提高空间想象力和抽象思维能力。3、在自主学习中，发展与同伴合作的意识，获得积极的数学学习情感。学习重点：经历观察、思维过程，正确辨认从正面、侧面、上面观察一组立体图形的位置关系和形状。学习难点：辨认从各个不同面观察到的简单物体的形状。3.由4个拼成了一个图形，明明从一个方向看到这样的图形，这4个可能是怎样拼的？4、41页练习九1～6题总结、评价：今天的学习，我学会了：。我在方面的表现很好，在方面表现不够，以后要注意的是：。总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）课题：观察物体（第三课时）班级五年级班姓名评价主备人审核人使用人使用日期教学思路（纠错栏）使用说明及学法指导：1、结合课本第38---43页，反思你都学会了什么，还有那些不懂的地方呢？2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。3、带﹡号的5、6号同学不做。学习目标：1、巩固本单元所学知识。2、引导学生对本单元的学习进行反思。3、培养自我反思的能力。学习重点：经历观察、思维过程，正确辨认从正面、侧面、上面观察一组立体图形的位置关系和形状。学习难点：培养学生的空间想象力和抽象思维能力。兄弟二人举行100米赛跑,当哥哥到达终点时,弟弟才在95米处。如果让弟弟在原起点起跑,哥哥后退5米起跑,两人的速度仍和原来一样,那么谁将获胜呢？总结、评价：今天的学习，我学会了：。我在方面的表现很好，在方面表现不够，以后要注意的是：。总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）课题：用字母表示数（一）班级五（1）姓名评价主备人审核人使用人使用日期教学思路（纠错栏）使用说明及学法指导：1、结合问题自学课本第44—46页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。3、带﹡号的8、9号同学不做。学习目标：1、理解用字母表示数的意义和作用。　　　2、能正确运用字母表示运算定律，表示长方形、正方形的周长、面积计算 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 。并能初步应用公式求周长、面积。3、能正确进行乘号的简写，略写。学习重点：理解用字母表示数的意义和作用。学习难点：能正确进行乘号的简写，略写。一、自主学习感知用字母表示数的意义1、阅读教材主题图，理解图意。在书上填出例1中用图形、符号、字母表示的数。2、思考：这3道小题中，要求的未知数表示的方法都有一个共同的特点。你还见过那些用符号或字母表示数的例子，如，。3、回忆学过哪些运算定律，怎样用字母表示，阅读理解例2后完成下面的空。加法交换律：　　　　　　　　加法结合律：　　　　　　　　　　　　　乘法交换律：　　　　　　　　　乘法结合律：　　　　　　　　　　　　　　　　　乘法分配律：　　　　　　　在这些用字母表示的定律、性质中，哪一个运算符号可以省略不写，是怎样表示的。a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)可以写成：ab=ba或ab=ba(ab)c=a(bc)或(ab)c=a(bc)。4、阅读理解例3，用字母表示计算公式的意义和方法。用S表示，C表示，a表示边长，试写出正方形的面积公式　　　　和周长公式　　　，学生先自己试写，然后小组交流，看书讨论。5、完成教材第46页做一做。二、合作探究、归纳展示（小组合作完成下列各题，一组展示，其余补充、评价）1、a2表示（）相乘，读作()；省略()和()的乘号后，数字一定要写在()的前面。﹡2、超市运回10箱方便面，每箱X元，卖出180袋。（1）用含有字母的式子表示超市还剩下方便面多少袋（）（2）根据这个式子，求当X=24时，超市还剩方便面多少袋？过关检测：1、(1)省略乘号，写出下列格式。x×y()7×a()1×a()y×3+9()(2)下面式子对吗？如果不对请改正过来。㎡写作m×2（　　　　）a×b写作ba（　　　　）1×a写作1a（　　　　）。2、填一填。（1）小苗体重36千克，比小红重a千克，小红体重（）千克。（2）兰兰有10元钱，买钢笔用去x元，还剩（）元。3、总结、评价：今天我的学习，我学会了。在方面表现好，在方面表现不够好，以后注意。总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）课题：用字母表示数（二）班级五（1）姓名评价主备人审核人使用人使用日期教学思路（纠错栏）使用说明及学法指导：1、结合问题自学课本第教材P47－P48页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。3、带﹡号的8、9号同学不做。学习目标：1、进一步理解用字母表示数的意义和作用。2、正确运用字母表示常用数量关系。3、较熟练地利用公式、常用数量关系求值。学习重点：正确运用字母表示常用数量关系。学习难点：用字母表示常用数量关系。2、下面各式中，哪些运算符号可以省略？能省略的就省略写出来。2×3a×714＋ba÷7a×a5－x0.6×0.63、阅读教材主题图，理解图意。4、（1）爸爸比小红大（）岁。当小红1岁时，爸爸（）岁，当小红2岁时，爸爸（）岁…….这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。（2）你能用一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吗（可让同桌的两个同学小声讨论）法1：小红的年龄＋30岁＝爸爸的年龄，法2：a＋30。（3）你喜欢（）种表示方法，为什么，理由是（）。想一想：a可以是哪些数a能是200吗为什么（4）当a＝11时，爸爸的年龄是（），算式写在书上47页。5、（1）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗，（2）式子中的字母可以表示哪些数（3）图中小朋友在月球上能举起的质量是（）千克。6、完成教材第48页做一做。二、合作探究、归纳展示（小组合作完成下列各题，一组展示，其余补充、评价）﹡1、用含有字母的式子不仅可以表示（）、（），也可以表示（）。2、请结合自己的身高、体重情况，算算自己的标准体重，并讨论：比标准体重轻说明什么如果比标准体重重，又说明什么过关检测：1、用含有字母的式子表示下面的数量关系。a与b的差（）x与8.5的积（）比b多c的数（）y的4倍（）b除c（）x减去a的2倍（）2、根据运算定律填空。b×(a+c)=□×□+□×□56x+44x=（□+□）×□a-b-c=□-(□+□)3、用字母表示右图中阴影部aa4、总结、评价：今天的学习，我学会了：我在方面的表现很好，在方面表现不够，以后要注意的是：。总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）课题：用字母表示数（三）班级五（1）姓名评价主备人审核人使用人使用日期教学思路（纠错栏）使用说明及学法指导：1、结合问题自学课本第51_52页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。3、带﹡号的8、9号同学不做。学习目标：1、能较熟练的掌握用字母表示数的方法。2、能正确运用字母表示常用数量关系、数量。。3、会利用公式、常用数量关系求值。。学习重点：能熟炼地运用字母表示数。学习难点：熟炼地运用字母表示数。﹡2、在下面算式中，a、b、c、s各代表什么数？abcs×9scbaa表示（）b表示（）c表示（）s表示（）过关检测：1、省略下面乘号，写出下面各式。6.5×x=a×3.2=x×y=c×8=a×8×b=a×a×7=t×t×b=0.04×b=2、用含有字母的式子表示下列数量关系。35减去a的差（）9与y的和（）B的4.5倍（）8个a相加的和（）3、在方框里填上适当的数或字母，说说它们运用了什么定律。a+12+b=□+□+127(a+b)=7□+7□8·a·125=□·□·aa·4·25=a·(□·□)4、一个长方形的宽式a米，长时宽的1.5倍。（1）用含有字母的式子表示它的周长和面积。周长：面积：。（2）如果a=45，求它的周长和面积。周长、；面积：5、总结、评价：今天的学习，我学会了：我在方面的表现很好，在方面表现不够，以后要注意的是：。总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）方程的意义班级五（1）姓名评价主备人审核人使用人使用日期教学思路（纠错栏）使用说明及学法指导：1、结合问题自学课本第53-54页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。3、带﹡号的8、9号同学不做。学习目标：1、理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程。2、按要求用方程表示出数量关系。3、有观察、比较、分析概括的能力。教学重难点：用方程的意义去判断一个式子是否是方程。学习难点：判断一个式子是否是方程。一、自主学习方程的意义1、填一填。如果用c表示总价，x表示数量，a表示单价，那么c=x□a=□○□x=□○□2、阅读教材主题图，理解图意。3、(1)称出一只空杯子重100克，往往空杯子里倒入约150毫升水（在水中滴几滴红墨水），发现了，天平出现了，因为杯子和水的质量加起来比重，现在还需要增加的质量。(2)增加100克砝码，发现了，杯子和水比200克重。现在，水有克，如果将水设为x克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系，试用式子表示（）。（3）再增加100克砝码，天平往（）边倾斜。（）边重些，试用式子表示（）。（4）把一个100克的砝码换成50克，天平出现（）。现在两边的质量（）。试用式子表示（）。根据定义判断方程1、像这样含有（）的等式，称为（）。请试着写出一个方程（）。2、下面的式子哪些是方程，是的在（）里打√。28+12=40()x-13〉51()y+17()4x+48=64()34〈11+42()5(a+3)=35()二、合作探究、归纳展示（小组合作完成下列各题，一组展示，其余补充、评价）﹡1、一个式子要是方程需要具备（）个条件，一要是（），二要（）2、请自己写几个方程。（）（）（）（）过关检测：1、下列式子是方程的在括号里打√，不是的打×。5x+3〉10()6×9=54()1+x=8()5=3x+2()2、根据下面的图形列出方程。列方程：3、根据题意列方程。把x粒糖平均分给4个小朋友，没人得5粒，刚好分完。列方程：4、总结、评价：今天的学习，我学会了：我在方面的表现很好，在方面表现不够，以后要注意的是：。总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）课题：天平游戏班级五（1）姓名评价主备人审核人使用人使用日期教学思路（纠错栏）使用说明及学法指导：1、结合问题自学课本第55——56页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。3、带﹡号的8、9号同学不做。学习目标：1、通过天平演示保持平衡的几种变换情况，学生初步认识等式的基本性质。2、利用观察天平保持平衡所发现的规律能直接判断天平变化后能否保持平衡。学习重点：理解，并能用自己的话来阐述天平保持平衡的几种变换情况，进而发现等式保持不变的规律。学习难点：发现等式保持不变的规律。﹡2、一个四位数，千位上的数字是a，百位上的数十b，十位上的数是c，个位上的数字是d，这个四位数是多少。（提示：用含有字母的式子表示，各级进率位10）。3、一端放有两袋1千克的白糖，另一端放有4袋500克的盐，问一袋白糖与几袋盐同样重，怎么想的？3、总结、评价：今天的学习，我学会了：我在方面的表现很好，在方面表现不够，以后要注意的是：。总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）课题：解方程（一）班级五（1）姓名评价主备人审核人使用人使用日期教学思路（纠错栏）使用说明及学法指导：1、结合问题自学课本第57页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。3、带﹡号的8、9号同学不做。学习目标：1、结合具体的题目，初步理解方程的解与解方程的含义。2、会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。3、进一步提高比较、分析的能力。学习重点：比较方程的解和解方程这两个概念的含义。学习难点：比较方程的解和解方程这两个概念的含义。（1）从图上可以获取哪些数学信息天平保持平衡说明什么杯子与水的质量加起来共重250克。小晴和小强，谁家离学校远远多少米如果m=20，小晴家与小强家相距多少米？3、总结、评价：今天的学习，我学会了：我在方面的表现很好，在方面表现不够，以后要注意的是：。总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）课题：解方程（二）班级五（1）姓名评价主备人审核人使用人使用日期教学思路（纠错栏）使用说明及学法指导：1、结合问题自学课本第58—59页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。3、带﹡号的8、9号同学不做。学习目标：结合具体图例，根据等式不变的规律会解方程。掌握解方程的格式和写法。3、进一步提高学生分析、迁移的能力。学习重点：掌握解方程的方法学习难点：掌握解方程的方法（1）从图中可以获取哪些信息图中表示了什么样的等量关系盒子中的皮球与外面的3皮个球加起来共有（）个，列方程：（）。（2）要求盒子中一共有多少个皮球，也就是求x等于什么，我们该怎么利用等式保持不变的规律来求出方程的解呢，方程两边同时减去一个（），左右两边仍然相等，列式：（），化简后x=（），这就是方程的解。（3）左右两边同时减去的为什么是3，而不是其它数呢？因为，两边减去3以后，左边刚好剩下一个（），这样，右边就刚好是（）。因此，解方程说得实际一点就是通过等式的变换，如何使方程的一边只剩下一个x即可。（4）x=6带不带单位呢，x在这里只代表一个（），因此不带单位。（5）检验x=6是不是正确的答案，还需要（）。方程左边=x+3=（）+3=9=方程（）边所以，x=6是方程的（）。3、阅读教材59页主题图，理解图意.(1)方程3x=18，怎样才能求到1个x是多少呢？同桌的同学互相讨论，如有问题，可以出示书上的示意图帮助分析。(2)在方程两边同时()3即可。刚好把左边变成1个()。让学生打把例2中的解题过程补充完整。二、合作探究、归纳展示（小组合作完成下列各题，一组展示，其余补充、评价）1、通过刚才解方程的过程，我们知道了在方程的()两边同时减去一个()的数，左右两边仍然（）。2、通过刚才的学习，我们知道了在方程的两边同时（）一个不为0的数，（）两边仍然相等。过关检测：完成59页的“做一做”。2、根据题意列方程，并解答。（1）把x粒糖平均分给4个小朋友，没人得5粒，刚好分完。（2）学校买了2箱乒乓球，每箱25元，共花了25元。每个乒乓球多少元，﹡3、根据题意写出等量关系，再列出方程。一本书有x页，小化看了27页，还剩34页没看+=。列方程：总结、评价：今天的学习，我学会了：。我在方面的表现很好，在方面表现不够，以后要注意的是：。总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）课题：解方程（三）班级五（1）姓名评价主备人审核人使用人使用日期教学思路（纠错栏）使用说明及学法指导：1、结合问题自学课本第60—61页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。3、带﹡号的8、9号同学不做。学习目标：1、初步学会如何利用方程来解应用题2、能比较熟练地解方程。3、进一步提高学生分析数量关系的能力。学习重点：找题中的等量关系，并根据等量关系列出方程。学习难点：根据等量关系列出方程。一、自主学习1、解下列方程：x+5.7=10x-3.4=7.61.4x=0.56x÷4=2.72、阅读教材主题图，理解图意。（1）观看洪泽湖的图片，了解洪泽湖是我国五大淡水湖之一，位于江苏西部淮河下游，风景优美，物产丰富。每当上游的洪水来临时，湖水猛涨，给湖泊周围的人民的生命财产带来了危险。密切关注水位的变化情况，保证大坝的安全十分重要，如果湖水到了警戒水位的高度，就要引起高度警惕，超出警戒水位越多，大坝的危险就越大。（2）“今天上午8时，洪泽湖蒋坝水位达（）m，超过警戒水位（）m。”（3）填关系式。警戒水位+超出部分=今日水位①（）—（）=超出部分②（）—超出部分=（）③（4）根据数量关系，列出方程：①x+（）=14.14②（）﹣x=0.64③14.14﹣0.64=（）3、阅读教材主题图，理解图意。（1）一个水龙头半个小时滴了（）千克的水。（2）设这个滴水的水龙头每分钟浪费水x千克（3）每分钟滴的水×30=（）小时滴的水。（4）1.8千克=（）克，(5)列方程：（）x=180030x÷()=1800÷()X=()(6)检验：答：4、完成教材61页的做一做。二、合作探究、归纳展示（小组合作完成下列各题，一组展示，其余补充、评价）1、在解决问题中，将（）设为x，再根据题中的（）关系列出方程。2、不计算，直接圈出方程中代表数值最大的字母来。过关检测：1、解方程，并检验。20+x=36x-40=15.65x=25.5x÷1.2=3.22、把括号里的方程的解用√画出来。X+45=92(x=47x=137)12-x=5(x=17x=7)102x=6(x=30x=1.2)﹡3、根据题意写出等量关系，再列出方程。小兰今年a岁，爷爷年龄是她的8倍，爷爷72岁。+=。列方程：3、总结、评价：今天的学习，我学会了：。我在方面的表现很好，在方面表现不够，以后要注意的是：。总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）课题：稍复杂的应用题（一）班级姓名评价主备人审核人使用人使用日期教学思路（纠错栏）使用说明及学法指导：1.在学习简易方程的基础上理解稍复杂的方程的数量关系。2.通过自主学习和合作探究学习完成任务，对不明白的地方做好记号。3.集体讨论，教师引导总结列方程解决问题的基本步骤.教学目标：1、理解实际问题中有关和、差、倍的数量关系；2、学会设未知数，列形如ax±b=c的方程，解决实际问题。3、让学生体会列方程解决问题的优越性，掌握列方程解决问题的基本步骤；4、引导学生根据问题的特点，灵活选择较简洁的算法，进而在提高解决问题的同时，培养学生思维的灵活性。教学重点：教会学生用方程解决实际问题，学习形如ax±b=c的方程；教学难点：分析、找出数量间的相等关系，正确列出方程；1、口答下列方程的解是多少？说说你解方程的思路(①母鸡有30只,是公鸡的2倍。公鸡有几只？②甲数是17，是乙数的2倍。乙数是多少？足球上的白色皮共20块，比黑皮的2倍少4块。黑色皮有几块？③母鸡有30只,比公鸡的2倍少6只。公鸡有几只？④、讨论：小组合作怎样解决这个数学问题？⑤、还能用不同的方程解答吗？四、自我总结：课题：稍复杂的应用题（二）班级姓名评价主备人审核人使用人使用日期教学思路（纠错栏）使用说明及学法指导：1.熟记数量关系.2、结合问题自学课本，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。3、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。教学目标：1.结合具体的情景使学生掌握根据两积之和的数量关系列方程，会把小括号内的式子看作一个整体求解的思路和方法。2.使学生通过学习两积之和的数量关系，来理解两积之差，两商2之和，两商之差的数量关系，培养举一反三的能力。让学生经历算法多样化的过程。。教学重难点：分析数量关系，列方程和解方程。已知苹果的总价和梨子的总价，怎样求两种苹果总价点拨自学：根据主题图我们知道梨子的——和——，根据——×——=——可以求梨子的——，不知道苹果的——，但可以设为x，知道苹果的——，根据——×——=——可以求——，根据——+———=_______就可以求出梨子和苹果的————。利用前面学过的解方程的方法就可以求出苹果的——，记住别忘了验算哦。也可以根据两种水果的（————）×2=总价钱列方程。我们把小括号内的式子看作一个_______,利用等式的————，方程左右两边同时——————就转化成了我们学过的方程类型。合作交流：1、列方程前首先要做什么？2、应用数量间的等量关系列出方程3、正确地求解4、验算并写出答语当堂考试：1.解方程.2(x-2.6)=85(x+1.5)=17.58(x-6.2)=41.6(x-3)÷2=7.52四张门票共花了11元，成人票每张4元，儿童票每张多少元？3两个相邻自然数的和是97，这两个自然数分别是多少？自我总结：通过今天的学习，我学会了，以后我会在方面更加努力的。课题：稍复杂的应用题（三）班级姓名评价主备人审核人使用人使用日期教学思路（纠错栏）使用说明及学法指导：1.先重点理解两个未知数之间的关系，把不能理解的勾画出来。2.小组交流找出等量关系。3.全班交流，找出疑惑点，并总结。教学目标：1.学生通过自主探索，交流互助学会根据两个未知量之间的关系，列方程解答含有两个未知数的实际问题。学会用检验答案是否符合已知条件的方法，提高学生求解验证的能力。培养学生的主体意识，创新意识，合作意识，以及分析，观察能力和表达能力。让学生体验到生活中处处是数学，体验数学的应用价值和数学学习的乐趣。。教学重难点：正确设未知数，找出等量关系列方程解决问题。。1.一题中有两个未知数，究竟设哪个为x，另一个又怎样表示为什么2.怎样验算答案是否正确？3.你还有更好的方法理解两个未知数之间的关系吗？当堂考试：1.解方程5x+x=30x+4x=258x-x=497x-x=362、甲乙两堆货物共重6